基于Zemax的外海观测光纤探针传感器探头结构的优化设计

杭天渊，刘 凤，王晓蕾，叶 松，陈振涛

（解放军理工大学 气象海洋学院，江苏 南京 211101）

基于Zemax的外海观测光纤探针传感器探头结构的优化设计

杭天渊，刘 凤，王晓蕾，叶 松，陈振涛

（解放军理工大学 气象海洋学院，江苏 南京 211101）

光纤探针法是一种适合观测波浪破碎瞬间卷入微气泡羽流的方法，现有的观测探针探头多采用塑料、玻璃等材质，存在脆性大、损耗大、不耐低温、易腐蚀等缺点，拟设计一种蓝宝石光纤探针克服其局限性，提升探测性能。文章在介绍光纤探针传感器测量原理的基础上，采用光学仿真软件Zemax建立了光纤探针传感器探头的仿真模型，并利用模型对其每针的材质、形状、角度等结构设计关键因素进行了优化设计，由仿真结果确定了每针形状为圆锥形、传输材质为蓝宝石。该仿真结果将为后续光纤探针传感器系统的整体设计及光路优化奠定基础。

破碎波；光纤探头；气泡测量；Zemax光学仿真；优化设计

海-气界面通量是描述海气相互作用、全球气候变化、海平面大气和海洋环流、飓风的发展、海浪的产生、混合层和季节温跃层等大尺度动力学过程的重要参量，近年来随着上层海洋-低层大气生物地球化学与物理过程耦合研究的不断深入，海-气界面通量研究成为海洋生物、海洋化学和物理海洋学的重要研究内容[1]。在海-气界面通量交换过程中，破碎波卷入的气泡羽流（下文简称气泡羽流）的运动过程占有重要地位，如海盐气溶胶的产生、海表面声音的产生、颗粒物与悬浮物的形成等[2]。因此，科学家对于波浪破碎在海洋表层诱生气泡的机理研究十分活跃。已经完成的海-气交换项目包括全球大气化学 (International Global Atmospheric Chemistry，IGAC)计划、全球海洋通量联合研究(Joint Global Ocean Flux Study，JGOFS)计划和上层海洋-低层大气研究(Surface Ocean and Lower Atmosphere Study，SOLAS)等计划都将气泡羽流观测作为重点研究内容之一。

现有的气泡羽流观测技术主要包括图像法、声学法、探针法[3]等。其中图像法最为直观，但在时间分辨率上面临高成本挑战，观测时间变化在毫秒量级的瞬变气泡羽流和观测大面积区域的气泡羽流，都需要昂贵的硬件成本[4]。声学法相对于图像法，在观测区域上具有明显优势，但由于受到空间分辨率的局限性，无法观测微米量级粒径的气泡羽流[5-6]。光纤探针法近年来也得到了广泛应用，是精确观测波浪破碎瞬间卷入的瞬变气泡羽流（时间变化在毫秒量级）和临近消亡阶段的微气泡羽流（粒径在微米量级）的“最佳方法”。Serdula、Loewen等[7-8]首次利用单针光纤探头(Single-tip Optical Fiber Probe)观测到了风浪水槽产生的大粒径气泡。随后，英国南安普顿大学团队[9-10]改进采用双针光纤探头(Dual-tip Optical Fiber Probe)在风浪水槽中观测到了大气泡羽流。但是目前研究者们采用的光纤探头材质多为玻璃、石英、塑料等，存在脆性大、损耗大、易磨损、回光效率低等缺陷，近年来随着蓝宝石光纤在光学性能、机械性能和化学性能方面的提升，已逐渐应用于两相流测试[11]。因此本文提出基于蓝宝石的双针光纤探头，拟重点讨论双针光纤探头结构优化设计部分，运用光学仿真软件Zemax对单个探头的材质、形状、锥角等参数进行优化设计，旨在提升双针光纤探头工作的整体性能。

1 光纤探针传感器测量气泡原理

光纤探针法测量气泡基于光的全反射、折射原理。如图1所示为光纤探针识别气泡原理图。设入射光I光强为P，探头锥角为α，探头、气泡、液滴折射率分别为n0，ng，nw。探头处于气相、液相时对光线的折射率不同，将导致探头处反射回来的光的回光强度存在明显差异。当光纤探头的探针接触到气泡时，入射光以入射角Φθ入射在探头上产生全反射现象；而当探针处于液体中时，由于液体的折射率增大，不满足发生全反射的条件，部分光线以折射角Φw经探头折射入液体中。在气液两相流交换的过程中，当探头处于气相时，返回光的强度大，电路输出高电平，当探头处于液相时，返回光的强度小，电路输出低电平[12]，以双针光纤探头为例，电路将输出如图2（b）所示的信号。

采用双针光纤探头测量破碎波卷入气泡的原理图如图2所示，假设气泡在被测过程中作匀速运动（且不考虑其侧向运动），忽略光纤探头刺破气泡时气泡发生的形变，则气泡的运动速度表示为[13]：

式中：va和vb分别表示气泡上下表面穿过两探头时产生的速度；t1，t2，t3，t4分别表示气泡上下表面接触到探头的时间点；L表示两探头垂直高度差。

图1 光纤探针识别气泡原理图

由气泡的运动速度可估计被测气泡的弦长，则弦长可表示为：

式中：la表示气泡的弦长，mm；v表示气泡的运动速度。

要计算相关的气泡粒径尺寸分布，可通过统计学的方法对弦长进行校正分析[9]，然后计算得出气泡粒径的概率密度分布函数 (probability density function，PDF)。

一定体积范围内的含气率是另一项重要的测量参数，可用式（3）来表示[8]：

式中：αg表示一定体积范围内的含气率；Tg为探头刺破第i个气泡到气泡离开探头的时间；Ng为采样的测量时间范围内所探测到的气泡个数；T表示总的采样时间。（Tg可通过电压跳变，即电路输出高电平的时间来计算。）

图2 双针光纤探头测量气泡尺寸原理图

2 仿真模型

光纤探针传感器的制作主要包括光纤探头的结构优化与成型、传感器电路的设计与调试。其中光纤探头结构优化成功与否直接影响传感器的工作性能，结构优化与成型主要包括光纤材质的选择、几何特征的确定、探头形状的确定及其制备工艺的选择等步骤。本文采用光学仿真软件Zemax，主要针对光纤探头单针的材质、形状、角度等参数进行优化设计，旨在提高光纤探头的回光功率，降低光在传输、耦合过程中的损耗。优化设计主要包括建立模型、光路优化、结构参数优化等步骤。

光纤探头仿真模型建立如下：

采用Zemax光学仿真软件非序列模式[14]对光纤探头内部光路传输进行光线追迹仿真测试。现搭建光纤探头仿真模型，按顺序定义系统光源（Source Radial）、探测器(Detector Color）、光纤、光纤探头、气泡与水槽（Rectangular Volume）。根据实际应用，设置光源发光功率为3.75 mW，光纤探针外包层材质为玻璃（LZ_NEWGLASS），内部传输材质为石英（SILICA），初步设置光纤探头材质为蓝宝石（Al2O3），探头形状为35°角的圆锥形（对于光纤探头的优化需在后文进一步论证）。将气泡设置为半径为0.7 mm的球形，将水箱设置为6×4×2 mm的长方体，填充材质为水。将仿真模型搭建好后开始进行光线追迹，分析不同情况下系统的回光能量。光纤探头仿真模型如图3所示，光线追迹原理流程图如图4所示。

图3 光纤探头仿真模型图

图4 光线追迹原理流程图

首先需论证光纤探头的灵敏性能够鉴别气液两相流，即在气液两相中探测器接收到的回光强度相差较大。对此主要通过分析探测器接收到总的回光功率和照度峰值两参数来评估。回光功率指探测器接收到的总的光线能量大小，反映了探头反射光线的效率。照度峰值指给定方向上物质表面每单位投影面积上的光照强度的最大值，反映了区域内光照强度的大小。当探头置于水中时，返回光的最高照度为1.1 W/cm2，总的回光功率为8.335×10-5W。当探头置于气泡中时，返回光的最高照度为1.6 W/cm2，总的回光功率为2.149×10-4W。由数据可知，在气液两相中，光的总回光功率相差一个数量级，这能够使光电检测模块电路产生明显的阶跃响应，从而识别气液两相，验证了光纤探头探测气泡的可行性。

3 探头结构优化设计

前文已验证了光纤探头探测气泡的可行性，为进一步提升其探测气泡的效率，下文进一步对光纤探头的结构进行优化研究。

3.1 探头材质优化

本文在第2部分搭建光纤探头仿真模型时采用蓝宝石作为探头的材质，此外常用的探头材质还包括石英、玻璃、塑料等。在保持仿真模型其他参数不变的情况下，将所选材质分别设置为蓝宝石（Al2O3）、玻璃（BK7）、塑料（PMMA）、石英（SILICA）进行仿真。仍采用照度峰值和回光功率两参数来评估不同材质光纤探头识别气液两相的灵敏性。图5分别为蓝宝石光纤探头、玻璃光纤探头、塑料光纤探头、石英光纤探头的照度能量图，由数据分析软件Origin绘制得出。

通过仿真测试得出，蓝宝石、玻璃、塑料、石英4种材质光纤探头的照度峰值分别为1.627 W/cm2，1.161 W/cm2，1.055 W/cm2，1.041 W/cm2，回光总能量分别为 0.215 mW，0.112 mW，0.100 mW，0.088 mW。不同材质回光能量折线图如图6所示，由图可看出，蓝宝石探头的回光性能最优。另外，通过分析4种材质探测器接收到的照度能量图可知，4种材质的共同点是照度峰值都集中在探测器的中心位置，并呈现由中心向四周递减的状态。理论上4种材质的光纤探头都能识别气液两相流，但是玻璃、塑料、石英材质的探头都存在着自身的局限性，三者的优缺点比较如表1所示。

图5 不同材质光纤探头照度能量图

表1 玻璃、塑料、石英材质探头的优缺点比较

图6 不同材质探头回光能量折线图

蓝宝石探头与其余三者相比，除了具有更好的光学物理特性外，还具有很好的化学稳定性。它不仅能在极端气温下正常工作，还耐酸碱腐蚀，不易受工作环境影响。综上，根据仿真结果得出蓝宝石探头的回光性能最优，结合实际工作环境的要求，本文选用的光纤探头材质为蓝宝石，以满足耐腐蚀和高硬度的外海观测条件。

3.2 探头形状优化

前文已确定选用的光纤探头材质为蓝宝石，要进一步提高光纤探头的回光功率，还需对光纤探头的形状及直径作出进一步优化。考虑到光纤探头在实际工作过程中对流体流动的影响，本文在查阅相关文献的基础上主要对圆锥形、球形、锥球形、抛物线形和椭球形光纤探头进行比较分析。

采用标准镜片模拟的方法来建模对各形状光纤探头的光线传输进行追迹，光学仿真软件Zemax中标准镜片的坐标公式为：

式中：c表示曲率，即曲率半径的倒数；x表示横坐标；k表示参数设置中的conic系数。当k=0时，可根据要求将曲面设置为球面或圆锥面；当k=-1时，曲面可设置为抛物面；当k＜-1时，曲面可设置为双曲面；当-1＜k＜0时，曲面可设置为椭球面。

图7 各形状光纤探头的光线追迹仿真图

基于本文第2部分搭建的光纤探头仿真模型，保持光源、光纤、探头材料等其余参数一致的情况下，仅调整模拟光纤探头的标准镜片中参数thickness、radius、conic三者的值来得到前文提及的5种曲面形状，并分别进行百万次的光线追迹，通过分析接收探测器上的照度峰值及回光总功率来比较各形状光纤探头的性能优劣，确定最佳的光纤探头形状。各形状光纤探头的光线追迹仿真图如图7所示。

将仿真结果即接收探测器上的数据导入数据分析软件Origin，得到立体的照度能量图，如图8所示。

图8 各形状光纤探头照度能量图

通过分析由仿真结果得出的各形状探头照度能量分布图可知，五种形状光纤探头的照度峰值都集中在探测器的中心位置，并呈现能量由中心向四周递减的状态，边缘处能量几乎为0，且各形状照度能量图的形态较为相似。圆锥形与椭球形光纤探头的照度峰值明显高于其余形状光纤探头的照度峰值，但是圆锥形光纤探头的照度能量在探测器中部更加集中，且峰值是五种形状中最高的，锥球形光纤探头的照度峰值是五种形状中最低的。同样，圆锥形光纤探头的回光总功率是五种形状中最高的，而锥球形光纤探头是最低的。所以，经上述仿真结果分析可得本文选用的光纤探头形状为圆锥形。不同形状光纤探头照度峰值折线图与回光总功率折线图如图9所示。

图9 不同形状光纤探头照度峰值、回光总功率折线图

3.3 探头锥角优化

前文已将光纤探头的形状确定为圆锥形，由本文第2部分的分析可知，探头锥角的角度大小将影响光线的入射角与探测器接收的回光分布，因此确定合适的探头锥角对传感器探测的灵敏性至关重要。本节仍采用光学仿真软件Zemax对光纤探头的锥角作进一步优化设计。

在本文第2部分仿真建模的基础上分析可知，由于已经确定光纤的半径为0.3 mm，所以主要通过改变光纤探头的长度（锥长）来达到控制锥角的目的，进而根据仿真结果得出最佳角度的值或者范围。考虑光纤探头制作工艺的问题，本文将研究分析的锥角范围控制在30°～90°之间。各锥角对应的锥长可通过几何关系计算得到，其长度近似值如表2所示（以5°为间隔依次递增）。

仍基于本文第2部分搭建的光纤探头仿真模型，仿真步骤类似于前文对不同形状探头的仿真，在保持光源、光纤、探头材质等其余参数一致的情况下，仅改变仿真模型中光纤探头的锥长（即参数thickness），并对每一个锥角对应的光路进行百万次的追迹。分析探测器的接收数据，得到不同锥角的圆锥形光纤探头照度峰值与回光总功率折线图。

表2 圆锥形光纤探头锥角与锥长关系表

图10 不同锥角圆锥形光纤探头照度峰值与回光总功率折线图

由仿真得出的折线图可知，随着圆锥角度的增加，回光总功率先缓慢降低，在角度为65°～70°时达到最低点。从角度为70°开始，回光总功率迅速升高，并在角度为80°时达到最高点。若只考虑仿真结果，角度为80°时仿真效果最佳。但是在实际应用时，传感器测量的气泡羽流中气泡的尺寸大小不一，为了更准确地测量尺寸较小的气泡，考虑到锥角越小的探头越易刺破气泡，有利于提高测量的灵敏度和准确性。由仿真图可知角度为35°时，回光总功率处在相对较高的位置，且角度大小适宜，因此本文选用的圆锥形光纤探头的角度为35°。

4 结束语

本文基于光学仿真软件Zemax，立足现有光纤探头光学特性与机械特性上存在的缺陷，得出了适用于海洋外场观测微气泡羽流的光纤探头的单针结构。不足之处在于本文仅针对双针光纤探头的单针结构做了优化，而未考虑两个探头联和工作时的工作效率。当采用双针光纤探头工作时，单针结构适用本文论证的结果，两探针的空间分布通常采用并行垂直于水平面的方式，同时两探针的探头相差一定的距离，具体参数需进行仿真与试验的论证，进而对双针光纤探头的整体设计做出进一步优化。

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Optimized Design of the Probe Structure for Optical Fiber Probe Sensor Used in Offshore Observation Based on Zemax

HANG Tian-yuan,LIU Feng,WANG Xiao-lei,YE Song,CHEN Zhen-tao
School of Meteorology and Oceanography,PLA University of Science and Technology,Nanjing 211101,Jiangsu Province,China

Optical fiber phase detection is a suitable method for observing bubble plumes entrained by breaking waves.The existing probes are usually made of plastic,glass and other materials,which have the problems of high brittleness,easy wear,low ability to resist low temperature and being prone to erosion.This paper aims to design a sapphire material probe to overcome its limitations and to enhance its detection performance.Based on the measuring theory of optical fiber probe sensor,this paper establishes the simulation model of the optical fiber probe based on Zemax,in order to optimize the design of the material,shape and cone-shaped angle of the probe.It is concluded that conical sapphire probe is the most suitable scheme.The simulation results lay a solid foundation for the overall design and optical path optimization of optical fiber probe sensor system.

breaking waves;optical fiber probe;bubble measurement;optical simulation made by Zemax; optimization design

TP212

A

1003-2029（2017）02-0053-07

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.02.009

2016-08-30

国家自然科学基金资助项目（41406107）

杭天渊（1992-），男，硕士研究生，主要研究方向为测试计量与仪器。E-mail:hang12tian@outlook.com