梁侧生根型多管支架的计算与分析

胡福恒 韩旭

（中核第四研究设计工程有限公司，河北石家庄 050021）

梁侧生根型多管支架的计算与分析

胡福恒 韩旭

（中核第四研究设计工程有限公司，河北石家庄 050021）

合理地设计支吊架，对于化工和医药管道安装具有重要意义。针对工程常用的梁侧生根型多管支架的结构型式进行描述，并详细介绍了单层多管支架和多层多管支架的计算方法，可作为该类型管架设计的理论参考。

多管支架；拉力；弯矩

在化工和医药领域，管道支吊架的应用非常广泛，是管道安装重要的组成部分。管架的设计不当会埋下安全隐患，因此近些年越来越引起设计者和建设单位的重视。本文对工程上常用的梁侧生根型多管支架的结构型式进行描述，运用理论力学和材料力学对梁侧生根型多管支架的各个构件的计算方法进行详细的介绍，为该类型吊架的设计提供理论依据。

1 梁侧生根型多管支架的结构型式

梁侧生根型多管支架由吊杆和横梁组成，如图1、图2、图3所示，吊杆的上端与土建梁固定连接。如果土建梁为混凝土梁，则在混凝土梁的梁侧预埋钢板，吊杆与预埋钢板焊接；如果土建梁为钢梁，则吊杆直接与钢梁焊接。在工程上吊杆主要采用角钢。吊杆的下端与横梁焊接，横梁可以是单层，也可以是多层，在工程上横梁主要采用角钢，有时也会采用槽钢或工字钢。以下以吊杆和横梁均为角钢为例详细介绍梁侧生根型多管支架上横梁和吊杆的计算方法。

2 单层管架横梁的计算

（1） 横梁端点所受拉力计算[3]见式（1）、式（2）。

图1 梁侧生根型单层多管支架结构Fig. 1 Structure diagrammatic sketch of beam-side cantilever single layer multi-pipe support

图2 梁侧生根型多层多管支架结构Fig. 2 Structure diagrammatic sketch of beam-side cantilever multiple layer multi-pipe support

图3 土建梁、横梁、吊杆连接Fig. 3 Connection diagrammatic sketch of building beam，crossbeam and rod

式中 RAZ——在A端吊杆作用于横梁上的拉力，N；

RBZ——在B端吊杆作用于横梁上的拉力，N；

n——管架上管道根数；

PZi——第i根管道作用于横梁上的垂直力，N；

Li——管间距，mm；

L——横梁在两吊杆间的长度，mm；

（2）横梁所受的垂直力产生的弯矩计算

由于在每根管道处垂直力作用于横梁上所产生的弯矩各不相同，因此需要分别进行计算。为简化计算，横梁某一横截面上的弯矩可直接从横截面任意一侧横梁上的外力进行计算[2]。在此，我们从横梁的右侧计算各管道处垂直力作用于横梁上所产生的弯矩，见式（2）。

如图1所示，假设横梁上的管道一共有3根，即n = 3时，

弯矩MV1（在PV1处）：MV1= RBVL1

弯矩MV2（在PV2处）：MV2= RBV( L1+ L2) -PV1L2

弯矩MV3（在PV3处）：MV3= RBV( L1+ L2+ L3) -PV1( L2+ L3)-PV2L3

垂直力所产生的最大弯矩，见式（4）。

式中 MVi—— 在PVi处垂直力作用于横梁上所产生的弯矩，N·mm。

（3） 横梁端点所受管道水平滑动摩擦力计算[3]：A端点所受管道水平滑动摩擦力，见式（5）。

B端点所受管道水平滑动摩擦力，见式（6）。

式中 RAH——在A端点所受管道水平力，N；

RBH——在B端点所受管道水平力，N；

n——管架上管道根数；

PHi—— 第i根管道作用于横梁上的水平滑动摩擦力，单位为N，PHi= μPVi，其中滑动摩擦系数μ = 0.3；

Li——管间距，mm；

L——横梁在两吊杆间的长度，mm。

（4）横梁所受的水平力产生的弯矩计算

与横梁所受的垂直力产生的弯矩同理，各管道处水平力作用于横梁上所产生的弯矩，见式（7）。

如图1所示，假设横梁上的管道一共有3根，即n = 3时，

弯矩MH1（在PH1处）：MH1= RBHL1

弯矩MH2（在PH2处）：MH2= RBH( L1+ L2) -PH1L2

弯矩MH3（在PH3处）：MH3= RBH( L1+ L2+ L3) -PH1( L2+ L3)-PH2L3

水平力所产生的最大弯矩，见式（8）。

式中 MHi—— 在PHi处水平力作用于横梁上所产生的弯矩，N·mm。

（5）应力校核计算

计算横梁的关键在于根据各管道处垂直力产生的最大弯矩和水平力产生的最大弯矩计算横梁上正应力的最大值，同时还要考虑人员检修荷载的影响，依据梁的正应力强度条件[2]见式（9）：

式中 W1—— 横梁所使用角钢的弯曲截面系数，mm3；

σ1——横梁所受的最大拉应力，MPa；

[σ1]—— 横梁所使用角钢材料的许用拉应力，MPa；

FJ——人员检修荷载，N。

3 单层管架吊杆的计算

吊杆的最大拉应力截面在吊杆与土建梁的交汇处，此截面所受拉应力由以下两部分组成：① 横梁对吊杆的拉应力；② 横梁上的水平力在此截面处的弯矩所产生的拉应力。此截面所受拉应力等于这两部分的矢量和。计算吊杆的最大拉应力的值[2]见式（10）、式（11）、式（12）。

式中 A2——吊杆所使用角钢的横截面积，mm2；

W2—— 吊杆所使用角钢的弯曲截面系数，mm3；

H——土建梁底至横梁间吊杆长度，mm；

σ2——吊杆所受的最大拉应力，MPa；

σ2A—— 吊杆在A端土建梁侧处所受到的拉应力，MPa；

σ2B—— 吊杆在B端土建梁侧处所受到的拉应力，MPa；

[σ2]—— 吊杆所使用角钢材料的许用拉应力，MPa。

4 工程计算及结果分析

下面以某工程所使用的单层管架为例分析其计算结果，当管道内输送高温或低温介质时需要考虑管道热应力对管架所产生的水平滑动摩擦力，当管道内输送常温介质时则无需考虑该水平摩擦力。

表1 计算输入Tab. 1 The input data for calculation

表2 计算结果Tab. 2 The result data for calculation

计算结果表明，管架计算过程中考虑水平力与不考虑水平力时，对吊杆所使用角钢型号的影响较大。在工程设计中，对输送蒸汽、导热油、冷冻水等介质的管道应适当加大导杆所使用角钢的型号，也可降低管道与管架间的摩擦系数，如将管道与管架间的滑动摩擦力改为滚动摩擦力，具体方法详见笔者的一项实用新型专利《一种快装式滚动管道支架》（授权公告号：CN 205350570 U）。

5 多层多管支架的计算方法讨论

笔者认为，多层多管支架横梁的计算方法与单层多管支架横梁的计算方法完全相同。多层管架吊杆的计算方法与单层管架吊杆的计算方法不同之处在于σ2值应取各层横梁作用于拉杆的σ2A之和与σ2B之和的最大值。

6 结论

本文对梁侧生根型单层多管吊架和多层多管吊架的各构件进行了详细的计算方法描述，计算的难点主要在于寻找横梁的最大正应力点。计算结果表明，管架计算过程中考虑水平力与不考虑水平力时，对吊杆所使用角钢型号的影响较大。笔者认为，梁侧生根型单层多管吊架和多层多管吊架的计算方法在本质上并无太大区别。作为工艺管道设计人员，一定要合理设计管道在管架上的布置方式，以确保管架的安全性和经济性。

[1]哈尔滨工业大学理论力学教研室. 理论力学 [M]. 北京：高等教育出版社，2009．

[2]孙训芳，方孝淑，关来泰. 材料力学 [M]. 北京：高等教育出版社，2008．

[3]郑茂鼎，徐志远，黄振仁. 管道支架的设计与计算[M]. 北京：化工部工程建设标准编辑中心，1994．

Calculation and Analysis of Beam-side Cantilever Multi-Pipe Support

Hu Fuheng, Han Xu
（The Fourth Research and Design Engineering Corporation of CNNC, Shijiazhuang 050021）

Proper design of supports has signi fi cance for piping assembly in chemical and pharmaceutical industries. In this article, the structure of beam-side cantilever multi-pipe support which is commonly used in engineering was described. The calculation methods for single-layer multi-pipe and multi-layer multi-pipe were introduced in detail, which may be referenced in the design of similar supports.

multi-pipe support; tension force; moment

TU 312

：A

：2095-817X（2017）02-0046-004

2016-12-21

胡福恒（1984—），男，工程师，主要从事医药工程工艺设计及研究。