渗透转化探究方法

张翠萍

小学数学教学中，转化思想的渗透无处不在，通过转化，能使陌生问题熟悉化、抽象问题形象化、模糊问题清晰化、复杂问题简单化……现将笔者在数学教学中的几种做法列举如下：

一、巧剪妙拼，找出等量關系

许多平面图形的面积计算公式都是通过转化的方式推导出来的。

笔者在执教“人教版”《数学》五年级上册《平行四边形的面积》时，先让学生拿出已准备好的平行四边形的卡纸（大小各异）及学具，并在各自的卡纸上标出底和高，涂上自己喜欢的颜色，再让学生回答如何求出你喜欢的颜色面积呢（数方格方法除外）？学生以小组为单位，试着比划、剪拼一阵后，学生A答：“要求手中卡纸颜色的面积，就是求平行四边形的面积，我用剪刀沿卡纸底边上的高（左边或右边）把卡纸剪成一个直角三角形和一个直角梯形，再将直角三角形向右或向左平移并拼接在直角梯形的右或左边，原平行四边形的卡纸就转化为长方形，（如图1或图2）长方形的长就是原平行四边形的底，长方形的宽就是原平行四边形的高，根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积=底×高，从而求出卡纸颜色的面积。”学生B答：“我用剪刀沿底边任意一条高把平行四边形剪成两个直角梯形，再把其中的一个梯形向另一个梯形的方向平移并拼接在一起（如图3或图4），转化后的图形也是长方形，推导出的公式与学生A相同。”学生c答：“我将卡纸沿底边上的高剪成两个直角三角形，再把它们平移后拼接在一起，就是一个正方形（如图5），正方形是特殊的长方形，推出的结论与学生A相同。”

经过独立思考和合作探究，学生通过剪切、平移、拼接等操作方式体验了平行四边形面积计算公式推导的全过程，提高了解决问题的能力。

二、图文并茂，找到题型联系

数学图形是数学的语言工具，利用图形是数学教学的重要手段和方法之一，执教者在教学中尽量使应用题中的文字叙述条理化、图形化、符号化，使学生借助图形、文字以及符号，正确地分析题意，找出解题方法。

笔者在执教“人教版”《数学》五年级上册《倍的认识》时，出示例题：学校栽了85棵柳树，栽柳树的棵树是杨树的5倍，栽杨树多少棵？笔者引导学生画出线段图：标出“标准量”（85棵柳树）、“比较量”（柳树棵数是杨树的5倍）、“应求量”（杨树的棵数）。学生不难发现，求杨树的棵数，就是把85棵平均分成5份，求每份是多少棵？列式：85÷5=17（棵）。然后，在第一个条件和问题不变的情况下，笔者又将题中的第二个条件改成“杨树的棵数是柳树的5倍”，再引导学生根据题意，画出线段图：标出“标准量”（85棵柳树）、“比较量”（杨树棵数是柳树的5倍）、“应求量”（杨树的棵数），学生通过观察分析发现，求杨树的棵数就是求5个85棵是多少棵？列式：85×5=425（棵）。

通过文字图形化、符号化，使学生进一步弄清了线段图、文字题与应用题之间的联系。

三、统一标准，找准对应分率

分数应用题中单位“1”的不同，很容易误导学生，这就要求教师适时点拨，找出易错点，统一单位“1”，找准对应分率，才能正确解答问题。