基于进化博弈的小微企业民间融资借贷问题分析

王 昊，仇 蕾

（河海大学 管理科学研究所，南京 211100）

基于进化博弈的小微企业民间融资借贷问题分析

王 昊，仇 蕾

（河海大学 管理科学研究所，南京 211100）

目前，小微企业融资难的问题已经普遍存在于国际国内社会。不同于传统的银企博弈分析，从民企博弈的角度分析小微企业融资问题，考察民间投资人和企业在有限理性假设条件下的博弈均衡，通过进化博弈中的复制动态方程，深入解析小微企业贷款难问题的原因并给出相关政策建议。

小微企业；民间借贷；融资；进化博弈

引言

近年来，随着国家经济平稳较快增长，小微企业的发展也逐步走向高潮。目前我国的小微企业规模已接近5 000万家，其在解决就业压力、推动科技创新、增强企业竞争力、促进国民经济增长等方面体现出越来越重要的作用。但值得注意的是，与传统企业相比，小微企业由于本身资金规模小、个体影响力不足、技术人才缺乏等原因，面向社会筹集资金时会遇到重重障碍，民众出于对新兴企业的信息获取不足而在面对各种众筹项目时犹豫再三，从而导致企业资金链断裂进而破产跑路的事件比比皆是，很多有着不俗潜力和素质的企业因此受到影响。小微企业融资问题已经不仅关系到企业本身的发展，更是关系到国家经济长远健康发展以及社会稳定等诸多方面。

2014年9月17日，国务院总理召开国务院常务会议，决定扶持小微企业发展推动“大众创业、万众创新”，财政部下发的《关于取消、停征和免征一批行政事业性收费的通知》规定，从2015年1月1日起，取消或暂停征收12项中央级设立的行政事业性收费，并对小微企业免征42项中央级设立的行政事业性收费，大大减轻了小微企业的负担。尽管国家从政策层面对于小微企业进行了支持，但是小微企业依然有着融资困难的问题，譬如在进行商业银行贷款时，由于银行对企业的资质有着严格的要求，使得很多小微企业对于这类贷款望而却步。同时，由于不少小微企业经营方式存在弊端，人员管理混杂，企业最终濒临破产，对同行的信用体系造成很大打击，使得民众不再信任这类企业，进而民间融资无法顺利进行，最终项目流产，人去楼空。但是与传统的金融机构贷款相比，面向民间的项目融资门槛低，程序简单，筹集资金更加迅速，因而企业资金流转加快，对于正常经营的企业而言，这大大提高了效率，同时保证了项目的正常展开以及投资人的资金安全和增值。

在研究小微企业融资难的原因以及解决方法问题上，国内外不少学者已经给出了一些实质性的结论。

首先，从信息经济学的角度来看，Stigliz＆Weiss发现，信贷市场上普遍存在信息不对称，银行会对贷款申请的风险程度进行筛选，排除那些高风险项目贷款的申请，而小微企业由于本身抗风险能力弱，往往其所提出的贷款申请无法得到批准[1]。刘维奇、高超基于企业和银行间的信息不对称，运用进化博弈，分析得出银企间信贷的道德风险问题主要是信息不对称造成的[2]。陆敬筠、王绍东也认为，由于信息不对称而造成的银行和移动金融第三方企业贷款问题的囚徒困境，导致了双方为避免对方背叛而难以达成合作[3]。邹辉霞、刘义将信号传递博弈引入到P2P网络借贷行为研究当中，结果表明，P2P网络借贷能够降低信用风险而带来的损失[4]。

其次，从成本和收益的角度来看，Ray和Hutchinson的分析认为，导致小微企业的资金缺口主要原因有两个：一是小微企业投资的边际收益虽然大于边际成本，但是往往因缺乏资金供给而错失融资机会；二是小微企业的融资成本远远高于大企业的融资成本，导致其很难通过外源渠道进行融资[5]。SaPienza的研究表明，由于大型银行对放贷的严格要求，其在对小微企业放贷时会收取较高的利息和其他相关费用，间接增加的小微企业的融资成本[6]。祝健、沙伟婧则认为，发展产业集群并且完善银行风险定价机制，就能有效降低小微企业融资成本，缓和融资难的问题[7]。

最后，从其他方面来看，Everett认为，当出借人本身就成为企业团队成员，那么贷款违约风险将大大降低，但必须保证团队成员在现实生活中的真实联系[8]。Ottai则发现，在产业集群中间，如果企业之间交易往来频繁，则有很可能存在较大规模的商业信用[9]。张玉明、李江娜等提出了云融资模式理论，能够将大量分散的小微企业融资信息聚集起来，使得投资方的投资变得风险可控[10]。郭战琴则提出以第三方龙头物流企业为融资平台的“服务商—服务商”的融资模式，作为解决小微企业融资难问题的一个方法[11]。

小微企业与银行间信贷关系往往成为研究者们研究的重点，但很少出现研究小微企业与民间个体之间的信贷关系，而如今，向民间筹措资金完成项目，最后再向投资者发放红利已经越来越流行与小微企业之间。因此，将着重分析企业与普通民众之间的借贷关系，通过构建博弈模型，分析民众和企业之间相互博弈的均衡特点，考察企业的信用构成对民众在投资项目取舍问题上的影响以及民间借贷能否成为小微企业的主要筹集资金的方式。

一、博弈模型构建

经典的博弈模型主要考察的是“完全理性”假设条件下博弈各方的纳什均衡，这种分析在面对包括银企之间、民企之间在内的借贷博弈时，显得比较欠缺，这是因为企业与投资方都非“完全理性人”，他们在进行策略选择时，往往不能严格地按照子博弈完美纳什均衡中的逆推归纳法来选择自己的策略，博弈方会在选择过程中犯错误，并且通过不断试错来寻找较好的策略[12]。

有限理性条件下的进化博弈对一次博弈结果的分析预测并不能达到理想的结果，真正具有很强的稳定性和预测性的均衡，是博弈方不断学习、模仿调整才得到的，即便出现了极个别的“变异”，该均衡也能保持稳定[13]，博弈方的选择还是最终回归到“进化稳定策略”。

分析中，有限理性假设可以对应于小微企业中那些不诚信，会违约的企业，他们在获得投资后极有可能携款潜逃，给投资人带来损失，同时破坏了这个行业的信用体系，使得其他诚信经营的企业募集资金也会遇到困难，这就相当于在这个进化过程中，出现了个体犯错的情况所引起的变异。同样，作为投资人，在考虑到上述事实时，必然会考虑是否参与投资，或者是参与投资后顾及到风险和道德的问题，是否随时提前取走投资资金，以保证资金的安全，而当大部分人选择提前支取时，又会对企业的项目展开产生影响，项目可能会无法正常进行，从而导致资金链破裂，那么剩下的那些没有提前取走的投资人的资金安全就无法得到保障，考虑到这点，可能会有更多的人选择提前支取。那么就是要在这样一种双方不断会“犯错”的情况下，找到进化博弈过程中的“进化稳定策略”，分析企业信用与投资人信心之间的关系对小微企业融资问题的影响。

二、模型假设

民企博弈与银企博弈有着很多相似之处，比如说博弈方有限理性特点和反复学习然后调整策略的能力，基于这种特点，我们首先假设现实中的企业可分为诚信经营的企业以及随时会违约的不诚信企业。同时，我们假设一种这样的投资项目：企业A公布了一种为期三期的投资项目，每期持续一年，第一期不分红，也就是说投资人在第一期期末什么也都不到，从第二期期初开始获得分红直到第三期结束；企业本身的自有资金为K，单个投资者所愿意的投资额为L（方便起见，我们假设每个投资人投资额相等），分红年利率为r，企业的项目的净收益率为λ，如果企业选择违约，则违约的成本为D，诚信企业所占比为Q（0＜Q＜1），投资人中选择坚持到期的比例为q（0＜q＜1），同时假设还有一家企业B的投资风险极低，但是收益率r*比r要低，可近似看成无风险收益率，如果投资人选择了A的投资，那么必然承担没有选择B投资的机会成本。A的项目并非一定成功，其成功概率P会受到所有投资人中坚持到期人数的影响，也就是说，当q减少时，P会相应减少，因为这时企业项目的进展会随着L的减少而面临资金紧张，同时当q减少到一定程度必然会带来挤兑风险，人们这时会丧失理性，纷纷选择提前支取来保证自己资金的安全，于是P是关于q的减函数同时也是凸函数。

对于民企做出的选择的时间节点，我们可以这样规定，投资人在每期期末前都可以做出选择是否提前支取还是坚持到期，如果在第一期期末支取，只能获得本金，如果在第二期期末支取可以获得一年的收益，如果坚持到期则可以获得全部收益；企业选择是否违约跑路发生在除第一期起初的每期起初，也就是说只要当投资人选择取走自己的资金，就可以绝对保证自己资金的安全，避免了被企业欺诈的风险。企业只有在最后一期期末项目成功时才能获得利润，其他时间均没有收益，当企业项目失败时，企业将血本无归，投资人还将承担一个机会成本的损失。

三、模型建立

由于在第一期是没有分红的，所以该博弈模型实际上是从第二期期末开始的两阶段的动态博弈，在每一阶段，投资人的策略集是（到期，提前），企业的策略集是（守信，违约），第一阶段的得益矩阵（如下页表1所示）。

如上文所述，表中投资人决策发生于第一期期末，企业的决策发生于第二期起初，表中逗号前的表达式是投资人和企业在第二期期末的得益。最理想的情况下，（到期，守信）的策略可以理解为投资人从第二期开始获益，净收益为投资本金加上第二期的收益，为L（1+r），而企业这时还未通过项目获益，所以净收益是企业的自有资本去掉支付给投资人的红利，为K-L（1+r），并且只有在这种策略下，博弈才可以进行到下一阶段，这时因为只要企业违约或者投资人提前取走投资资金，都会导致该投资人与企业的博弈结束；如果投资人选择提前，那么不论企业是否违约，投资人都可以获得稳定的收益L（1+r*），而企业只能保留自由资金K；当投资人选择到期而企业违约的话，投资人除了血本无归，还得承受机会成本的损失，在矩阵中表达为-L（1+r*），企业这时可以拿走投资人的资金，但需要承担一部分的违约成本D，于是收益表示为K+L-D。由于企业项目成功与否只有在最后一期期末才得知，所以第一阶段的得益与P无关。

表1 第一阶段得益情况

但是讨论的重点并非这种两阶段的动态博弈，而是针对一个完整的进化博弈的分析，所以我们假设的就是第一阶段最理想的策略（到期，守信）下的第二阶段的博弈分析，在这种情况下的个体理性差异更能对整个动态博弈过程产生较大影响，第二阶段的得益矩阵（如表2所示）。

表2 第二阶段得益情况

与表1相似，表2中投资人决策发生在第二期期末，企业决策发生在第三期起初，表中的得益均为双方在第三期期末的得益。需要注意的是，如果进行到第二阶段，我们可以认为投资人在第二期期末继续将本金和红利放在企业那里等待升值而没有将利息取出，所以表2中各策略组合可以这样理解：首先是在投资人选择到期，企业选择守信的情况下，双方期望的得益分别为PL（1+r）2-（1-P）L（1+r*）2和P[λ（L+K）-L（1+r）2]；在投资人选择到期，企业违约时，由于在第二期期末投资人未能取走资金，所以面临的损失为-L（1+r*）2，而违约企业则无须支付本息L（1+r）2给投资人，所以收益为P[λ（L+K）-D]；而当投资人选择提前也就是在第二期期末取走资金，同时将这部分资金放在B企业的投资项目中时，则可以确保获益L（1+r）（1+r*），而这时守信企业的期望得益则为P*λ[（q-1）L+K]，P*表示的是q-1情况下也就是坚持到期的人变少的情况下的项目成功率，其值比p要小，而对于违约企业而言，仍然可以向其他选择坚持到期的投资人选择违约，所以期望收益为P*{λ[（q-1）L+K]-D]。

四、博弈模型分析

（一）复制动态方程建立

我们令π1和π2分别表示两种投资者的期望得益，令π*表示所有投资者的平均得益，于是有：

π1=Q[PL（1+r）2-（1-P）L（1+r*）2]-（1-Q）L（1+r*）2

π2=Q[L（1+r）（1+r*）2]+（1-Q）[L（1+r）（1+r*）]

π*=qπ1+（1-q）π2

同理，我们可以令μ1和μ2分别表示两类企业的期望得益，令μ*表示所有企业的平均得益，那么有：

μ1=qP[λ（L+K）-L（1+r）2]+（1-q）P*{λ[（q-1）L+K]

μ2=qP[λ（L+K）-D]+（1-q）P*{λ[（q-1）L+K]-D]

μ*=Qμ1+（1-Q）μ2

现在分别分析两个博弈方的基因复制动态过程，首先是对投资者中愿意坚持“到期”策略的复制动态方程为：

将上述投资者的期望得益和平均得益表达式代入并整理可得到：

同样，对企业当中选择“诚信”经营策略的复制动态方程为：

将企业的期望得益和平均得益表达式代入并整理可以得到

：

为了方便分析，我们令上述两个动态方程中的QPL[（1+r）2+（1+r*）2]-L（1+r*）（2+r+r*）和q[（P-P*）D-PL（1+r）2]+P*D两项分别表示为X和Y。

（二）复制动态方程分析

图1 投资者决策无差异

图3 企业决策无差异

图4 企业决策无差异

我们在上述的民企之间进化博弈的稳定策略集合的这种动态关系基础上，将博弈方两种类型的比例变化反映到图 像上，则（如图5所示）。

图5 民企贷款进化博弈基因动态分析

随着企业项目成功率p的增加，我们会发现区域C的面积逐渐减少，区域B的面积会逐渐增加，而策略组合B恰恰是我们想要的理想结果，此时企业更加守信，投资者们对企业也倍感信心，不会选择提前支取，最终两者构建起互相信任的良好关系，这时企业有着充足的资金去完成项目，而投资者也能放心地将资金交给企业，以便保值升值，达到双赢的结果。但是在现实当中，这种情况并不多见，事实上，投资者往往会在企业项目进行到一半时选择抽出资金转向其他投资，这对企业而言是致命的，企业在关键时期资金链断裂可能会直接导致项目失败，进而血本无归，于是情况往往会演变成十分糟糕的组合C。并且从前面的分析我们知道，p会随着q的减少而减少，且减少的速度会越来越快，也就是说一旦民众产生了轻微的恐慌心态，这种提前抽走资金的风波就难以停下，区域C的面积会不降反增，这也是现实中小微企业融资难问题的一个根源。

通过上述的分析我们可以很明显地发现，一方面，民众为了自己的资金安全，必然会选择那些信誉好，自身实力强的企业，因为这些企业往往能成功完成项目，实现对投资者的分红；另一方面，企业会通过增加红利率r来增加区域B的面积以此来吸引更多投资者参与，但这会造成项目风险程度的加大，很有可能即便项目完成也无法完成兑付，最终只能选择携款跑路，投资者人财两空。因此，对于这种矛盾的状况，必须要通过其他途径加强监管，完善行业规范[14]。

五、结论与建议

从上述分析我们得知，小微企业融资困难的主要原因就是在于其项目成功的概率。表面上看，影响这种概率的因素比较随机，但是我们也必须承认，由于信息不对称等因素，投资者不能完全信任企业，企业融资受挫从而导致项目失败，反过来影响了企业项目的成功率。而事实上，只要资金充裕，企业一般是能够胜任这些项目的。为了解决当前小微企业民间融资困难的问题，将给出如下几点建议，仅供参考。

第一，政府继续加大对小微企业融资成本减免的扶持力度。传统商业银行在对小微企业放贷时，往往会索要基准利率向上浮动20%左右，甚至能达到60%，这对于一些刚刚起步的企业而言是不堪重负的。除此之外，小微企业还需承担各种管理费、手续费等行政费用。如果政府继续加大扶持，深化企业融资改革，为企业创造良好宽松的贷款环境，那么小微企业就可以获得稳定的资金，还可以通过向商业银行贷款来证明自己的信用评级，这时再面向民间融资时不再会因为资金不稳定，信用评价不高而吃闭门羹。更多的小微企业能够获得贷款将会使民间资本的运作充满活力，长期来看，对于全社会而言只会利大于弊。

第二，加强对小微企业中不良企业的监管，杜绝非法集资、融资和金融诈骗。当下，对投资者而言，相较于资金的升值，他们更加关心资金的安全，如果整个行业充斥着皮包公司和各种违约事件，那么投资者势必会对小微企业的融资项目存在疑虑，这对整个行业的发展是不利的，更有可能破坏社会稳定和谐。加强行业监管，规范融资过程不仅仅是对投资人资金的保护，更是对所有参与融资的小微企业的一种约束，告诫他们规规矩矩办事，不要动歪脑筋，对于那些曾经违约欺诈过客户的企业，必须严惩，并且纳入黑名单。行业中规范的企业多了，自然就有示范作用，企业之间会相互学习，共同在一个健康的环境中长远发展。

第三，不断促进企业与民间投资者之间的信息交流。如今很多企业融资难的问题都是源于借贷双方的信息不对称，如果政府能定期举办展览会，让那些新成立且技术创新进步的企业步入展会，大力宣传自己，便可以吸引足够多的投资人前来投资。通过举办类似的活动，一方面，企业可以将自身的信息有效传递给社会民众，让他们在选择投资时能有更多的考虑空间；另一方面，多家企业在一起宣传，这也是一个企业间竞争的过程。通过对企业文化这种软实力的比较，各家企业更能发现自身的不足，取长补短，不断进步，这对于全社会的创新意识的增强以及增加社会福利都是有益的。

第四，拓宽小微企业融资渠道。当下，小微企业融资渠道主要就是向金融机构贷款或者直接面向社会公众，向他们筹集资金，但是后者的发展并不迅速，很多企业还停留在原始的一手交钱一手交合同的层次上。其实，现在已经有一些企业开始在网上展开P2P网络融资模式，这种模式方便快捷，能够让投资者足不出户就能享受到投资的收益，但由于起步晚，经验不足，监管不够完善，往往会有很多问题产生。如果政府一方面能够提倡与鼓励这种或其他模式的发展，另一方面出台完善的法律，向西方发达国家学习先进的管理办法，那么小微企业融资将不再是什么难题。

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[14]王兴娟.小微企业融资背景、困境及对策[J].学术交流，2012，(7)：118-121.

Analyze on Private Financing and Loan of Small and M icro Businesses Based on Evolutionary Game Theory

WANG Hao，QIU Lei
（InstituteofManagementScience，HehaiUniversity，Nanjing211100，China）

The financing problem of small and micro businesses is common internally and internationally.Different from the traditional analysis on the game between banks and businesses，the paperwillexplore the difficulty of financing from the angle of the game between the folk and businesses.And with the limited reason assumption and replicated dynamics equation，the reason about this problem will be parsed deeply and relevantpolicies should be proposed accordingly.

smallandmicrobusinesses；private loan;financing；evolutionarygame

F276.3

A

1673-291X（2017）10-0089-07

[责任编辑 陈丽敏]

2016-12-26

王昊（1991-），男，江苏南京人，硕士研究生，从事人口、资源与环境经济学、可持续发展经济学研究；仇蕾（1978-），女，江苏阜宁人，副教授，硕士生导师，博士，从事管理科学理论与方法应用、资源与环境经济学研究。