身管模态的理论分析及实验研究

常久龙 陈磊磊

摘 要：本文基于身管模态理论分析和实验研究，对火炮身管进行动态响应分析。首先是对火炮身管的振动情况进行了解，建立火炮身管的模型，其次应用ANSYS软件和实验分析软件对身管进行计算和分析，得出身管振动的固有频率。然后通过连续振动理论对身管进行运算，得到固有频率与前俩者进行比较。主要步骤是将火炮身管化为离散的多自由度模型，利用ANSYS仿真、实验模态分析方法及连续系统振动的理论分析法得出其振动特性，求解身管一，二，三，四阶振动的固有频率。通过比较，总结出3种方法的异同点，实验结果相近或符合比较好。

关键词：身管；模态；ANSYS仿真；连续振动理论；实验分析；固有频率

1 ANSYS的模态分析

1.1 有限元模型的建立

（1）设置身管参数条件

弹性模量E=2.1×1011N/m2；身管总长L=3967mm；密度ρ=7800kg/m3；泊松比μ=0.3；

身管药室外径Φ=290mm，内径Φ=140mm；身管炮口外径Φ=180mm，内径Φ=125mm。

（2）几何模型建立

利用ANSYS软件对几何模型进行网格划分，生成的有限元网格如图1所示：

1.2 结果及分析

分析设定：进入ANSYS控制求解器，分析类型设定为模态分析，得出的结果如下表所示：

2 连续系统振动的理论分析法

将ANSYS有限元建模时的身管长度参数均分成9段，取每段的中心作为质心，并计算每段身管的质量和弹性惯量，然后将弹性惯量值代入挠度公式中，求解柔度矩阵[δ]，根据每段身管的质量建立质量矩阵[M]。

挠度公式：（式1）

其中P为单位作用力；L为身管总长；L-b为施力点距支点的距离；E为弹性模量。

根据计算出柔度矩阵[δ]及质量矩阵[M]；利用Matlab，求出刚度矩阵[k]=[δ]-1（式4），将K代入系统特征方程：（式5）中，求出系統的特征值λ，即固有频率。

3 身管模态实验

3.1 测试系统工作原理

进行模态试验时，首先由激励设备产生激励力，引起系统振动，再将力传感器和加速度传感器测得的信号放大，输入到振动分析和监测系统，通过eZ-Analyst 软件，对信号作FFT 变换，输出频响函数（FRF）和相干函数，通过Pulse labshop模态分析软件对所有的频响函数做整体的曲线拟合，进而进行模态识别，并得出结构的实验模态参数.

3.2 模态实验方法及测试结果

（1）利用Pulse labshop模态分析软件分析身管的低频（500 Hz 以内）振动特性，在其结构设计窗口对身管进行建模，并标出21个测点的位置。

（2）在数据窗口中导入已经采集完成的频响函数，再把频响函数和模型中的对应点结合起来，最后进行模态拟合得到了前6阶的模态参数，结合前面的理论分析可以看出29.92044Hz和180.81704Hz很不符合，原因是因为火炮的身管有两个木块作约束，使得系统产生了这两个基础频率。

4 结论

（1）ANSYS仿真：通过和理论分析法比较，可见其仿真结果较为精确，但ANSYS仿真关键在于建模，建模的合理与否直接影响到仿真结果的好坏。所以我们要多加练习和实践以便得到更精确的结果。

（2）理论分析法：固有频率与质量矩阵、刚度矩阵有关，增大质量时将降低系统的固有频率，增大刚度矩阵时将提高系统的固有频率；与选取的有限元质点个数有关，点数越多实际分析结果越精确。

（3）实验分析法：在试验中影响实验结果的因素比较多，不可能到达理论条件，但在忽略阻尼影响的情况下的稳态测量结果还是比较准确的。

（4）通过几种不同的方法对身管进行研究，得到了在每种方法下求得的各阶的固有频率，明确了影响振动的有关因素即质量、刚度、阻尼及结构方式等。虽然得到的实验结果是相近的，但是也通过实验结果对比得到了几种方法的优缺点。也就是说明几种方法受条件的限制不同，得到的实验结果准确度也不同。所以我们要在特定条件下综合运用这些方法对工程结构进行振动分析可取得良好效果。

参考文献

[1]袁人枢，管红根.火炮测试技术[M].兵器工业出版社，2010.

[2]邓凡平.ANSYS有限元分析自学手册[M].人民邮电出版社，2007.

（作者单位：湖北三江航天江河化工科技有限公司）