悬栅消力池内流冲刷过程中悬栅抗冲刷研究

蒋健楠　牧振伟　位静静　牛涛

摘要：悬栅布置在消力池内，提高消力池消能效果的同时又受水流的冲刷和破坏，为研究水流对悬栅的稳定性影响情况，通过模型试验得到单、双层悬栅较优布置型式，并在较优布置型式下进行冲刷试验，同时采用RNG k-ε双方程紊流模型进行数值模拟计算，对比验证试验结果，得到在单宽流量设计值q₀=21.43 L/s所对应的消力池内单层悬栅较优布置型式为栅条数为11根、栅距为5.5 cm、栅高为10 cm，第1根悬栅受水流冲刷严重，稳定性影响较大；双层悬栅较优布置型式为栅条数为11根、栅距为12 cm、层距为4 cm，第1根悬栅和下层悬栅受水流冲刷严重，稳定性影响较大，可以为悬栅的结构设计提高依据。

关键词：悬栅；较优布置型式；冲刷；数值模拟；RNG k-ε；压强差

中图分类号：TV653.1 文献标识码：A 文章编号：1672-1683（2017）02-0156-07

悬栅作为一种新型辅助消能工应用到消力池内，提高了消力池的消能效果，是一种适用性较强的辅助消能工。李风兰通过在消力池内布置不同排列方式的悬栅进行模型试验，得到了悬栅消力池消能率最大提高幅度为15.10%，最高消能率达95.14%；吴战营借助模型试验和数值模拟手段，以新疆迪那河五一水库为例，得到导流洞出口消力池内悬栅最佳体型、布置型式；朱玲玲等通过均匀正交设计及投影寻踪回归试验，得出了悬栅消力池内最大水深影响因子排序。通过试验研究表明，消力池内布置悬栅后，水流流态改变，消力池下游段水流平稳。但悬栅在提高消力池内消能效果的同时，也会受到水流的作用。由于悬栅消力池是通过水流与悬栅碰撞进行掺气消能，掺气水流对悬栅进行冲击，悬栅极易受到水流的冲刷和破坏，稳定性亦会受到影响。因此，研究消力池内水流冲刷过程中悬栅抗冲刷性具有重要意义。本文通过在单宽流量设计值q₀=21.43 L/s所对应的模型进行试验，得到消力池内单、双层悬栅较优布置型式；并在该布置型式下，在悬栅表明均匀涂抹细沙，进行冲刷试验，观察悬栅表面受水流冲刷情况。压强是反映悬栅受水流作用的重要水力参数，但在模型试验中，悬栅周围水流运动隋况复杂，不易测量悬栅周围详细的压强场，采用数值模拟方法可以有效地解决该问题，对消力池内单、双层悬栅较优布置型式进行数值模拟计算，可以得到悬栅周围详细的压强场数据，与模型试验结果进行对比验证，为消力池内水流冲刷过程中悬栅抗冲刷性研究提供帮助。

1模型试验

1.1模型试验设计

试验采用q₀=21.43 L/s作为单宽流量设计值，通过相关水力计算得到消力池尺寸，其中消力池池长120 cm、池宽18 cm、池深10 cm、边墙高39.5cm；试验采用矩形悬栅，其中悬栅尺寸长18 cm，宽1cm，高2咖。为便于在模型试验进行观测，试验模型均采用有机玻璃板制作。布置悬栅时，在消力池渥奇段布置4根悬栅，取栅高（即悬栅中心点距消力池底板高度）H=7 cm、栅距（即相邻两根悬栅水平之间的距离）b₁=3.5 cm；为使水流更好地进入消力池，在消力池前端布置1根悬概取栅高h=8.5 cm，与渥奇段悬栅栅距b₁=3.5 CB。单层悬栅布置见图1，双层悬栅布置时，采用“W”型布置，见图2。

1.2单层悬栅较优布置型式试验

根据单宽流量设计值q₀=21.43L/s所对应的消力池模型，在消力池内布置单层悬栅进行模型试验，其中布置单层时，悬栅栅距b₁取3.5 cm、5.5cm，栅条数n取7根、11根、15根，由于栅高与尾坎等高时消能效果较优，故栅高h取10 cm。在单宽流量设计值q₀=21.43 L/s下，通过试验测量记录并计算得到在未布置悬栅、布置单层悬栅时，消力池内最大水深及消能率情况（见表1）。未布置单层悬栅时，消力池内最大水深H₁=31.40 cm，消能率η=74.29%；消力池内布置单层悬栅时，改变悬栅布置型式，最大水深削减值即下降水深H₂的变化幅度为23.76%，消能率的变化幅度为0.81%，可以得到下降水深H₂的变化幅度远大于消能率的变化幅度。由于当单层悬栅布置型式为栅距b₁=3.5 CB、栅条数（悬栅的数量）n=7根、栅高h=10 cm和栅距b₁=5.5 cm，栅条数n=7根、栅高h=10 cm时，水流在消力池内形成远驱式水跃，消能效果不好，不作考虑。在消能率η变化不大时，单层悬栅布置型式为栅距b₁=5.5 cm、栅条数n=11根、栅高h=10cm时，消力池内下降水深H₂的值最大，消能效果较优。

1.3双层悬栅较优布置型式试验

由于消力池內布置双层悬栅研究较少，在单层悬栅研究基础上，改变双层悬栅的层距（双层悬栅相邻两根悬栅垂直之间的距离）、栅距和栅条数，在单宽流量q₀=21.43 L/s下进行模型试验，得到双层悬栅较优布置型式。参考单层悬栅布置型式，双层悬栅布置时，层距b₂取2 cm、3 cm、4 cm，栅距b₁取8cm、10 cm、12 cm，栅条数n取7根、11根、15根。通过试验测量记录并计算得到在未布置悬栅、布置双层悬栅时，消力池内最大水深及消能率情况（见表2）。未布置单层悬栅时，消力池内最大水深H₁=31.40cm，消能率η=74.29%；消力池内布置双层悬栅时，改变双层悬栅布置型式，最大水深削减值即下降水深H₂的变化幅度为13.57%，消能率的变化幅度为1.30%，可以得到下降水深H₂的变化幅度远大于消能率的变化幅度。在消能率变化不大的情况下，对比试验2、3、4三个方案，可以得到改变双层悬栅层距时，层距b₂=4 cm时下降水深H₂最大；对比试验4、5、6三个方案，可以得到改变双层悬栅栅距时，栅距6，=12 cm时下降水深H₂最大；对比试验4、7、8三个方案，可以得到改变双层悬栅栅条数时，栅条数n=11根时下降水深H₂最大。因此，在消能率η变化不大时，双层悬栅布置型式为栅距b₁=12 cm，栅条数n=11根，层距b₂=4cm时，消力池内下降水深H₂的值最大，消能效果较优。

1.4单、双层悬栅较优布置型式冲刷试验

1.4.1单层悬栅较优布置型式冲刷试验

通过消力池内布置单层悬栅模型试验，得到单层悬栅布置型式为栅距b₁=5.5em、栅条数n=11根、栅高h=10 cm时，消能效果较优。为研究水流对悬栅稳定性影响情况，在悬栅表面均匀粘上细沙，然后进行放水冲刷，观察冲刷效果。通过冲刷试验，得到消力池内布置单层悬栅时，悬栅表面受冲刷情况，见图3，可以发现，悬栅经过水流冲刷后，消力池上游段悬栅（见图3（a）），即第1根悬栅表面所粘的细沙被水流冲走较多，悬栅裸露面积较大，说明第1根悬栅受水流冲击较大，水流对其稳定性影响较大，在悬栅结构设计时应增加其抗冲刷强度；消力池下游段悬栅（见图3（b））表面所粘的细沙被水流冲走较少，悬栅裸露面积较小，说明消力池下游段悬栅受水流冲击较小，水流对其稳定性影响较小。

1.4.2双层悬栅较优布置型式冲刷试验

通过消力池内布置双层悬栅模型试验，得到双层悬栅布置型式为层距b₂=4cm、栅距b₁=12 cm、栅条数n=11根时，消能效果较优。为研究水流对双层悬栅稳定性影响情况，在悬栅表面均匀粘上细沙，然后进行放水冲刷，观察双层悬栅受水流冲刷效果。通过冲刷试验，得到消力池内布置单层悬栅时，悬栅表面受冲刷情况，见图4，可以发现，悬栅经过水流冲刷后，消力池上游段悬栅（见图4（a）），即第1根悬栅表面所粘的细沙被水流冲走较多，悬栅裸露面积较大，说明第1根悬栅受水流冲击较大，水流对其稳定性影响较大，在悬栅结构设计时应增加其抗压强度；消力池下游段悬栅（见图4（b））表面所粘的细沙被水流冲走较少，悬栅裸露面积较小，说明消力池下游段悬栅受水流冲击较小，水流对其稳定性影响较小。对消力池内上层悬栅与下层悬栅的冲刷情况（见图4（c）），可以得到下层悬栅表面所粘的细沙被水流冲走较多，悬栅裸露面积较大，而上层悬栅表面所粘的细沙被水流冲走较少，悬栅裸露面积较小，说明下层悬栅受水流冲击较大，在悬栅结构设计时应增加其抗冲刷强度。

2数值模拟

2.1控制方程

由于悬栅消力池内有水流旋转及旋流流动，由Yakhot和Orszag建立的RNG k-ε双方程紊流模型考虑到该问题，能更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大流动，具有较高的可靠性和准确性。该紊流模型的连续方程、动量方程以及k、ε方程分别表示如下：

连续方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

由于模型涉及自由液面的处理，而VOF法能较好地处理该问题。控制方程组的离散采用有限体积法，通过欠松弛迭代方法求解离散控制方程组，数值计算采用PISO算法，与SIMPLE算法相比，PISO增加了一个修正步，能更好地同时满足动量方程和连续方程，并且计算精度高，收敛所需时间少。

2.2网格划分与边界条件设定

根据试验模型，数值模拟建模在对悬栅消力池进行网格划分时，均采用六面体结构化网格（见图5），网格尺寸范围为2～2.5 cm；由于消力池内布置双层悬栅部分是数值模拟计算主要区域，故该区域内网格划分较密，网格尺寸范围为0.8～1.5 cm，由于不同计算方案时悬栅的栅条数、栅距以及层距均不一样，因此网格划分的疏密程度均不同，各方案模型网格总数量大约为29 000个。

在边界条件设定时，消力池进口边界采用速度进口，进口速度数值根据物理模型试验中实测流量换算而得；出口边界和上边界均采用压力进口，其压强值均为大气压强；湍流近壁区采用标准壁面函数进行处理，壁面采用无滑移条件。

2.3单、双层悬栅较优布置时计算结果分析

通过数值模拟计算得到单、双层悬栅较优布置时消力池内流速分布（见图6、图7）和压强分布（见图8、图9），可以得知，悬栅较优布置时消力池上游段（见图6（a）、图7（a）），水流刚进入消力池内，流速较大，引起的动水压强较大，因此消力池上游段的总压强较大（见图8（a）、图9（a））；水流与悬栅相互作用之后，到消力池下游段（见图6（b）、图7（b）），水流流速减小，引起的动水压强较小，因此消力池上游段的总压强较小（见图8（b）、图9（b）），与模型试验相吻合。

2.4单、双层悬栅较优布置时悬栅周围压强差分析

悬栅的稳定性受到极大影响，悬栅四面以迎水面和背水面受到水流作用更为明显，因此以悬栅迎水面p₁与背水面p₂所受到的时均压强差△p（下面简称：压强差）来表征悬栅受到水流作用的大小，但不论压强差值是正还是负，均会对悬栅结构稳定产生影响，为便于分析，取时均压强差△p的绝对值|△p|进行数据处理其中|△p|由式5计算。

|△p|=|p₁-p₂| （5）

通过数值模拟计算，得到消力池内布置单、双层悬栅时，各个悬栅迎水面与背水面所受到的压强差|△p|，见表3。可知，消力池内布置单层悬栅后，每根悬栅的压强差均不同，但1号悬栅所受压强差最大|△p|，1号悬栅的压强差为397.32 Pa，该值远大于其它悬栅所受到压强差值，这是因为水流刚进入消力池时，水流动能较大，动能水头所形成的动水压强较大，1号悬栅直接受到水流冲击，同一水深处静水压强相差不大，悬栅迎水面与背水面动水压强差别较大，则所受压强差较大，而其它悬栅并未直接受到水流冲击，悬栅动水压强差别较小，则所受压强差较小，因此在1号悬栅结构设计时应提高其抗冲刷强度，与模型试验结果相吻合。

消力池内布置双层悬栅后，每根悬栅的压强差均不同，但1号悬栅所受压强差△p均为最大，1号悬栅的压强差为702.79 Pa，该值远大于其它悬栅所受到压强差值，这是因为水流刚进入消力池时，水流动能较大，动能水头所形成的动水压强较大，1号悬栅直接受到水流冲击，同一水深处静水压强相差不大，悬栅迎水面与背水面动水压强差别较大，则所受压强差较大，而其它悬栅并未直接受到水流冲击，悬栅动水压强差别较小，则所受压强差较小，因此在1号悬栅结构设计时应提高其抗冲刷强度。表4中1号～5号为保持渥奇段4根和消力池前端1根固定悬栅，6号～16号为消力池内随计算方案变化的悬栅，其中6号、8号、10号、12号、14号、16号、为上层悬栅，7号、9号、11号、13号、15号为下层悬栅，对比上、下层悬栅压强差可知，下层悬栅所受压强差均比相邻上层悬栅大，由于上层悬栅离底板距离较大，迎水面和背水面静水压强差与动水压强差均相差不大，则压强差较小；而下层悬栅离底板距离较小，静水压强差较小，动水压强差较大，则压强差较大，与模型试验结果相吻合。因此悬栅结构稳定性设计时，需增加下层悬栅的抗冲刷强度。

3结论

为研究在消力池内布置悬栅后水流对悬栅稳定性影响情况，通过模型试验和数值模拟计算，对比分析结果得到以下结论。

（1）根据在单宽流量设计值下，消力池内悬柵不同布置型式的消能效果，得到单层悬栅较优布置型式为栅条数为11根、栅距为5.5 cm、栅高为10cm；双层悬栅较优布置型式为栅条数为11根、栅距为12 cm、层距为4咖。

（21通过模型试验，得到单层悬栅布置时，第1根悬栅冲刷比较严重；双层悬栅布置时，第1根悬栅和下层悬栅冲刷比较严重。根据数值模拟，得到计算结果与模型试验结果相吻合；并提取消力池内单、双层悬栅周围的压强差，得到单层悬栅布置时，第1根悬栅压强差较大；双层悬栅布置时，第1根悬栅和下层悬栅压强差较大。说明在单层悬栅布置时，第1根悬栅在结构设计时需要提高其抗冲刷强度；在双层悬栅布置时，第1根悬栅和下层悬栅在结构设计时需要提高其抗冲刷强度。