卷筒受力计算方法

刘顺华， 魏军， 雒兴刚

（哈尔滨汽轮机厂有限公司，哈尔滨 150046）

卷筒受力计算方法

刘顺华， 魏军， 雒兴刚

（哈尔滨汽轮机厂有限公司，哈尔滨 150046）

对卷筒结构进行了载荷分析，并通过有限元法对卷筒的强度进行校核，校核表明，卷筒满足在设计载荷下的强度要求。

卷筒；载荷；有限元

0 引 言

卷筒装置是电动绞车的主要承载部件，其作用是缠绕钢丝绳，提供牵引力，完成对钢丝绳的缠绕，其可靠性影响着整个绞车的使用寿命，对起吊设备的安全至关重要，因此需要对卷筒进行精准的强度计算分析，已达到满足设计使用要求的目标。

1 卷筒结构

卷筒缠绕钢索的水平距离为C=122 mm，卷筒最内侧半径132.3 mm，绳子直径d=4.76 mm，根据缠绕钢索的长度可知，钢索能够在卷筒上缠绕8圈，其中第8圈未缠满，缠绕的第8圈时钢索输出端的缠绕直径是197.08 mm。

2 卷筒结构受载分析

卷筒转动的目的是升降钢索，从而达到起吊或者降低起吊物的作用，钢索输出端的工作载荷根据文献［1］确定，额定起吊重量272 kg（不考虑起吊用钢索和吊钩系统重量），考虑最严重的情况下垂直向下过载2.5倍进行分析，输出端载荷为272×2.5=680 kg，重力加速度g取9.8，计算时选取的钢索的载荷为F=680×9.8=6664 N，在计算时以此载荷为输入载荷进行计算。

由于卷筒采用钢索多层缠绕，卷筒受力情况比较复杂，主要受力形式如下：1）输出端钢索拉力对卷筒筒体扭矩产生的应力；2）输出端钢索拉力对卷筒筒体弯矩产生的应力；3）卷筒与键链接位置的挤压力；4）卷筒表面受到钢索的压力作用；5）卷筒侧板受到挤压力的作用。

2.1 钢索输出端拉力对卷筒体转矩产生的应力

同层钢索对滚筒的转矩值为定值，见式（1）：

式中：Dmax为钢索缠绕后最外层直径；D外为卷筒的最外层半径；D内为卷筒的内层最小半径。

随着缠绕层数的增加，转矩越来越大，缠绕到第8层时的转矩值最大，卷筒抗扭截面模量最小位置在最外侧圆环位置，为一恒值，该位置受到的扭转应力最大，详见表2各层的计算结果。

2.2 钢索输出端拉力对卷筒体弯矩产生的应力

卷筒中间位置通过键与花键轴联接，钢索在卷筒不同位置处对卷筒的弯矩不同，在卷筒中间位置时最小，在卷筒端部位置时弯矩最大。

式中：Lmax是卷筒缠绕钢索的有效长度；弯矩产生的应力与缠绕的层数无关，与钢索的缠绕位置有关，假设卷筒受载最严重的的剖面是圆环，通过计算得出弯矩产生的应力为8.66 MPa。

2.3 卷筒与键连接的挤压力

卷筒是通过键与花键轴连接后再进行运转的，建模型时在键槽位置进行约束，在计算键时进行详细考虑，该位置的应力通过有限元计算结果给出。

2.4 卷筒受到绳槽的挤压力

其中假设：同一层中的钢索的拉力为常数，压力均匀分布在卷筒容绳宽度上，略去钢索与卷筒之间的摩擦，受力图如图1所示。

图1 卷筒绳槽受到的挤压力示意图

图2 卷筒侧板受载示意图

卷筒受到的钢索表面压载荷，其计算公式为：

式中：Pi为钢索缠绕到i层时，卷筒表面所承受的压力，MPa；Ai为钢索第 i层缠绕经验系数［2］，缠绕系数随着层数的增加其增量逐渐减少，值见表1；F为卷筒钢索的外力，N；Di为卷筒的外径，mm；S 为卷筒绳槽间距，mm；绳槽的直径2.49 mm，间距约为4.98 mm。

各层缠绕钢索后对卷筒的压力见表2汇总。

2.5 卷筒侧板载荷

卷筒在缠绕第一层钢索时，卷筒的侧板是不受到载荷作用的。当缠绕到n（n≥2）层钢索时，卷筒侧板受到的载荷［3］：

卷筒本身的在钢索下挤压力作用下变形协调变形（考虑卷筒剖面是环形）。

式中：F为钢索拉力；E为钢索弹性模量；Di为第二层缠绕后卷筒第i层缠绕时的直径，A为钢索剖面面积；D为钢索直径；ui卷筒在i层钢索下的受到挤压力的协调变形，其计算公式如下：

3 建模计算与计算结果

利用MSC.Patran对卷筒进行建模，建模时，取卷筒的1/2进行计算，模型采用TET10单元，见图3。约束按对称进行约束，其中载荷取表2中卷筒受载最严重工况，即钢索缠绕到第8层时对卷筒进行计算，将缠绕到第8层时所有的载荷都加到建立好的有限元模型中，根据结构的对称对有限元模型进行约束，计算结果如图4所示。最大Von Mises应力位于剖面1和剖面2交界位置、剖面2和剖面3的交界位置及键与卷筒的固定位置，如箭头所指位置，卷筒的最大应力为375 MPa。

表1 卷筒的多层缠绕系数

图3 卷筒的有限元模型图

图4 缠绕到第8层时的卷筒Von Mises应力云图

表2 钢索缠绕不同层数对卷筒的作用力

从卷筒的受力受力形式和产生应力的最大位置可知，产生最大应力位置除与键连接位置外，其余位置均是受到弯曲产生的应力，考虑到卷筒的圆环的每一个小剖面都近似看成一个小的矩形剖面，因此，极限载荷用塑性修正系数1.5［4］进行修正。

4 结 论

1）通过对卷筒的受载分析可知，卷筒主要受到的是绳对卷筒的压力和侧面挡板的推力以及用于固定卷筒的连接键的挤压力，对于钢索拉力对卷筒所产生的弯矩和扭矩，可以忽略不计；2）通过利用有限元方法对卷筒强度分析，能够确定卷筒受载最严重点，为卷筒的改进设计和日常的维护提供了重要的参考依据；3）计算中所有考虑的是受载最严重的极端情况，通过计算结果表明，卷筒在使用过程中不会造成破坏。

［1］中国民用航空规章：CCAR-29－R1［S］.

［2］赖笑辉，牟新明，李鹏.绞车滚筒的结构强度分析［J］.现代制造技术与装备 2009（2）：70-72.

［3］孙君立，刘俭，陈小伟，等.滚筒的受力分析计算［J］.机械工程师，2005（9）：111-113.

［4］刘鸿文.材料力学［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［5］《飞机设计手册》编委会.飞机设计手册：第9分册［M］.北京：航空工业出版社，2004.

（编辑 昊 天）

U664.44

A

1002-2333（2015）08-0092-03

刘顺华（1980—），男，工程师，主要从事汽轮机本体结构和系统设计工作。

2015-03-12