基于灰关联熵分析法的沥青混合料抗裂性能影响因素分析

吴 喜 荣

(山西省交通科学研究院 黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室， 山西 太原 030006)

基于灰关联熵分析法的沥青混合料抗裂性能影响因素分析

吴 喜 荣

(山西省交通科学研究院 黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室， 山西 太原 030006)

对于刚柔复合式路面结构而言，沥青混合料上面层极易产生反射裂缝，为了研究沥青混合料本身具有的抗反射裂缝的能力，采用OT试验方法，基于灰关联分析法分析五种不同的沥青混合料类型、不同体积指标(空隙率)以及试验温度对沥青混合料抗裂性能的影响。研究结果表明：灰关联熵分析法要比灰关联法更加科学；密级配沥青混合料比粗级配沥青混合料表现出较好的抗裂性能；采用OT方法评价沥青混合料抗裂性能时，断裂参数荷载峰值的大小与破坏荷载循环周期没有明显的关系，荷载循环周期并不依赖荷载峰值，因此荷载峰值的大小不能作为沥青混合料抗裂性能大小的指标；在集料种类、粒径大小、沥青种类确定的情况下，沥青混合料的抗裂性能影响因素的抗裂效果：混合料类型>沥青用量>空隙率。

沥青混合料；抗裂性能；OT试验；灰关联；灰关联熵分析法

反射裂缝是发生在柔性路面或者混凝土路面的一种结构性病害，每年要花费数百万用于路面的维修和恢复。为了减轻现有路面的反射裂缝，在路面的维修或者修复工程中采用了各种方法，例如：在旧路面上加铺土工织物、土工格栅或者纤维等，除了以上措施，增强沥青混合料本身的抗裂性能对于延缓沥青路面裂缝的发生起着至关重要的作用，因此，采用什么方法和评价指标能够客观的反映沥青混合料的抗裂性能显的尤为重要。

目前对于沥青混合料材料的低温抗裂性能评价方法很多，低温弯曲试验、弯曲疲劳试验、直接拉伸疲劳、间接拉伸疲劳、低温弯曲蠕变试验等[1-3]，这些传统测试沥青混合料的抗裂性能方法是通过控制恒定的应力或应变施加作用，但它只能考察疲劳开裂的发生，无法将裂缝的扩展阶段包含在内。而现在应用广泛的有限元方法，仅能考察裂缝的扩展行为，不包含裂缝的发生过程[4]。OT(Overlay tester，OT)试验[5-6]用来评价HMA重复加载模式下的裂缝敏感性，采用裂缝破坏的荷载循环次数来描述和量化HMA抗裂潜能，OT试验试件的开裂过程则包含裂缝扩展行为和裂缝发生这两个阶段，使试验结果更全面，与路面中沥青混合料的实际表现相关性更好。

1 试验方法

1.1 试验设备

Overlay Tester是一种多功能的测试装置，它通过作用在沥青混合料试件上的周期性应力来评判混合料的抗破裂性能。如图1所示，OT含有两块板，一个是固定的，另一个是可以水平方向移动的，用以模拟下底层接缝或者裂缝处板块的活动过程。

图1 抗裂性能测试装置

1.2 试验程序

(1) 测试温度：0℃～40℃。

(2) 最大张开位移(MOD)。最大张开位移越大，试件开裂的太快捕捉不到裂缝发展过程。相反，最大张开位移越小，裂缝发展的太慢，这两种情况都不能很好的确定HMA的断裂特性。另外，测试温度对HMA的抗反射裂缝有很大的影响，基于以上原因，最大张开位移的选择主要有以下参考方案：

① 25℃的最大张开位移。首先采用常规的最大张开位移0.635 mm，如果试件达到破坏的循环周期少于20，最大张开位移必须减少，直至试件破坏的循环周期大于20。有研究表明当最大张开位移0.635 mm不能满足要求时，选择0.380 mm的最大张开位移在大多数情况下是比较合适的。

② 15℃的最大张开位移。建议测试温度在15℃的最大张开位移采用0.380 mm，另外，如果试件破坏的循环周期少于20时，适当减小最大张开位移以满足试验要求。

③ 加载波形和时间。根据试验的要求，可以采用三角波形和半正弦波，加载时间每个周期可以从0.04 s到几分钟。

④ 试件的准备。试件的尺寸为长150 mm，宽75 mm，高38 mm，采用旋转压实方式成型试件，采用图2的方式将试件切割成标准尺寸。

图2 试件切割尺寸(单位:mm)

⑤ 材料准备。4.5 kg重的压块，压块的尺寸不能超过试件的边缘；粘结剂，用于试件与板块之间；宽胶带，用于填补两板块之间的接缝。

2 试验材料

2.1 原材料

试验所用集料为石灰岩，技术指标见表1；沥青为SBS I-C改性沥青，其技术指标见表2。

表1 SBSⅠ-C改性沥青技术性质

表2 粗集料技术性能

2.2 混合料

2.2.1 级配确定

试验中采用了5种不同类型的级配，分别对细级配CAM[7-8]、间断级配SMA-13、开级配OGFC-13、连续级配AC-13以及Superpave-13进行矿料级配的优化与设计，最终得到的合成级配组成见表3。

表3 沥青混合料合成级配组成

2.2.2 最佳沥青用量确定

依据《公路沥青路面施工技术规范》[9](JTG F40-2004)，采用马歇尔设计方法，对热拌沥青混合料AC-13、SMA-13、CAM-13、OGFC-13进行混合料配合比设计，确定最佳沥青用量分别为4.9%、5.4%、5.8%、4.9%，采用旋转压实成型方式对Superpave-13进行混合料配合比设计，确定最佳沥青用量为5.0%。

3 抗裂性能评价参数

3.1 OT试验评价参数

OT试验目前有两种加载方式，一种是单调加载方式，采用断裂指数FE来评价混合料的断裂性能。另一种是重复加载方式，采用循环荷载次数来评价混合料的断裂性能[10-11]。本文采用的重复加载方式，美国评价沥青混合料试验样本合格与否的标准是荷载循环次数大于300次[12]，美国德州大部分的密级配沥青混合料和间断级配混合料在此标准下表现出良好的路用性能。但是，这个试验性的标准并不适用所有的沥青混合料类型。研究认为密级配沥青混合料与开级配沥青混合料的合格判断标准不同，应提出不同的抗裂标准[13]。

3.2 抗裂性能测试结果与分析

采用重复加载方式，对5种沥青混合料(每种沥青混合料制备5个相同的样本)进行测试，测试温度为25℃，荷载加载速率为3.125 mm/min，当荷载峰值衰减到93%时，试验设备自动停止试验，测试方法和步骤参考OT试验的标准规范[14]，测试结果汇总见表4。从表4中可以看出，从细级配、密级配、间断级配和开级配四种混合料类型中，对应于荷载循环次数最多的混合料是Superpave-13，其次是缓裂沥青混合料CAM和SMA-13，荷载循环次数最少的混合料是OGFC-13。因此，密级配(小孔隙)沥青混合料的抗裂性能相比开级配(大孔隙)沥青混合料具有明显的优势。对应于荷载峰值最大的混合料是SMA-13和CAM，荷载峰值最小的混合料是Superpave-13。

表4 5种沥青混合料的OT测试结果

注：表中每种级配的测试结果是5个测试数据的均值。

从上述结果表明，沥青混合料的荷载峰值的大小与破坏荷载循环周期没有明显的关系，荷载循环周期并不依赖荷载峰值，因此，荷载峰值的大小也不能作为沥青混合料抗裂性能大小的指标。

3.3 抗裂性能影响因素的灰关联分析

对表4的试验结果进行初值化和均值化无量纲化处理，假定开级配混合料类型为0，其它密级配的混合料类型设置为1。处理结果见表5和表6。

表5 试验数据初值化处理结果

从表5和表6可以看出，用两种方法所计算出的关联系数的排列顺序不一致，因此，不同的无量纲数据处理方法所得到的灰色联度分析结果一般是不同的。根据有关研究认为[15]，灰关联熵分析法能够克服灰色关联度分析法的缺点，是改进了的灰色关联度分析法。

表6 试验数据均值化处理结果

灰关联熵分析法是基于行为因子序列的微观或宏观几何接近，是分析和确定因子间影响程度或因子对主行为贡献程度的有效方法[16]。按照式(1)计算灰色关联系数分布的密度值，按式(2)计算灰关联熵，按式(3)计算灰熵关联度。设X为灰关联因子集，X0，Xi(i=1,2,3,…,m)分别为参考序列和比较序列，

Rj={r[X0(j),Xi(j)],i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n}，

(1)

式中：Pi为灰色关联系数分布映射；Ph为分布的密度值。

(2)

灰熵关联度：Er(Xi)=H(Ri)/ln(n)

(3)

灰熵关联分析的基本步骤：(1) 求出序列的关联系数；(2) 求出灰熵关联分布的密度值；(3) 求出序列灰关联熵；(4) 求出序列灰熵关联度；(5) 根据所求出的序列灰熵关联度的大小确定主要因素。

根据以上步骤，对表5和表6的结果进行灰熵关联度的计算，计算结果分别列表7和表8。

表7 初值化灰熵关联度计算结果

表8 均值化灰熵关联度计算结果

通过表7和表8的测试结果表明，在集料种类、粒径大小、沥青种类确定的情况下，沥青混合料的抗裂性能影响因素的灰关联熵分析结果为：混合料类型>沥青用量>空隙率。

因此，在一些极端低温条件下或者大温差气候条件下，优先采用密级配或者细级配类型，在混合料类型确定的情况下，充分考虑沥青用量。

沥青混合料的抗裂性能除了与上述因素有关外,还与集料种类、粒径大小、沥青种类、添加剂(纤维)以及外界条件(温度、湿度)、沥青结构层所处的位置、铺筑方法、质量控制、结构厚度等因素有关，所有这些因素都需要充分考虑来综合评价和预测混合料的总体开裂性能。

4 结 论

(1) 沥青混合料的荷载峰值的大小与破坏荷载循环周期没有明显的关系，荷载循环周期并不依赖荷载峰值，因此，荷载峰值的大小也不能作为沥青混合料抗裂性能大小的指标。

(2) 沥青混合料内部的一些结构以及混合料组成材料的特性都影响着沥青混合料的断裂特性，密级配沥青混合料比粗级配沥青混合料表现出较好的抗裂性能，因此，在沥青混合料设计过程中需要考虑混合料具有良好的抗裂性。

(3) 任何给定一种混合料实际使用功能与路面结构、交通、环境因素、铺筑方法、质量控制、结构厚度和层次等因素都有关系，所有这些因素需要考虑来评估和预测混合料的总体开裂性能。

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Crack Resistance Factor of Asphalt Mixture Based on the Grey Relation Entropy

WU Xirong

(KeyLaboratoryofHighwayConstruction&MaintenanceTechniqueinLoessRegion,ShanxiProvincialResearchInstituteofCommunications,Taiyuan,Shanxi030006,China)

For rigid-flexible Composite Pavement Construction, asphalt mixture layer above produces reflection could crack easily. In order to analyze the reflection crack resistance of asphalt mixture, by using overlay tester, crack resistance property of five asphalt mixture types were analyzed based on the grey relation analysis in this paper. The influence of mixture types, temperature and volume index (void ratio) on the anti-cracking performance of asphalt mixture was analyzed. Results show that grey relation entropy analysis is more scientific than grey relation. The dense-graded HMA (AC-13、CAM、SMA-13 and Super pave-13) generally exhibited good cracking resistance than open-graded HMA(OGFC-13). Based on the Overlay tester, there is no distinctive relationship between the peak load and OT cycles. This indicated that OT cycles was not necessarily dependent on the peak load. Similarly the magnitude of the peak load could not be used as an indicator of the HMA mix cracking resistance. When the aggregate type, particle size, types of asphalt have been confirmed, the influence degree of factors on cracking resistance effect is mixture type > asphalt content > porosity.Keywords: asphalt mixtures; anti-cracking performance; Overlay tester; grey relation analysis; grey relation entropy analysis

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.02.017

2017-02-09

2017-03-01

山西省交通厅科研项目(2014-1-1)

吴喜荣(1980—)，女，山西大同人，硕士，工程师，主要从事路面材料方面的研究工作。E-mail:25088019@qq.com

TU443

A

1672—1144(2017)02—0092—04