中央空调节费运行方案及其适用性分析

王志成 ，辛洁晴 ，管国兵

（1.上海交通大学 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240；2.国网上海市电力公司金山供电公司，上海 201500）

0 引言

空调用电是造成夏季负荷高峰的主导因素之一［1］。 商业性建筑（商场、办公楼等）大多以 09∶00（或10∶00）—22∶00 为营业 ／办公时段，其中央空调用电更是拉大电网负荷日峰谷差的“罪魁祸首”。因此，中央空调负荷的控制已日益受到关注。

近年来空调降载控制方面的研究成果颇多。从研究对象角度可分为两大类：一类针对的是单一建筑，探讨同一栋商务楼内多台冷水机组卸载的最优策略，以冷冻能力最大化等为目标达到需求的降载量［2］；另一类则针对一个地区的空调负荷群，如文献［3］以制冷机直接负荷控制为手段，构建电力公司－负荷聚合商－空调负荷的两级调度模型，文献［4-5］探讨了空调群分组控制方法。从控制目标角度，现有研究也可归结为两大类：一类通过直接控制制冷机启停或调节温度设置值达到降载的目的［6-7］；另一类则从系统尖峰负荷或尖峰时段空调用电量最小化角度对预冷移荷控制方案进行研究［8-12］。上述研究均立足于电网调度方，用户考虑的则是既定降载需求量在制冷机组间的分配。这种电力调度方主导的空调控制方式的实现，以配置专门的远程控制装置为前提。

事实上，大量商业性建筑的业主本身对降低夏季空调电费有强烈愿望。1988年，Anibal等人提出夜间蓄冷节费的思想［13］，激发了冰蓄冷空调系统的研发和应用，但冰蓄冷改造投资大、占地面积大，对许多用户而言不可行、不合算。另一方面，许多建筑安装了楼宇自控系统BAS（Building Automation control System），可以根据温度设定值自动实现（通过调节冷水阀开度、风机风门等）室温调节、改变相应时段的空调用电负荷和用电量。在分时电价作用下，用户以节费为目的、自主地调节空调负荷，在一定程度上也可以降低高峰时段的电力需求、提升系统运行效率。

因此，本文从用户角度出发，探讨节费目标下的空调运行方案，并分析外部环境（如分时电价峰平价比、时段划分方案等）对用户空调负荷调节的激励作用。研究成果对电网企业优化价格激励型空调负荷管理方案、指导用户优化空调运行方式具有借鉴意义。

1 控制参量及其降载原理

本文针对带有BAS的商业性建筑，考虑业主按一定时间间隔调节温度设置值Tset，以此为控制参量实现空调负荷控制。

温度调节实现节费的途径有2种：第一种是预冷（precooling）［8，14］，即在每日大楼启用前（通常为系统非峰时段）开启制冷机，使室温降为较低值，随后利用围护结构的蓄冷能力，延缓大楼进入运营时段（通常也是系统尖峰负荷时段）后的制冷机启动，起到移峰填平／谷和节费的目的；第二种是在大楼运营时段调节温度设定值［11］，高电价时段在人体舒适的范围内调高温度设定值，减少制冷机的运行时间，从而达到节费目的。

本文考虑业主综合运用上述2种手段，从而夏季日按空调系统工作状态可划分为如下5个时段（如图1所示，其中点划线表示空调处于受控状态，实线表示空调处于自然运行状态，虚线表示室外温度）。

（1）非运行期：处于大楼未运营时段，为使制冷机不运行，可设Tset为远高于当地夏季气温的值（如45 °C，后文记该值为set）。

（2）预冷期：开始预冷至大楼运营起始时刻的一段时间。在此期间Tset设置为低值，制冷机启动，大楼迅速降温，降到Tset－δ（δ为温控偏差）时停机。

（3）预冷效用期：预冷后停机至制冷机重启的一段时间。为了尽可能起到移荷效果，预冷效用期应尽可能处于大楼运营期。一旦进入大楼运营期，室温需不低于人体热舒适下限Tmin。

（4）运行期：预冷效用期结束（制冷机第一次重启）至夜间关闭制冷机前的一段时间。目前，商业性建筑通常不改变运营时段温度设定值；而为了达到节费目的，可在此期间调高温度设定值，但为了使室温不超过热舒适度上限Tmax，应设Tset≤Tmax－δ。

（5）提前停机期：为了节费，业主可在大楼运营结束前关闭制冷机（再置Tset=45°C），提前停机期即指制冷机关闭至大楼运营结束的一段时间。在此期间，室温逐步升高，但仍需保证室温不超过Tmax。此后再次进入非运行期，室温逐步上升至接近室外气温。

图1 调节空调温度设置值以实现预冷和高电价时段降载示意图Fig.1 Schematic diagram of air conditioner temperature setting adjustment for pre-cooling and load reduction in high electricity price periods

2 热响应模型

热响应模型 TRM（Thermal Response Model）描述室温与制冷机供冷量之间的动态变化关系，是空调系统能耗建模的基础。目前尚无针对大型商务楼的热响应模型，鉴于本文关注于节费目标下的空调日运行方案及其适用性分析，故暂采用目前比较常用的等值热参数ETP（Equivalent Thermal Parameter）模型，该模型适用于中小型商业性建筑［12］。

在仅考虑围护结构传导热阻R和室内空气热容C 的情况下，ETP 模型如式（1）所示［7］。

其中，χ（m）=0对应表达式为制冷机停机时的室温变化方程，χ（m）=1对应表达式为制冷机运行时的室温变化方程；Tin（m）、To（m）分别为 m 时刻的室内、外温度；Δm为m时刻与m+1时刻的时间间隔（1 min）；Q为制冷机的供冷量；χ（m）为m时刻制冷机的启停状态（0表示停，1表示开），在温控方式下由式（2）决定。

其中，假设按一定时间间隔调节温度设定值，从而将1 d（1440 min）划分为若干时段（如0.5 h调节一次时全天共有48个时段）；km为第m分钟所属的时段；Tset（km）为第 km个时段的温度设定值。

3 节费控制方案优化模型

本文后续建模和算例分析中暂仅考虑定频定流量制冷机组，此类机组在开启状态下按全功率制冷。

利用BAS的温度设定功能，在满足运营时段舒适度需求的条件下，按一定时间间隔优化温度设定值，实现全天候空调电费最小化。相应的优化模型如下。

其中，式（3）的第一项为全天空调电费，第二项为非运营时段温度设置值偏离set的惩罚项；β（k）为第k个调温周期温度设定值的干预标识量（若设置值偏离set时为1，否则为0）；σk为罚系数，其取值需足够大，以使惩罚项引入后模型优化结果中仅当有助于降费时温度设置值才偏离set=45°C（算例中σk取为1000）；KNW为大楼非运营时间对应的时段集；MW为大楼运营时间对应的分钟集；ρ（t）和 P（t）分别为第t小时的电价和空调平均用电负荷（即小时用电量）；p（m）为第m分钟的空调用电负荷，模型中忽略了风机、水泵等辅助设备的用电，运行时p（m）近似等于制冷量Q与制冷性能系数ηEER之比。

模型中的决策变量为温度设置值Tset（k），k为一个调温周期（如 30 min）；由式（2）可知，Tset（k）决定了每分钟制冷机的启停状态，进而由式（6）和式（1）、式（4）逐分钟模拟出制冷机的启停状态、功耗和室温；式（5）则是将逐分钟用电功率转化为小时平均负荷，用于目标函数中小时用电量的计算。

4 算例分析

考虑某南方城市制冷面积为8000 m2的办公楼。据文献［12］中Q、R、C参数与制冷面积的比例关系，对文献［7］中的Q、R、C参数按制冷面积等比例缩放，得到8000 m2办公楼的制冷量Q=700 kW、C=18×1.5 kW·h／℃、R=0.06℃ ／kW，能效比为 5。该用户原本仅在运营时间09∶00—22∶00运行空调（温度设定为24℃，温控偏差±1℃），其余时间设set=45℃。为了节省电费，考虑实施以0.5 h为间隔的温度调节，但要求运营期室温在［22，28］℃内。夏季分时电价和目标日气温如图2所示，其中第1个时段指 00∶00 — 01∶00，峰时段为 08∶00 — 11∶00、13∶00 —15∶00 和 18∶00—21∶00。

图2 分时电价和夏季目标日气温波情况Fig.2 TOU prices and temperature fluctuation of objective summer day

所提模型为整数规划问题，采用改进二进制粒子群优化算法进行求解。以各时段温度设定值定义粒子群，通过罚系数将原问题转化为粒子适应度函数最小化问题；对每一个粒子，通过模拟既定调温方案下逐分钟的室温和制冷机的启停状态确定其适应度。搜索过程中采用变惯性权重的方法加快计算速度［15］，在主频 3.0 Hz、8 G 内存台式机上的求解时间不到30 s。

4.1 全天候运行方案优化结果及其节费效益

用第3节的优化模型计算得到该建筑目标日空调温度设定值的最佳调节方案如图3所示，相应的空调小时用电量和室温变化如图4所示。

由图可得如下结论。

（1）最佳运行方案中制冷机未提前启动，仍然从09∶00开始制冷，既无预冷期，也无预冷效用期。这是因为该市目前08∶00—09∶00为峰价时段，在此期间预冷并不能节费。

图3 空调温度设定值优化结果Fig.3 Optimized temperature setting of air conditioner

图4 室温和空调小时用电量Fig.4 Room temperature and hourly power consumption of air conditioner

（2）运行期为 09∶00—21∶18，在此期间 Tset不再维持 24℃ 不变，而是在［23，27］℃ 内变化。 Tset的大幅变化主要发生在峰时段，这是因为扩大室温波动范围可延长停机期，从而达到节费效果；但温度波动范围增大也会导致制冷期延长（没有停机期延长显著），制冷电耗有所增加，这使得在平时段扩大温控范围并不合算，因此平时段温度设定值多稳定在一个较高值。通过上述两方面的作用，全天制冷机启停次数相对于不受控情况有所减少，在本算例中由29次减少为21次。

（3）提前停机期时长为 42 min（21∶18—22∶00），从图4中的室温波动曲线可见，这段时间的室温由停机时的24.8℃上升为27.7℃。可见由于式（4）的约束作用，可使提前停机期的时长得到优化，确保这段时间内利用建筑空间的蓄冷能力仍维持室温在用户期望范围内。

进一步统计后可知，在上述全天候优化运行方式下，该大楼在系统峰时段用电量下降20%，全天空调电费较不优化运行方式时节省110.48元（降幅为19.4%）。从分钟级用电负荷来看，虽然单一受控端在不减少启动制冷机台数的情况下无法实现降载，但峰时用电量减小意味着每台制冷机的运行时间有所减少，故而空调群在一定的状态离散度下的总用电负荷会有所减少，对系统削峰也有一定作用。

4.2 调温节费的适用性分析

在现行08∶00开始峰时段的电价制度下，用户不会采用预冷方式。因此，在第4.1节的基础上进行如下摄动分析，以考察各因素对调温节费适用性的影响。

4.2.1 温度调节周期的影响

拉大温度调节周期为1 h、2 h、…，作出节费量与调温周期的关系曲线，如图5所示。可见：拉长调温周期使得优化问题的可行域缩小，从而节费率下降；调温间隔大于4 h后不再具有节费效果。带有BAS的大楼通常可实施1 h或更短时间间隔的温度调节，可通过调温措施产生可观节费效益。

图5 节费率与调温周期的关系Fig.5 Relationship between cost-saving rate and temperature adjustment cycle

4.2.2 室温允许变化范围的影响

保持调温周期为0.5 h，改变大楼运营时段允许的室温变化范围（Tmin不变，Tmax逐步缩小），作出节费量与Tmax的关系曲线，如图6所示。可见：Tmax越高，节费率越大。这是因为提高Tmax使停机期时长增大，故可节省更多空调用电量。这就意味着如果用户愿意损失更多的热舒适度就可获得更高的节费效益。

图6 节费率与运营期允许室温上限值的关系Fig.6 Relationship between electricity cost saving rate and maximum allowable room temperature of operation period

4.3 预冷节费的适用性分析

4.3.1 系统峰时段起始时刻的影响

将上午峰时段起始时刻推迟1 h，即上午09∶00—11∶00为峰时段，其余不变，得到目标日空调温度设定值最优方案如图7所示，相应的空调小时用电量和室温变化如图8所示。

由图可得如下结论。

（1）该大楼较运营时间提前1 h启动了制冷机，08∶00—08∶30 设置 Tset=25℃、08∶30—09∶00 设置 Tset=22℃，由此使室温大致在08∶43达到最低值20.9℃；随后停机，室温逐步上升，大楼运营起始时刻09∶00的室温为23℃，满足热舒适度要求。预冷期室温降到热舒适度范围以下，室温提前上升，这是由于调温周期是0.5 h，无法在任一时刻开始预冷以使室温在大楼投运时刻恰降到热舒适度下限。

（2）09∶00 再次调整 Tset=27 ℃，使得制冷机到09∶56 才重启，由此使 09∶00—10∶00 峰时段的用电量由不优化情况下的81.67 kW·h降为11.67 kW·h。

进一步统计可知，峰时段推迟1 h后，该用户全天空调电费为443.7元，较峰时段不推迟情况节省16.45元，相对不优化运行方式的降费幅度达24.6%。

图7 目标日峰时段推迟1 h后空调温度设定值优化结果Fig.7 Optimized temperature setting of air conditioner when peak period of objective day delays by 1 hour

图8 目标日峰时段推迟1 h情况下的室温和空调小时用电量Fig.8 Room temperature and hourly power consumption of air conditioner when peak period of objective day delays by 1 hour

4.3.2 分时电价比的影响

鉴于商业性建筑空调运行方案与谷时段无关，在保持09∶00—11∶00为早高峰，且谷时段电价不变的条件下改变峰平价比。图9—11分别是峰平价比缩小为1.4、1.2、1.0的情况下（峰平价比高于1.4时规律与1.4时雷同），该建筑目标日温度设定值、相应的空调小时用电量和室温的变化情况；图12则绘制了0.5 h为时间间隔调节温度设定值可获得的节费率与峰平价比之间的关系。

由图可得如下结论。

（1）峰平价比为 1.0、1.2、1.4 时，对应的制冷机启动时间分别为 09∶00、08∶30、08∶00，08∶00 — 09∶00时段的空调用电量分别为 0 kW·h、53.7 kW·h、79.3 kW·h，09∶00—10∶00 时段的空调用电量分别为 86.3 kW·h、30.3 kW·h、7 kW·h。 这说明拉大峰平价比可激励用户更早启动制冷机，使运营起始时刻楼内室温从较低值开始回升，尽可能减少09∶00—10∶00高价时段的空调用电量。不过，峰平价比进一步拉大并不会使预冷时间进一步提前，这是因为该大楼从接近于外界气温的室温降到热舒适下限室温值大致需要50 min。

图9 不同峰平价比下的空调室温设定值优化结果Fig.9 Optimized temperature setting of air conditioner for different TOU-price ratios

图10 不同峰平价比下的空调小时用电量Fig.10 Hourly power consumption of air conditioner for different TOU-price ratios

图11 不同峰平价比下的室温Fig.11 Room temperature for different TOU-price ratios

图12 节费率与峰平价比的关系Fig.12 Relationship between cost-saving rate and TOU-price ratio

（2）随着峰平价比的拉大，用户通过调节温度设定值可获得更高的节费率。

5 结论

本文对商业性建筑提出一种以节费为目标、以全天候周期性调节温度设定值为手段的中央空调运行方案优化模型。通过温度调节可对空调负荷实现预冷移峰和大楼运营期降载。算例分析了影响上述控制方式节费效果的因素，所得结论如下。

（1）商业性建筑业主可通过周期性调节制冷区域温度设定值，在高电价时段提高室温设定值，达到节费的效果。大楼运营阶段调温节费的幅度取决于允许的调温周期和温升幅度，调温周期越短、允许的温升幅度越高，则节费率越大。

（2）与运营期温升节费不同的是，预冷移峰节费并不适合于所有商业性建筑。仅对运营起始时刻与系统早峰时段起始时刻同步的商业性建筑，预冷才具有节费的可能；此时，节费率与峰平电价比有关，电价比越高，预冷节费率就越大。

上述研究也表明，为激励商业性建筑削减高峰时段空调用电负荷，应合理设置分时电价时段划分方案，并设置较高的峰平价比。

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