基于模糊变周期的电阻炉温度控制方法研究

鲍 伟,曹 将,李 成

(合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽 合肥 230009)

基于模糊变周期的电阻炉温度控制方法研究

鲍 伟,曹 将,李 成

(合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽 合肥 230009)

为了优化电阻炉加温过程的动态特性，设计了基于模糊变周期积分分离PI算法的温度控制系统。首先，根据温度控制系统的特点选择双向可控硅过零触发方式，以减小对电网的污染和电磁干扰，并在此基础上构建了以MC9S12XEP100微处理器为核心的温度控制系统的硬件平台。其次，分析了控制周期对系统控制品质的影响，提出了基于模糊变周期的积分分离PI控制算法；根据温度控制系统的特点，设计了相应的隶属度函数和模糊推理规则，从而获得了合适的控制周期。最后，通过试验，对比分析了PI控制、积分分离PI控制和模糊变周期积分分离PI控制三种温度控制算法的温度阶跃响应和相关性能指标。试验结果表明，模糊变周期积分分离PI控制可以有效改善系统的动态特性。

电阻炉; 温度传感器； 隶属度函数; 模糊推理规则; 阶跃响应; PID

0 引言

电阻炉是一种结构简单、炉温均匀的加热设备，已在工业生产、科研活动中获得广泛应用。炉温控制是电阻炉的关键技术。随着控制技术的快速发展，国内外学者对电阻炉温度控制问题进行了大量的研究。如文献[1]采用结构简单、鲁棒性较好的常规PID算法控制电阻炉的加热功率，获得了较好的控制效果。文献[2]、文献[3]采用模糊自整定PID算法，通过在线修改PID控制参数，有效提高了系统的自适应性。然而PID算法在电阻炉控制过程中，容易出现退饱和超调、调节时间过长以及抗干扰能力不足等问题。模糊自整定PID算法的量化因子和比例因子选取具有较强的随意性，且针对量化因子、比例因子和控制效果以及系统通用性之间的关系还有待深入研究。

本文以微处理器MC9S12XEP100为核心，构建了炉温控制系统，并在积分分离PI控制的基础上，通过模糊变周期积分分离PI算法，控制电阻炉的温度。该算法依据温度误差和误差变化率，在线修改温度控制周期，有效改善了系统的动态特性。

1 温度控制系统硬件设计

本温度控制系统硬件平台选用微处理器MC9S12XEP100作为主控单元，辅以温度传感器信号调理电路、双向可控硅过零触发电路、RS-232收发电路、LED显示模块以及电源模块等。电阻炉温度控制框图如图1所示。

图1 电阻炉温度控制框图

系统工作过程为：由热电阻Pt1000检测电阻炉实际温度，经过信号调理电路和A/D转换器得到实际温度值。随后微处理器通过温度控制算法改变脉冲宽度调制(pulse width modulation,PWM)信号占空比。最后双向可控硅在PWM信号控制下，调节电阻炉平均加热功率，进而实现炉温控制。

下面对主要电路进行详细介绍。

1.1 温度传感器信号调理电路

在温度传感器信号调理电路中，选用Pt1000作为温度传感器，其具有线性度好、稳定性高等特点[4]。该电路通过电阻R1、R2、R3以及Pt1000组成的电桥，将Pt1000阻值转换为电压信号，然后对该电压信号进行放大滤波处理。温度传感器信号调理电路如图2所示。

图2 温度传感器信号调理电路

1.2 双向可控硅过零触发电路

本系统通过控制双向可控硅的通断，调整电阻炉的平均加热功率。双向可控硅触发方式[5-6]一般分为过零触发、移相触发。

采用过零触发方式，此时双向可控硅只在三相交流电过零时刻改变通断状态。由于双向可控硅输出完整的正弦交流电，所以不会产生谐波和高频电磁，从而减少了对电网的污染和电磁干扰。但是过零触发存在延时，往往用于控制纯电阻性负载。

采用移相触发方式时，双向可控硅可以在任何情况下导通。该触发方式调节精度较高、被控对象受冲击小。其缺点是容易产生谐波和电磁干扰、功率因素低以及容易污染电网，需附加各种防治措施。触发电路比较复杂。

由于电阻炉为大惯性、纯滞后对象，故本系统选择不易产生谐波、触发电路简单的过零触发方式。

双向可控硅过零触发电路通过双向可控硅驱动器MOC3061实现双向可控硅与微处理器之间的光电耦合，MOC3061起到过零触发、防止干扰信号的作用。该电路通过PWM信号控制MOC3061的工作状态。当PWM信号为高电平且MOC3061检测到交流电零点电压时，MOC3061输出触发脉冲；否则无触发脉冲产生。双向可控硅过零触发电路[7]如图3所示。图3中，RA、RB和RC为加热电阻。

图3 双向可控硅过零触发电路

2 模糊变周期积分分离PI算法实现

2.1 积分分离PI控制

针对电阻炉大惯性、大滞后以及时变性的特点[8]，在积分分离PI算法的基础上，提出模糊变周期积分分离PI算法。积分分离PI算法如下式[9]所示：

(1)

式中：Kp为比例系数；Ki为积分系数；Tsam为控制周期；Ci为积分选择量；k为第k次采样时刻；ρ(k)为k时刻PWM信号占空比；e(k)为k时刻温度偏差。

积分分离PI算法通过引入积分选择量Ci，解决PI算法控制电阻炉加热过程中容易产生的退饱和超调、调节时间过长等问题。设常量δ>0，则有：

(2)

2.2 模糊变周期积分分离PI控制

对于以电阻炉作为被控对象的时滞系统，施加到电阻炉上的控制信号需要经过一段延时才会发挥作用，从而使控制问题变得复杂，使用常规PI算法很难获得满意的控制效果。

2.2.1 模糊变周期隶属度函数

表1 输入输出变量的模糊集合和论域

{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB表示{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大，{VS,PS,PM,PB,VB表示{很小，小，中，大，很大。

模糊控制器通过隶属度函数，实现对模糊集合的描述。本文选择三角形隶属度函数描述模糊子集。模糊变量隶属度函数如图4所示。

图4 模糊变量隶属度函数示意图

通常隶属度函数曲线遵循“形状越尖，控制灵敏度越高；形状较平缓，控制也就较平缓、稳定性也较好”这一特征[10]。因此对于本模糊控制器的输入变量而言，在偏差较大的区域，模糊变量的隶属度函数选用跨度较大的模糊子集；在偏差较小的区域，选用跨度较小的模糊子集；在偏差趋于零时，选用跨度更小的模糊子集。该方法有效改善了模糊控制器的灵敏度和稳定性。

2.2.2 模糊变周期推理规则

模糊推理作为模糊控制器的核心内容，直接关系到系统控制效果。本推理库的规则制定符合如下规律。

①当|e|较大时，过小的控制周期容易引起积分饱和，使温度响应存在较大超调量。同时，由于|e|较大，受控制周期影响较小的比例环节能够保证系统具有较快的响应速度，所以此时控制周期不宜过小。

②当|e|较小时，适当降低控制周期可以提高系统的响应速度，保证系统具有良好的稳态特性和抗干扰性。

根据以上规律，最终确定Tsam模糊变周期的推理规则，如表2所示。

表2 Tsam模糊推理规则表

模糊控制器采用重心法进行解模糊化处理，表达式[11]为：

(3)

式中：xi为根据第i条模糊推理规则得到的Tsam模糊子集的中心值；μ(xi)为xi对应的隶属度；n为选中的模糊规则个数。

3 试验结果与分析

为了便于对比，本文采用常规PI算法、积分分离PI算法以及模糊变周期积分分离PI算法，分别控制电阻炉的炉温。对于三种温度控制算法，期望温度均为50 ℃、Kp=300、Ki=10、PWM周期为0.5 s。PI算法和积分分离PI算法的控制周期为2 s；当CI=0时，模糊变周期积分分离PI算法的控制周期为2 s。三种控制算法的温度阶跃响应曲线如图5所示。

图5 阶跃响应曲线

各控制算法对应性能指标如表3所示。

表3 性能指标

根据图5的阶跃响应曲线和表3的性能指标对比可知，模糊变周期积分分离PI算法的控制效果相比于常规PI算法和积分分离PI算法，具有更短的调节时间和更小的超调量。

在模糊变周期积分分离PI算法控制电阻炉加热过程中，控制周期变化曲线如图6所示。

图6 控制周期变化曲线

由图6可知，该变化过程符合模糊控制规则的制定规律。

4 结束语

本文基于MC9S12XEP100微处理器，构建了温度控制系统的硬件平台。该硬件平台选用线性度好、稳定性高的Pt1000温度传感器检测炉温；在双向可控硅过零触发电路中，双向可控硅的触发方式采用不易产生谐波和高频电磁、触发电路简单的过零触发，有效提高了系统的可靠性。针对电阻炉大惯性、大滞后以及时变性的特点，在积分分离PI算法的基础上，提出了模糊变周期积分分离PI算法，并根据温度控制系统的特点，设计了模糊控制器的隶属度函数和模糊推理规则。

通过试验，对比分析了常规PI算法、积分分离PI算法以及模糊变周期积分分离PI算法的温度阶跃响应和相应性能指标。试验结果表明，模糊变周期积分分离PI算法控制下的温度响应过程表现出更短的调节时间和更小的超调量，有效优化了系统的动态特性。

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Research on the Temperature Control System Based on Fuzzy Variable Cycle for Resistance Furnace

BAO Wei，CAO Jiang，LI Cheng

(School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

In order to optimize the dynamic characteristics of the heating process for resistance furnace,a temperature control system has been designed based on the integral separation PI algorithm with fuzzy variable cycle.Firstly,according to the characteristics of temperature control system,the zero-crossing trigger mode of bidirectional thyristoris adopted to reduce the pollution and electromagnetic interference on the power grid.Based on this,the hardware platform of temperature control system is built with the MC9S12XEP100 microprocessor as the core.Secondly,the influence of control cycle on control quality is analyzed,and the integral separation PI algorithm with fuzzy variable cycle is proposed.According to the characteristics of temperature control system,the corresponding membership function and fuzzy inference rules are designed to obtain the appropriate control cycle.Finally,the temperature step response and related performance indexes are compared and analyzed for three of the temperature control algorithms,i.e.,PI control,integral separation PI control and the proposed algorithm.The experimental results show that the proposed algorithm can effectively improve the dynamic characteristics of the temperature control system.

Resistance furnace; Temperature sensor; Membership function; Fuzzy inference rules; Step response; PID

鲍伟(1981—)，男，博士，副教授，主要从事自动变速器控制系统、汽车电子、运动控制系统的研究。 E-mail:baowei_hf@163.com。

TH-39;TP273

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201705015

修改稿收到日期：2017-01-09