化归思想在高中数学函数学习中的运用

史林可

摘 要：数学学习主要学习的是数学的思想方法，意指在日常生活中利用数学思想方法解决实际的问题，同时可对事物的运动、发展和变化进行细致的描述。函数是数学学习中的重要教学模型，可描述客观世界中存在的变化規律，在高中数学中函数作为关键性的内容，已经得到广大数学老师的重视和认可。为了进一步的提高学生的数学思维能力和相关的解题能力，现就化归思想在高中数学函数学习中的运用进行有效的分析，研究内容汇报如下。

关键词：化归思想；高中数学函数学习；运用

化归思想是一种解决数学问题的主要方法，对学生进行数学学习具有较大的意义。学生如果需要掌握该项思想，在进行数学函数学习的过程中，就会感觉到非常轻松，遇到较难的问题也能够清楚的解决。在高中数学函数的教学过程中，老师需要指导学生积极的领悟化归思想，在数学函数的学习过程中能够灵活的采用，学生对回归思想的掌握程度直接影响教师的教学质量。

1 化归思想的定义

化归思想可解决函数学习过程中的一些未知问题，将需要解决的问题转换成掌握的知识，间接的得计算出问题的答案。最大优点是能够彻底的实现问题的模式化和规范化，把未知的问题转化成已知的问题进行有效的处理，在对问题进行划归的过程当中时，积极的转换问题的条件，形成有利于问题解决的形式，简化问题，化归的途径即为问题条件的转化，其目的是归一。该思想具有一定的复杂性和多向性，单纯的只对问题的条件进行转化，实际的解决问题，在进行问题条件转化的过程中，可对题目中的条件进行转化，也可对问题的结论进行转化，问题内部的结构形式也可进行有效的转化，将化归思想充分的利用到高中数学函数教学当中，综合运用各种数学方法和解题技巧对函数问题进行及时准确的解决，进一步的提高学生的解题能力[ 1 ]。

例如，甲学生在函数学习的过程中，想解决问题 A ，可采用化归思想把问题 A 转化成问题B，问题B是学生目前掌握的数学知识，这样，就可使得学生轻松的解决问题B，从而根据问题B 的答案推算出问题 A的答案。虽然整个解题过程复杂，但每一个解题步骤学生都能够熟悉的掌握，这样就可积极的提高学生的解题效率.

2 数学化归基本策略

2.1 复杂转化成简单

在利用化归思想进行解题的过程中，数学问题的复杂和简单都是相对的，两者在某种程度生可以相互转化。例如，学生在学习解三角形的问题时，含有三个角的问题，解题方法一般是会利用内角和为 180°进行消元计算。在日常的数学学习的过程中，尽量将数学题转化的简单，这是数学解题最基础的要求。

2.2 数形进行结合

采用数形结合的方法进行解题，可将大部分数学问题转化的更加形象化和具体化，使得题目中的变量关系显示清晰。例如，在学习立体几何知识时，首先需要建立空间直角坐标系，这样就可将几何问题转化成代数问题，降低了解题的难度。

2.3 题根转化

化归思想中的重要内容是题根转化，在高中阶段的学习数学的过程中，常常会遇到不同类型的练习题，因此，需要在题海中寻找题根，这样，大部分类似的数学问题就会迎刃而解。

3 高中数学教学中采用化归思想的意义

3.1 提高学生对数学学习的理解

数学作为一门较为抽象的学科，不同于语文、英语学习，通过大量的知识记忆就可掌握基本的知识，也不同于生物、地理学科具有实物化的知识。主要是通过学生的大脑思维进行构建，从而进一步的理解、吸收，巩固所学的数学知识，导致大部分学生在进行数学的学习过程中出现较多的困难。化归思想进一步的将复杂的数学问题简单化，将抽象的数学问题具体化，可从根本上加深学生对数学的理解，不断的积累思想经验，使得学生能够将所学的知识点进行有效的连接，指导学生认识数学的精髓[ 2 ]。

3.2 拓展学生的数学思维

学习数学的关键点主要是学习解决数学问题的相关思维策略，思维策略的关键是将所学知识进行灵活的运用，因此，需要学生积累大量的解题方法。在传统数学教学当中，学生学习到的解题方法大部分都是由教师进行传授的，很少有学生进行自己探索。利用化归思想，可对学生的探索能力进行有效的培养，使得学生能够自己将复杂的问题简单化，将知识进行灵活的运用和转化，加深对数学知识的理解，有效的提高了学生学习的自主性，锻炼学生的数学思维，开拓了学生的解题思路[ 3 ]。

3.3 提升学生的分析能力

化归思想可将新学的知识和自己已经掌握的知识进行转化。使得学生能够灵活运用化归思想，在面对陌生的知识时转化熟悉的知识进行学习，进一步的提高学生分析题目的能力。

4 结语

数学作为高中课程的难点之一，大部分知识点相对抽象，导致如何提高教师的数学教学质量，提高学生学习效率是目前高中教师最为关注的问题。采用化归思想可锻炼学生的数学思维，将复杂的知识点简单化、系统化以及规律化，从而进一步的提高学生的学习效果，促进教育事业的健康发展。

参考文献：

[1] 代琼.化归思想在高中函数教学中的应用研究[J].数理化学习（高一二版），2014，（11）：10-11.

[2] 宋扣兰.化归思想在高中数学函数教学中的运用[J].中学生数理化（教与学），2016，（3）：54.

[3] 陈江华.转化与化归思想在高中数学中的应用[J].散文百家·教育百家，2013，（10）：369-370.