使用同构问题纠正学生对摩擦力的误解

杨 雪 彭朝阳

(云南师范大学物理与电子信息学院,云南 昆明 650500)

使用同构问题纠正学生对摩擦力的误解

杨 雪 彭朝阳

(云南师范大学物理与电子信息学院,云南 昆明 650500)

高中物理对中学生的抽象思维能力有很高的要求,其中摩擦力是力学教学的重点和难点.本文针对中学生在摩擦力理解上的常见错误,提出了利用同构问题法消除相关误解,学生在纠正错误观念的同时，学会新旧知识融合内化的方法.

高中物理；摩擦力;同构问题

1 引言

同构问题一般是由两个问题组成,也称为成对同构问题,是指需要利用相同的物理原理解决的一对物理问题.构成同构问题的两个问题中,有一个问题对学生来说相对容易,而另外一个问题，由于学生对所涉及知识点的误解或因错误的前概念，导致学生很难正确作答.有研究发现,如果让学生同时作答所用原理相似的两道题，而不加以教学引导,学生们很难觉察到这两道题目中隐含的相似原理,更难以从易答问题中获得启示，并将相同的物理思想转换到困难问题的解决之中.笔者认为,将同构问题引入摩擦力教学具有重要意义,不仅可使学生知识结构中的正确观点与错误观点产生矛盾冲突,消除了学生对摩擦力的误解，更可促使学生将新旧知识融会贯通,使其印象深刻,同时提高了学生的知识“转化”能力.

据此,本文提出了使用同构问题纠正中学生对摩擦力误解的方法,并针对典型误解设计了案例,希望对一线教师的教学有参考作用.

2 中学生在“摩擦力”学习中的误解

高中物理对中学生的抽象思维能力有很高的要求,相比初中上升了很大台阶.因为高中物理知识比较抽象,教师的教学方法与学生的学习方法显得尤为重要.力学是高中物理的最基础内容,摩擦力则是力学教学的重点和难点,正确认识摩擦力,对学生以后的学习有着至关重要的作用.在实际教学中,许多学生对摩擦力,特别是静摩擦力难以理解.笔者根据文献分析以及教学中积累的经验，总结了学生对摩擦力的常见误解：(1) 认为摩擦力方向总是与物体的运动方向相反;(2) 认为压力越大，静摩擦力就越大;(3) 认为静摩擦力一定不做功.

3 针对“误解”的同构问题及教学

3.1 认为摩擦力方向总是与物体的运动方向相反

教师首先给出同构问题中的较易问题.

例1： 如图1所示,现有一光滑传送带,已知传送带以速率v向右运动,问:需要在物体上施加什么方向的力才能使物体与传送带同向运动?

图1

光滑的水平传送带向右运动,如果不在物体上施加力,即使将物体放置于传送带上也不能随之一起运动,也就是会”打滑”,这是大多数学生都能理解的.而关于此题,大多数学生也能答出,施加水平向右的力,物体才会沿水平向右与传送带同向运动.紧接着给出下一道同构问题.

例2：如图2所示，在粗糙传送带上放置一物体,在传送带带动下一起向右运动,在物体开始运动到与传送带保持静止期间，问:物体所受摩擦力为静摩擦力还是滑动摩擦力,方向如何?

图2

此题与上题不同的是,传送带不再光滑,意味着放置其上的物体可能受到摩擦力作用.由题意可知,物体在加速期间速度始终小于传送带运动速度，说明物体与传送带间有相对滑动，摩擦力为滑动摩擦力,这一点大多数学生都能理解,但只有少数学生能正确判断其方向.受关于摩擦力的前概念影响,学生们认为摩擦力方向总与运动方向相反,此题中物体向右运动,所以一定受到向左的摩擦力,此顽固观点导致了学生的错误作答.在此,学生没有理解的是：摩擦力总是与物体之间的相对运动或相对运动趋势相反,传送带上的物体相对地面向右运动,相对传送带却是向左运动.若教师只是这样讲解,学生们表面上是听懂了,却不一定能够真正理解,往往换个类似的情景,学生还是会犯相同的错误.

若将上述两题联合起来讲解,效果将大不一样.让答错的学生重新分析例1,并指出:让物体向右运动的水平力只能向右施加,在例2中物体没有受到其他水平拉力,所以使其向右加速运动的摩擦力也只能是向右.而后再强调:摩擦力的方向总是与物体之间相对运动或相对运动的趋势相反.

3.2 认为压力越大，摩擦力就越大

教师先给出同构问题中的较易题.

例3：如图3所示,光滑地面上放置一个质量为M的长木板,小红以F1的力水平向右拉长木板,小明想使木板在地面保持平衡状态,于是对长木板施加水平向左的力F2.现在长木板上再放置一个质量为m的物块,小红以F1水平向右拉长木板,小明为使长木板和物块保持平衡状态,需施加方向水平向左的F3,下述说法正确的是( ).

图3

A.F3=F2B.F3

C.F3>F2D. 无法确定

二力平衡是学生在初中就已经学习过的知识,且水平方向的二力平衡与重力无关,所以此题是大部分学生都能够理解并答出的,教师针对少量错误讲解二力平衡知识后，接着给出针对问题解决的例4.

例4：如图4所示,粗糙地面上放置一个质量为M的长木板,与地面之间的静摩擦系数为μ,小红以F1的水平力向右拉动长木板,木板受到地面向左的摩擦力为f1,此时长木板静止于地面,由二力平衡知识可知f1=F1,现在长木板上再放置一个质量为m的物块,小红同样以F1水平向右拉长木板,木板受到地面向左的摩擦力变为f2,此时长木板和物块仍静止,那么:

A.f1=f2=F1B.f2=μ(Mg+mg)

C.f1

图4

有不少学生选B、C两个选项,即使知道当地面光滑时，物体质量增大对平衡

F

1

没有影响，学生在例4中也可能出错,因为学生总觉得摩擦力与拉力有区别,会受到正压力变大的影响，从而选C,或是认为静摩擦力始终等于最大静摩擦力，从而选B.这是学生受到对摩擦力的误解影响,又没有透彻理解二力平衡知识的结果.

教师可将上述两题结合起来，强调物体静止或做匀速直线运动时，物体在各个方向所受合力皆为零,物体竖直方向向下的重力与地面所给向上的支持力平衡,而水平方向上只能是摩擦力与力F1平衡,所以A选项正确.教师应强调:静摩擦力大小介于0与最大静摩擦力之间,不能始终与最大静摩擦力划等号,此题目中质量增大后,随之增大的是最大静摩擦力,而不是实际的静摩擦力.

3.3 认为静摩擦力一定不做功

同样,教师先给出同构问题中没有涉及摩擦力的问题:

例5：如图5所示，质量为m的物块放置于转台的光滑圆盘上,物体与转轴OO′之间用一根轻绳连接,轻绳长为R,现物块随转台由静止开始转动,当转速增加到一定值时,轻绳将会断开.已知轻绳的拉力极限为物块重力的n倍,则物块由静止到轻绳刚好断开这段时间内拉力对物块做功为( ).

接着教师给出例6.

例6：质量为m的物块与水平转台之间静摩擦因数为μ,物块与转台转轴OO′相距R,现物块随转台由静止开始转动,当转速增加到一定值时,物块与转台将会发生相对滑动.在物块由静止到相对转台开始发生滑动前,转台对物块摩擦力做的功为( ).

A. 因为物块没有相对转台发生滑动,摩擦力不做功

D. 不能确定

例6中由于没有了轻绳连接物体与转轴,失去了“可见”方向的拉力,学生往往不知所措,对此题情景中静摩擦力的方向也难以正确判断.这时教师可将上述两题的共同点加以总结：(1) 物体随转台一起做加速圆周运动.(2) 物体所受重力与支持力均不做功.所以此时,与例5中的拉力相对应,提供物体做圆周运动的向心力只能是静摩擦力的法向分量，静摩擦力的切向分量会对物块做功，使物块获得动能.这样一来,分析方法就与第一题大同小异,教师可引导学生使用与第一题中相同的公式得出D选项正确.

4 小结

摩擦力一直以来都是高中生学习的重点和难点.通过以上分析,笔者认为使用同构问题法消除学生对摩擦力知识的误解,具有较强的说服力.

[1] 王永昌.澄清摩擦力做功的几个误解[J].中学物理,2010，(6):60-61.

[2] 尹传銮,罗琬华.关于摩擦力问题的几点疑问[J].中学物理,2013，(7):85.