采煤机扭矩轴卸载槽表面粗糙度的稳健特性

吴卫东,郭昌利

(1.黑龙江科技大学 机械工程学院，哈尔滨 150022；2.张家口中地装备探矿工程机械有限公司，河北 张家口 075000)

采煤机扭矩轴卸载槽表面粗糙度的稳健特性

吴卫东1,郭昌利2

(1.黑龙江科技大学 机械工程学院，哈尔滨 150022；2.张家口中地装备探矿工程机械有限公司，河北 张家口 075000)

采煤机截割部扭矩轴卸载槽表面粗糙度对其使用性能有着密切的关系。从断裂力学角度分析表面粗糙度稳健特性，应用Ansys软件建立了扭矩轴卸载槽表面粗糙度裂纹简化有限元模型。用不同裂纹长度来模拟表面粗糙度大小，并求解出相应裂纹尖端场应力强度因子，再将数据进行Matlab拟合，得到扭矩轴卸荷槽表面粗糙度数值大小与应力强度因子存在非线性函数关系。当粗糙度超过某一数值后，应力强度因子迅速增加。表面粗糙度稳健性较好的区域是0.4～4.8 μm。该研究为采煤机扭矩轴卸载槽的表面粗糙度设计提供了依据。

采煤机；扭矩轴；稳健；应力强度因子

采煤机截割部扭矩轴除传递功率、弹性缓冲外，当采煤机处于严重超载时，其卸载槽处发生断裂，使整个传动系统与截割电机断开，避免其他传动件因载荷过大而损坏，从而实现过载保护的作用[1-3]。由于扭矩轴设计参数、表面加工质量等原因，扭矩轴在工作过程中可靠性较低。有时，严重超载而未及时断裂；又有时，超载负荷在设计允许范围内而出现断裂，导致不必要的经济损失。

从断裂力学角度，应力强度因子是表征裂纹尖端应力场强弱的一个量，也是线弹性断裂力学中判定裂纹扩展的最重要的量，裂纹的静止、平衡或扩展，都与裂纹尖端附近的应力强度因子有直接关系。将扭矩轴卸载槽表面加工刀痕简化为裂纹，故采煤机扭矩轴表面加工质量的优劣与它的断裂参数有着密切的关系。若表面粗糙度值过大，在工作中会产生严重的应力集中现象，并在峰谷间容易产生裂纹，使扭矩轴发生非保护性断裂失效，直接影响着扭矩轴的使用性能。

由于有限元方法不受裂纹体几何以及载荷形式的限制，在裂纹应力强度因子计算中得到了广泛的应用[4-9]。文中应用ANSYS软件，通过创建一个表征表面粗糙度大小的裂纹微结构，对裂纹进行控制分网，对扭矩轴卸载槽进行断裂力学分析，研究扭矩轴卸载槽表面粗糙度大小与应力强度因子关系。

1 表面粗糙度裂纹模型

采煤机扭矩轴卸载槽的基本结构大多采用 U、V 或二次曲线形，以产生缺口效应。某型采煤机截割电机额定功率为300 kW、额定转速为1 475 r/min、额定扭矩为1 942 Nm，扭矩轴外径72.2 mm，采用U形卸载槽结构，卸载槽内径42 mm、外径为68 mm、圆弧半径10 mm，如图1所示。

图1 扭矩轴结构Fig.1 Torque shaft structure

1.1 裂纹基本类型

从外载荷对其作用形式的不同，裂纹基本可以分为三种类型，即张开型(Ⅰ型)、滑开型(Ⅱ型)、撕开型(Ⅲ型)，如图2所示。

a 张开型 b 滑开型 c 撕开型

当含有裂纹的构件既受到正应力的作用，同时又受剪应力的作用，或正应力方向和裂纹方向存在一个角度，那么就会产生复合型裂纹。因此，实际含裂纹构件的裂纹形态大多是两种基本型或三者的混合。

1.2 裂纹对材料强度的影响

如图3所示，一受拉力作用的板，如果没有裂纹存在，其应力流线均布于整个板；如果存在裂纹，在裂尖区域一定会有应力集中现象的发生，应力流线则会在裂尖周围高度密布，而在裂尖稍远处，应力流线的分布又变得均匀。

a 无裂纹板 b 含裂纹板

由于与裂纹尖端的曲率半径直接影响到裂纹尖端部分的应力集中程度。因此，应力集中程度随着裂纹尖锐程度的升高而越发变得严重，这种现象最终使得材料的理论断裂强度远大于其实际断裂强度。

1.3 表面粗糙度裂纹模型的简化

为了研究卸载槽处表面粗糙度与应力强度因子的关系，考虑机械加工特性，作如下简化处理：

(1)为方便分析及节省计算时间，将扭矩轴轴向进行简化，只取卸载槽部分进行分析；

(2)为了模拟表面粗糙度，假设在卸载槽根部有一个表面线状裂纹，如图4所示。

a 卸载槽局部三维图

b 裂纹位置

2 有限元模型的建立

采煤机扭矩轴材料为40Cr，材料力学弹性模量为2.06×105MPa、泊松比为0.3。

2.1 单元类项的选择

由于尖端位移处的奇异性，若采用有限元分析中的常规单元位移模式，即使采用很密的有限元网格也亦出现应力和应变场的奇异问题，不仅增加计算量而且达不到足够的计算精度。因此，为了保证结果收敛性，裂纹前沿的单元应该采用具有中节点位于四分之一处的奇异单元。在ANSYS软件中20节点的SOLID95具有塑性、蠕变、应力刚度、大变形和大应变能力，特别是其裂纹前缘可蜕变成的四分之一奇异单元。

2.2 卸载槽裂纹模型的建立

采用 ANSYS软件逐节点建模和实体建模相结合的方法，完成带裂纹卸载槽实体模型的建立。

(1)在卸载槽处通过旋转建立两个面，在裂纹前缘两端产生关键点，如图5所示。其中关键点137和140所在直线为裂纹前缘。

图5 旋转生成面Fig.5 Sketch of rotating face

(2)将上一步创建的两个面沿径向拉伸，形成两个微结构，如图6所示。

图6 拉伸成的微结构Fig.6 Small body by extruding

(3)用Booleans>Subtract>With Optio-ns>Volums命令对体进行布尔运算，将上一步骤中产生的微结构与卸载槽合并成为一个整体。

(4)为了满足裂纹前缘奇异性的要求，利用ANSYS自带的命令KSCON(Main Menu>Preprocessor>Meshing-SizeCntrls>Concentrat KPs-Create)，对裂纹前缘两端点137和140进行设置。

(5)对整体结构进行网格划分，特别注意网格的尺寸尽可能小以达到较高的精度，如图7所示。

图7 卸载槽整体网格Fig.7 Rrid of relief groove entity

2.3 边界及载荷条件处理

在计算模型的一个端面施加固定约束，另一个面施加扭矩；并按截割电机额定功率的3倍扭矩加载，如图8所示。

图8 约束与加载Fig.8 Constraints and loading

3 模拟计算结果与分析

在ANSYS软件后处理过程中，首先定义局部坐标系，其次定义节点路径，然后计算出不同裂纹长度所对应张开型(Ⅰ型)、滑开型(Ⅱ型)、撕开型(Ⅲ型)三种裂纹下其尖端场应力强度因子KI、KII、KIII，如表1所示。

表1 不同裂纹长度下的应力强度因子Table 1 Stress intensity factor of crack by different length

利用Matlab软件，得到裂纹长度亦即表面粗糙度与KI、KII、KIII三种裂纹应力强度因子数据拟合关系曲线，如图9所示。

(1)从结果中看出，对于受扭转载荷的扭矩轴类零件，III型应力强度因子的数值要大于I型和II型，即表现为撕开型裂纹。

(2)从图9a中可以看出，裂纹长度0.4～4.8 μm时，应力强度因子KI增加相对比较平缓；裂纹长度4.8～8.0 μm时，应力强度因子KI增幅变化明显；裂纹长度8.0～12.5 μm时，应力强度因子KI增幅变化放缓。稳健性较好的区域是0.4～4.8 μm和8～10 μm。

(3)从图9b中可以看出，裂纹长度小于0.4～4.8 μm时，应力强度因子KII增加相对比较平缓；裂纹长度4.8～8.0 μm时，应力强度因子KII增幅变化明显；裂纹长度8～11 μm时，应力强度因子KII增幅变得相对平稳；裂纹长度超过11 μm时，应力强度因子KII又出现增幅上升趋势。其中稳健性较好的区域是0.4～4.8和8.0～11.0 μm。

a 张开型

b 滑开型

c 撕开型

(4)从图9c中可以看出，裂纹长度小于6.4 μm时，应力强度因子KIII增幅相对平缓；裂纹长度大于6.4 μm时，应力强度因子KIII增幅变化明显。稳健性较好的区域是0.4～6.4 μm。

4 结 论

在对采煤机扭矩轴卸载槽表面加工质量分析模型简化的基础上，依据断裂力学理论从粗糙度角度对扭矩轴表面质量特性进行了一些探索研究，求解出不同卸载槽表面粗糙度数值所对应的裂纹应力强度因子，得到如下结论：

(1)采用逐节点建模和实体建模相结合方法，建立利用构造裂纹模拟表面粗糙度的有限元奇异单元法模型。该方法可行，应力强度因子可以更为准确地反映表征粗糙度大小裂纹处的应力场状况。

(2) 对采煤机扭矩轴卸载槽表面粗糙度与KI、KII、KIII三种应力强度因子存在非线性关系；随着粗糙度数值的增大，三种类型的应力强度因子整体上都是逐渐增加，亦即裂纹尖端处应力场逐渐增强，且以撕开型裂纹为主。

(3)采煤机扭矩轴卸载槽表面粗糙度稳健性较好的区域是0.4～4.8 μm，从实际应用角度，卸载槽表面粗糙度建议取0.8～3.2 μm。

致谢：

该论文获得黑龙江省领军人才梯队后备带头人项目的支持。

[1] 赵丽娟，李明昊，谢 波.采煤机扭矩轴可靠性研究[J]．机械设计与研究，2013，26(5): 26-29.

[2] 刘春生，鲁士铂，张艳军，等.冲击载荷下不同有效长度扭矩轴的扭转特性[J]．黑龙江科技大学学报，2014，24(3): 251-255.

[3] 吴卫东，单长斌.采煤机截割部扭矩轴对传动系统动态特性的影响[J]．黑龙江科技大学学报，2015，25(7): 394-398.

[4] 王 锋，黄其青，殷之平．三维裂纹应力强度因子的有限元计算分析[J]．航空计算技术，2006，36(3): 125-127.

[5] 董玉文，余天堂，任青文.直接计算应力强度因子的扩展有限元法[J].计算力学学报，2008，25(1): 72-77.

[6] 韩厚祥，干 洪，何芝仙．基于ANSYS含裂纹曲轴应力强度因子的计算[J]．热加工工艺，2011，40(9): 13 -16.

[7] Garcia J,Camas D,Lopez P,et al.Stress intensity factor analysis of through thickness effects [J].International Journal of Fatigue，2013，46(1): 58-66.

[8] 贾 旭，胡绪腾，宋迎东.基于三维裂纹尖端应力场的应力强度因子计算方法[J].航空动力学报，2016，31(6): 1417-1426.

[9] 刘小妹，卞永明，梁拥成.一种新的确定应力强度因子的数值方法[J].力学季刊，2016，37(1): 149-153.

(编辑 晁晓筠 校对 李德根)

Robust characteristic research on roughness of shearer torque shaft

WuWeidong1，GuoChangli2

(1.School of Mechanical Engineering，Heilongjiang University of Science & Technology， Harbin 150022，China; 2.Zhangjiakou Geo-Machinery Co.Ltd.,Zhangjiakou 075000，China)

This paper provides a better insight into the close relationship between the surface roughness of the torque shaft relief groove on the shearer cutting unit and its performance.The study building on the analysis of the robustness of surface roughness from the perspective of fracture mechanics includes the development of a finite element model of the torque shaft relief groove’s surface roughness crack using Ansys; and the simulation of the surface roughness with different crack lengths to address the stress intensity factor at the crack tip,followed by the application of the data fitting with Matlab for the identification of the nonlinear function relationship between the numerical value of the surface roughness and the stress intensity factor——the stress intensity factor tends to show a rapid increases when the roughness exceeds a certain value.The results demonstrate that the ranges with a better robustness for surface roughness are 0.4 ～ 4.8 μm,providing a basis for the design of the surface roughness of the torque shaft relief groove on the shearer cutting unit.

shearer; torque shaft; robust; stress intensity factor

2017-02-20

吴卫东(1967-)，男，江苏省沛县人，教授，研究方向：矿山机械设计及理论，E-mail:wu-weidong@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.02.002

TD421.61

2095-7262(2017)02-0104-05

A