基于多维度的城市饱和负荷预测方法研究

何 淼,叶 鹏,何宁宁,李 山,张明理,宋卓然,王优胤,邓鑫阳

(1.沈阳工程学院 电力学院，辽宁 沈阳 110136; 2.国网辽阳供电公司，辽宁 辽阳 111000;



基于多维度的城市饱和负荷预测方法研究

何 淼1,叶 鹏1,何宁宁2,李 山1,张明理3,宋卓然3,王优胤3,邓鑫阳3

(1.沈阳工程学院 电力学院，辽宁 沈阳 110136; 2.国网辽阳供电公司，辽宁 辽阳 111000;

3.国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院，辽宁 沈阳 110015)

城市的饱和负荷是城市发展过程中各种因素的结果，研究城市的饱和负荷对确定电网的最终建设规模具有重要影响。针对城市饱和负荷预测的问题，提出了基于多维度的城市饱和负荷预测方法。首先，分析影响城市电力负荷的主要因素，建立了以经济、人口指标为影响因素的城市饱和负荷预测指标；其次，以多元回归分析理论为基础构造了以影响因素为自变量、用电需求为因变量的函数，并建立了多元二项式回归模型；最后，基于多元回归理论和Logistic曲线模型预测了城市电力负荷的发展情况，并通过对某市的案例分析，证明该方法的有效性、准确性和可行性，为未来城市饱和负荷预测的研究提供理论参考。

多维度；影响因素；饱和负荷；回归分析；Logistic曲线

电力的发展与经济社会发展相辅相成，电力负荷的增长与经济社会的发展相同。当社会发展到一定阶段，受人口、经济、资源等条件的影响，电力发展也会呈现饱和态势，电力和负荷增长相对缓慢甚至停止，整体负荷保持相对稳定，负荷趋于饱和。随着中国经济的不断发展，电网发展与城市发展的协调越来越难以平衡，对饱和负荷预测的研究迫在眉睫。与传统的特定时间负荷预测方法不同，城市饱和负荷预测时间跨度较大，涉及面更广，包括功能导向，城市能源资源的多个方面。饱和负荷是城市电网发展的最终尺度指标，考虑到目标城市智能电网和用户未来建设的需求弹性，探索和研究城市饱和负荷对城市电力工业的规划和发展，特别是对城市电网的建设和改造具有重要意义[1-2]。

针对城市饱和负荷预测的问题，采用基于城市电力负荷影响因素的多维度饱和负荷预测。首先，分析影响城市电力负荷的主要因素，建立了以经济、人口指标为影响因素的城市饱和负荷预测指标。其次，以多元回归分析理论为基础构造了以影响因素为自变量、用电需求为因变量的函数，并建立了多元二项式回归模型。最后，基于多元回归理论和Logistic曲线模型预测了城市电力负荷的发展情况，并通过对某市的案例分析，证明该方法的有效性、准确性和可行性，为未来城市饱和负荷预测研究提供理论参考。

1 城市电力负荷影响因素分析及模型建立

1.1 城市电力负荷影响因素

有很多因素影响电力饱和负荷预测，比如GDP、人口、电价、气候环境和政策等因素。电量、GDP和人口研究领域的数据比较容易获得，但由于国内的电价基本由电力公司根据当地条件而不是市场价格设定，因此电价变化的实际因素数据很难获得，不具有研究意义。气候、环境和政策因素的变化往往很模糊，几乎没有一个确定的指数来分析，以及政策变化直接或间接的对GDP和人口条件产生影响。进而，选择容易获得和容易判断的GDP和人口指标建立饱和负荷预测的多维度预测的数学模型。根据多维度预测的数学模型，将电量和负荷作为因变量，将人口和GDP作为自变量，建立相应的数学模型。在模型的选取中，采用多元回归方法建立饱和负荷预测的多维度预测的数学模型。

1.2 城市电力负荷预测模型

多元线性回归的模型为

(1)

式中，β0,β1,…,βm,δ2都是与x1,x2,…，xm无关的未知参数，其中β0,β1,…,βm称为回归系数。

1)参数估计

(2)

经整理化为以下正规方程组

(3)

正规方程组的矩阵形式为

XTXβ=XTY

(4)

当矩阵X列满秩时，XTX为可逆方阵，(4)式的解为

(5)

(6)

2)利用回归模型进行预测

当回归模型和系数通过检验后，可由给定的x0=(x01,…,x0m)预测y0，y0是随机的，显然其预测值(点估计)为

(7)

3)多元二项式回归方程的选取

统计工具箱提供了一个多元二项式回归的命令rstool，它也产生一个交互式画面，并输出有关信息，用法是rstool(x，y，model，alpha)。其中输入数据x，y分别为n×m矩阵和n维向量，alpha为显著性水平α(缺省时设定为0,05)，model由下列4个模型中选择1个(用字符串输入，缺省时设定为线性模型)：

linear(线性)：

y=β0+β1x1+…+βmxm

purequadratic(纯二代)：

interaction(交叉)：

quadratic(完全二次)：

考虑到人口和经济存在一定的交叉关系，采用完全二次模型。

1.3 基于多维度的logistic曲线预测模型

在研究多维度的饱和负荷预测的过程中，主要采用多元二项式回归模型与logistic曲线模型。多元二项式回归模型主要研究的是单一因变量和多个自变量之间的函数关系，根据多个自变量和单一因变量之间存在的某种关联确定多元二次回归方程。当单一或多个自变量发生变化时，多元二项式回归模型可以作为预测模型进行因变量的预测。Logistic曲线是S型曲线模型，主要针对单一的符合S型发展趋势(如人口、经济等)的变量的拟合与预测，Logistic曲线因在变量预测准确性方面具有巨大优势而被广泛采用。在研究多维度的饱和负荷预测的过程中，首先利用Logistic曲线模型对各个单一变量(人口、GDP)的变化趋势进行逐一拟合与预测，得到预期年份各个变量的预测值，然后将利用Logistic曲线模型得到的各个自变量的预测值带入到多元二项式回归模型中，通过多元二项式回归模型得到因变量随自变量发生变化的预测值。基于多维度的logistic曲线预测模型的计算过程如图1所示。

图1 基于多维度的logistic曲线预测模型的计算流程

2 案例分析

2.1 多维度负荷预测模型建立及误差评价

表1为某市2005年～2013年的GDP、总人口数以及电量的案例分析。

表1 某市2005～2013年的GDP、总人口数、电量数据

对上述数据进行无量纲化、归一化预处理后，利用matlab软件进行完全二次回归分析。由回归分析理论可知，自变量GDP、人口数与因变量全社会用电量之间的多维预测函数的模型为

通过基于回归分析理论的Matlab编程可得到方程的系数：b0=-1.168 7×104，b1=41.174 9，b2=6.752 8×103，b3=-12.703 7，b4=0.303 3，b5=-973.641 2。

同理，自变量GDP、人口数与因变量全社会最大用电负荷之间的多维预测函数的模型为

为了验证该模型的有效性，采用相对误差法将通过模型得到的拟合值与实际值做误差分析，误差分析结果如表2、表3所示。

如表2、表3所示，电量与负荷的实际值与预测值之间的误差相对较小，证明了该预测模型有效。

表2 全社会用电量误差分析

表3 全社会最大用电负荷误差分析

2.2 多维度预测模型在饱和负荷预测中的应用

对于未来城市电力的饱和度，首先通过已知的影响因素进行饱和负荷预测，如果其影响因素的电力负荷接近饱和，则电力负荷也就接近饱和。S型Logistic曲线用于拟合和预测GDP和人口。 根据预测值，通过多维度负荷预测模型可以获得未来电力负荷的发展信息。图2和图3分别反映Logistic模型对GDP与总人口的预测。

图2 Logistic模型关于GDP的拟合预测

选择2015年、2020年、2025年和2030年的预测值，按照城市对应的GDP和总人口数据，可以得出该城市的全社会用电量及最大负荷数据，如表4所示。结合具体预测数据分析案例，该城市从2020年开始，其用电量、负荷的增长率变得十分缓慢，从2025年开始，其用电量和负荷趋于稳定，基本不会再增长。因此，可以得出结论：该市的电量、负荷达到饱和的年份是2025年，其中全社会用电量的饱和预测值为34.23亿kW·h，负荷的饱和预测值为462.39 MW。

图3 Logistic模型关于总人口的拟合预测

年份GDP/百亿元总人口数/百万全社会用电量/亿kW·h全社会最大负荷/MW201511．193．42930．76430．73202011．893．42933．94459．84202511．953．42934．23462．39203011．963．42934．28462．82

3 结 语

城市的饱和负荷是城市发展过程中各种因素的结果，研究城市的饱和负荷对确定电网的最终建设规模具有重要影响。基于对城市电力负荷的影响因素的多维度饱和负荷预测。分析影响城市电力负荷的主要因素，建立了以经济、人口指标为影响因素的城市饱和负荷预测指标。应用回归分析理论，构造以影响因素为自变量、用电需求为因变量的函数，搭建多元二项式回归的数学模型，并运用Matlab编程拟合Logistic曲线预测城市电力负荷的发展情况。基于多元回归理论和Logistic曲线模型预测了城市电力负荷的发展情况，并通过对某市的案例分析，证明该方法的有效性、准确性和可行性。所叙述的方法具有一定的创新性和实用性，为电力负荷预测研究领域提出了新的思路。

[1]赵会茹,周 佳,李娜娜,等.滚动多维度城市饱和负荷预测研究[J].中国电力,2005,48(3):21-26.

[2]刘杰锋,程浩忠,韩新阳,等.多维度饱和负荷预测方法及其应用[J].电力系统及其自动化学报,2005,27(2):44-50.

[3]肖 峻,杜柏均,耿 芳.城市电力负荷饱和分析方法[J].电力科学与技术学报,2009,24(4):54-58.

[4]Jia Yu-dong,Li Sheng-hu,Tan Yun,et al.Improved parametric estimation of logistic model for saturated load forecast[C]//Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference.Shanghai:2012.

[5]崔 凯,张丽娟,李敬如,等.天津市中心城区饱和负荷分析与预测[J].电力技术经济,2008,20(5):32-36.

[6]张文彬.基于元胞自动机的空间负荷预测[D].北京:华北电力大学,2012.

[7]Barbounis T G,Theocharis J B,Alexiadis M C,et al.Longterm wind speed and power forecasting using local recurrent neural network models[J].IEEE Trans on Energy Convertion,2006,21(1):273-284.

[8]El-Ela A A Abou,El-zaftawy A A,Allam S M,et al.Longterm load forecasting and economical operation of wind farms for Egyptian electrical network[J].Electric Power Systems Research,2009,79(7):1032-1037.

[9]林 勇,邹晶晶,左郑敏,等.基于改进PSO算法的Logistic模型在饱和负荷预测中的应用[J].电力需求侧管理,2015,17(5):5-10.

[10]张 帆,刘杰锋,李 冰,等.基于改进Logistic模型阶段划分理论的饱和负荷预测[J].电力建设,2015,36(8):105-110.

[11]牛 勇,王震宇,王红军,等.改进灰色模型在中长期负荷预测中的应用[J].东北电力大学学报,2009,29(2):64-68.

[12]俞明生,冯桂宏,杨 祥,等.组合优化灰色模型在中长期负荷预测中的应用[J].沈阳工业大学学报,2007,29(2):153-156.

[13]李 伟,韩 力.组合灰色模型在电力负荷预测中的应用[J].重庆大学学报,2004,27(1):36-39.

(责任编辑 佟金锴 校对 张 凯)

Urban Saturation Load Forecasting Method Research Based on Multi Dimension

HE Miaoa,YE Penga,HE Ning-ningb,LI Shana,ZHANG Ming-lic, SONG Zhuo-ranc,WANG You-yinc,DENG Xin-yangc

(a.School of Electric Power,Shenyang Institute of Engineering,Shenyang 110136; b.State Grid Liaoyang Electric Power Supply Company,Liaoyang 111000; c.Economy Technical Research Institute,State Grid Liaoning Electric Power Supply Co.,Ltd.,Shenyang 110015,Liaoning Province)

The saturated load of city is the result of various factors in the process of urban development.It is of great significance to study the city saturation load to determine the final construction scale of the power grid.Aiming at the problem of urban saturation load forecasting,this paper put forward a method based on multi dimension.First of all,the main factors influencing city electric power load was analyzed and the economic and demographic indicators for the influencing factors of city saturation load forecasting index was established.Secondly,the demand for electricity was due to the number of function variables as the basis,and multivariate binomial regression model was established to construct the theory of multiple regression analysis on the influencing factors as independent variables.Finally,the development situation of city electric power load was forecast based on the multiple regression theory and Logistic curve model.Through a case analysis,the validity,accuracy and feasibility of the method were proved.The method could provide a theoretical reference for the future research on the city saturation load forecasting.

Multi dimension; Influencing factors; Saturated load; Regression analysis; Logistic curve

2017-03-09

何 淼(1992-),男,辽宁辽阳人,硕士研究生。

叶 鹏(1974-),男,吉林吉林人,教授,博士,硕士生导师,主要从事电力系统运行与控制方面的研究。

10.13888/j.cnki.jsie(ns).2017.02.014

TM743

A

1673-1603(2017)02-0164-05