管内流体诱导锥螺旋弹性管束振动分析

王安民,葛培琪,2,段德荣

(1.山东大学机械工程学院，山东 济南 250061；2.高效洁净机械制造教育部重点试验室，山东 济南 250061)

管内流体诱导锥螺旋弹性管束振动分析

王安民1,葛培琪1,2,段德荣1

(1.山东大学机械工程学院，山东 济南 250061；2.高效洁净机械制造教育部重点试验室，山东 济南 250061)

弹性管束换热器通过流体诱导弹性管束振动实现强化换热。弹性管束设计时，需兼顾强化换热和疲劳寿命。对管内流体诱导锥螺旋弹性管束的振动响应进行了研究。通过ANSYS CFX软件仿真分析了锥螺旋弹性管束的固有模态和管内流体流速对弹性管束振幅的影响，并搭建管内流体诱导锥螺旋弹性管束振动试验台。利用加速度传感器，测试了锥螺旋弹性管束监测点的振动加速度信号，对其进行快速傅里叶变换并分析了锥螺旋弹性管束的振动位移响应特性，将数值分析结果与试验值进行了对比分析，验证了数值分析结果的正确性。分析结果表明:锥螺旋弹性管束的振动形式主要表现为纵向振动；管内流体在0.05～0.6 m/s流速范围内，随着流速的增加，管束的振动主频保持不变；振幅随流速增加而增大且振幅增加值逐渐减小。该研究结果为锥螺旋弹性管束的设计提供了依据。

锥螺旋弹性管束； 流体； 换热器； 流体诱导振动； 固有模态； 响应特性

0 引言

弹性管束换热器通过流体诱导振动实现强化换热[1-3]，其设计关键是对实际运行条件下的管束振动进行合理诱发和控制。锥螺旋弹性管束因其强化换热效率高、应力分布均匀、固有频率较低，易于流体诱导振动等优势，被逐渐应用于换热器中。研究流体诱导弹性管束振动对优化弹性管束结构、实现振动控制等均具有重要意义。

众多学者对流体诱导振动强化换热进行了研究。结果表明，壳程流体诱导管束振动主要表现为面外振动[4-6]，锥螺旋弹性管束的应力分布和综合换热特性要优于平面弹性管束[7]，锥螺旋弹性管束在工作中的固有频率随壳程流速的增加而减小[8-9]。本文研究了锥螺旋弹性管束的固有模态和弹性管束振动的位移响应，为锥螺旋弹性管束的设计提供了依据。

1 数值仿真分析

1.1 锥螺旋弹性管束几何模型

锥螺旋弹性管束结构如图1所示。

图1 锥螺旋弹性管束结构示意图

锥螺旋弹性管束由Ⅰ、Ⅱ两根螺旋紫铜管并排成锥形螺旋线分布，两根管束通过一个紫铜圆管连接体Ⅲ焊接相连，管内流体由Ⅰ管流入，流经连接体Ⅲ后由Ⅱ管流出。锥螺旋弹性管束螺旋管与连接体的材料均为紫铜，所用管束的具体尺寸如表1所示。

表1 管束具体尺寸

1.2 网格划分及边界条件设置

流体域均采用六面体网格划分，结构域采用六面体(螺旋管)和四面体(连接体)网格划分。在流体域连接体上设置监测点M来分析管内流体诱导管束振动的位移响应。

采用CFD软件CFX对管内流体诱导锥螺旋弹性管束振动的位移响应进行计算，流体介质为水，管内流速变化范围为0.05～0.6 m/s。当流体作层流流动时，选用层流模型；当流体作湍流流动时，选用RNGk-ε模型。对于螺旋管结构，从层流到湍流过渡的临界雷诺数[10]为：

Recrit=2 100(1+δ0.5)

(1)

式中:δ为螺旋管的曲率。

流体域边界条件设置入口边界类型为Inlet，给定入口速度，出口边界类型为Outlet，出口相对静压为0 Pa，管内流体域外表面为流固耦合面。根据结构域边界条件，设置两固定端Ⅰ、Ⅱ处截面为固定约束，弹性管束内表面为流固耦合面，与流体域外表面对应。

管束的流体域和结构域网格如图2所示。

图2 流体域和结构域网格图

为验证网格独立性，当管内流速为0.1 m/s时，对网格数分别为108 972、182 560、313 178的工况1、2、3的振动频谱进行分析。随着网格的加密，监测点M振动的频率和幅值均逐渐趋于定值，工况1的计算时间也随网格数量的增加而增大；工况2和3振幅的相对误差仅为1.14%，工况3的计算时间为工况2的1.7倍。为保证计算效率和计算的准确性，选用工况2的网格进行后续计算。

1.3 管束固有模态分析

锥螺旋弹性管束振型分为横向振动和纵向振动，其中横向振动指管束在xy平面内振动，纵向振动指管束在z方向上下振动。锥螺旋弹性管束的第1阶振型为纵向振动，第2阶振型为横向振动。前10阶管束固有频率及振型如表2所示。除第2、3、4阶振型为横向振动外，其余阶次固有频率均为纵向振动，表明锥螺旋弹性管束主要以纵向振动为主。

表2 前10阶管束固有频率及振型

1.4 管内流体诱导管束振动的位移响应分析

当管内流体流速为0.1 m/s时，连接体监测点的振动位移曲线与频谱图如图3所示。从图3(a)可以看出，管束振动位移具有周期性，在z方向振动位移最大，x、y方向较小；z方向振幅为0.88 mm。将图3(a)中的位移曲线进行快速傅里叶变换，得到图3(b)的频谱图。从图3(b)可以看出，x、z方向的振动频率为6.2 Hz，y方向的振动频率为6.7 Hz，且z方向的幅值要大于x、y方向。以上结果表明，管束在z方向振幅要远大于x、y方向，同时也说明了管束主要以z方向振动为主。

图3 振动位移曲线与频谱图

1.5 管内流体流速对管束振幅的影响

监测点振幅随流速变化曲线如图4所示。

图4 振幅随流速变化曲线

图4中:当流速为0.05 m/s时，在流体诱导作用下，管束振幅为0.72 mm；当流速为0.6 m/s时，振幅增加到0.96 mm。随着流速的增加，管束的振幅逐渐增加，并且振幅增加趋势逐渐减小。

2 管内流体诱导弹性管束振动试验分析

2.1 试验装置

管内流体诱导振动测试原理图如图5所示。

图5 管内流体诱导振动测试原理图

试验测试平台主要由水箱、水泵、锥螺旋弹性管束、泵转速调节系统、流量计、数据采集和分析系统组成。试验中，水循环系统采用三相充油式潜水泵QY15-26-2.2C，额定流量为15 m3/h，同步转速为3 000 r/min。涡轮流量计型号为LWGYB-6，量程为0.06～0.6 m3/h，仪表精度为0.5%。通过变频器调节水泵转速控制管内流量，读取流量计示数来确定实际流量。采用基于ICP信号的加速度传感器PCB-W352C65测试管束的振动加速度信号，将加速度传感器一端固定在管束连接体的上方，另一端连接信号采集处理装置。振动信号采集和处理装置采用大容量数据自动采集和处理系统。

2.2 试验结果分析

通过分析管内流速为0.1～0.6 m/s时监测点M的振动位移频谱发现，在管内流体诱导下,锥螺旋弹性管束的振动主频保持不变，均为6 Hz。由表2可知，其接近锥螺旋弹性管束的第1阶固有频率5.97 Hz，振幅随流速的增加而增大。

为验证数值分析结果的正确性，将数值解与试验值进行对比，其振动频率、幅值及相对误差对比如表3所示。

表3 振动频率、幅值及相对误差对比

从表3看出:数值解与试验值之间振动频率的相对误差较小，最大误差仅为3.33%；位移幅值的相对误差较大，最大相对误差为10.3%。由于试验过程中水泵叶轮转动、外界环境对管内流体流动和管束振动均有影响，因此数值解与试验值振幅的相对误差较大。对数值解与试验值的频率、振幅进行整体分析，结果基本一致。这为管内脉动流诱导锥螺旋弹性管束振动强化换热的数值分析提供了依据。

3 结束语

本文通过数值分析和试验的方法，研究了锥螺旋弹性管束的固有模态和不同流速管内流体对管束振动的影响。通过ANSYS CFX数值，分析了管束监测点的振动位移响应。利用加速度传感器测得了锥螺旋弹性管束的加速度响应，将数值解与试验值进行对比，验证了数值解的正确性。主要结论如下:锥螺旋弹性管束的振型分为横向振动和纵向振动，且其主要表现为纵向振动；在流速为0.05～0.6 m/s管内流体诱导下，弹性管束的振动主频率保持不变且接近弹性管束的第1阶固有频率；随着流速增加，流体诱导锥螺旋弹性管束振动的幅值逐渐增大且增幅逐渐减小。

[1] 闫柯,葛培琪,张磊,等.平面弹性管束管内流固耦合振动特性有限元分析[J].机械工程学报,2010,46(18): 145-149.

[2] JIANG B,TIAN M C,CHENG L.Research on vibration and heat transfer characteristics of an optimized structure of elastic tube bundle[C]//Advanced Materials Research,Transactions Technical

Publications,2013,8(16):260-265.

[3] YAN K,GE P Q,HU R R,et al.Heat transfer and resistance characteristics of conical spiral tube bundle based on field synergy principle[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2012,25(2): 370-376.

[4] JI J D,GE P Q,BI W B.Numerical analysis on shell-side flow-induced vibration and heat transfer characteristics of elastic tube bundle in heat exchanger[J].Applied Thermal Engineering,2016,7(10):544-551.

[5] 程林.弹性管束换热器原理与应用[M].北京:科学出版社,2001:54-62.

[6] CHENG L,LUAN T,DU W,et al.Heat transfer enhancement by flow-induced vibration in heat exchangers[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2009,52(3): 1053-1057.

[7] YAN K,GE P Q,ZHAI Q.A comprehensive comparison on vibration and heat transfer of two elastic heat transfer tube bundles[J].Journal of Central South University,2015(22): 377-385.

[8] YAN K,GE P Q,JUN H.Experimental study of shell side flow-induced vibration of conical spiral tube bundle[J].Journal of Hydrodynamics,Ser.B,2013,25(5): 695-701.

[9] YAN K,GE P Q,BI W B,et al.Vibration characteristics of fluid-structure interaction of conical spiral tube bundle[J].Journal of Hydrodynamics,2010,22(1): 121-128.

[10]SRINIVSAN P,NANDAPURKAR S,HOLLAND F.A friction factors for coils[J].Transactions of the Institution of Chemical Engineers,1970(48): 156-161.

Analysis of the In-Pipe Fluid Induced Vibration of Conical Spiral Elastic Tube Bundle Fluid Induced

WANG Anmin1，GE Peiqi1,2，DUAN Derong1

(1.School of Mechanical Engineering,Shandong University,Jinan 250061，China; 2.Key Laboratory of High Efficiency and Clean Mechanical Manufacture, Ministry of Education,Jinan 250061，China)

The elastic tube bundle heat exchanger can strengthen the heat transfer by fluid induced vibration.In design of elastic tube bundle,both enhancement of heat transfer and the fatigue life should be taken care.The vibration response of in-pipe fluid induced vibration of conical spiral elastic tube bundle is studied.Through ANSYS CFX software simulation,the inherent mode of vibration and the influence of flow velocity of fluid on vibration amplitude of tube bundle are analyzed,and the experimental platform of in-pipe fluid induced vibration of conical spiral elastic tube bundle is built.The vibration acceleration signal of the monitored point is tested by using acceleration sensor,and FFT is conducted for analyzing the response characteristic of vibration displacement of the tube bundle.The numerical analysis result is compared with the experimental value; the correctness of numerical analysis result is verified.The results show that the vibration of the tube bundle is mainly longitudinal vibration.The dominating vibration frequency of the tube bundle remains constant with the increasing of tube side fluid flow velocity in the range of 0.05～0.6 m/s,and the amplitude increases with the increase of flow velocity; while the incremental value of the amplitude gradually decreases.The results of research provide basis for the design of conical spiral elastic tube bundle.

Conical spiral elastic tube bundle; Fluid; Heat exchanger; Vibration induced by fluid; Inherent modal; Response characteristic

国家自然科学基金资助项目(51475268)

王安民(1991 —)，男，在读硕士研究生，主要从事换热器内流体诱导振动强化换热的研究。E-mail:wanganmin666@163.com。 葛培琪(通信作者)，男，博士，教授，主要从事流体诱导振动方向的研究。E-mail:pqge@sdu.edu.cn。

TH123;TP206

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201705003

修改稿收到日期:2017-01-17