卷取机设计时卷筒径向压力计算的探讨

金兆民

摘 要：为更好地设计卷取机卷筒的结构和满足强度要求，本文对涉及到带钢在卷取过程中作用于卷筒的径向压力的计算和公式的选取问题做了综合分析和探讨。卷筒是卷取机设计当中的关键部位，在卷取过程中其承受的径向压力是校核卷筒强度的破坏应力，而且卷筒机构的设计好坏也往往直接影响到产品的质量和各种卷取缺陷的产生。所以如何更好地选择计算卷筒径向压力，并富有有效地设计卷筒的结构就值得斟酌和探讨。

关键词：卷取机设计；卷筒；径向压力

中图分类号：TG333.24 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）04-0084-01

1 代表性公式例举

关于对卷筒径向应力的分析与计算，国内外许多学者对此进行了大量的研究，特别是前苏联和日本的学者。比较有代表性的如前苏联的梁勃采夫、特列基雅科夫、别列诺夫斯基、克茨缅柯，德国的Vater，瑞士的Amann，英国的Turly，日本的石井英雄、秦和宣、铃木弘、柳修介，我国的蒋昭、连家创、周国盈等等。文献中针对卷取机或卷筒的设计而提出的计算卷筒径向压力的公式形态各异。方法多达二十余种，有的重于理论方面的研究，有的重于应用方面的探讨，所列的计算公式一般都在一定的假定条件下推导的，因而它们各自应用于特定的卷筒结构计算。

2 公式的适用范围及不足

三类模型的适用范围或不足分析如下：

（1）各向同性模型。第一类是把卷筒和钢卷当作两个硬套着的各向同性厚壁筒来计算。如Inglis公式、石井英雄—小鹿敏夫公式、Рябцев公式、Маранц公式。由于忽略缠卷中钢卷各层间的紧密情况及带材厚度方向的变化，只考虑了卷筒受力后产生的径向弹性压缩，又因为钢的弹性模量很大，在很大载荷下只有很小的变形，这样钢卷在缠卷过程中各层带钢的弹性恢复很小，各圈带钢的张力释放也就很小，始终在略小于原始卷取张力的情况下箍紧在卷筒上，算得的径向压力将随着钢卷卷绕层数增加而迅速增高，直到最后，这种压力仍趋于上升，计算值比实际值高出许多。УЗТМ公式也属于此类，不同的是在公式推导时人为地假定卷筒压力按等比级数增长，因此在缠绕一定层数后其压力增长极慢，比前面几法的计算值要低得多。

Рябцев公式对Inglis公式做了两点发展：考虑了卷筒和带材材质不同的影响，以及加进了卷绕第一层带钢时造成的径向压力部分，尽管很小，因而扩大了Inglis公式的适用范围。周国盈模型也是此类，其研究结果尽管考虑了卷筒的当量半径和外径的变化情况，但是它认为钢带缠绕在卷筒上比较致密，把钢卷和卷筒看成一个整体，这显然计算结果有出入。以上如Inglis公式、Рябцев公式、Терентьев—Цалюк公式，因层数越少带钢紧密程度的影响越小，卷筒径向压力随卷径的增大而迅速提高。

（2）各向异性模型。第二类如：蒋昭公式、上海重型机械厂机械科学研究院公式、Третьяков公式，由于考虑到卷筒卷层间的紧密情况和钢板的厚度变化等因素，其径向弹性模量比带钢本身的弹性模量小得多，即可把鋼卷作为一个各向异性厚壁筒来计算。蒋昭和A.B.Третьяков，引入了钢卷径向压缩系数的概念和层间变形效应。蒋昭针对有色金属加工，提出的卷取机卷筒径向压力计算的将昭公式，在实用上具有很大局限性，并不太适合钢卷。Третьяков通过实验给出了低碳钢板叠压缩曲线和带钢的压缩系数及其与钢板厚度的关系。上海重型机械厂机械科学研究院公式也与此Третьяков公式一样，只是间接考虑了紧密的影响，计算结果比第一类公式要低得多，也相对接近实测数值。对非径缩结构卷筒卷取大型钢卷的情形还是具有一定适用价值的。

（3）卷筒缩径模型。此一类公式比较新颖的是，胡匡复模型中提出了在机械缩径情况下，卷筒外表面径向变形的当量刚度系数的确定。但在确定四棱锥卷筒的当量内径和轴向刚度以及径缩时的力学平衡条件等方面给出了我们现在所常用的计算公式。M.Vater等人为了使以钢卷是各向同性厚壁筒为前提的理论公式计算值满足实测结果。在公式推导中引入层间滑移概念和修正系数，但这样做并没有坚实的物理基础。鈴木弘则提出卷取张力大时，钢卷产生滑移而卷紧，使径向压力增大，这种滑移和自动缩径时的滑移有所差别，它更微观一些。丛书和从设计四棱锥卷筒的需要出发，给出了计算可径缩卷筒径向压力的公式，系数K考虑了自动径缩对径向压力造成的影响；系数C考虑了带材张力和棱锥角的影响，考虑因素较多；计入了层间摩擦的影响，使公式的应用范围可扩大到热轧带钢卷取；但系数的选取由实验曲线得出，需要较多的经验。刘思泉认为自动缩径后卷筒仍有一定的刚度，同时还考虑了钢卷轴向应力分布不均的情况，通过乘以一个张应力集中系数来实现，这个处理显得有些粗糙，李健等人对此进行了完善。其对层间变形的处理方法无疑是正确的，对大张力冷轧卷取是有一定效果的。王祖城、李健认为卷筒径向压力是用于校核卷筒强度的破坏应力，并以Inglis公式为基础，深入地探讨了卷取张应力沿板宽中部集中时胀缩式卷筒的力参数变化规律。

3 结语

对于径向柱塞式卷筒、斜楔式卷筒、四棱锥式卷筒，用得相对普遍，设计时，主要是根据带材轧机的性能及轧制工艺的要求，来选择卷筒结构形式，粗略计算时可使用第一类模型，具体设计时应采用另两类模型。高速冷连轧机，要求卷取机的卷筒胀径后为一整圆、结构对称、动平衡性能好、惯性小和结构紧固可靠，多采用不带钳口的斜楔式或四棱锥式卷筒；在精整机组上采用比较小的张力，通常用斜楔式卷筒，径向柱塞式、弓形块式卷筒也有应用，诸如此类一般选用各项异性缩径模型计算较符合实际。因此，针对不同形式的卷筒设计时其径向压力的计算值得细究。

参考文献

[1]邹家祥.轧钢机械（修订版）.北京：冶金工业出版社，1989.6.

[2]周国盈.带钢卷取设备（修订版）.冶金工业出版社，1992.12.