论对学生计算能力的培养是学好数学的关键

孙峰

摘要：小学数学计算问题是学好数学的核心问题，是培养学生数学兴趣的起点，是学生步入数学殿堂的第一步。那么，如何培养和提高学生的数学计算能力，是探讨的关键所在。首先是结合教材和学生认知的阶段特点，科学合理的设计练习；其次是培养学生从观察入手，进行理性的思辨能力；第三是在探求变化中不断地感知数学天地的奇妙。

关键词：小学数学 数学兴趣 计算能力

小学数学教学中计算占有很重要的地位，它是学好数学的前提。孩子们步入数学殿堂的第一步就是从培养对数字的敏感度和速算训练开始，学生的计算能力决定着孩子今后在数学方面的造诣，计算能力强的孩子学起数学来往往充满灵性。

纵观时下的孩子，普遍存在着计算准确率不高，灵活性不够的现象。计算的枯燥性使得孩子们懒得算，不愿算，计算的老大难问题制约着我们的教学。如何帮助这些孩子呢？首先我们必须从孩子们在计算中遇到的困难和问题着手，做到心中有数，才能有针对性地从根本上帮助他们。在实际教学中，我发现孩子们每每遇到计算要么列竖式计算，要么就是瞅着算式想半天再写答案。不仔细审题，不注意观察数及数之间的特点，不会运用技巧口算，所以往往会造成计算时间过长或计算结果不准确。新课标提倡孩子们算法要体现多样性和灵活性，这也是解决孩子们现状最好的办法，如何体现算法的多样性和灵活性呢？在具体的教学中我从“练习、思辨、变化”三个方面上下了一定的功夫，取得了较好的效果。

一、“练习”中寻章法

学生对数学计算能力的培养首先体现在计算技巧的掌握上，只有在课堂教学中引领孩子们发现并探究计算的简捷方法，才可大大激发学生的兴趣，从而提高计算能力。

我们在教学“38+47=（ ）”时，常规的方法是通过摆小棒把整捆和整捆加，单根和单根加，满十根再捆成一捆，最后看是几捆几根说出结果，最后过渡到算式是：30+40=70，8+7=15，70+15=85。或先加整捆的小棒，再加单根的小棒，算式体现是：38+40=78，78+7=85。脑子里需呈现78+7，还要想进位加法。孩子若用这种方法算难度就更大了。这两种方法对于那些计算慢或遇到稍大点数就懵的孩子，繁多的算式或较大数的进位计算都制约着他们计算的速度和准确率。但他们习惯计算整十数的加减法，算起来又快又好。为此我抛砖引玉，让他们想把38拆成35和3，接下来怎么办？孩子们自然想到3和37凑成整十数，这样算式就可以：47+3=50，50+35=85，计算就简单多了。然后再引导他们想是否还可以把38凑整？孩子们几乎欢呼起来，很快就会得出结论了。在孩子们体会到稍有成就感时，趁热打铁接连训练几道，让他们再练习中不断体会不断加深这种凑整计算加法的方法。加法如此，减法也可以这样算吗？带着这样的疑问来解决138-49=？孩子们集思广益想出了：138-38=100，100-11=89，这要比138-40=98，98-9=89，需要两步退位减法简单多了。有了加法凑整的体验，减法就顺理成章的做到了，孩子们在练习中学会了学习方法的迁移。

无论加法还是减法都可以先转化成整十数的加减法，这样的计算方法好理解、好计算，孩子们在练习中学会了举一反三。

二、“思辨”中成长

数学思维是孩子们在经历数学学习活动中，通过不断获取经验的积累，并逐渐有序地思考问题解决问题的活动形式。在教学中执教者更应该关注孩子们数学思维的可持续性发展。不能说孩子小就不去培养数学思维的能力，不思考的学习是无效的学习。着眼于孩子的未来我们更要让整个数学课堂充满思辨性，因此把课堂上的空间和时间都还给孩子们，让他们自主探究的过程中，取得最大的收获。

在解决除法2000÷125时，正好讲到商不变的规律，孩子自然会用到商不变的规律解题：（2000×8）÷（125×8）=16000÷1000=16；还有的经启发想到连除法：2000÷5÷25或2000÷5÷5÷5；或者1000÷125×2，1000÷125+1000÷125都是很不错的。有的孩子看到最后一种方法自然联想到了乘法分配律，于是列成：2000÷100+2000÷25，有的同学赞成，有的不赞成，针对这种情况，引导学生们自己动脑思考给出答案，最后孩子们开始计算发现结果和前面算的都不一样，显然这样列式是不对的，那为什么不对呢？启发孩子们从算式的意义上思考，孩子们独立思考后小组思议，明白了道理：原题是把2000平分125等份，而2000÷100+2000÷25表示先把2000平分100份，又把2000平分25份，总共数有4000而分了两次，这显然与原题题意不符。知道了错因，再来对比1000÷125+1000÷125，算式的意义是否符合原题的题意呢？通过互说互助，最后一致得出：除法也可以像乘法分配律那样计算，但分的只是被除数而不是除数。这样孩子们在今后的计算中再不会出现把除数分的现象了。孩子们在思考中辨别真伪，在探究中见证了数学的精髓。

因而在小學计算中引领孩子们探究，在思索思辨中，让孩子们通过交流，长知识、得经验、促成长。

三、“变化”中拓宽

数学领域就像个万花筒，奇幻莫测，变化多端。往往一个知识点会呈现出几种不同的说法或题型。但究其根源却殊途同归。这就必须训练孩子们在变化中找规律，总结方法积累经验。

下面的这个例子看似和计算无关联，但却有着千丝万缕的关系。在《长方形面积》一课中有这么一题：用12根同样长的小棒围长方形，通过计算不同长方形的面积，你发现什么？学生们发现：

①周长没变，面积变了。

②周长没变，正方形的面积比长方形面积大。

③长和宽越接近，长方形的面积越大，当长和宽相等时长方形变成正方形，这时的面积最大。

孩子们由易到难，自主摸索发现了这些潜在的规律，积累了丰富的感性经验。如果说从讲长方形的面积到总结出这个结论应该说已经非常圆满了，但是我想到了此规律的一个变式，在以后的学习中有一类计算题的比较大小常常会运用到这个规律。所以在处理此题时万万不能一带而过，一定要让孩子们仔细地反复地找并用自己的话总结发现的规律，记忆越深刻越好，这样当出现：96×4○94×6比大小时就比较容易做出判断了。一看题，孩子们通常的方法就是计算，但是若仔细观察，就会注意到两位数个位上的数和乘的一位数交换了位置，并且左边两数和等于右边两数和，这是关键之处，启发引导孩子们思考当长方形的长和宽的和一定时，长和宽有怎样的变化呢？因为孩子们已经积累了丰富的感性经验，自然会有人想出：两个数的和一定时，两个数越接近，乘积越大，只需比较96与4和94与6的差谁小，差值小的乘积大。

如果没有长方形面积一课的感性经验的积累就不会有后面的简捷比较方法，课堂上应让孩子们充分地去观察、比较、猜想、分析、概括，就会从许多数学现象中找出共同的本质属性，进行类比归纳，从而不断丰富自己的经验，快速解题。

数学教学不是只提倡算法的多样性，我认为更应该强调算法的优化性，结合具体情境分析，选取最适宜的方法计算，才更有利于学生们数学素养的提高。