基于Logit模型的消费者对品牌选择的实证研究

王馨

（西安航空学院，西安 710077）

基于Logit模型的消费者对品牌选择的实证研究

王馨

（西安航空学院，西安 710077）

随着现代市场竞争的加剧，如何加强企业品牌建设，提升消费者对产品的忠诚度，成为企业思考的重点。而企业品牌能否吸引消费者的眼球，关键在于品牌是否可以满足消费者的需求。对此，为更好地满足用户需求，结合主成分分析法对传统的多项Logit选择模型进行改进，从而提高概率计算的精度。最后，以手机品牌为例，通过问卷调查获取品牌选择的数据并进行实证。结果表明，各主成分在模型中都非常明显，并提高了品牌预测的概率，为企业营销决策提供了参考。

Logit模型；品牌选择；概率；实证；营销决策

随着现代信息技术的的不断发展，消费者的购物习惯也出现了巨大的变化，使得越来越多的消费者开始通过电子商务进行购物。以淘宝为例，2016年“双十一”淘宝的销售收入超过1千亿元人民币，从而使得我国网络购物迈入万亿元大关，而在不久的将来超过10万亿的体量只是一个时间问题。正是因为网络购物的迅猛发展，使得很多学者开始对消费者的网品牌选择的研究成为热点。而由于传统的购物方式和网络购物存在很大的区别。因此，构建基于网络购物的消费者品牌选择模型成为具有极其重要的现实价值。目前，针对消费者品牌的选择研究主要从定性和定量的角度分析，其中定性主要从研究人员角度，这种方法通常带有很强的主观色彩。对此，本文采用定性的方法，利用实证的方式，通过主成成分分析法得到影响消费者品牌选择的主要因素，然后利用多项Logit模型对消费者对品牌选择的概率进行计算，以此提供预测的精度。

一、多项Logit模型

多项Logit模型作为目前品牌选择中常用的模型，是基于效用最大理论，以某一个品牌作为参照，对不同商品品牌进行两两比较，从而构成一个选择集C。在这个选择集中，每一个品牌对消费者来讲都存在一定的效用。而消费者只会购买效用对其最大的那个品牌。同时，消费者在选择的时候，会受到多种因素的影响。因此，对于消费者来讲，其选择品牌j的效用Uij可以用以下公式来表示：

其中，Vij为总效用Uij的系统项，反映被消费者观察到的品牌选择因素的效用；而εij表示消费者为观察到的随机效用，表示误差项。

在公式（2）中，αj表示为品牌特有的常数项，βjk表示第j个品牌的第k个属性的效用权重，xij表示消费者可观察到的第j个品牌的第k个属性对第i个消费者所体现出的价值。

对消费者来讲，其总会选择效用最大的品牌方案。因此，消费者选择品牌k的概率可以表示为：

消费者在选择品牌的时候，通常不止面临一个品牌，而会面临多个品牌，j=1，2，3....，J。因此，可以将品牌的多项Logit模型表示为：

二、基于主成分分析的多项Logit模型构建

唐瑛（2015）通过分析发现，传统的多项Logit模型通常会选择多个不同的指标，从而查看不同指标对消费者品牌选择的影响。而通过实践发现，大量的指标会产生多重共线性问题。对此，为减少多个不同指标带来的影响，人们往往会采用少量的指标从而获取大量的等价信息。而这种思想被人们称作主成分分析法。具体来讲就是，通过构建选取变量之间的相关矩阵，从而找出基本可控制自变量的主成分指标。而对于主成分指标选取是尽可能多地包含自变量信息，利用其再现自变量之间的相关关系，以此达到降维目的，简化运算。

假设一个样本会观测t个协变量x1，x2，....，xt，由此在n个样本资料中则可以得到矩阵X。

而主成分分析法就是将上述的t个观测到的协变量变为t个新变量，则有：

其中，αij表示主成分系数。

将上述的t个新变量带入到公式（4）中，从而可以得到：

由此通过上述的t个主成分作为解释变量，从而预测在保证信息损失量最小的情况下，对品牌选择进行预测。

三、模型实证分析

1.研究对象与自变量选取。为进一步验证上述模型的正确性，选择手机作为研究载体。而对于手机的选取，首先考虑手机的普及率；然后考虑手机的价格。同时对于手机品牌的选取中，主要参考2015互联网统计中的提出的手机品牌，选择华为、苹果、三星、小米作为研究对象。而本文研究的自变量主要选取表1中的10个指标。

表1 影响指标体系构建

2.样本数据收集与描述。在对样本数据的收集中，主要分为两个部分：一部分为采用李克特五点量表对消费者关于手机品牌的态度；第二部分是对被调查着的个人基本信息进行调查，包括收入、年龄特征等。研究中共发放问卷800份，回收597份，回收率74.63%。

3.实证分析。根据上述的数据和模型，分析得到X1～X4四个指标的贡献率最大，具体（如表2所示）。

表2 各主成分特征值和具体贡献率

将上述的4个主要成分带入到Logit回归模型中，从而可以得到表3中的回归分析结果。

表3 Logit回归分析结果

四、结论

由上述的分析可以看出，在选取的10个指标中，前4个指标为主要影响因素指标，由此将其带入到回归模型中，得到主成分F1和F2对消费者品牌选择的影响因素显著，即消费者在购买手机的过程中，会优先考虑手机整体的质量和价格。同时由于F1系数为正，说明综合质量越好，选择该手机的可能性越高。

[1]刘贤锋，刘枚莲，肖吉军，李慧兰.网络消费者品牌选择的模糊LOGIT模型研究[J].模糊系统与数学，2014，(4)：171-179.

[2]李慧兰，范露元，刘淼.基于主成分改进的网络消费者品牌选择LOGIT模型研究[J].科技信息，2012，(13)：107-108.

[3]唐瑛.消费者品牌选择的实证分析——基于Logistic模型和主成分分析[J].企业经济，2015，(7)：40-43.

[4]向禹辰，陈洁，赵昕.基于多项Logit选择模型的在线渠道价格促销效应实证研究[J].上海管理科学，2011，(1)：44-47.

[责任编辑 陈丽敏]

F713.55

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1673-291X（2017）10-0055-03

2016-12-18

王馨（1977-），女，山东黄县人，讲师，硕士研究生，从事企业管理市场营销研究。