2015年初湖北架空线路覆冰舞动灾害原因的理论分析与应对措施

赵 彬，程永峰，王景朝，刘 彬，陈予恕

(1. 中国电力科学研究院，北京 100055；2. 天津大学 机械工程学院, 天津 300072)

2015年初湖北架空线路覆冰舞动灾害原因的理论分析与应对措施

赵 彬1，程永峰1，王景朝1，刘 彬1，陈予恕2

(1. 中国电力科学研究院，北京 100055；2. 天津大学 机械工程学院, 天津 300072)

覆冰舞动是严重威胁输电线路安全运行的自然灾害之一。2015年1月28日，湖北地区多条500 kV超高压线路发生覆冰舞动，造成放电、跳闸、断线等数起严重事故。根据该地区气候变化过程，以及线路参数、覆冰条件，气动参数以及防舞器布置方案等情况，利用基于曲梁模型并考虑防舞器分布的输电线路覆冰舞动三自由度方程，得到荆林Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ回，三江II回，南荆I线湖北段等线路覆冰舞动的平均方程，并依此对其进行了非线性动力学理论分析。得到结论：①该事故是典型的Nigol舞动；②双摆防舞器的合理安装可有效提升线路的防风抗振能力；③在理论计算基础上，给出了双摆防舞器的合理布置数量和次档距建议。本文分析过程和结论为提升输电线路防风抗振能力打下理论基础。

超高压; 特高压; 架空线路; 覆冰舞动; 非线性动力学

覆冰舞动是严重威胁电网安全稳定运行的自然灾害之一[1- 2]。近年来，随着超、特高压输电线路建设规模的扩大，覆冰舞动灾害对经济建设和社会稳定造成的负面影响愈加明显[3-4]，必要的灾后分析和针对性措施的提出显得愈加重要[5]。自2015年1月27日开始，湖北地区迎来年初第一次大规模，持续性降雪天气。受此影响，荆林Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ回、渔兴Ⅱ、Ⅲ回以及三江II回等500 kV交流线路(如图1所示)都发生了舞动灾害，引起多起线路断线、闪络、金具受损和跳闸等事故。为了能够搜集事故现场第一手资料，检修及相关科研人员在第一时间前往荆门、荆州及襄阳等地的舞动现场，对线路覆冰、金具受损情况进行了实地勘察和实地分析。

此次舞动事故有以下2个特点：①发生时间集中，但范围较广。发生舞动的地区涉及上述线路的多个区段，其中荆林一二三回线路1#～68#全线舞动严重，且上述三个地区的舞动灾害均起始于1月28日凌晨，29日晚间逐步停止；②发生舞动的线路均为500 kV电压等级，南荆I线(即晋东南-南阳-荆门1 000 kV交流示范线路)湖北段则未发现明显舞动；③发生地点均处于二级舞动区域。

本文将回顾28日湖北地区气候变化过程，采用基于曲梁模型，并考虑防舞器设计与布置方案的多分裂导线三自由度运动方程，在细致考察线路参数以及覆冰条件的基础上，对导线发生非线性振动进行细致分析，并有针对性的提出进一步防舞技术措施，为延长事故的重现期，并为特高压线路的合理设计与技术改造提供帮助和指导。

1 区域气象特点及线路条件

湖北荆门、荆州地区于1月24日开始普遍降水，气温徘徊于3～10 ℃之间，风力为微风，连续数日降雨导致空气湿度达到 90%以上。自27日晚间开始，气温突然降至0到3 ℃，降雨随之转为雨夹雪天气，导致空气中的出现大量过冷却水，加之伴随有垂直于线路方向的3～4级北风(折算至导线高度约为4～5级风速[6]，风向与线路走向关系见图1)，导致该地区部分线路上开始出现覆冰舞动。

出现舞动的500 kV线路导线覆冰结构及其部分导线参数分别如图2和表1所示，为了能够更加全面的分析此次舞动出现的原因和发展过程，为今后的防舞设计工作提供经验和依据，本文还列举并考虑了同在湖北地区，却未发生舞动的南荆I线(如图1所示，由于其为南北走向，属不易发线路，本文仅就其理论特性进行分析)。

图2 导线覆冰结构Fig.2 Structures of ice on conductors

线路名称荆林一回荆林二三回三江二回南荆I线电压等级/kV5005005001000导线分裂数及型号4×LGJ-500/454×LGJ-500/454×LGJ-500/458×LGJ-500/35覆冰形状与厚度/mm新月形,10新月形,10新月形,10新月形,10分裂间距/mm450450450500跨度/m420420420510间隔棒数量/个61169双摆防舞器数量/个815无无防舞器布置方案*方案一方案二方案三方案四舞动状态*法向一阶,幅值约2～3m,频率约0.17Hz;扭转一阶,幅值约30～40°,频率约0.25Hz法向一阶,幅值约2～3m,频率约0.17Hz;扭转一阶,幅值约30～40°,频率约0.25Hz法向一阶,幅值约2～3m,频率约0.13Hz;扭转一阶,幅值约20°,频率约0.16Hz无注:*代表数据来自现场实时观测

图3和图4即为覆冰导线截面及对应的气动力阻力系数Cd，升力系数Cl和扭矩系数Cm随攻角变化曲线，图5代表不同线路上具有代表性的间隔棒和防舞器布置方案，为了方便计算，途中所示位置间隔数据已经换算为线长长度，而非常见的水平间距。同时，现场勘察结果表明，引起舞动灾害的覆冰截面即为常见的新月形覆冰。

图3 覆冰导线截面, 其中覆冰厚度d=10 mm，导线半径r=15 mm，Fig.3 Section of ice on conductors

图4 气动力系数随攻角变化曲线,曲线由仿真软件得到Fig.4 Cross section of iced lines and curves of CdCl and Cm to attack angel

●代表间隔棒的侯效简化法布置方案[7]，单位为m； ▎代表双摆防舞器按照“宏观集中、微观分散”原则实施的布置方案，每组中相邻两个间距为2 m图5 防舞器布置图Fig.5 Details of different arrangements

2 非线性动力学分析

将上节中各线路导线所代表的参数与间隔棒布置方案，代入超、特高压架空输电多分裂导线覆冰舞动方程式[8]，进行非线性动力学分析。基于曲梁模型，并考虑防舞器设计与布置方案的多分裂导线法向、副法向和扭转三自由度运动方程为

m11x″+m13θ″+k11x+k13θ+c11x′+c12θ′+d11x2+d12x3+d13y2+d14xy+d15θy′+d17θx′+d18x′3+d19θy′+d110x′y′+d111θx′y′+d112x′2y′+d113y′2+d114x′y′2+d115y′3+con1=0

(1)

m22y″+m23θ″+k22y+k23θ+c21x′+c22y′+d21x2y+d22y3+d23θx′+d24x′2+d25θx2+d26x′3+d27y′2+d28x′y′+d29θx′y′+d210x′2y′+d211θy′+d212θy′2+d213x′y′2+d214y′3+con2=0

(2)

m31x″+m32y″+m33θ″+k31x+k32y+k33θ+c31x′+c32y′+c33θ′+d31θx′+d32x′2+d33θx′2+d34x′3+d35θy′+d36x′y′+d37θx′y′+d38x′2y′+d39y′2+d310θy′2+d311x′y′2+d312y′3+con3=0

(3)

式中：x、y和θ分别为法向、副法向和扭转位移函数；dij和coni分别为各导线结构、覆冰和气动参数决定的非线性项系数和常数。

2.1 稳态分析

分析其一阶近似解的稳态特性。首先设其一阶近似解的形式为：

x(t)=a1(t)cos[φ1(t)]
y(t)=a2(t)cos[φ2(t)]
θ(t)=a3(t)cos[φ3(t)]

(4)

式中：φi(t)=ωit+δi(t)，(i=1, 2, 3，下同)；ai、ωi和δi分别为各自由度幅值，固有频率和相位角。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

联立式(5)、(7)和(9)，可解得

(11)

代入第3节中所列数据代表的参数，可以得到四条线路稳态幅值和非线性瞬时频率随风速变化情况，见图6。

由图6阴影区间可知，理论计算结果较好的重现了三条线路的舞动状态。四种方案对应的失稳风速依次增大，其中加装了11个间隔棒与15个双摆防舞器的方案二，对应的失稳风速较其余两个500 kV线路明显增大；由于方案三和方案四未加装双摆防舞器，其大风速下幅值明显小于方案一、二所对应的大风速稳态幅值；扭转自由度的失稳风速普遍小于其他自由度。可以看出，在同样的风速和覆冰条件下，加装防舞金具不仅可以提高导线防风特性，也在达到风速超过失稳风速后的小范围内可以起到一定抑舞效果。

图6 稳态振幅随风速变化Fig.6 The response curves of lines with different arrangements

由图7可知，间隔棒和双摆防舞器对线路两自由度非线性瞬时频率之比影响明显，该比值愈接近1，则两自由度间能量的转移则愈剧烈，即出现Nigol舞动。在10 m/s左右，此时对应风力恰为此次事故的5～6级风速，这明显为此次三条500 kV事故的直接原因，而方案四对应的1 000 kV示范线路在此条件下则同样会受到影响。

图7 法向与扭转瞬时频率之比随风速变化Fig.7 Curves of ratio between two nonlinear frequencies to wind speed

荆林一回部分线路段安装了回转式间隔棒，导致初始凝冰角出现小范围内的变化，由Nigol舞动原理可知，当初始凝冰角在-0.7～0.7 rad和2.79～3.49 rad区间内易激发自激振动，而加装间隔棒与双摆防舞器后，出现扭转-法向耦合振动的初始凝冰角仅限定于0.35～0.7 rad(图8所示，其余曲线段稳态振幅振幅过小，可忽略)，这就表明上述装置起到一定的防舞作用，但在常出现前述综合气象条件的区域内，应采取更为严格的防舞措施，或将舞动振幅4 m所引起的动态应力，作为导线及金具的设计标准，提高二者的运行强度，以避免舞动灾害带来的损失。

图8 法向稳态振幅随初始凝冰角变化Fig.8 The response curve of normal direction to initial iced angel

2.2 间隔棒排布技改原则

合理布置防舞金具可以弱化，甚至完全避免覆冰舞动灾害[10]。下面本文将在方案二的基础上，对其防舞装置的数量和布置方案进行改进。

由于间隔棒的布置涉及到多分裂导线的防次档距振荡，故对其布置方案不予改变；通过对每组双摆防舞器的数量，及相邻组之间的间距不断调试和计算发现，按照下列各项原则进行排布后，其动力学稳定性更为可靠。

(1)档距中央应布置一组双摆防舞器，每组所含数量应不少于其他各组；

(2)靠近两悬垂端的两组数量应尽量减少，且与塔的间距应约不小于L/N，其中N为其组数；

(3)相邻两组双摆防舞器之间的间距应随其分布于单档内导线的位置变化，越靠近档距中间，相邻组距应越小。

以方案二为例，按照上述原则进行修改：双摆防舞器各组分布数量为1- 3- 4- 3- 1，各组中心线长间距为99.2 m- 73.21 m- 37.92 m- 37.92 m- 73.21 m- 99.2 m。实施改进方案后经计算可知，其稳态幅值随风速的变化如图9所示，其起舞风速明显变大表明其防舞特性明显优于改进前。

图9 方案二改进前后稳态幅值随风速变化Fig.9 The response curves with arrangement No.2 and its improved arrangement

3 结 论

通过对2015年初湖北部分线路覆冰舞动特性进行初步的理论分析，本文得出了以下几点结论和建议。

(1)建立基于曲梁模型的多分裂导线覆冰舞动模型，详细分析了荆林一二三回等线路的舞动特性，发现本次事故可能的原因是：加装线夹回转式间隔棒和双摆防舞器后的线路，其法向和扭转自由度的非线性固有频率在一定条件下仍然有接近的情况，会直接导致能量的转移，出现典型的Nigol舞动。

(2)双摆防舞器的合理安装可有效提升线路的防风抗舞能力，需重点考虑。而且，初始凝冰角也是引起线路舞动的重要条件，在合理布置间隔棒和双摆防舞器的情况下，合理设计回转式间隔棒，使之影响线路形成覆冰时的初始凝冰角，避开发生舞动的区间，也值得考虑并深入研究。

(3)在进行理论计算的基础上，给出了双摆防舞器的合理布置数量和次档距建议，但是由于改措施缺乏试验支持，所以须在今后的工作中进行进一步探索和修正。

[1] 刘操兰，朱宽军，刘彬，等．覆冰导线舞动的动态张力研究[J]．振动与冲击，2012，31(5)：82-86.

LIU Caolan, ZHU Kuanjun, LIU Bin, et al. Dynamic tension of iced conductor galloping[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(5): 82-86.

[2] 霍涛，晏致涛，李正良，等．考虑弹性边界条件曲梁模型的覆冰输电线舞动[J]．振动与冲击，2013，32(21)：85-91. HUO Tao, YAN Zhitao, LI Zhengliang, et al. Iced conductor galloping based on strong geometric nonlinear factors[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(21): 85-91.

[3] 胡毅．输电线路运行故障的分析与防治[J]．高电压技术，2007，33(3)：1-8. HU Yi. Analysis on operation faults of transmission line and countermeasures[J]. High Voltage Engineering, 2007, 33(3): 1-8.

[4] 李新民，朱宽军，李军辉．输电线路舞动分析及防治方法研究进展[J]．高电压技术，2011，37(2)：484-490. LI Xinmin, ZHU Kuanjun, LI Junhui. Review on analysis and prevention measures of galloping for transmission line[J]. High Voltage Engineering, 2011, 37(2): 484-490.

[5] 吴文辉．湖南电网覆冰输电线路跳闸事故分析及措施[J]．高电压技术，2006，32(2)：110-111. WU Wenhui. Causes and precaution measure for tripping trouble of transmission line covered with iced [J]. High Voltage Engineering, 2006, 32(2): 110-111.

[6] 建筑结构载荷规范: GB 50009—2012 [S]．北京：中国建筑工业出版社，2012.

[7] HEARNSHAW D. Spacer damper performance—A function of in-span positioning[C]. IEEE PES. New York, 1974.

[8] 任西春，朱宽军，刘超群．特高压输电线路新型防舞器建模分析[J]．中国电机工程学报，2011，31(6)：96-101. REN Xichun, ZHU Kuanjun, LIU Chaoqun. Modeling and analysis of new anti-galloping devices on UHV transmission Lines[J]. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering, 2011, 31(6): 96-101.

[9] 陈予恕．非线性振动[M]．北京：高等教育出版社，2002：53-56.

[10] 樊社新，何国金，廖小平，等．合理布置分裂导线的间隔棒以减小舞动[J]．华东电力，2006，34(3)：8-10. FAN Shexin, HE Guojin, LIAO Xiaoping, et al. Reasonably arranging spacers of bundle conductors to combat galloping[J]. East China Electric Power, 2006, 34(3): 8-10.

Theoretical analysis and countermeasures on the galloping of iced overhead transmission lines in Hubei in early 2015

ZHAO Bin1, CHENG Yongfeng1, WANG Jingchao1, LIU Bin1, CHEN Yushu2

(1. China Electric Power Research Institute, Beijing 100055；2. School of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072,China)

The safe operation of power transmission lines is seriously threatened by galloping. In Hubei on January 28, 2015, the galloping has caused severe accidents of shut down, partial discharge and disconnection on several 500 kV extreme-high-voltage lines. In light of the climatic change process, structure of transmission lines, ice formation and arrangements of anti-galloping fittings, an average equation for the galloping of Jinlin I, II, III Circuits, Sanjiang II Circuits and Nanjing I Lines was established and detailedly based on a three degrees of freedom nonlinear dynamic curved beam model. By virtue of the equation, the dynamic behaviors of the circuits and lines were detailedly analysed and the nonlinear dynamic properties, such as the conditions and processes of galloping’s occurrence and development were revealed. For improving the theoretical cognition on galloping, and raising the power grid’s ability against icing galloping, the following conclusions are beneficial: the accident happened in Hubei belongs to the typical Nigol galloping and a reasonable arrangement of anti-galloping devices can effectively improve the conductors’ ability of anti-vibration. Some suggestions based on the theoretical computations were provided to make the arrangements of anti-galloping fittings more reasonable.

extreme-high-voltage; ultra-high-voltage; overhead transmission line; galloping of iced overhead transmission line; nonlinear dynamics

国网公司科技项目(GC71-14-006)

2015-12-08 修改稿收到日期： 2016-03-18

赵彬 男，博士生，1987年3月生

刘彬 男，高级工程师，1978年8月生

TM726.1; O322

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.10.015