水力压裂微地震监测稳定共振频率信号的解释

于 辉， 张海江

(中国科学技术大学 地球和空间科学学院万泰微地震实验室，合肥 230026)

水力压裂微地震监测稳定共振频率信号的解释

于 辉， 张海江

(中国科学技术大学 地球和空间科学学院万泰微地震实验室，合肥 230026)

在水力压裂过程中，通过使用井中或者地表地震检波器来监测压裂诱发的微地震来确定裂缝的分布，并进一步评估压裂储层的改造体积。在四川德阳的一次水力压裂微地震监测实验中，通过对记录的波形进行时频分析，确定了不同频率共振信号的变化情况。对于～13 Hz共振信号来说，根据它的强度变化可以推断信号产生于地表井场。进一步对井场处机械噪声的激励和响应进行分析，认为信号的来源是高压管线的强烈振动，激振源为三缸泵的周期性冲程造成的流体中的压力脉动。因此利用微震监测得到的共振信号，可以用来分析监测高压管线的振动情况。

水力压裂； 共振信号； 高压管线振动； 斯通利波； 非层流

0 引言

水力压裂是一种工业界广泛采用的提高石油或天然气产量的方法，通过向压裂井的目标层位注入高压压裂液使裂缝张开，给流体或者是气体提供运移通道。在整个水力压裂施工的过程中，多种监测方法被用来评估压裂的效果以及保证压裂过程的安全，其中对水力压裂诱发的微地震进行监测是一种有效的方法[2]，通过微地震的定位，可以刻划裂缝的空间分布并且估算压裂造成的储层改造体积[2]。微震监测方式通常有两种：①是将地震检波器布设在压裂井附近的监测井中；②是将检波器或地震仪布设在(近)地表来进行监测。在地面监测时需要事先规划好仪器的分布，尽量加大检波器的埋藏深度，这样才能提高微弱微地震信号(-4

在微地震监测过程中，除去一些常规的高频微地震事件外，也监测到一些长周期和长持续时间事件[3]以及共振信[1，4]。Das[3]对监测到的长周期和长持续时间事件信号，利用短时傅里叶变换的方法分析它的频率成分，并通过带通滤波滤除与目标LPLD事件无关的部分来进行研究。这些LPLD事件可能是由于孔隙压力升高而导致的储层内断层或者裂缝的缓慢滑移，类似于一种慢震信号;Tary等[4]对水力压裂微地震监测中监测到的共振信号进行了分析，认为共振信号可能与裂缝系统的共振现象有关；Tary等[4]对共振信号进行了更加深入地讨论和分析讨论了两次微震监测案例中发现的共振现象，认为文中第一个案例出现的共振信号可能与压裂施工的井场噪声有关，但是并没有明确确定井场的共振信号源。对于第二个案例中的共振信号，提出了两种解释：①是共振信号是由在裂缝和流体的交界处传播的斯通利波引起的，当斯通利波波长与裂缝系统的整体长度接近时，可能产生共振，通过采用Kornee公式，可以利用共振信号的频率计算裂缝的宽度、长度以及其中流体的密度等物理量；②是通过射孔位置的不稳定流(非达西流)造成共振现象。

如果Tary等[1，4]对于共振信号的解释是正确的，那么利用该信号可以估算压裂产生的裂缝的几何尺寸以及物理状态，对于压裂监测具有重要意义。 这里主要针对水力压裂微地震监测中检测到的共振信号的机制进行解释。首先分析在四川德阳的一次水力压裂微震监测中记录到的共振信号；然后基于井场机械或管线振动对其触发机制进行深入的讨论。在此基础上，针对前人观测到的共振信号的机制提出不同地解释。

1 德阳致密气水力压裂微地震监测

德阳地处成都平原东北部，是四川省天然气和磷矿石生产基地，天然气储量丰富。为了监测位于德阳的一次致密砂岩气水力压裂实验，在地表布设了14台宽频带三分量地震仪。使用Guralap公司的CMG-6TD地震仪,可以记录的频带范围是0.03 Hz～100 Hz，敏感度为2 400 m/vs-1。仪器的采样率设置为100 Hz,其中10台仪器工作正常，其他的仪器由于GPS授时等问题记录不正常，因此在分析过程中没有采用。台站的分布如图1所示，最初的设计是在压裂井周围呈环状分布，每个环间隔100 m，最中间环的半径为100 m，在实际布设过程中因为要远离房屋和道路而与设计有所差异。压裂井为竖直井，最大深度为2.02 km。本次压裂分为两段，每段的持续时间不超过1 h，第一段压裂作业井段为1 772 m～1 777 m，第二段为1 548 m～1 553 m。

图1 地震台站和井的位置分布图Fig.1 Distribution map of seismometers and the well

我们首先通过快速傅里叶变换(FFT)对记录到的三分量连续波形进行频谱分析(图2)。由图2可以看出，对于所有的分析台站，记录到的三分量频谱中有三个较明显的频率成分，分别为～13 Hz、～16 Hz和～26 Hz。在不同分量上这三个频率的能量强度有所区别，～13 Hz和～16 Hz信号在三分量记录中能量都较强，但～26 Hz信号在N分量和Z分量的记录中比较强，在E分量记录中较弱。另外，～3.2 Hz信号虽然能量相对较弱，但是在三分量频谱中都有记录。FFT分析只能够显示信号的不同频率成分振幅的大小，而不能显示频率随时间变化的情况。因此，我们采用短时傅里叶变换对记录到的连续信号进行时频分析(图 3)。短时傅里叶变换方法主要采用窗函数对信号进行加窗处理，然后再进行傅里叶变换，得到很小时间窗上的局部谱[6]。窗函数可以在整个时间轴上平移，从而得到任意时间附近短时间段内的频谱，实现了时间局域化。对1号台站记录到的E分量进行时频分析显示同样存在～13 Hz，～16 Hz以及～26 Hz这三个显著的共振信号， 其中13 Hz的能量最强(图3)。这些信号的出现伴随着压裂施工的过程，当压裂结束以后，信号也随即消失，这意味信号可能是由压裂过程导致的。在位于压裂井另一侧的5号台站也观测到同样的现象(图3)，意味着这不是一个只与某个台站有关的现象。

我们通过三个步骤计算了两段压裂过程不同台站13 Hz共振信号的强度(图 4)。①通过12 Hz～14 Hz窄带滤波器滤除其他共振信号和低频噪声来突出13Hz信号；②选择计算信号的时间段。每段压裂都选择13 Hz信号出现10 s后到信号结束前10 s的连续波形，从而保证所计算信号的持续稳定；③采用刘建华等[7]提出的三分量地震资料偏振分析方法来计算信号的能量。这个方法是基于三分量信号的极化分析，即利用三分量波形组成相关矩阵，对矩阵进行奇异值分解，将得到的三个奇异值先平方再相加计算出矩阵的能。总体上来讲，两段压裂过程都显示出13 Hz共振信号的能量随着距井口距离增大而减小的趋势。但台站7是个例外，它距离井口最近但能量不是最强。

图2 所有台站三分量FFT分析图Fig.2 FFT analysis of all three-compnent seismometers. Remarkable frequencies are overlaped, indicated by lean arrows(a)E分量；(b)N分量；(c)Z分量

图3 两台站E分量时频分析Fig.3 Spectrograms of E-components of two seismometers(a)1号台站E分量短时傅里叶(stft)分析图； (b)5号台站E分量短时傅里叶(stft)分析图时间

图4 13 Hz共振信号能量分布Fig.4 Energy distritation of 13 Hz resonance frequency(a)Stage 1; (b)Stage 2

2 共振信号源的讨论

文献[1]与文献[5]详细分析了可能产生共振信号的三个方面原因，分别与检波器、信号传播过程和信号源有关。与检波器有关的共振信号由监测井中传播的管波在仪器之间干涉产生，其频率值与检波器在监测井中布设方式有关。在传播过程中，地下结构中存在的低速层可能会导致多次波散射并产生共振信号，这种信号可能被相应层位附近的检波器接收。对于四川德阳的微地震监测来说，监测地震台站都布设在地表，因此地震检波器端和传播过程的影响可以被排除掉。我们着重分析信号源的影响，对于13 Hz的共振信号，其能量分布表现出随着距离井口越远，信号的衰减越迅速。同时还计算了储层到每个地表台站的距离，假设储层位置为1.5 km深，距离地表不同台站的范围大约是1 500 m～1 600 m。在此距离范围中不太可能产生如此大的能量差异，因此本次压裂实验中观测到的共振信号,最有可能来源于地面的井场作业。

水力压裂涉及到往复运动的机械和输运高压流体的管线运作，在这些处于高压力机械运作过程中，多种振动和损坏的问题时有发生。当流体脉动或机械激振源的激发频率与管线系统的固有频率近似或相同情况下，会发生过度的管线振。除去管线系统的震动，其他的机械震动还包括固定机械的支撑和锚定系统。在水力压裂施工的井场，各种压裂车的发动机以及压裂使用的高压往复泵是机械振动的激振源。相比较来说，发动机是单一的机械振动源，它可能会造成压裂车框架的震动，而高压往复泵可作为两种激振源，既可能造成压裂车框架的振动，还可能作为高压流体脉动产生的源。在压裂施工过程中，向井下输送压裂液的高压管线系统是最主要的振动系统，同时分立的承载压裂机械的压裂车也可能是振动地响应。

高压管线系统由每个往复泵汇集线，高压管汇以及井口树组成(图 5)。这三部分组成的系统有自己的固有频率，固有频率的阶数是由这个系统的自由度决定的，压裂车构架也具有自身固有频率。施工过程中，曾经记录过压裂车强烈的震。但是，每台压裂车都是孤立的振动系统，振动的形式和频率都可能是分立和不同的。在监测到的德阳这次水力压裂过程中的共振信号在不同台站有着高度的系统性和一致性，因此可以排除由分立的压裂车振动造成的，而更可能是来源于整个高压管线系统地振动。

图5 压裂现场高压管线系统布设示意图Fig.5 High pressure pipe system in hydraulic fracturing site

在水力压裂中，三缸往复泵是经常被运用的增压机械。三缸泵顾即由三个缸组成，每个缸都有一个柱塞，依靠曲柄连杆机构将旋转运动转变成直线运动, 带动柱塞往复运动而将液体加压排出形成压力流。三缸泵的一个冲程曲柄旋转一周，带动三个柱塞各运动一个周期。而每个柱塞运动的一个周期中会有加速和减速的过程，便会造成流体瞬时流量的不均匀。因此，三缸泵柱塞往复运动造成的流体瞬时流量不均匀而产生的激发频率为冲程的三倍。除了直接的激发频率，其谐波也是共振信号的来源。当流速不均匀的流体碰到弯管部件或其他部件的阻挡时，部分能量会被这些部件吸收，从而引起振动。周志宏等[11]对压裂过程中高压管线的振动进行了详细地研究，认为压裂过程中管线振动的来源是三缸泵流量的不均匀，并且对管线的共振响应进行了计算。

通过分析高压管线系统振动的激发源和响应方式，我们可以得出稳定共振信号产生的原因。当不均匀高压流体的激发频率或其谐波频率接近或与整个系统的某阶固有频率相同时，系统会产生过度的强烈振动。以2000型压裂车为例，三缸泵的冲次范围为79 次～299 次 ，那么产生13 Hz共振信号的冲次可能为260 ，若13 Hz为二次谐波，冲次为130次 。

对于这次水力压裂微震监测，我们观测到共振信号的变化与泥浆流曲线变化一致的现象(图 3)。在压裂刚开始的阶段，所有压裂泵工作在低冲程下，其激发频率可能与高压管线的固有频率不一致，因此没有明显的共振信号。在这个阶段以后，所有的压裂泵换为较高工作档位来增加输送压裂液的量，冲程也会相应增加。两个压裂稳定阶段之前观察到的共振频率的阶梯状变化，为档位变化地响应(图6)。经历了换挡过程后，所有压裂泵工作在稳定的档位，激发频率和其谐波频率与高压管线的固有频率近似，对应数据中观测到的～13 Hz，～16 Hz和～26 Hz的稳定共振信号。对于沿垂直井的上下两段压裂，泥浆流流量曲线保持稳定，数值在～3.5/min，另外两段压裂使用相同数量的压裂车并且工作在相同的档位，因此记录到的共振信号相同。

图6 第二压裂段初始过程1号台站E分量 观测数据的时频分布Fig.6 E-component spectrogram of No.1 seismometer of the beginning period of the second fracturing stage. Step like signals are probably response of shift process of different fracturing vehicles.

当深入考虑文献[1]提出的斯通利波或者射孔附近非达西流产生共振信号的解释时，发现他们的解释存在矛盾之处。如果共振信号是由于固液间传播的斯通利波引起的，那么裂缝形成的共振器的共振频率会随着裂缝的长度、宽度以及裂缝中压裂液的密度而发生变化。一般来说，水力压裂产生的裂缝形态在压裂过程中会不断改变，压裂液的密度也会随着支撑剂和氮的比例不同而改变，所以可以期望共振频率也会发生变化，但这与文献[1]观测到的稳定的17 Hz、34 Hz和51 Hz频率共振信号是矛盾的。文献[1]分析了两个压裂阶段的微震监测数据，都记录到了17 Hz、34 Hz和51 Hz的共振信号。对于不同的压裂阶段，由于地下介质的差异，压裂所产生的裂缝形态不可能是完全相同的，因此对应的共振频率也不可能是完全相同的。对于射孔附近非达西流引起共振信号的解释，Tary 等[1]也无法解释为什么一组共振信号随着泥浆流的变化而改变，而另一组却随着氮流的变化而变化的现象。

基于对微地震监测观测到的共振信号的分析，我们认为前人观测到的共振信号同样可以利用井场处高压管线系统的振动进行解释。对于上面提到的解释的矛盾之处，可以利用高压管线振动进行合理解释。在压裂过程中，储层附近的压力状态在不断变化，裂缝的形态以及压裂液的密度和粘性等参数也在不断变化，而这些变化与泥浆流量和氮流量的改变没有必然的相关性。相反地，压裂车组的工作状态直接决定了泥浆流和氮流的变化，而压裂车组的换挡过程时间很短，因此在压裂曲线中得到的泥浆流和氮流响应迅速，其对应的共振信号也响应迅速。当压裂车组工作档位保持稳定时，泥浆流曲线和氮流曲线也保持稳定，共振信号也随之保持固定值。 两个压裂阶段都记录到同一组共振信号，这可能是由于本组频率与管线系统的基阶固有频率有关，相对比较容易被触发。并且两段的压裂流量可能比较相近，压裂车组在两段时间的工作档位也近似，因此造成这种现象。对于Tary等[1]观测到的一组共振信号随着泥浆流的变化而改变，而另一组却随着氮流的变化而变化的现象，可以解释为泥浆和氮分别由两组压裂车输送，而这两组压裂车很可能工作在不同的档位下，其变档时间也不尽相同，当一组车的档位变化时，相应的压裂曲线发生改变，而相应组的共振信号随即变化。

在这次微地震监测中，地震仪布设在地表，高压管线的振动主要是通过地表附近的固体介质传播并被仪器接收。然而对于Tary 等[1]所研究的微地震监测案例，检波器是放在井中的，而且这些共振信号被布设最深的检波器先接收到且振幅最大，并且随着检波器埋深减小，信号到达的时间越晚振幅也越小。这个现象可以通过管来解释。当地表的高压管线系统发生强烈振动时，振动的部分能量通过固定管道系统的基底耗散，引起井场附近地表固体的振动，而这部分振动随距离衰减较快，振动的其他能量可能被限制在井管中，以管波的形式通过井管这个固液系统传播。当管波传播到达井底，由于介质的不连续体导致部分能量被反射/散射，并被附近监测井中的检波器接收。

3 结论

利用一次实际的水力压裂地面微地震监测数据，检测出稳定的共振信号并进行了分析讨论。认为这些稳定的共振信号是由于压裂作业高压管线的振动引起的。这个解释不同于文献[1]提出的这些共振信号可能是由于沿着固液界面在裂缝中传播的斯通利波的解释。进一步分析了前人观测到的共振信号现象，认为由于高压管线的振动引起的解释更加合理。由于共振信号随着泥浆流变化而改变，能够反映出高压管线系统的振动状态，因此这为笔者提供了一个利用微地震监测数据监测压裂过程管线振动状态的思路。笔者也对其他的水力压裂地面微地震监测数据进行了分析，发现不是所有的压裂过程都能够产生显著的共振信号。共振信号的出现意味着压裂泵的激发频率与高压管线系统的固有频率近似，而这时需要注意管线的振动状态并作出响应的调整(如改变压裂车的数量和每辆车的工作档位)，从而避开共振现象的发生，确保施工的安全和顺利。

致谢

感谢曾祥方博士在数据分析方面所提供的帮助和有益的讨论。

[1] TARY J B，VAN DER BAAN M，EATON D W. Interpretation of resonance frequencies recorded during hydraulic fracturing treatments[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth，2014，119(2)：1295-1315.

[2] MAXWELL S.Unintentional seismicity induced by hydraulic fracturing[J].Canadian Society of Exploration Geophysics Recorder，2013，38(8)：40-49.

[3] DAS I，ZOBACK M D. Long-period, long-duration seismic events during hydraulic fracture stimulation of a shale gas reservoir[J]. The Leading Edge，2011，30(7)：778-786.

[4] TARY J B，VAN DER BAAN M. Potential use of resonance frequencies in microseismic interpretation[J]. The Leading Edge，2012，31(11)：1338-1346.

[5] KORNEEV V. Slow waves in fractures filled with viscous fluid[J]. Geophysics，2007，73(1)：N1-N7.

[6] OPPENHEIM A V，SCHAFER R W. Discrete-Time Signal Processing[M]， Englewood Cliffs，NJ：Prentice-Hall，1989，

[7] 刘建华，刘福田，胥頤.三分量地震资料的偏振分析[J].地球物理学进展，2006，21(1)：6-10. LIU J H，LIU F T，XU Y. Polarization analysis of three-component seismic data[J]. Progress in Geophysics，2006，21(1)：6-10. (In Chinese)

[8] JURKEVICS A. Polarization analysis of three-component array data[J]. Bulletin of the Seismological Society of America，1988，78(5)：1725-1743.

[9] WACHEL J C，TISON J D. Vibrations in reciprocating machinery and piping systems[M]. Proceedings of 23rd Turbomachinery Symposium，Texas A&M University，College Station (Texas)，1994:243-272.

[10]马晓伟，刘健，孙延迪，等. 基于adams的压裂车三缸泵振动分析[J]. 机电工程，2014，31(11)：1415-1418. MA X W，LIU J，SUN Y D，et al. Vibration analysis of triplex pump installed on the fracturing truck based on ADAMS[J]. Journal of Mechanical & Electrical Engineering，2014，31( 11) : 1415 - 1418．(In Chinese)

[11]周志宏，段梦桂，曾华. 压裂过程中高压管线的振动研究[J]. 石油机械，2010，38(12)：25-28. ZHOU Z H，DUAN M G，ZENG H. Research on the vibration of the high-pressure pipeline in the process of fracturing[J]. China Petroleum Machinary，2010，38(12)：25-28. (In Chinese)

[12]BIOT M A. Propagation of elastic waves in a cylindrical bore containing a fluid[J]. Journal of Applied Physics，1952，23(9)：997-1005.

Interpretation of stable resonance frequency signals observed from microseismic monitoring during hydraulic fracturing

YU Hui, ZHANG Haijiang

(Wantai Microseismic Lab of School of Earth and Space Sciences University of Science and Technology of China，Hefei 230026,China)

During hydraulic fracturing, induced microseismic events are generally monitored by surface or downhole geophones to determine their locations from which the stimulated reservoir volume can be estimated. In a surface microseismic monitoring experiment carried out in Deyang of Sichuan province, microseismic events are not detected due to strong near surface attenuation and background noise. Instead, we detected continuous signals with stable resonance frequencies, which are well correlated with slurry flow. This kind of signals have been detected in other hydraulic fracturing monitoring cases and are interpreted as the Stonley waves by the interaction of high-pressure fluids with the surrounding fractures (Tary et al., 2014). In our case, through the time-frequency analysis we can obtain how frequency and amplitude of these resonant signals change with time at different stations. For the ～13 Hz resonant signal, its amplitude generally decreases at stations farther away from the well site, indicating that the signal is most likely originated from the surface well site. As a result, by using these stable resonant signals, it could provide us a way to monitor the vibration condition of high-pressure pipes used for hydraulic fracturing. Based on these facts, we propose that these resonant signals are caused by vibrations of high-pressure pipes triggered by periodic pressure pulses of triplex pumps. We further suggest that the interpretation of these resonant signals due to Stonely waves or nonlaminar flows by Tary et al. (2014) may be wrong based on several contradictive points with observations. They are also likely caused by vibrations of high-pressure pipes, similar to what we derived from our experiments.

hydraulic fracturing; resonant signals; vibration of high-pressure pipes; Stonely wave; nonlaminar flow

2016-02-25 改回日期：2016-05-10

自然科学基金项目(41274055)

于辉(1989-)，男，硕士，研究方向为压裂微地震分析， E-mail：yuhui@mail.ustc.edu.cn。

1001-1749(2017)01-0090-06

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.01.13