星星有多远？

李佩宁

科学原理常常是在理想条件下抽象出来的，但是当我们应用这些科学原理时，会遇到实验条件、实验误差、资源限制等方面的问题。视差法就是运用三角形的相似性原理来测量遥远距离的常用方法。通过把原理落实到应用的过程，提升学生在现实情境中发现问题、分析问题、解决问题的能力。

一、课程重点

通过探究实验使学生了解视差法原理，要求学生自主设计实验，测试月亮到地球的距离；使学生在实验中发现要测量的距离越远，误差就越大，并能够分析误差的成因，提出解决办法。

【涉及领域】天文、物理、技术、工程、几何

【建议年级】小学高年级

【建议时间】90分钟

【建议材料】胶带、回形针、尺子、纸、硬纸盒或卡纸、非定向光源（灯泡或去掉灯罩的台灯）

二、课程任务

课程开始，学生需要通过一系列实验来学习视差法，并从中总结出相似三角形的原理，然后通过重新设计实验方案来测量地月距离。教师引导学生分析视差法最远能够测量的距离，形成小组实验总结报告。

三、课程步骤

1.导入（10分钟）

教师引导学生，向前伸出一只拇指，分别闭上左眼和右眼，看教室里的某个物体。学生会发现，左眼和右眼看到的物体位置不一样。教师用以下问题引导，要求小组讨论后给出解释。

（1）左眼和右眼看到的位置为什么不一样？

（2）物体的位置相差多少？

（3）怎么测量这个差距？（用尺代替手）

（4）除了直接用尺，还有什么方法能测量出你和某物之间的距离？

教师在黑板上画图讲解：由于两只眼之间有一定的距离，在越过手指看物体时，会产生一个视差角。请同伴协助分别测量两眼之间的距离、眼睛与手指之间的距离、手指移动的距离和物体的距离，将发现下面的规律：

物体距离/两眼距离=（物体距离-手指距离）/手指移动的距离

2.宣布任务和评价量规（10分钟）

宣布任务：教室中间将放置一盏模拟月球的灯，各小组设计并制作一个装置，来测量观测点到灯泡的距离。教师展示评价量规（见表1）。

3.人眼如何判断距离（10分钟）

用双眼观看空间景物时，形成立体视觉的因素称为双眼立体信息。人的两眼相距约58～72mm，因此，用双眼同时观看同一物体时，左、右两眼视线方位不同，物体在左、右两眼视网膜上的成像亦稍有差异，这种差异即双眼视差（见图1）。双眼视差经过大脑加工，以“距离”的方式传送到意识，使人看东西有“深度感”，这也是3D电影等技术的原理。请学生闭上一只眼睛，感受没有距离感的图像和有距离感的立体视觉有什么区别。

4.相似三角形（15分钟）

将上面的实验总结成几何图形，将发现顶角相同、底边平行的三角形存在三种不同情况（见图2），请学生讨论，教师用以下问题引导。

（1）这三种情况有什么异同？

（2）这三种情况边长和距离的关系如何？

（3）三种情况都可以用于测距吗？（第二种情况不适用，但也可用于三角测距）

（4）请分别画出设计图解释在这三种情况下怎样测距。

5.模拟星球实验（25分钟）

将一盏灯放在教室的正中，请各小组设计实验方案来求出测量点到灯泡的距离。各小组提交设计图纸后领取材料。

针对第一种相似三角形，用双眼视差法可以计算出测量点到燈泡的距离（见图3）。

针对第三种相似三角形，可以制作如图4的盒子来测量距离。测距时改变盒子的位置，灯泡在盒子里留下的光斑也会改变位置。通过计算可得到灯泡距离。请各小组将实验方案及距离列举在黑板上。

教师直接测量距离，与学生测量结果比较，看哪一组的实验结果最精确。引导学生讨论以下问题。

（1）假设把灯放到操场，这种方法还能用吗？

（2）这种方法最远能测多远的距离？

（3）影响实验精确度的原因有哪些？

（4）采取哪些手段可避免这些干扰因素？

6.总结和展示（20分钟）

给每个小组至少5分钟时间展示并讨论。

（1）能否用地球在宇宙中移动的距离当做短边，测量某颗星球到地球的距离？

（2）怎样才能更精确地测距？

（3）请查阅相关资料，完善总结展示报告。

【拓展作业】测量月亮的距离（课后完成）

请各小组重新设计一个实验方案，测量地球到月球之间的距离。如果在家中没有条件实验，在总结报告中提出方案设想并进行解释即可。