孔径分布对混凝土损伤破坏的影响

王 杰，胡 俊，李兆瑞

孔径分布对混凝土损伤破坏的影响

王 杰，胡 俊，李兆瑞

（安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230022）

利用数值分析软件MATLAB模拟生成随机孔隙，借助APDL程序将孔隙坐标及孔径导入ANSYS软件进行有限元分析．建立混凝土孔隙细观单元的二维数值计算模型，借助单元生死技术模拟混凝土孔隙的损伤破坏过程，分析孔径分布对混凝土力学行为的影响．研究结果表明：孔径分布影响混凝土的损伤破坏行为，混凝土的孔隙率相同时，孔径越小，其应变及破坏损伤区域范围越大，混凝土延性得以提高，混凝土具有较好的缓冲性能．

混凝土损伤；孔径分布；单元生死技术

混凝土作为一种由粗细骨料、水泥砂浆、各类掺合料、孔隙、裂缝等组成的多相复合材料，其力学性能一直以来都受到工程界的关注．随着计算机技术和细观力学的不断发展，越来越多的人借助数值模拟研究混凝土内部细观单元对其宏观力学性能的影响，部分学者利用蒙特卡洛方法生成混凝土的随机骨料细观模型，研究混凝土单轴受拉破坏、受压破坏的过程．张德海研究混凝土试件单轴受压破坏过程，分析混凝土细观结构对其宏观力学行为的影响［1］；杜修力建立细观单元等效化模型，模拟混凝土单轴拉伸、单轴压缩过程［2］；刘光廷建立随机骨料分布模型，利用非线性有限元方法模拟混凝土受拉破坏机理［3］．还有学者研究随机骨料的生成方法，朱俊骅研究了二维方形骨料随机投放的特性［4］；任志刚提出圆形、椭圆形、凸多边形三种骨料的随机生成与投放改进算法［5］；宋晓刚提出一种基于随机游走的混凝土圆形骨料投放方法，能够模拟重力作用下骨料在混凝土浇筑和振捣过程中的运动过程［6］．目前尚无学者研究孔隙对混凝土力学性能的影响．

混凝土孔隙是空气和水的储藏空间及运输通道，在外力荷载的作用下混凝土内部的孔隙将发生变化，局部出现开裂，孔隙与孔隙之间出现贯通，最终形成宏观的裂缝，从而导致整个结构的失稳破坏，所以研究混凝土内部孔隙成为混凝土力学性能研究的一大重点．本文利用MATLAB数据分析软件及ANSYS有限元分析软件，建立不同孔隙率的模型，借助单元生死技术模拟混凝土损伤破坏过程，分析了孔径分布对于混凝土损伤破坏行为的影响．

1 建立混凝土细观数值模型

1．1 生成混凝土孔隙

混凝土孔隙大小与分布具有离散型，建立模型时采用随机分布［7］．国外研究学者利用富勒公式将三维骨料级配曲线转化为二维骨料级配曲线，从而使二维混凝土骨料几何模型的数值模拟成为现实，用累积分布函数来代表在混凝土中位于一个内截面上任一点具有粒径D＜D0的概率［8］：

其中，D表示骨料粒径，D0为筛孔直径，Pc为骨料粒径D＜D0的概率，Pk为骨料（包括粗骨料和细骨料）体积占混凝土总体积的百分比，一般取Pk＝0．75，Dmax为最大骨料粒径．

本文借助上述方法将骨料替换为孔隙，利用MATLAB软件生成100mm∗100mm二维混凝土孔隙的随机分布，得到孔隙混凝土随机分布图形如图1所示．

图1 孔径为2mm随机分布的MATLAB模型

1．2 模拟混凝土破坏过程

借助MATLAB软件生成随机分布的二维孔隙，利用APDL语言将其导入ANSYS中，生成混凝土孔隙的随机分布，借助单元生死技术模拟混凝土破坏过程．其中混凝土弹性模量为20Gpa，泊松比为0．27，屈服强度为30Mpa，混凝土的本构关系采用与实际相符的线性强化本构关系，如图2所示．

约束混凝土模型的左侧，在右侧逐步施加位移荷载Δx＝0．01mm（x表示细观单元边长），加载结束后，根据有限元单元的应力应变参数判断是否杀死该单元．混凝土的失效破坏通常采用莫尔强度理论来判别，根据材料力学理论得出混凝土的莫尔等效应力临界值为30Mpa，当应力超过临界值时，认为单元失效并将其杀死，进行下一步加载，重复以上过程直到混凝土全部失效破坏为止．此为模拟混凝土的损伤破坏过程［10］．

图2 混凝土本构关系

2 孔径分布对混凝土破坏过程的影响

研究孔径分布对混凝土力学性能的影响，在孔隙率相同条件下，即孔隙率为15%情况下，选择孔径分别为2mm、3mm、4mm的孔隙混凝土进行对比，研究孔径分布对混凝土的破坏状态及应力应变的影响．

图3 孔径为4mm的混凝土破坏过程

图4 孔径为3mm的混凝土破坏过程

图5 孔径为2mm的混凝土破坏过程

通过观察相同孔隙率条件下，不同孔径分布的孔隙混凝土细观单元可知，在混凝土孔隙率一定的条件下，孔径分布对混凝土的损伤破坏有很大影响．混凝土二维细观单元随着位移荷载的不断施加，初期阶段依靠自身的变形来抵消施加的位移荷载，当x＝0．07mm时，混凝土内部开始出现破坏，混凝土基体内部的应力绝大部分是相同的，在孔隙密集的地方应力相对较大，但应力均没有超过等效应力临界值，裂纹主要集中在孔隙集中的地方，裂纹首先从孔隙的两端出现，向邻近的孔隙扩展，在混凝土孔径为4mm时，随着位移的不断施加，最终在混凝土中间出现一条明显的主裂纹，贯穿整个模型．孔径为3mm的混凝土，随着位移的增加，主裂纹附近出现许多细小裂纹．当孔径减小至2mm时，混凝土内部裂纹出现的地方不断增多，不再是一条单一的主裂纹，而是出现众多细小裂纹汇合、连通、贯穿整个模型，形成混凝土孔隙网格，从而导致破坏的区域范围更加大，更加分散，形成以众多细小裂纹为主的破坏状态，混凝土的破坏方式由单一的脆性破坏变成延性破坏．

3 孔隙混凝土应力应变曲线分析

混凝土孔径不同，其力学性能也不相同，导致混凝土的应力应变曲线不同，本文定义名义应变为其中，x为细观单元的边长，100mm；相应的名义应力为其中Ri为混凝土细观单元各节点处的约束反力，即取混凝土x＝50所有节点的约束反力．δ为细观单元的厚度，即在ANSYS中的二维平面单元183的厚度，一般取为单位厚度1．图6和7分别为孔隙率在10%和15%条件下，不同孔径分布的混凝土模型在相同孔隙率条件下的名义应力应变曲线．

图6 孔隙率为10%的混凝土应力应变曲线

图7 孔隙率为15%的混凝土应力应变曲线

观察图6、7可知相同孔隙率条件下，随着孔径的减小，孔径数目的不断增加，混凝土的应变在不断增加，在孔隙率为15%的混凝土模型中表现较为明显．孔径为2mm的应变比孔径为4mm孔径增加了一倍，这是因为在位移荷载施加的过程中，混凝土内部孔径小的孔隙相比孔径大的孔隙具有较好的缓冲性能，使得在混凝土由脆性破坏向延性破坏转变，增大混凝土应变．相同孔隙率条件下，混凝土孔径小的峰值应力相对较大，孔径较大的最先达到峰值应力．

4 结论

本文建立三种不同孔径的混凝土细观单元，利用单元生死技术，分析了混凝土细观单元的损伤破坏过程．研究结果表明：

（1）混凝土细观单元的力学响应与混凝土的孔径分布有关，在孔隙集中的地方会出现应力集中现象．在孔隙率一定的条件下，随着混凝土内部孔径减小，孔隙数目增多，破坏的裂纹由大变小数量逐渐增多，破坏的范围不断扩大，形成以众多细小裂纹为主的破坏状态．

（2）混凝土孔隙率相同时，孔径小的混凝土相比孔径大的混凝土有较好的应变，增加了混凝土的延性，使得混凝土具有较好的缓冲性能．

运用数值模拟的方法代替部分实验研究含孔隙混凝土的破坏过程减少了实验成本，节约了时间，充分发挥了数值模拟的优势，提高了工作效率，为研究其他混凝土的力学性能提供参考．

［1］ 张德海，邢纪波，朱浮声，等．混凝土破坏过程的数值模拟［J］．东北大学学报：自然科学版，2004，25（2）：175－178．

［2］ 杜修力，金 浏．混凝土材料宏观力学特性分析的细观单元等效化模型［J］．计算力学学报，2012，29（5）：654－661．

［3］ 刘光廷，高政国．三维凸型混凝土骨料随机投放算法［J］．清华大学学报：自然科学版，2003，43（8）：1120－1123．

［4］ 朱俊骅，韩 丁，钟耀标．二维方形骨料随机投放特性［J］．合肥工业大学学报：自然科学版，2014，37（6）：695－699．

［5］ 任志刚，徐 彬，李培鹏，等．二维混凝土骨料随机生成与投放算法及程序［J］．土木工程与管理学报，2015，32（1）：1－6．

［6］ 宋晓刚，杨智春．一种新的混凝土圆形骨料投放数值模拟方法［J］．工程力学，2010，27（1）：154－159，172．

［7］ 邢心魁，刘 晶，孙冠晓，等．粗骨料形状对混凝土力学性质的影响［J］．混凝土，2014（2）：61－63，67．

［8］ 方 秦，张锦华，还 毅，等．全集配混凝土粗骨料三维细观模型的建模方法研究［J］．工程力学，2013，30（1）：14－21，30．

［9］ 马怀发，陈厚群，黎保琨．混凝土试件细观结构的数值模拟［J］．水利学报，2004（10）：27－35．

［10］ 彭瑞东，张瑞军，杨永明，等．孔隙煤岩损伤破坏行为的数值模拟［J］．煤炭学报，2014，39（6）：1039－1048．

The Destruction from Pore Size Distribution to Concrete Construction

WANG Jie，HU Jun，LI Zhaorui
（Civil Engineering School，Anhui Jianzhu University，Hefei 230022，China）

Numerical analysis software MATLAB has been adopted to simulate and generate random pore．Pore co⁃ordinates and aperture have been imported into ANSYS software with APDL program to make finite element analy⁃sis．Two－dimensional numerical calculation model of concrete pore mesoscopic element has been set up，element birth and death technology has been adopted to simulate the damage process of concrete pore，influence of pore dis⁃tribution on mechanical behavior of concrete has been analyzed．Research results have shown that pore distribution affects the damage behavior of concrete．When the porosity of concrete is the same，the smaller aperture，the bigger strain and damage area；the ductility of concrete can be improved and the concrete will be with better cushion prop⁃erty．

damage behavior of concrete；pore size distribution；element birth and death technology

TU375

A

2095－4476（2017）05－0016－04

（责任编辑：饶 超）

2016－12－19

王 杰（1992—），男，山东东营人，安徽建筑大学土木工程学院硕士研究生．