增补教学内容 促进目标达成

苏巧真

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，教师要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。课程内容的呈现应注意层次性和多样性，但在使用教材的过程中，我们发现，有些教材的知识内容、学习素材、习题设计等存在一些不足。因此，在备课时教师应认真审视教材，找出教材的不足，根据知识体系和学生学习特点，适当增补教学内容、学习素材和练习题，以促进学生进行有效探究，促进教学目标的达成。

一、增补学习内容，促进目标达成

教材是教师“教”和学生“学”的范本，但并不是唯一的依据。教学前教师应先认真研读教材，充分理解编者的意图，以学生的知识经验和生活经验为基础，对教材不足的内容进行适当补充，以促进学生的有效学习。如人教版二年级下册《混合运算》一课（如图1），教材仅通过一个“乘加、加乘”的例题，就让学生概括出“在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法”的结论，显然有些牵强，学生不明白其中的“算理”。鉴于此，一位教师在研读教材的基础上，增补了“除、减”的内容（如图2），分三个层次进行教学：第一层次出示四种文具，提出“小军买1个文件夹和3本作业本，一共用去多少钱”的问题，引导列出“乘加或加乘”的算式，并说一说先算什么再算什么，为什么这样算；第二层次：出示信息“一盒钢笔有2支，每盒8元”，提出“1个订书机比1支钢笔贵多少元”的数学问题，引导学生列出“除、减”的算式，同时说明“算理”； 第三层次，对比这些算式和计算过程，引导学生说说发现了什么，得出混合运算的运算法则。以上教学中，教师通过增补教学内容，设计有层次的教学，让学生经历“混合运算”运算法则推导的过程，学生不仅知其然更知其所以然，有效地促进了学生三维目标的达成。

教学中类似的例子还有很多，这需要我们每位教师本着“以生为本”的理念，具有一双慧眼，认真解读教材，找出不足，进行有效补充，以促进学生的学习。

二、增补学习素材，促进目标达成

教学时，除了根据教材的不足增补教学内容外，还可根据教材的不足增补学习素材，丰富学生的学习内容，促进学生有效学习。如人教版六年级下册《正比例》（如图3）一课，从教学实践看，成正比例的量的概念对学生来说较难、较抽象，教材用一个例题阐释成正比例的量的概念，有点单薄，学生不容易理解“两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化”这一“成正比例”的要素。为此，一位教师在教学本课时，以表格的形式增补素材（表1～表6），分三个层次教学：第一层次，让学生看看表中的哪两种量没有关系，学生通过对比分析，发现表6中“妈妈的身高和女儿的身高”没有关系，而表1至表5中的两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，初步理解相关联的量；第二层次：教师引导学生把表1至表5的五个表格进行分类，通过分类，发现表1、表2、表5中的两种量的变化是同方向的，表3、表4中的两种量的变化是相反方向的，從而进一步理解“一种量变化，另一种量随之变化”的内涵；第三层次：引导学生对表1、表2、表5进行二次分类，通过分类，学生发现表2、表5的变化有相同的规律，即“比值一定”，紧接着，教师引导学生对表2、表5进行深入的探索，从而得出成正比例的两种量的特点。以上教学，教师通过增补学习素材，丰富了学生对成“正比例”的量的内涵的理解，突出了重点，突破了难点。

因此，在教学过程中，教师应有意识地创设一些符合学生生活实际的情境，适当增补教学内容或学习素材，丰富学生对知识的理解，以更好地达成教学目标。

三、增补变式习题，促进思维发展

数学习题是教学中的重要组成部分，是学生巩固和消化所学知识并转化成技能的重要环节，是教师检查学生学习效果的有效手段，它在教学中起着举足轻重的作用。因此，教师在研读教材习题时，还要根据目标要求适当补充一些变式习题，这不仅能帮助学生在练习中理顺知识脉络，沟通知识间的联系，而且还能发展学生的思维。如人教版六年级下册《圆锥的体积》练习六中有这样两道习题：一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3；一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱体积是（ ）m3。这两道习题的目的是巩固等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系。但教学如果仅停留于此是不够的，教师还应根据目标，增补相应的变式习题，发展学生的思维能力。增补的习题如：“等底等高的圆柱和圆锥体积相差20m3，圆柱的体积是（ ）m3，圆锥的体积是（ ）m3”，又如“一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，圆柱的底面积是9.42cm2，圆锥的体积是（ ）”……如此增补，深化了圆柱和圆锥体积间的关系，沟通了知识联系，培养了学生举一反三的解决问题的能力，发展了学生的思维。

总之，在教学过程中，教师要研读并理解教材，根据教学目标及学生的思维空间，适时增补教学内容、丰富学习素材、设计有效习题，进行有效教学，从而激发学生的思维，促进教学目标的达成。