基于自适应神经网络的电压快速估计

尤 金，刘俊勇，邱 高，胥威汀，苟 竞

(1．四川大学电气信息学院，四川 成都 610065；2．国网四川省电力公司电力经济研究院，四川 成都 610041)

基于自适应神经网络的电压快速估计

尤 金1，刘俊勇1，邱 高1，胥威汀2，苟 竞2

(1．四川大学电气信息学院，四川 成都 610065；2．国网四川省电力公司电力经济研究院，四川 成都 610041)

随着电网规模扩大、复杂度加深，对在线潮流计算确定节点电压提出严峻挑战。同时由于传统潮流计算依赖于模型建立的精度，其负荷模型建立存在较大难度，因此通过电压对无功的响应数据来快速精确估计电压发展趋势具有重要意义。本文提出一种基于自适应神经网络的节点电压快速估计方法，以系统负荷水平、无功激励为输入，节点电压为输出，离线训练神经网络，并在训练中加入遗传算法以提高网络收敛性和参数寻优能力，最终得到用于在线估计节点电压的隐性模型。通过IEEE 24节点系统标准算例验证表明，该方法具有较强的电压拟合能力和外推能力，计算结果相较于传统神经网络更加精确，不易出现过拟合。

电压估计；BP神经网络；遗传算法。

1 概述

节点电压作为判断电网无功平衡和衡量电能质量的重要指标，其快速精确估计具有重要意义。目前关于电压估计的方法主要有最小二乘估计、潮流估计、灵敏度矩阵估计以及公共耦合点电压估计等。上述方法适用于采集部分信息的中小型网络，随着终端数据采集量的激增，我们可得到更加完善的信息，这些信息在现有潮流计算方式下难以充分发挥作用，因此需借助机器学习技术对数据价值进行充分挖掘，实现电压的实时精确估计。

本文综合考虑遗传算法全局寻优特性和人工神经网络快速响应能力，针对反向传播神经网络(Back Propagation Neural Network，BPNN)的固有缺点，如易陷入局部极小值、收敛速度慢等问题，提出基于自适应遗传算法的BP神经网络优化算法。该方法引入的遗传算法提高了神经网络参数寻优能力和收敛性，因此电压估计的精度优于传统神经网络。通过历史数据训练所得模型对IEEE 24节点标准算例各节点电压进行快速估计，验证了本文方法的有效性。

2 样本生成

产生样本的总思路是根据各负荷场景下变电站节点的电压和无功功率越限情况，按照九区图控制策略将电压、无功功率拉回至正常范围，并记录下该过程中负荷水平、发电机出力、变压器分接头档位、电容器组投切量和节点电压，作为初始样本集。

2.1 负荷场景产生原理

产生负荷场景所涉及的负荷调整仅针对系统中的PQ节点进行，先大致构造日有功负荷曲线和日无功负荷曲线，见图1。图1中橙色曲线代表一天24 h的无功负荷基准值，紫色曲线代表对应的有功负荷基准值。将橙色曲线乘以1.2作为无功负荷上限，乘以0.8作为无功负荷下限，形成图1中橙色的无功负荷带，同理可以得到图1中紫色的有功负荷带。为了保证产生的负荷场景具有典型性，需在不同时段对应的两条负荷带内随机独立选取有功负荷值和无功负荷值。

图1 日负荷曲线

2.2 调压机制

九区图控制策略按照固定的电压、无功上下限将整个控制区域划分为九宫格的形式，根据我国能源部制定的《电力系统电压和无功电力技术导则SD325－1989》规定：变电所110～35 kV母线在正常运行时电压允许偏差范围为相应额定电压的[－3%，＋7%]，对于220 kV及以下变电所，由电网供给的无功功率与有功功率比值范围为[0，0.33]。因此将九区图的电压上下限分别设为1.07和0.97，将无功功率与有功功率的比值上下限分别设为0.33和0，九区图控制策略下的设备动作规则参见文献[9]。

在前述造的负荷场景中，如果变压器低压侧母线电压越限或高压侧母线无功功率越限，按照九区图控制规则进行设备调整，反之设备不动作。调压细则如下：对于每个负荷场景的电压无功控制最大调节次数不超过8次。220 kV变压器高压侧分接头调节范围为[0.9，1.1]，每次调节步长为230 0.0125。电容器组投切点均设置在变压器低压母线侧，且仅对PQ节点进行无功补偿，138 kV节点每次补偿步长为4 Mvar。系统中PV节点属于发电机节点，在实际运行中会自发的调整出力，因此需将发电机出力记录下来作为影响节点电压的一类因素。

3 基于自适应遗传算法优化的BP神经网络原理

3.1 BP神经网络原理

BPNN是算法最经典、结构最简单的神经网络，因其具有较强的非线性映射能力、容错能力、自学习和自适应能力而得到广泛应用，其拓扑结构见图2。

图2 BP神经网络拓扑结构

图2所示为3层BP神经网络，其中x1，x2，…，xn表示输入的特征属性，n个特征属性对应n个输入层节点，y1，y2，…，ym表示输出的目标属性，m个目标属性对应m个输出层节点，wij表示从输入层到隐含层的权值，wjk表示从隐含层到输出层的权值。

BP神经网络隐含层的输出为：

式中：Hj为隐含层第j个节点的输出；n为输入层节点数；aj为输入层到隐含层的偏置；g代表激励函数g(x)，这里取Sigmoid函数作为激励函数，具体形式如下

BP神经网络输出层得到的结果为：

式中：l为隐含层节点数；bk为隐含层到输出层的偏置。权值更新公式为：

式中：η为网络的学习速率；ek为期望输出与实

际输出的差值。

误差反向传播神经网络虽然简单易于实现，但是存在固有缺陷，其中最为显著的就是权值收敛问题。由于网络的权值是通过沿局部改善的方向逐步优化调整的，因此网络对初始权值和阈值十分敏感，如果初始化不理想将容易使权值收敛于局部极小值，导致网络输出并非全局最优，影响对目标属性的估计精度。

遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是一种基于自然选择和自然遗传的全局优化算法，通过三个基本算子：选择、交叉和变异，可在解空间内并行地进行多个可行解的随机搜寻，因此具有全局寻优、不易陷入局部极小的特点。

不难看出，GA和BPNN具有一定的互补性，利用遗传算法的全局寻优特性初始化BP神经网络各层的连接权值和阈值，将有效避免神经网络自我训练时收敛于局部极小，提高网络的估计精度，这就是将遗传算法与BP神经网络有机结合起来的最终目的。

3.2 自适应遗传算法寻优BP神经网络参数

采用自适应遗传算法优化BP网络的初始权值和阈值步骤如下：

(1)对权值和阈值进行遗传编码。首先需要对网络权值和阈值进行编码，本文采用实数编码，若有n个输入层节点，l个隐含层节点，m个输出层节点，则从输入层到隐含层的权值有n×l个，从隐含层到输出层的权值有l×m个，隐含层阈值有l个，输出层阈值有m个，因此染色体的参数基因总个数为：

其中一条控制基因控制的参数基因个数为：

式(6)表明一条控制基因包含n个隐含层权值基因、l个隐含层阈值基因、m个输出层权值基因以及l个输出层阈值基因。

(2)构造适应度函数。适应度函数表征某个个体能被遗传至下一代的概率，它是遗传算法进行寻优搜索的依据，本文采用均方误差(Mean Squared Error，MSE)作为适应度函数，其表达式如下：

式中：N表示样本总数；y't为实际输出值；yt

为期望输出值。

(3)选择操作。轮盘赌选择法是遗传算法中最早提出的选择方法之一。该方法通过个体适应度所占比例大小决定其后代保留的概率，将导致选择的误差偏大，不利于种群多样性，因此本文采用随机遍历选择法。由于在选择时运用等距离的方式随机抽取，保证了不同适应度个体被选择的机会均等，使得种群多样性相对更持久。假设某个个体i的适应度为fi，则该个体被选择的概率为：

式中：∑fj为种群中个体适应度的总和。

(4)自适应交叉与变异。交叉和变异是影响遗传算法收敛性能的重要方法，交叉率Pc越大说明产生新个体的速度越快，但若Pc过大则可能会破坏适应度大的个体结构，Pc过小又会降低搜索效率，变异是GA产生新个体的辅助手段，对GA的局部搜索能力起决定性作用，同时保持种群多样性，变异率Pm取值过大将会使算法随机性过大，Pm过小易导致算法早熟。因此针对不同的种群情况需自动调整Pc和Pm的大小，若种群集中，则自动提高交叉率和变异率，若种群分散，则自动降低交叉率和变异率，这就是自适应的交叉、变异操作。本文采用线性重组的方式进行交叉，采取遗传算法育种器的变异算子进行变异。经过自适应优化后的Pc、Pm计算公式如下：

式中：fmax为种群中最大适应度值；fmean为每一

代种群的平均适应度；f*为进行交叉的

两个体中较大的适应度值；Pc1＝0.85，

Pc2＝0.5，Pm1＝0.1，Pm2＝0.001。

(5)确定网络初始权值和阈值。重复执行步骤(3)和(4)，直到满足停止准则(满足误差精度或到达最大进化次数)，本文取最大进化次数为200次作为停止准则，即可得到自适应遗传算法优化后的神经网络初始参数。最后通过BP神经网络的自学习，由式(4)不断调整权值就能得到特征属性与目标属性之间的关联模型，运用该模型能够实现电压的快速估计。

4 算例分析

以IEEE 24节点标准系统为例，采用本文所提方法和传统BP神经网络分别进行电压估计，分析两者优劣。IEEE 24节点系统的参数由文献[13]给出，其系统结构见图3。

图3 IEEE 24节点系统结构图

样本生成是基于Java调用BPA潮流计算程序实现的，总共产生10000条样本，经人为剔除不变化的属性后，每条样本包含43个特征属性和15个目标属性，具体属性见表1、表2。

表1 样本特征属性

表2 样本目标属性

将上述10000条样本按75%和25%的比例分为训练集和测试集，将训练集提供给自适应遗传算法优化的BP神经网络进行训练，即可得到关于节点电压的估计模型，再运用测试集测试模型的外推能力。

限于篇幅，以bus12节点电压为例具体展示拟合效果。表征自适应遗传算法寻优过程的适应度曲线见图4。

图4中，在进化代数50次以内即出现适应度曲线的下降拐点，拐点之后的平稳趋势表明自适应遗传算法的参数寻优已经基本达成，可见该算法对迭代次数的要求并不高。

经遗传算法优化参数后的BP神经网络对训练集的拟合效果见图5。

图5中每个蓝色小圆圈的横坐标表示样本拟合值，纵坐标表示样本实际值，以y ＝ x这条斜线为准衡量拟合效果的优劣，小蓝圈越靠近这条直线说明拟合效果越好，模型的训练精度越高。

对测试集的拟合效果见图6。

图4 适应度曲线

图5 训练集的bus12电压拟合效果

图6 测试集的bus12电压拟合效果

图6与图5并没有明显差距，为直观反映模型的外推能力，展示测试集中前50条样本估计值与实际值的贴合程度，见图7。

图7中可以看到，红色实线与黑色虚线基本是重合的，贴合程度比较理想，说明本文所提方法具有较强的外推能力。为了体现本文所提方法在估计精度上的优势，将之与传统BP神经网络的拟合效果作对比，结果见表3。

图7 bus12电压实际值与估计值

表3 两种方法的估计精度比较

表3中不难看出，基于自适应遗传算法优化的BP神经网络无论是对训练集的拟合精度还是对测试集的估计精度都优于传统BP网络，提高了一个数量级的精度，说明将遗传算法和神经网络相结合确实得到了取长补短的效果。

5 结论

本文针对BP神经网络对初始权值和阈值较为敏感，导致较易收敛于局部极小的缺陷，结合遗传算法全局寻优的能力，提出先GA确定网络初始参数，后BPNN微调网络参数的策略进行系统节点电压的估计，相较于传统BP神经网络具有拟合精度更高的优点，并且其泛化能力也得到了提升，不易出现过拟合。另外通过响应数据建模的方式，避免了传统电力建模难以精确描述的问题，同时由于特征属性的历史数据可通过SCADA直接获取，所以能够直接对模型进行离线训练，在线计算时根据发电机出力、负荷场景以及VQC状态就能实现电压的快速估计，避免繁杂的物理计算。通过IEEE 24节点系统验证了本文思路的有效性，为传统的电压估计提供辅助手段。

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Voltage Speediness Estimation Based on Adaptive Neural Network

YOU Jin1, LIU Jun-yong1, QIU Gao1, XU Wei-ting2, GOU Jing2
(1. School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China; 2. Electric Power Economic and Technological Research Institute of State Grid Sichuan Electric Power Co., Chengdu 610041, China)

With the expansion of grid scale and complexity, it is diffcult to determine the node voltage by online power flow calculation. Also, traditional power flow calculation relies on the precision of model, however, there are still many problems in the establishment of load models, so it is very important to estimate the trend of voltage development quickly and accurately by the voltage response data. This paper presents a fast estimation for voltage based on adaptive neural network, inputs are the system load level and reactive power, the output is the node voltage, neural network is trained with them. Genetic algorithm is added to the training to improve network convergence and parameter searching ability. Finally, a hidden model for online estimation of voltage is obtained. The results of standard IEEE 24-bus system justified that the proposed methed has better ability of voltage fitting and extrapolation than traditional neural network.

voltage estimation; BP neural network; genetic algorithm.

TM74

：B

：1671-9913(2017)01-0044-06

2016-11-01

尤金(1990-)，男，四川成都人，硕士研究生，研究方向为电力系统数据挖掘。

国家自然科学基金资助项目(51437003)