供应中断风险下产能订购和回购联合决策研究

周 林，侯 晶，李志文

(河海大学 商学院，江苏 南京 211100)



供应中断风险下产能订购和回购联合决策研究

周 林，侯 晶，李志文

(河海大学 商学院，江苏 南京 211100)

针对供应链中断风险，研究了后备产能订购与回购契约同时作用于供应链时制造商和后备供应商的决策问题。根据Stackelberg博弈理论建立了模型，利用非线性规划进行求解，得出了制造商的订单分配策略以及备用供应商的生产和定价策略，并通过数值算例分析了两种契约对各成员决策的影响以及应对风险的效果。研究发现，回购契约可以有效应对需求波动；在供应中断风险较大时，回购契约对制造商的价值相对较小，制造商会从备用供应商处预订更多产能；且对于备用供应商来说，一定比例的产品外购可以增加利润。

供应中断；需求波动；Stackelberg博弈；后备产能订购；回购契约

随着经济全球化的发展，供应链的成员分布于世界各地，企业“纵向一体化”程度远不及从前，使得供应链网络结构越来越复杂[1]，同时精益生产也使得供应链的脆性增加，供应中断愈发频繁。因此，采取有效的措施以应对供应中断风险对企业来说显得尤为重要，在诸多防范措施中最为普遍且有效的方法是多源采购或后备供应，该方法不仅可以有效地抵御供应中断风险[2]，还可以增强竞争从而减少成本。然而企业建立多个可靠的后备供应源通常需要买方花费大量的精力和较高的成本，因此对买方与多个供应商之间的合作关系进行研究是十分必要的。买方可以通过对契约的合理利用与供应商建立良好的合作关系。INDERFURTH等[3-6]研究了产能订购契约，讨论了不同情形下产能订购决策及其对供应链产生的影响。上述研究表明，产能订购契约使供应链的柔性增加，能抵御需求波动风险。HOU等[7]的研究表明基于后备供应的产能订购可以有效应对供应中断风险。此外，除了产能订购契约外，回购契约近年来也颇受关注。于辉等[8-10]研究了回购契约，认为回购契约可以实现供应链的协调。除了单一的研究某种契约在供应链中的表现和作用，有学者研究比较了多种契约同时存在的情况。王芳等[11]比较了批发价格契约和回购契约，并发现制造商在批发价格契约和回购契约之间将会选择批发价格契约。笔者以后备供应为基础，并考虑了回购契约和产能订购契约同时作用于供应链时买方的订单分配策略。但与上述的研究不同，笔者侧重于在考虑存在供应中断风险下备用供应商提供产能订购时，制造商与主供应商之间回购契约的价值且考虑了后备供应商的采购定价决策，分析了回购契约与产能订购契约在供应链成员之间的协调作用以及应对供应风险的能力，为企业应对供应风险提供了理论依据。

1 模型介绍

该供应链模型包含制造商、主供应商、后备供应商及向后备供应商供货的第三方供应商。主供应商与后备供应商向制造商提供单一产品，其中主供应商可以提供价格较低的产品，但其供应有可能发生中断，中断概率为q(0

制造商在每个周期开始前以批发价格w1向主供应商购买Q单位的货物，并且以预订价格c向后备供应商购买R单位的产能，在该周期内制造商可以确保从后备供应商处购得小于等于R单位的货物，其单价为w2。制造商再将生产的货物卖给最终市场，单价为s，有w1

在此供应链中，制造商决策的时间顺序如图1所示。每个周期开始前制造商首先要确定订购量，并告知两个供应商；周期开始后，主供应商根据获得的信息向制造商提供货物，之后制造商获得市场需求的信息，并确定从备用供应商处购买货物的数量；备用供应商获得购买信息，向制造商提供相应的货物；周期结束后，制造商再将未卖出的货物低价卖回给主供应商。备用供应商与制造商之间的产能订购是以备用供应商为主导的Stackelberg博弈，由备用供应商预测制造商的订购策略，来决定自己产品价格以及生产策略。因此根据逆向归纳法，首先要分析制造商的订购策略。

图1 制造商的决策顺序

1.1 制造商的决策

1.1.1 未签订回购契约时制造商的最优订购策略

主供应商有一定的中断概率并且中断时不能供应任何商品，因此主供应商的供应量服从伯努利分布。根据主供应商的供货情况，由报童模型可以得出制造商的利润函数为：

(1)

(2)

1.1.2 回购契约下制造商的最优订购策略

存在回购契约时，制造商的利润函数为：

(3)

(4)

1.2 备用供应商的决策

备用供应商拥有第三方供应商，在制造商预订R单位产能后，备用供应商可以选择：①自己生产，每单位的生产准备成本为c0，实际生产成本为cp;②向第三方供应商直接购买，购买价格为w3。备用供应商从第三方供应商直接购买产品的成本是高于自己生产的，即w3>c0+cp，因此备用供应商会优先选择自己生产的方式。但由于制造商预订产能后可能不会实际购买，备用供应商为了节省生产准备成本，选择自己生产预订产能R的一部分，而另一部分则从第三方供应商处购买。假设备用供应商决定自己生产产品的比例为p，即pR为备用供应商自己生产的量，那么供应商的利润函数为：

(5)

备用供应商通过决定自己产能的预订价格c以及自己生产的比例p来使自己的利润最大。

定理3 备用供应商的利润函数是关于c和p的凹函数，且可以求得其最优的预订价格c*和生产比例p*满足以下方程组：

2 数值分析

由于不能得到制造商和备用供应商策略的显性解，笔者将进行数值分析，其中，基本参数有：需求分布服从正态分布N(200,502)，w1=8，w2=10，s=30，c=4，r=4，q=0.2，w3=8，c0=2，cp=4。

2.1 不同需求波动程度和中断风险下制造商的决策

表1 不同的需求波动程度和中断风险下制造商的决策

的利润有所增加，也就是说回购契约可以在一定程度上抵御需求波动风险和供应中断风险。同时根据签订回购合同前后的利润差ΔπR可看出回购契约在需求波动较大或在供应中断风险较小时，能使制造商增加的利润更高。从制造商的订购量的变化情况可知，当中断概率较大时，制造商会更依赖于后备供应商，即使存在回购契约也只会使产能预定量轻微的减少。

2.2 第三方供应商对备用供应商决策的影响

图2和图3所示分别为不同中断风险下备用供应商的最优产能预订价格和利润图，当备用供应商从第三方供应商处购买货物，其利润相对增加，而产能预订定价相对降低。这说明备用供应商的外购策略不仅有益于备用供应商，还有益于其与制造商的合作，使产能订购契约能发挥更大的价值。

图2 不同中断风险下备用供应商最优产能预订价格

图3 不同中断风险下备用供应商的利润

3 结论

笔者研究了在供应中断风险和随机市场需求下，存在回购契约和后备产能订购时制造商的订购策略，以及后备供应商的生产采购、定价策略。研究发现，回购契约会使制造商增加从主供应商处的产品订购量，减少从后备供应商处的产能预定量。在面对市场需求波动时，回购契约有良好的适用性；但面对供应中断风险时，回购契约只能稍微降低中断风险给制造商带来的损失。相对而言，供应中断风险较大时制造商更乐意从后备供应商处预订更多的产能。备用供应商在提供产能订购时，选择从第三方供应商处外购产品可使自己的利润有所增加，其选择外购产品时对其与制造商的合作有促进作用。

在未来的研究中，可以考虑供应中断风险下备用供应中采用收益共享契约，研究收益共享契约与回购合同应对供应风险的效果，也可以在有多个后备供应商的情况下，进一步扩展模型，研究产能订购合同以及回购合同在更复杂的供应链中协调供应链、应对风险的效果。

[1] SNYDER L V, ATAN Z, PENG P ，et al. OR/MS models for supply chain disruptions: a review[J]. SSRN Electronic Journal,2015,48(2):1-46.

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[3] INDERFURTH K, KELLE P, KLEBER R. Dual sourcing using capacity reservation and spot market: optimal procurement policy and heuristic parameter determination[J]. European Journal of Operational Research,2013,225(2):298-309.

[4] HAZRA J, MAHADEVAN B. A procurement model using capacity reservation[J]. European Journal of Operational Research,2009,193(1):303-316.

[5] HU X, LI Y, BYON E, et al. Prioritizing regular demand while reserving capacity for emergency demand[J]. European Journal of Operational Research,2015,247(2):472-487.

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[8] 于辉，陈剑，于刚.回购契约下供应链对突发事件的协调应对[J].系统工程理论与实践，2005,25(8):38-43.

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[10] 徐最，朱道立，朱文贵.需求受到价格影响下的供应链回购契约研究[J].系统工程学报，2009,24(2):173-177.

[11] 王芳，吴祈宗，崔春生.制造商主导的供应链回购契约研究[J].北京理工大学学报，2010,30(2):245-248.

ZHOU Lin:Postgraduate; School of Business, Hohai University, Nanjing 211100,China.

Research on the Joint Decision of Productivity Order and Buy-back under Supply Disruption Risk

ZHOULin,HOUJing,LIZhiwen

Aiming at the risk of supply chain disruption, this paper examines the decision-making issues of manufacturers and back-up suppliers when the back-up capacity subscription and repurchase contracts act on the supply chain at the same time.Based on the Stackelberg game theory, this paper establishes a model, uses the nonlinear programming to solve, and obtains the manufacturer's order allocation strategy and the production and pricing strategy of the standby supplier. Through the numerical example, the paper analyzes the relationship between the two contracts impact and response to risk. The study found that the repurchase contract could respond effectively to demand fluctuations; when the risk of supply disruption was large, the repurchase contract was relatively small for the manufacturer, and the manufacturer would book more capacity from the standby supplier; and for the spare suppliers , a certain percentage of product outsourcing can increase profits.

supply chain disruption; demand uncertainty; Stackelberg game; capacity reservation order; buy-back contract

2095-3852(2017)02-0172-04

A

2016-08-18.

周林(1991-)，女，陕西安康人，河海大学商学院硕士研究生,主要研究方向为物流与供应链管理.

国家自然科学基金项目(71201047)；教育部人文社科基金项目(12YJC630058).

F270

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.02.011