某小学教学综合楼隔震设计与抗震性能分析

陈 宇

(翰林(福建)勘察设计有限公司， 福建 福州 350001)

某小学教学综合楼隔震设计与抗震性能分析

陈 宇

(翰林(福建)勘察设计有限公司， 福建 福州 350001)

为了分析采用隔震技术的某教学楼框架结构抗震性能，对隔震层位于底层柱顶的结构应用有限元软件ETABS进行建模和动力时程分析。考虑了底层结构选型、独立柱刚度、结构抵抗超烈度的能力、隔震层刚心与上部结构质心的偏心率等方面对结构的影响。计算与分析表明：通过增大独立柱截面，在大震作用下，独立柱不屈服，采用独立柱的结构形式合理，隔震结构整体具有抵抗超烈度的能力；隔震层的刚心与上部结构的质心偏心率大于3%(Y向)，考虑将边角支座的水平位移放大系数取为1.15。关键词： 底层柱顶隔震；框架结构；独立柱；偏心率

层间隔震是基于基础隔震理论而新发展的一种结构控制体系。我国《建筑抗震设计规范》[1](GB 50011-2010)(简称《10版抗规》)指出，目前底层柱顶隔震是主要的层间隔震应用形式之一，将隔震层置于底层柱顶能够解决结构竖向刚度突变而引起的底层柱子发生破坏的问题[2-4]。目前，福建省已有底层柱顶隔震形式的试点建筑超过二十栋[4-5]。底层结构形式通常有框架柱带拉梁和独立柱两种，《10版抗规》[1]对隔震下部结构的设计已有具体的抗震设计规定，但是工程界仍然怀疑在偶遇地震下结构的倒塌安全性。

文献[3-7]分析认为，近年来随机性超烈度地震频发，隔震结构在设计时应能通过预留足够的安全储备来抵御可能发生的超烈度地震，建议验算超烈度地震作用下(提高半度以上)的抗震性能。刘彦辉等[8]对隔震建筑下部结构为悬臂柱时的P-Δ效应进行了研究，结果表明：当下部结构采用独立悬臂柱时，计算过程应考虑P-Δ效应的影响。杜永峰等[9]对隔震结构震损倒塌进行分析，下部结构采用独立柱，认为当独立柱长细比小于5时，柱顶加连梁对增加独立柱的刚度贡献极微，在偶遇大震下，隔震结构有可能因支座水平位移超过限值，这将导致结构倒塌。金灿国[10]对底层为薄弱层的抗震结构进行了分析，抗震结构中当底层为薄弱层(底层无填充墙而上部密布填充墙)时，房屋破坏位置为底层刚度突变处，破坏模式为“强梁弱柱”。

本文对隔震层位于底层柱顶的六层结构进行了设防烈度和超烈度地震作用下的设计与研究，具体分析了结构的地震反应和抗震性能。隔震设计与分析采用国际通用的大型结构有限元分析软件ETABS进行三维建模和动力时程分析，考虑了底层结构选型、独立柱刚度、结构抵抗超烈度的能力，隔震层刚心与上部结构质心的偏心率等方面对结构的影响。

1 工程背景

工程建造地为福建厦门市湖里区，湖边小学2#教学综合楼，主体6层，地下室1层，其中2～5层为教室，6层为办公室，总建筑面积为3 672 m2。建筑平面较为规则，底层平面见图1，2～5层平面见图2，图1中X向(纵向)长度60.60 m，Y向(横向)长度9.90 m。采用现浇钢筋混凝土框架结构，底层柱顶隔震，结构的竖向剖面如图3所示。抗震设防烈度7度(0.15g，第三组)，特征周期0.45 s，场地Ⅱ类，基本风压0.80 kN/m2，粗糙度B类。

图1 底层平面图(单位：mm)

图2 2～5层平面图(单位：mm)

图3 结构竖向剖面(单位：mm)

横向两跨框架(走道为小跨、教室为大跨)，主要柱网为7.5 m×9.0 m+2.4 m×9.0 m，荷载标准值按照规范进行组合，结构构件尺寸等设计信息见表1。

表1 结构构件设计信息

2 隔震方案及底层结构形式选择

2.1 结构隔震形式选择

本工程的特点有：(1) 建筑布置较规则；(2) 经初步验算，非隔震结构的基本周期为0.98 s(Y向)，周期较短，刚度较大；(3) 结构高宽比为1.98(19.6 m/9.9 m)，小于4；(4) 场地基本风压为0.80 kN/m2,风荷载小于《2010版抗规》[1]12.1.3规定的10%；(5) 建筑场地为Ⅱ类；(6) 乙类建筑。综上，本工程结构符合隔震技术的应用要求。本工程结构尚有以下特点：由于底层没有墙体和上部各楼层填充墙对刚度的影响，底层的屈服强度系数比2～6层都小，根据《2010版抗规》[1]定义底层为薄弱层。按现行规范规定要求对结构进行抗震设计,难以保证“强柱弱梁”破坏机制的形成，考虑到竖向刚度突变的抗震结构在历次地震中破坏严重；并综合施工、隔震构造和工程造价等因素，决定采用底层柱顶隔震形式。

2.2 底层结构形式选择

下部结构常用结构形式有两种，即独立柱和框架柱带拉梁。当柱长细比较大时，加设拉梁形成框架柱带拉梁的结构形式；但设置拉梁会降低结构净高，不利于空间的利用。虽然独立柱较框架柱带拉梁形式的稳定性差，但柱长细比和上部荷载不大时采用独立柱。本工程底层结构高度为3 600 mm，柱长细比为4.8(3600 mm/750 mm)<5，故底层结构采用独立柱形式。

3 结构隔震设计

3.1 结构模型建立

隔震分析采用国际通用的ETABS有限元分析软件，结构强度计算和配筋采用主体设计单位常用的PMPK结构计算软件中的SATWE模块。

在ETABS中建立隔震与非隔震结构模型，混凝土框架梁、柱采用空间杆系单元模拟，混凝土楼板采用膜单元模拟，隔震橡胶支座采用软件自带的Isolator1连接单元模拟，其中普通橡胶支座(LNR)采用线弹性模型，铅芯支座(LRB)采用双线性恢复力模型。分段设计时不包含地下室结构，有限元模型见图4。并对此非隔震和隔震模型进行时程分析。

图4 结构有限元模型

3.2 隔震层设计

(1) 隔震支座选取与布置。根据《10版抗规》[1]第12.1.4的规定，隔震支座的规格、数量和分布应根据竖向承载力、侧向刚度和阻尼的要求经计算确定。经计算，得到隔震支座直径分别为500 mm和600 mm。

设计分析表明，在类似于平面为长条形的建筑中使用隔震技术，横向为两跨框架(走道为小跨、教室为大跨)，这样隔震层的刚心与上部结构的质心在横向上(Y向)偏差通常不能满足3%的要求。工程设计中应满足减震效果和上部结构降低设防烈度设计的同时，尽可能调整铅芯支座的布置，使得隔震层的刚心与上部结构的质心偏差不超过3%[11]，如果偏差大于3%，则应当考虑对边角支座的水平位移放大系数。铅芯支座布置于建筑的四周有利于结构的抗扭，普通橡胶支座布置于建筑中部。支座的数量及位置经反复调整，偏心率分别为0.5%(X向)和4.0%(Y向)。

基于隔震层抗风承载力验算和减震率的要求，布置LNR600支座5个，LRB600支座5个，LRB500支座17个，算得隔震层总屈服剪力为1 580 kN，上部结构的总重力荷载代表值为5.47×104kN，得到结构剪重比为2.90%。隔震支座布置见图5，隔震支座的规格和型号见表2，其力学性能参数见表3。

图5 隔震层支座平面布置图(单位：mm)表2 隔震支座型号和规格

表3 隔震支座力学性能参数

(2) 底层独立柱截面设定。独立柱计算高度为3 600 mm，柱子截面为650 mm×650 mm(SATWE计算)，考虑到安装上下连接钢板尺寸及加强刚度将其截面尺寸增大为750 mm×750 mm，柱子长细比为4.8。

3.3 地震波的选取

选择适用于Ⅱ类场地土的三条常用地震波，分别是El Centro波、Taft波和Northridge波，以及一条人工波(同安波)；所选的每条波计算所得满足《10版抗规》[1]第5.1.2条3款的规定。其时程分析的代表值取包络值，地震动输入为双向输入，比例为1∶0.85。

4 地震反应时程分析

4.1 结构基本周期和等效阻尼比

在7度(0.15g)多遇和罕遇地震下，对隔震和非隔震模型分别进行时程分析，得到两种结构的基本周期(模态)，并计算出等效阻尼比，如表4所示。表中()表示罕遇地震作用的数值。

表4 结构基本周期和等效阻尼比

由表4得：两方向振动的一阶振型都为平动，表明了结构规则。隔震结构周期(多遇地震)相比于非隔震结构周期延长了2.70/0.98=2.78倍(Y向)，虽然小于3倍[12-13]，但达到隔震设计目的；在罕遇地震作用下周期更加延长。

4.2 结构层间剪力及其比值

在7度(0.15g)多遇和罕遇地震下，对隔震和非隔震结构进行了动力时程分析，得到了结构层间剪力峰值，并计算出层间剪力比，如表5所示。

由表5可得，两种结构模型的最大剪力比值出现在顶层(第6层)为0.39，上部结构层间剪力比最大值为0.39，即减震系数为0.39，小于0.40，满足《10版抗规》[1]上部结构降低烈度设计的要求，水平地震影响系数为0.047(0.39×0.12)，上部结构设计取为6度(0.05g)。但预留安全储备，上部结构地震作用仍然按7度(0.10g)进行设计。由表5进一步分析可得，层2剪力最大比仅为0.32(Y向)，说明隔震结构的基底剪力减少了68%以上，表明减震效果显著。

本工程为乙类建筑，由以上的结构剪力对比可得，结构减震效果显著，抗震性能大为提高。根据《10版抗规》[1]并结合同类隔震建筑审查要求，上部框架结构抗震等级取三级，抗震构造措施提高取二级[10]。

表5 结构层间剪力及其比值

4.3 结构位移反应

在7度(0.15g)罕遇地震下，对隔震和非隔震结构模型进行非线性动力时程分析，所得到结构楼层的位移角峰值，如表6所示。为了直观地表示顶层和底层的楼层位移对比，图6为人工波作用下顶层、隔震层以及底层的位移时程曲线。

表6 7度罕遇的结构层间位移角

图6 人工波作用下楼层绝对位移反应

由表6得，上部结构2～6层的层间位移角相差小，可视为整体平动。层间位移角最大值为1/379(层3，Y向)，进入弹塑性变形浅，而非隔震结构层间位移角最大值为1/114(层5，Y向)，产生较大的弹塑性变形；底层独立柱层间位移角最大值为1/881(Y向)，说明下部结构刚度较大，而非隔震结构底层层间位移角为1/307(Y向)，与其层2(1/145)相比，相差2.1倍，说明楼层竖向刚度突变较大。从图6可知，隔震结构水平向位移主要集中于隔震层，水平位移峰值为138 mm(Y向)，考虑到隔震层的刚心与上部结构的质心偏差超过3%(Y向)，乘以放大系数1.15倍[1,6]，是水平位移限值(ud)257 mm的61.8%，隔震层位移余量较大。

为了检验该结构在超烈度地震作用下的抗震性能，烈度提高0.5度[3-7]，即将地震作用从7度(0.15g)提高到8度(0.20g)，验算其结构位移和楼层加速度反应，详见4.4和4.5节。

4.4 8度地震作用下结构位移反应

在8度(0.20g)罕遇地震下，对隔震和非隔震结构模型进行非线性时程分析，得到层间位移角峰值，如表7所示。

由表7可得，隔震建筑上部结构2～6层的层间位移角最大值为1/301，结构弹塑性变形小，而非隔震结构层间位移角最大值达到1/87，弹塑性变形已经很大；底层独立柱层间位移角最大值为1/726(Y向)，仍处于弹性变形阶段，非隔震结构底层层间位移角为1/247(Y向)；隔震层水平最大位移为196 mm(Y向)，乘以放大系数1.15倍，是水平位移限值(ud)257 mm的87.7%，仍有一定的余量。

表7 8度罕遇的结构层间位移角

4.5 8度地震作用下楼层加速度反应

在8度(0.20g)罕遇地震作用下，对隔震和非隔震结构模型进行非线性动力时程分析，表8为最不利的地震波作用下楼层四个角的加速度均值，其数值相差不大，基本表现为平动。

表8 罕遇地震作用下楼层(Y向)绝对加速度

由表8得，各楼层加速度减震率为62.1%～81.7%；楼层峰值处于135 gal～195 gal，均值接近150 gal，结构抗震性态水平处于“基本运行”[12]，人体舒适度大为提高。而底层为抗震结构，其加速度增大了9.0%，但不影响使用的舒适度。

5 结 语

(1) 在设防烈度7度(0.15g)地震作用下，隔震结构比非隔震结构周期延长了2.78倍，使结构周期避开了场地的卓越周期，达到隔震设计的目的。

(2) 下部结构采用独立柱形式，分析结果表明：独立柱具有足够的刚度、强度和稳定性；将独立柱取简化为悬臂柱进行计算，通过增大柱子刚度，在超烈度大震作用下仍能够处于完全弹性，表明采用独立柱的结构形式是安全的。

(3) 超烈度地震作用验算表明，整体结构具有较高的抗震性能，相当于烈度提高0.5度以上。

(4) 本工程设计分析表明，隔震层的刚心与上部结构的质心在横向上(Y向)偏差大于3%，通过隔震层和上部结构采取有效地抗扭措施后以及扭转周期小于平动周期的70%，考虑边角支座的位移放大系数为1.15。

(5) 在类似于教学楼这类平面纵向为长条形，而横向为两跨框架(走道为小跨、教室为大跨)的建筑中使用隔震技术，在满足减震效果和降度设计的同时，应调整铅芯支座的布置来减小隔震层的刚心与上部结构的质心偏差，如果偏差较大，则应当考虑增大对边角支座的位移放大系数。

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Seismic Isolation Design and Analysis of Seismic Performance of a Primary School Building

CHEN Yu

(Hanlin(Fujian)SurveyandDesignCo.,Ltd.,Fuzhou,Fujian350001,China)

In order to analyze the seismic performance of a teaching building frame structure with isolation technology, modeling and time-history analysis of structure with isolation layer on top of basement columns are developed by using the finite element software ETABS. The influence of the substructure selection, the stiffness of the independent column, the ability of the structure to resist the super-intensity, the eccentricity of the stiffness center of isolator layer and the center of mass of the superstructure are all considered. The calculation and analysis demonstrate that: by increasing the section of the independent column, the independent column will not yield under severe earthquakes, and the structure of the independent column is reasonable; the isolation structure has the ability to resist the super intensity; the eccentricity of the stiffness center of isolator layer and the center of mass of the superstructure are larger than 3% on the transverse direction (Y), if the horizontal displacement adjustment coefficient of the corner isolation bearings take 1.15.

seismic isolation on first-story columns’ top; frame construction; independent column; eccentricity

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.02.043

2017-01-08

2017-03-08

厦门市湖里区教育局科技资助项目(00501505)

陈 宇(1971—)，男，福建福州人，高级工程师，主要从事建筑结构设计工作。E-mail:459838797@qq.com

TU352.1

A

1672—1144(2017)02—0224—06