一种新的电成像测井地层倾角校正方法*

于增辉 柳 杰 张中庆

(1. 中海油田服务股份有限公司 河北三河 065201； 2. 杭州迅美科技有限公司 浙江杭州 310012)

一种新的电成像测井地层倾角校正方法*

于增辉1柳 杰1张中庆2

(1. 中海油田服务股份有限公司 河北三河 065201； 2. 杭州迅美科技有限公司 浙江杭州 310012)

电成像测井方法由于探测深度浅，能够很好地反映井壁附近的地层信息，非常有利于地层倾角的提取；但在倾角计算中，大多直接采用井径值或者使用一个固定的电直径校正量进行补偿，导致计算的倾角值偏大。通过研究井眼钻井液、围岩与地层对比度以及地层倾斜等因素对电直径校正量的影响，建立了电直径校正量与地层电阻率的链表关系；实际应用中，由不同测量点的电阻率信息查询链表获得相应的校正量并对井径进行补偿，可以获得更加准确的地层倾角。地层理想模型检验和实际井资料处理效果表明，本文方法可进一步提高电成像测井地层倾角计算精度，能够为电成像资料的地质解释提供更加可靠的地层产状信息。

电成像测井；地层倾角校正；电直径；地层电阻率；链表关系

微电阻率扫描成像测井技术发展于20世纪80年代，采用阵列式高密度钮扣电极探头大量获取井壁附近地层的电性信息，能够获得高分辨率、高井眼覆盖率和高清晰度的井壁成像图,进而可以获取井下地层岩性、地层产状以及裂缝等地质信息[1-2]。

电成像测井仪在径向上探测深度浅，测量的信息主要反映井壁附近地层的电性信息，这一特点决定了成像仪器特别有利于地层倾角的计算，地质解释人员通过倾角信息能够获取井下地层沉积和构造情况，进而开展油气藏的地质构造评价。目前常用的成像数据处理软件中，地层倾角的计算大多直接采用测量的井径信息或者使用一个固定的电直径校正值进行补偿。国外研究[3-4]表明直接使用井径值会导致计算倾角值偏大，同时井径校正量需要考虑仪器自身的探测特性和测量环境因素的影响。

针对上述不足，本文采用有限元数值算法进行电成像仪器的数值仿真，提出了一种新的电直径校正算法，考察了不同地层和钻井液对比度以及地层在不同倾斜情况下对电直径校正量的影响，并绘制了电直径校正量与地层电阻率的关系链表。理想地层模型检验与实际井资料处理结果表明，本文方法可进一步提高地层倾角的计算精度，为成像资料的精细化沉积和构造分析等地质应用提供可靠依据。

1 电成像仪器工作原理

电成像仪器采用阵列式的六极板结构分布于井眼中[5]，在每个极板内部安装上下两排钮扣电极探头，各极板通过独立推靠臂系统与仪器主体连接，保证各个极板与井壁紧贴，从而获得可靠的井壁测量信息。测量时仪器沿井壁纵向、径向以及周向采集大量的地层信息，将这些信息传输到地面处理系统，经过相关的图像处理技术得到井壁二维成像图或井壁附近某一探测深度范围内的三维图像。

目前国内外主流电成像仪器工作原理[6-7]如图1所示，测量时钮扣电极与极板外壳以及周围的屏蔽电极保持近似等电位，同时保持钮扣发射电极与远处回路电极电位差恒定。仪器主体中还有一段绝缘短节，用来隔开发射电极和回路电极。钮扣测量电流垂直于钮扣电极表面发射电流，经过钻井液、泥饼、侵入带以及原状地层并最终回流到回路电极，因此该电流包含了井壁附近地层的电性信息。

图1 电成像仪器工作原理简图Fig .1 Working principle of electric imaging instrument

2 电成像测井地层倾角校正新方法

2.1 地层倾角提取

利用不同极板上合成得到的6条电扣测量曲线进行倾角提取，运用相关算法得到同一地层面上6条电扣曲线对应的响应点，可以得到对应的高程差，即为倾斜层面上的6个点。井壁与倾斜地层相交的二维平面展开图呈现单周期正弦曲线(图2)，可表示为[8]

(1)

图2 倾斜地层二维平面展开图Fig .2 2D plan of inclined strata

对式(1)进行和差化积公式转化，可得

(2)

令y=s(x)，a0=y0，φ0(x)=1，a1=Acosβ，φ1(x)=sin(ωx)，a2=-Asinβ，φ2(x)=cos(ωx)，则有

(3)

采用最小二乘拟合法，求解的矩阵方程可表述为

(4)

求解该线性方程组可得a0、a1、a2，则正弦曲线方程的3个未知系数为

(5)

正弦曲线的3个未知系数需要3个已知点求解，使用地层面上的6个点拟合可以得到更为准确的曲线方程。用Dh表示井眼直径，则地层倾角计算公式为

(6)

通过上述计算就可以获得地层倾角。目前多数成像数据处理软件对井径数值没有作进一步校正或者只是设定一个固定的井径补偿值，但这种处理方式并不合理，这是因为没有考虑到仪器自身的探测特性在不同井眼和地层环境中的变化而会造成一定的计算误差。因此，有必要对电成像仪器的电直径参数做进一步研究，以减小地层倾角的计算误差。

2.2 电直径校正

电阻率测井中不同的应用需求对测井仪器的探测性能也有不同要求，如果需要识别原状地层电阻率信息，则要求仪器具有较深的探测深度。如果需要计算地层倾角，则要求仪器具有较浅的探测深度，这是因为探测深度浅更容易识别倾斜层与井壁的相交截面。由图2可知，利用电成像测井仪的电直径(图2中点E和B之间的径向距离)定义探测深度更为方便，而且仪器的真实探测深度会随着井眼和地层环境的变化而改变，通常所说的仪器探测深度是在理想地层环境中得到的一个固定值，因此，利用电直径定义仪器的径向探测深度更为合理。

地层倾角的精确计算应该使用电直径，而不是使用井眼直径。由于电成像仪器具有一定的探测深度，且电直径总比井径大，所以利用式(6)进行计算势必会导致过高估计地层倾角。如图2所示，实线表示的正弦曲线代表真实的倾斜地层与井壁相交情况，而虚线表示的正弦曲线代表仪器实际识别的倾斜层截面，可以看出实际识别的倾斜层高度差H大于真实地层高度差h，因此电成像资料的倾角计算必须进行井径校正[9-10]。

令Del为电直径校正量，则电直径可以定义为

(7)

由上述分析可知，修正后的地层倾角计算公式为

(8)

2.3 电直径校正量获取

对于电成像仪器，电直径校正量大小与目的层厚度、地层倾斜程度以及目的层与围岩的对比度有关。本文通过建立电直径校正量Del与地层电阻率对数lg(Rt)的链表关系，由测量点的视电阻率数值查询链表获得相应的电直径校正量的方法，即采用三维有限元数值模拟方法[11]对电成像仪器的测井响应进行仿真分析。建立链表所采用的两层地层模型参数如表1所示，利用三维有限元数值模拟方法给出模型的仿真结果，通过Matlab软件绘图并求取对应的正弦曲线幅度值，经过计算可得各模型电直径校正量(表2)。由表2可知:在同一对比度下，地层倾角越大电直径校正量越小；在相同地层倾角下，对比度越大校正量越小。将上述离散结果通过曲线拟合(图3),可以看出使用固定的电直径校正量存在明显不合理性，在低阻区会造成较小的校正量，而在高阻区会导致较大的校正量。上述2种情况都会导致计算的地层倾角出现偏差，因此采用本文链表形式进行电直径校正更为有效。

表1 计算模型参数Table 1 Parameters of computational models

表2 不同地层模型电直径校正量Table 2 Correction of electric diameter of different formation models

图3 地层电阻率与电直径校正量关系Fig .3 Relationship between formation resistivity and electric diameter correction

在实际获取电直径校正量时，需要同时考虑地层电阻率和地层倾斜的影响，因此电直径校正量提取过程主要分为2个步骤：①查询校正链表获得校正量初始值并计算地层倾角初始值；②将地层倾角初始值回代到表2，通过对不同倾角下的电直径校正量进行插值处理，获得更加准确的电直径校正量。

3 效果验证

3.1 理想地层模型

图4为理想三层倾斜地层模型，具体参数为：井眼直径为8.875 in，钻井液电阻率为1 000 Ω·m，目的层层厚为5 in，地层倾斜角度为60°，围岩层与目的层对比度分别取为1/10和1/50，采样间隔为0.1 in。对于该地层模型，通过正演程序可以得到地层各个采样点的视电阻率响应值。在计算该倾斜层段的地层倾角时，根据视电阻率响应值，通过查询链表函数关系可以得到所需的电直径校正量，利用式(8)进行计算可以获取校正后的地层倾角。计算结果表明，在所建立的地层模型条件下，当地层真倾角为60°时，若不进行电直径校正，地层电阻率分别为10和50 Ω·m时提取到的地层倾角分别为61.28°和60.67°，提取到的地层倾角比真实值偏大；若进行电直径校正，通过查询图3所对应的电直径校正量与地层电阻率关系式，可得到2种地层电阻率下的电直径校正量分别为0.268 4和0.219 9 in，校正后提取到的地层倾角分别为60.55°和60.07°，更加接近真实值。由此可见，通过查询本文建立的电直径校正量链表确定电直径校正量，可以使提取的地层倾角值更加准确，验证了该链表的有效性。

图4 三层倾斜地层模型Fig .4 Three layer inclined stratum model

3.2 实测井资料

应用上述方法对电成像仪器实测井在不同深度点进行倾角提取，根据电成像响应视电阻率值，通过查询本文建立的电直径校正链表对井眼直径进行校正，得到不同深度点的倾角值(图5)，可以看出提取到的倾角和倾向与图像的层理特征吻合度高，倾角提取结果更加精细化，验证了本文方法的可靠性。

图5 实测井倾角提取Fig .5 Dip drawing of measured well

4 结论与建议

电成像测井探测深度浅，特别适于地层倾角的提取。本文通过研究井眼钻井液、围岩与地层对比度以及地层倾斜等因素对电直径校正量的影响，建立了电直径校正量与地层电阻率的链表关系，并进行了理论地层模型检验和实际井资料处理，验证了本文方法的有效性和可靠性，从而实现了从成像测井资料中提取准确的地层倾角信息。

本文在建立电直径校正量与地层电阻率链表关系时仅考虑地层倾斜、围岩与地层对比度以及井眼钻井液等因素，对于仪器测量过程中极板与井壁间隙以及井眼垮塌等因素的考虑尚不全面；因此，随着后续实际测井资料的丰富，本文方法在处理大量实际测井资料的过程中将会得到进一步完善，为电成像资料的地质解释提供更加可靠的地层产状信息。

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(编辑：冯 娜)

A new formation dip correction method for electrical imaging logging

YU Zenghui LIU Jie ZHANG Zhongqing

(1.COSL,Sanhe,Hebei065201,China；2.SUMAY,Hangzhou,Zhejiang310012,China)

Because of the small investigation radius of electrical imaging logging method, it can reflect strata information around the wellbore and extract formation dip. However, in the inclination angle calculation, the well diameter or a fixed electrical diameter correction to compensate is used, resulting in large calculation result. In this paper, the relationship between the electrical diameter correction and the formation resistivity is established by studying the effect of such factors as borehole mud, wall rock contrast with formation and formation dip on the electrical diameter correction. In practical application, the amount of correction based on the resistivity information of different measuring points is used to compensate the well diameter to get more accurate formation dip. The results of the ideal model test and the actual data processing show that the proposed method further improves the accuracy of the calculation of formation dip and can provide reliable information of stratum for the geological explanation with the electrical imaging data.

electrical imaging logging; formation dip correction; electrical diameter; formation resistivity; relationship

*“十二五”国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”课题“三维声波、油基泥浆电成像、二维核磁成像测井技术与装备(编号：2011ZX05020-005)”部分研究成果。

于增辉，男，高级工程师，2005年毕业于清华大学控制科学与工程专业，获硕士学位，主要从事测井方法与测井仪器研究工作。地址：河北省三河市燕郊开发区行宫西大街81号(邮编：065201)。E-mail：yuzh2@cosl.com.cn。

1673-1506(2017)03-0052-05

10.11935/j.issn.1673-1506.2017.03.008

P631.8

A

于增辉，柳杰，张中庆.一种新的电成像测井地层倾角校正方法[J].中国海上油气，2017,29(3)：52-56.

YU Zenghui，LIU Jie，ZHANG Zhongqing.A new formation dip correction method for electrical imaging logging[J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(3):52-56.