框架-剪力墙结构基于地震强度的新一代抗震性能评估方法研究

朱汉波， 梁兴文， 党英杰

(1.东南大学 土木工程学院，南京 210096；2.西安建筑科技大学 土木工程学院，西安 710055；3.陕西理正勘察设计有限公司，西安 710016)

框架-剪力墙结构基于地震强度的新一代抗震性能评估方法研究

朱汉波1， 梁兴文2， 党英杰3

(1.东南大学 土木工程学院，南京 210096；2.西安建筑科技大学 土木工程学院，西安 710055；3.陕西理正勘察设计有限公司，西安 710016)

近几年来，在一些发达国家，基于概率理论的新一代抗震性能评估方法已开始用于特定建筑物的抗震性能评估。研究基于全概率理论的新一代抗震性能评估方法，并将其应用于我国建筑结构的抗震性能评估，对于减灾防灾和提高建筑结构的抗震性能有重要意义。以FEMA P-58的抗震性能评估流程为框架，结合我国建筑结构的特点和规范要求，以某一单个建筑物为对象，采用有限元分析软件PERFORM 3D和抗震经济性能评估分析软件PACT，用增量动力分析(IDA)方法进行建筑物各个强度状态的易损性分析；用基于强度的性能评估方法，依据构件易损性分组和人员流动模型，得到包括人员伤亡、修复和重建造价以及居住中断时间等建筑性能的概率分布，为我国建筑结构的抗震性能评估提供了参考。

新一代抗震性能评估方法；框架-剪力墙结构；增量动力分析(IDA)；建筑抗震性能评估计算工具；三维结构非线性分析及性能评估工具

在20世纪80年代中期，性能化评估方法开始在美国出现[1-2]，到2012年，这一方法趋于完善[3-4]。我国经过30多年城市化建设的积累，大量的已有建筑物到了其寿命的中、后期，无论对其进行交易、维修加固还是更新淘汰，都需要从安全性、经济性、适用性等方面提供精确的定量评价指标和方法体系。性能化抗震性能评估方法采用业主、房屋使用者、投资者等利害关系人都能理解的性能指标，方便各学科共同参与建筑物的相关决策，得到最优解决方案。目前，对于已有建筑物的抗震性能评估有两种思路：①以整体结构的易损性作为抗震性能评估依据；②以单个构件的易损性作为抗震性能评估依据。第一种是目前国内学者开展建筑物抗震性能研究的主要思路，也取得了一些成果[5-8]；第二种方法是结合两种易损性对建筑物进行抗震性能评估。在美国，FEMA(联邦应急管理中心)经过最近十年的努力，出版FEMA P-58及相关内容，标志着新一代抗震性能评估方法在美国趋于完善；而在中国，这一评估方法的使用才刚刚起步，国内学者通过简化上述评估方法，从整体结构易损性出发，对建筑物抗震性能评估的研究取得了一些成果[9-11]；但对于从各个构件的损伤易损性出发的建筑物抗震性能评估方面，研究成果十分有限。本文以FEMA P-58的建筑物抗震性能评估流程为框架，结合我国实际的建筑结构特点和规范要求，基于新一代建筑物抗震性能评估的概率理论，以某一单体建筑物为对象，采用有限元分析模型(用 PERFORM 3D)和抗震经济性能评估分析模型(用 PACT)，对该建筑物进行抗震性能评估，最终得到建筑物在各个地震强度下的修复成本、修复时间、死亡人数和受伤人数的概率分布。

1 基于地震强度的新一代抗震性能评估方法

新一代抗震性能评估大体分为三种方法，即：①基于地震强度的评估(Intensity-based assessments)；②基于建筑场地情境的评估(Scenario-based assessments)；③基于地震危险性的评估(Time-based assessments)。这里只对第一种方法的概况进行介绍。

1.1 基于地震强度的评估方法

基于地震强度的评估(Intensity-based assessments)，即基于特定地面运动强度(如阻尼比为5%的弹性加速度反应谱)确定性能函数，评估房屋在某一选定的地震强度下，其抗震性能指标(人员伤亡、修复或重建费用、居住中断时间等)的概率分布。

此法主要解决两个问题：①如果某一房屋遭遇相当于其设计地震强度的地震(基本烈度地震)所需要的平均修复费用为多少，修复费用超过某一值(如100万元)的概率是多少；②如果某一房屋遭遇相当于其罕遇烈度地震强度的地震，平均而言，需要多长时间能够修复。

此法一般可用于可以准确进行地震强度测量的地区(如一些大中型城市)，可以准确地得到地震强度指标。在震前，可以得到在各个地震动强度下的性能函数，便于震后迅速估计受损结构性能，为各个部门的快速决策提供初步依据。

1.2 基于地震强度的评估方法的操作流程

基于地震强度的建筑物抗震性能评估过程如下：

(1)建立建筑物有限元模型；

(2)对模型进行增量动力分析(IDA)，得到各个地震强度下的性能需求参数(EDP)；

(3)建立基于整体抗震性能的建筑物倒塌结构易损性函数；

(4)建立建筑物人员流动模型和构件易损性分组；

(5)建立基于构件易损性分组的建筑物各个未倒塌状态的结构易损性函数；

(6)计算各个地震强度下性能函数(包括人员伤亡、修复或重建费用、居住中断时间等的概率分布)。具体评估流程如图1。

图1 抗震性能评估流程图Fig.1 Seismic performance calculation process

本文只对步骤(1)～(3)进行大概说明，给出计算结果；着重于步骤(4)～(6)的实现说明。

2 建立基于整体抗震性能的建筑物倒塌易损性函数

2.1 工程概况

某大学办公-教学综合楼，结构主体为 10 层钢筋混凝土框架-剪力墙结构，结构平面布置图如图2所示，阴影部分表示剪力墙。其中首层层高为 4.5 m，其余各层为 3.6 m，结构总高度为 36.9 m。设计基本加速度为 0.2g，按 8 度抗震设防标准设防，Ⅱ类场地，设计地震分组为第一组，特征周期为 0.35 s。框架部分为二级抗震等级，剪力墙部分为一级抗震等级。

图2 结构平面布置图Fig.2 Layout of structure

梁、板采用 C25 混凝土，柱、剪力墙采用 C30 混凝土。箍筋、构造钢筋以及剪力墙中的分布钢筋采用 HPB235 钢筋，其余纵向受力钢筋均采用 HRB335 钢筋。内填充墙使用 600 mm×200 mm×200 mm 加气混凝土砌块，围护墙为 190 mm×190 mm×90mm空心砖，用 M5 水泥砂浆。

2.2 建立结构有限元模型

应用SAP2000建立几何有限元模型[12]，将结构几何信息导入PERFORM 3D中[13-14]，基于截面层面和材料层面定义结构非线性。

2.2.1. 基于截面层面

梁、柱单元选用塑性区模型，梁塑性区截面选用层模型，柱塑性区截面选用纤维模型，表示梁、柱的弯曲非线性；剪力墙截面选用纤维模型，表示其弯曲非线性；用构件整体剪切模型，表示其剪切非线性，如图3所示。

图3 剪力墙单元的纤维模型Fig.3 The fiber model of shear wall unit

2.2.2. 基于材料层面

本文钢筋和非约束混凝土本构关系按照我国《混凝土结构设计规范》计算[15]，钢筋屈服强度、混凝土单轴受压强度均使用平均值。在PERFORM 3D中分别用四折线和五折线曲线关系进行拟合。约束混凝土受压应力-应变关系，考虑钢筋约束效应，使用修正的Kent-Park模型[16-17]，使用五折线曲线关系，如图4。剪力墙剪切非线性应力-应变关系(图5)用Hirosawa(广泽)公式[18]进行计算。

图4 混凝土修正的Kent-Park模型曲线Fig.4 Updated Kent-Park concrete mode

图5 剪力墙骨架曲线参数示意Fig.5 Shear wall skeleton curve parameters

2.3 结构响应分析

本文选取与结构基本自振周期相应的反应谱加速度Sa(T)为地震动强度指标(IM)，根据我国抗震规范[19]的弹性加速度反应谱可知：

(1)

式中，PGA表示地震动峰值加速度。

选取最大层间位移角为工程需求参数(EDP)。在钢筋混凝土框架-剪力墙结构中，剪力墙结构为主要的抗侧力构件，当剪力墙完全破坏，即认为结构达到倒塌状态。其倒塌状态的最大层间位移角限值可取3.6%。

2.4 倒塌状态结构易损性分析

选取FEMA P695中提供的22对远场强震记录，共44条水平方向地震波[20]，用IDA方法，纵坐标为PGA，横坐标为最大层间位移角，作IDA曲线分布图。最大层间位移角达到3.6%时，结构达到倒塌状态。该建筑方纵向的剪力墙数量较横向少，参考模态分析，横向所在的方向为基本振型方向。因此这里限定建筑物倒塌为沿横向的整体垮塌，沿横向的IDA分析结果如图6所示。

图6 IDA曲线分布图Fig.6 IDA curve distribution

通过统计分析，得到倒塌状态对应的结构易损性曲线，用对数正态分布拟合，可知倒塌易损性曲线的两个参数：PGA均值为2.5，均方差为0.5，如图7所示。由Sa(T)=2.5g×0.94=2.35g换算可得：Sa(T)为2.35g，均方差为0.5。

图7 结构倒塌易损性曲线Fig.7 Structure collapse fragility curve

3 人员流动模型和构件易损性分组

在对结构进行抗震性能评估中，建立人员流动模型和构建构件易损性分组是两个重要环节。FEMA P-58提供的人员流动模型和构件易损性[21]分组是以美国北加利福尼亚州为背景建立的，本文案例与美国北加利福尼亚地区在建筑物的使用类型、人员流动模型、构件易损性分组及数量等方面有一定差别。

应用FEMA P-58中单体建筑物抗震性能评估方法对本文案例建筑进行评估，需要结合我国规范和建筑物的实际情况，在FEMA P-58提供的人员流动模型和构件易损性分组基础上进行修改、补充和完善。本文将结合我国规范和建筑物的实际情况，建立人员流动模型，并对构件进行易损性分组。

3.1 人员流动模型

人员流动模型是不同建筑物内的人员数量随时间变化的预测模型。依据FEMA P-58提供的人员流动模型架构，由一年中不同月份的人口比例，一周内不同日期的人口模型、一天内不同时刻的人口模型和峰值人口数量四部分构成。前三项内容借助FEMA P-58提供的人员流动模型类型结合中国的实际情况修改、补充和完善。峰值人数通过以下方式获得：①长期的实际统计结果；②我国相关规范条文及地方法规等(建筑设计定额、企业本身的设计定额等)；③社会规律和生活常识。

依照这一思路，就本案例而言，该综合教学楼功能划分如下：一层、七层、八层和十层为办公室；二层、三层、四层、九层为普通授课教室；五层、六层为微机房。以微机房为例，在FEMA P-58提供的教学楼人员流动模型的基础上，根据该楼的教学安排[22]和实际情况对流动模型加以修正；人口模型峰值人数，应以实际教室的占用率、座位数和排课安排等具体信息加以计算。计算结果如图8、图9所示。

(a)工作日年人员流动模型

(b)休息日年人员流动模型图8 年人员流动模型Fig.8 Plot of variation in population (relative to expected peak population) by month of the year

图9 计算机中心日人员流动模型Fig.9 Plot of variation in population (relative to expected peak population) by time of day for computer center occupancies

根据机房使用情况的统计资料可知，计算机中心拥有电脑1 100台左右，一年内学生上机总学时为10万小时，上午和下午机房占用率有较大区别，晚上机房关闭。只有开学期间工作日正常开放。

上午、中午、晚上峰值人数的比例为100%、50%、0%。人口模型峰值人数：9.6人/100m2，离差为0.2。

同理根据以上3条原则，得到办公室楼层人员流动模型、教师楼层人员流动模型如图10、图11所示。

图10 办公室人员流动模型Fig.10 Plot of variation in population (relative to expected peak population) by time of day for office occupancies

图11 教室人员流动模型Fig.11 Plot of variation in population (relative to expected peak population) by time of day for classroom occupancies

一层、八层、十层为高级办公室：11.4人/100m2，离差为0.2；七层为一般办公室：21.2人/100m2，离差为0.2。人口模型峰值人数：22.0人/100m2；离差为0.2。

3.2 易损性分组

对所有的易损性结构构件(主要包括梁、柱、剪力墙构件)、非结构构件和内部财物进行归类分组，并对某一易损性分组的各个性能进行分组。对于建筑物每一个性能分组的构件(包括结构构件和非结构构件)和内部财物的数量都可以通过建筑的详细清单得出，或者用FEMA P-58给出的相似建筑物的占用情况的数量分布来确定其数量。

对于特定类别建筑物和其占用情况下相应的结构和非结构构件，需要收集和提供易损性的结果数据，FEMA P-58-2附录D(构件易损性规定)给出了一个易损性分组汇总清单，可以得出建筑物的构件(结构构件、非结构构件)和内部财物的易损性。

3.2.1构件易损性分组

易损性分组，就是按具有相同损伤特性(用损伤敏感性和损伤后果表示)划分的类似构件的集合[23]。即同一易损性分组内的构件具有两个特征：①具有相同的地震需求参数；②在基于构件层面的相同作用时，损伤程度相同。

根据FEMA-58-2 Table 2-3 Fragility Groups in PACT，选取符合建筑物的构件分类，结合建筑物设计及情况[24-25]，对其中不符合该类易损性分组的信息进行调整、修改及添加，本案例的构件易损性分组如表1所示。

3.2.2构件性能分组

性能分组是对易损性分组的进一步划分，因为楼层、构件方向及位置不同，使得构件处于不同的破坏状态，其实质是因为基于构件层面的作用不同，使得构件表现为不同的损伤状态。由于在一次地震中导致基于构件层面作用不同的因素很多，这里只用楼层进行性能划分，定义易损性分组的子集。

在易损性曲线的基础上，某一构件易损性分组中的构件由于所在楼层或布置方向的不同，导致不同的地震需求参数(层间峰值位移角、楼面加速度峰值等)，据此进行构件性能分组。

3.2.3构件标准数量统计

标准数量定额是以实际使用中的建筑物为基准，对单位面积的构件数量、占用财物数量的估计值。FEMA P-58根据3 000个使用情况大相径庭的建筑物进行统计分析得到的数据，这一数量定额给出10%、50%和90%三个分位值的参照标准。

结合我国具体情况，有两种方法可用于对建筑物占用数量进行评估。

(1)结合各个分部工程施工图(包括基础、主体结构、建筑装饰装修、建筑屋面、建筑给排水及采暖、建筑电气等工程)，对各个占用物品的数量进行统计。这种方法计算结果相对精确，但操作起来比较复杂，工作量较大，适合于建筑资料保存较全的各个占用类型的建筑物。

(2)将建筑物与FEMA P-58给出的8种典型占用类型的建筑物进行对应，对综合占用类型的建筑物，按实际占用情况分区统计构件占用数量。这种方法计算相对粗糙，但操作起来比较容易，适合于建筑资料保存不全、占用类型典型的建筑物。

以该建筑物为例，分为三种建筑占用类型：①一层、七层、八层和十层为办公室，依照商务办公室类型进行占用财物的数量评估；②二层、三层、四层和九层为教室，依照教学楼(小学、初中和高中)类型进行评估；③五层和六层为微机房，此种类型在FEMA P-58中没有确切的对应类型，可以类比科研实验楼类型进行评估。

综上所述，本案例结合以上两种方法，使用FEMA P-58和分部工程施工图及实际统计，实现对占用数量的评估。操作方法如表2所示。

表1 构件易损性分组

表2 性能分组的计量方法说明

4 基于地震强度的建筑物抗震性能评估

根据调整后的人员流动模型函数和构件易损性分组函数，代入通过IDA分析所得该建筑物各个地震强度下的性能需求参数(EDP)向量，假定同一地震强度下的结构响应向量发生概率相同，随机选取大量EDP向量输入、统计、求和得到建筑物在各个地震强度下的修复成本、修复时间和人员伤亡等建筑物抗震性能分布。

直接利用上述方法过程复杂繁琐，运算量大。FEMA P-58-3提供的PACT软件可以较好地实现对建筑物的这一评估过程，同时操作简单、节约评估时间。

以设防烈度地震为依据进行评估，其50年设计使用期间内的超越概率达到10%，且对建筑物有一定的破坏力，这一状态对应七个强度等级的第二个强度等级。PACT可以给用户提供丰富的抗震性能分析结果。

4.1 修复费用结果分析

如图12所示，PACT软件选项卡的下半部分，提供了一条建筑物修复成本的易损性曲线，有 50%可能性达到的修复成本不超过90 714美元；有90%可能性达到的修复成本不超过210 000美元。平均修复费用为105 713美元，达到可完全替换成本的1%。

图12 修复成本结果分析曲线Fig.12 The repair cost results curve

PACT软件选项卡上半部分对应于每一个易损性组的修复成本，用不同颜色的柱状图表示，这里表示有50%可能性达到的修复成本的组成情况，如图13及表3所示。

图13 修复成本组成柱状图Fig.13 The repair time results curve

类别编号类别描述损失/美元所占比例B1044.071带边柱的剪力墙2786930.72%B1052.001填充墙5104756.27%E1025.001电子计算机及相关设备1155812.74%E2022.001办公用品2410.27%注:填充墙在抗震时破坏最为严重,需要的花费超过了总费用的一半,说明这也是抗震过程中比较重要的耗能构件。另外,其修复费用是以相应的施工工艺为基础进行计算的

4.2 修复时间结果分析

同样，如图14，由修复时间易损性曲线可知，50%可能性达到的修复时间不超过5.75天； 90%可能性达到的修复时间不超过16.1天；平均修复时间为7.31天。

图14 修复时间结果分析曲线Fig.14 The repair time results curve

图15表示采用同时进行施工的方式，不同楼层和每一楼层中各个构件的修复时间。本图表示50%可能性达到的修复时间的组成情况，在这种状况下，6、7楼层的修复工作量最大；剪力墙和填充墙所占的修复时间，占用了绝大部分修复时间，同时从损失的角度，说明6、7层为结构的损伤状态比较严重。

图15 修复时间柱状分布图Fig.15 Repair time histogram

4.3 人员受伤和死亡情况结果分析

图16表示人员伤亡情况结果分析图，由图可知，死亡人数平均为0，受伤人数平均值为0。

图16 人员伤亡情况结果分析图Fig.16 The casualties and injuries result

所有地震强度等级下的建筑物抗震性能见表4。

表4 建筑物抗震性能列表

5 结 论

本文以框架-剪力墙结构为例，通过建立构件性能分组的易损性信息和人员流动模型，利用基于强度的性能评估方法，对该结构的抗震性能进行评估，得到该建筑物在各个地震强度下的修复成本、修复时间、死亡人数和受伤人数的概率分布。结论如下：

(1)在PERFORM 3D中，用基于材料非线性的分段截面纤维模型可以较好地模拟梁、柱、墙的弯曲应力-应变关系，用基于整个构件力-位移关系可以较好地模拟墙的剪切应力-应变关系。

(2)用PERFORM 3D进行IDA分析，得到大量且连续的地震强度指标(IM)和结构地震需求参数(EDP)之间的关系，建立结构各个损伤状态的易损性曲线。

(3)应用FEMA P-58性能评估方法，对建筑结构在各个损伤状态(除倒塌状态外)，建立构件性能分组的损伤易损性函数；同时建立在倒塌状态下的结构整体倒塌易损性函数。分别建立相应的易损性函数和经济损失、修复费用、修复时间以及人员伤亡之间的函数关系，得到有关这些指标的结构性能评估结果。

(4)应用PERFORM 3D，可以得到各个地震强度等级下结构易损性分析使用的主要地震需求参数(层间绝对加速度峰值和层间位移角)，为PACT利用IDA曲线数据进行性能评估提供了准确的需求向量，且为今后统一这两种软件，用于性能评估提供了实例依据。

(5)建立易损性分组和人员流动模型，是结构抗震性能分析的前提，直接影响这种方法能否准确地计算结构性能，甚至决定了这一方法是否可以在我国推广应用。这两方面的内容有待进步一步研究。

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New generation of seismic performance evaluation method for frame-shear wall structures based on seismic intensity

ZHU Hanbo1，LIANG Xingwen2，DANG Yingjie3

(1.School of Civil Engineering,Southeast University , Nanjing 210096, China；2.School of Civil Engineering ,Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055, China；3.Shaanxi Lizheng Engineering Exploration & Design Co,Ltd.,Xi’an 710016,China)

Recently, a new generation of seismic performance evaluation method based on the total probability theory has been greatly developped in advanced countries and has been used in the evaluation of some specific buildings. The new seismic performance evaluation method is more scientific and reasonable than the existing methods, and is of good theoretical significance and practical value to mitigate the earthquake disaster and improve the seismic performance of structures .Based on the framework of seismic performance evaluation process in the FEMA P-58 and considering the characteristics of China’s building structures and specification requirements, the total probability evaluation idea was introduced and adopted in the seismic performance evaluation of an individual building. The vulnerability of the building was analyzed and evaluated using the incremental dynamic analysis (IDA)method with the finite element analysis software PERFORM 3D and seismic performance assessment analysis software PACT.Using intensity-based assessment methods, the building performance probability distributions with respect to the casualties, restoration and reconstruction cost and break period were achieved according to the component fragility performance grouping and population model.

new generation of seismic behavior evaluation methods; frame-shear wall structure; incremental dynamic analysis(IDA); performance assessment calculation tool (PACT); PERFORM 3D

国家自然科学基金项目(51278402)

2015-12-09 修改稿收到日期：2016-03-25

朱汉波 男，博士生，1989年11月生

梁兴文 男，教授，硕士，博士生导师，1952年2月生 E-mail：Zhubobo610113@163.com

TU375

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.10.023