基于突变理论的地铁车站大客流脆弱性评价

宋守信，段晓红，赵建东

(1.北京交通大学 经济管理学院,北京 100044; 2.北京交通大学 机械与电子控制工程学院,北京 100044)



基于突变理论的地铁车站大客流脆弱性评价

宋守信1，段晓红2，赵建东2

(1.北京交通大学 经济管理学院,北京 100044; 2.北京交通大学 机械与电子控制工程学院,北京 100044)

为了有效衡量大客流扰动下地铁车站承受和抵御风险的能力，并进一步提高风险管控能力，对地铁车站大客流脆弱性进行量化评价。通过分析脆弱性的构成要素及其作用机理，从暴露度、敏感度和适应度3个维度出发，构建脆弱性评价逻辑架构，并基于突变理论的多准则评价方法建立脆弱性评价指标体系及评价模型。针对脆弱性3要素的逐次突变过程，采用燕尾突变模型分析突变临界状态。最后，以北京市地铁1号线的9个站点为例进行大客流脆弱性评价，并实现脆弱度排序。

地铁车站；大客流；脆弱性；评价；突变理论

大客流问题严重威胁到地铁的快速和安全运营，对地铁车站安全风险管理提出了严峻的挑战。传统的风险管理重点关注承载体所受威胁大小及损失程度，但由于大城市人口众多且出行需求大，通过减少客流量来降低大客流风险存在很大难度。从完善地铁车站自身功能出发，提高其对于大客流风险的承受和抵御能力显得尤为重要。因此，对大客流扰动下地铁车站的脆弱性进行量化评价，有利于减轻扰动对系统的不利影响，并为车站的综合整治提供决策依据。

脆弱性概念最初出现于流行病学[1]。此后，脆弱性概念不断出现在生态环境、社会科学及自然灾害领域[2-4]。随着系统科学的不断发展，脆弱性也逐渐深入到电力、交通、工业等复杂系统的研究中[5-7]。脆弱性评价是脆弱性研究的一个重要分支，但由于不同领域对于脆弱性的定义尚不相同，加之评价对象多为复杂系统，脆弱性评价尚未成熟，目前多采用模糊综合评价法、指数评价法等风险评价方法。在地铁脆弱性研究方面，学者重点关注网络脆弱性评价[8-9]，较少学者以地铁车站作为研究对象。权瑞松等[10]认为脆弱性是敏感性及应变能力共同作用的结果，采用指标加权求和方法实现地铁暴雨内涝脆弱性评价。宫剑等[11]利用层次分析法对地铁站点进行脆弱性评价。北京交通大学安全风险管理研究所将地铁脆弱性影响划分为人员、设备、环境3个指标组，建立指标体系并采用DEMATEL、ANP、模糊VIKOR[12]、可拓评价[13]等多种方法评价脆弱性。

综上所述，目前学者在构建脆弱性评价体系与模型时均采用风险评价相关理论。事实上，脆弱性体现了承载体所固有的特性，系统脆弱性构成要素及其作用逻辑与风险评价相比具有很大差异，因此有必要针对脆弱性的内涵研究切实可行的脆弱性评价方法。鉴于此，笔者通过分析地铁车站大客流脆弱性的内涵及构成要素，剖析各因素间的作用机理，并基于突变理论构建脆弱性评价体系及模型，实现地铁车站大客流脆弱性的量化评价。

1 脆弱性的理论内涵及分析逻辑

图1 脆弱性3要素的作用机理

脆弱性表现为系统在受到干扰时，容易从一种状态变为另一种状态，并且一经改变，很难恢复到初始状态。脆弱性由暴露度、敏感度和适应度3个要素构成。其中，暴露度指承载体暴露于扰动中的程度；敏感度是指扰动作用下承载体所受不利影响的程度；适应度是指扰动作用下承载体恢复正常的能力。这3个要素递次呈现，并共同决定了承载体的脆弱程度，如图1所示为承载体脆弱性3要素的作用机理。

由图1可知，在扰动影响下，暴露度是脆弱性首先呈现的要素。而当该环节的控制手段失效时，暴露度从稳定状态发生突变，此时敏感度因素显现。如果系统在扰动作用下偏离了正常运行的状态甚至崩溃，则敏感度因素发生突变，脆弱性的第二个环节失效，此时适应度要素得以呈现。若系统应对不利影响时无法及时有效地得以恢复，则适应度要素发生突变，脆弱性的最后一个环节失效而使系统遭受破坏。可见，脆弱性的3个要素在扰动作用下递次呈现，各要素的状态表现出不连续的变化过程。笔者基于承载体脆弱性的内涵及3要素作用机理的分析，构建地铁大客流脆弱性评价的逻辑框架，如图2所示。

图2 脆弱性评价的逻辑框架

2 突变理论简述

脆弱性是承载体系统在扰动影响下，暴露度、敏感度和适应度3个要素递次从稳定状态向不稳定状态发生突变而呈现出的特性，因此，笔者采用突变理论分析脆弱性的演化规律并对其进行量化评价。

突变理论是采用数学模型描述系统从某种形式突然飞跃到另一种形式的不连续变化过程。系统的突变性质通过势函数V=f(U,X)来描述，其中，X={x1,x1,…,xm}为系统的状态变量，U={u1,u1,…,un}为外部控制变量，m和n分别为状态变量和控制变量的个数。当状态变量和控制变量在可行域中不断变化时，构成了系统的状态空间和控制空间。将平衡曲面方程V′(x)=0及其导数V″(x)=0相联立，便可获得交叉集，即系统的临界平衡点集合。根据Thom的基本突变型式，当控制变量数目为1～4时，基本突变类型分别为折叠型、尖点型、燕尾型和蝴蝶型[14]。

3 地铁车站大客流脆弱性评价模型构建

3.1 地铁车站大客流脆弱性评价指标体系

地铁车站是由众多元素构成的复杂系统，根据国内外地铁系统典型事故致因分析，获得主要脆弱性因素及各因素的影响程度排序。基于突变理论的多准则评价方法并结合上述脆弱性评价的逻辑框架，将地铁车站系统在大客流扰动下的脆弱性因素分类建立多层次评价模型，其脆弱性评价指标体系如图3所示。该模型分为X、Y、Z、W4层，下层因素(控制变量)包含于上层因素(状态变量)，从而构成X-Y，Y-Z，Z-W3个评价层级。在突变理论中，系统的不连续特性只由控制变量的个数决定，由此可确定不同层级的基本突变类型。

图3 地铁车站大客流脆弱性评价指标体系

根据基本突变模型的归一公式，整理得到Z、Y、X层的评价结果如式(1)～式(3)所示。W层各因素的取值可通过现场考察与调查问卷的方法综合获得。

(1)

(2)

(3)

其中，mj2、nj1和l分别为变量Zj1,j2、Yj1和X包含的下层因素的数量。

3.2 脆弱性3要素的燕尾突变分析

由于脆弱性的3要素均各包含3个下层因素(控制变量)，分别以3个要素为状态变量，建立燕尾突变模型用以分析各要素发生突变的临界状态。

根据燕尾突变的平衡曲面可知，奇点集满足方程组：

(4)

解得：u1=-6x2,u2=8x3,u3=-3x4。

由u1、u2、u3可得燕尾突变的分叉集曲面如图4所示，该曲面将三维控制空间分成I、II、III、IV、V 5个区域。分叉集上的点是系统所有临界平衡点的集合，当控制点的变化越过分叉集时，系统状态就可能发生突变。由于系统的稳定状态可以考虑为势函数的最小值所对应的状态，通过分析各区域内势函数最小值的数量，便可判断系统的稳定状态。将控制变量u1作为一个常数，分析u2和u3改变时系统状态的变化。

图4 燕尾突变模型的分叉集

由图4可知，当u1≥0和u1<0时燕尾突变分叉集的形式不同，又由于笔者的控制变量u1≥0，因此只讨论u1≥0的情况。此时，u1-u2平面被分为I、II两个区域，两个区域的分界线方程为：

(5)

当u2=0时，由式(5)可知平衡曲面有：

(6)

当u3>0时，对应图4中第I个区域，此时式(6)没有实数解，对应的势函数无奇点。

当u3<0时，对应图4中第II个区域，此时式(6)有两个实数解，对应的势函数有一个极大值(不稳定平衡点)和一个极小值(稳定平衡点)。

4 实例分析

笔者以北京市地铁1号线中的9个站点(其中包括6个换乘车站)为例，评价大客流扰动下各站点的脆弱性。通过分析各车站运营与事故资料，结合现场考察及调查问卷获得W层各因素的取值，得到对其进行归一化处理后的数据，如表1所示。

根据式(1)求解获得Z层各因素的值，分别以Z11(尖点型)、Z22(燕尾型)和Z23(折叠型)的求解为例，计算过程如式(7)～式(9)所示。

(7)

(8)

(9)

根据式(2)求解获得Y层各因素的值如，表2所示，以Y1(燕尾型)的求解为例，计算过程如式(10)所示。

(10)

根据式(3)求解获得各地铁站点脆弱度如表3所示。

通过分析9个地铁车站的脆弱性评价结果可知，GM的脆弱度最高，其他较高的依次为YAL、WFJ和TAMD。这4个车站的脆弱性主要是由于暴露度高引起的，究其原因在于客流高峰持续时间长，设备和人员长时间、高频率地暴露于大客流风险中。从理论上来说，地铁车站可以通过加设屏蔽门、提高电梯运力等方法降低暴露度，但事实上暴露度是难以解决的，因此需要从敏感度环节加以控制。

表1 W层各因素数据

表2 Y层各因素数据

表3 各地铁站点脆弱度

地铁车站敏感度高的主要原因在于1号线投入运营时间长致使设备出现老化，乘客和工作人员安全意识低。该环节的控制手段主要包括：①加强对地铁车站设备的检修和维护；②完善安全规章和安全检查制度，加强对地铁工作人员的安全培训；③加强对地铁安全知识、法律法规等的宣传力度，提高乘客安全意识。若敏感度环节仍无法消除大客流风险，则需从适应度环节加以控制。

地铁车站适应度低的主要原因是应急救援能力和疏散引导能力不足。该环节的控制手段主要包括：①完善应急预案和应急演练制度，提高地铁车站的应急救援能力；②增加地铁疏散引导人员配备，合理设置引导标识，提高客流疏散能力；③根据客流规律和地铁车站结构制定合理有效的限流和分流措施，减少人员在车站局部区域的堆积和滞留。

5 结论

笔者基于脆弱性的内涵及分析逻辑，从暴露度、敏感度和适应度3个维度评价地铁车站脆弱性，比以往将脆弱性进行人、机、环3个子系统分类的评价体系更加合理，能够更有针对性地制定控制措施；然后将突变理论引入地铁车站大客流脆弱性分析，避免风险因素权重的确定，使评价结果更加客观准确，北京市地铁实例验证表明，基于突变理论的脆弱性评价模型能够有效量化大客流扰动下地铁站点脆弱度，评价结果与站点实际情况相符。

[1] 李莉，王晓婷，王辉.脆弱性内涵、评价与研究趋势综述[J].中国渔业经济，2010，28(3)：161-169.

[2] ADGER W N, KELLY P M. Social vulnerability to climate change and the architecture of entitlements [J]. Mitigation and Adaptation Strategies for Global Change, 1999,4(3/4):253-266.

[3] JANSSENA M A, SCHOON M L, KE W, et al. Scholarly networks oil resilience, vulnerability and adaptation within the human dimensions of global environmental change [J]. Global Environmental Change, 2006,16(3):240-252.

[4] BLAIKIE P, CANNON T, DAVIS I, et al. At risk: natural hazards, people's vulnerability, and disasters [J]. Routledge, 2004,8(2):141-156.

[5] 陈为化，江全元，曹一家，等.基于风险理论的复杂电力系统脆弱性评估[J].电网技术，2005，29(4)：12-17.

[6] 胡兴华，刘咏.设置公交专用道道路的交通脆弱性分析[J].交通运输工程与信息学报，2006，4(3)：128-133.

[7] 韩建飞，陈鸣，宗刚.复杂产业网络脆弱性研究:以工业为例[J].现代管理科学，2014(4)：52-54.

[8] 叶青.基于复杂网络理论的轨道交通网络脆弱性分析[J].中国安全科学学报，2012，22(2)：122-126.

[9] 许葭，宋守信，袁朋伟，等.基于ANP的地铁站点网络脆弱性评价[J].中国安全科学学报，2015，25(12)：1-6.

[10] 权瑞松，刘敏，张丽佳.上海市地下轨道交通暴雨内涝脆弱性评价[J].人民长江，2011，42(15)：13-17.

[11] 宫剑，沈吟东.基于层次分析法的地铁站点脆弱性评价[J].武汉理工大学学报(信息与管理工程版)，2016，38(5)：519-523.

[12] 袁朋伟，宋守信，董晓庆.城市轨道交通系统组元脆弱性评价研究[J].中国安全生产科学技术，2015，11(7)：142-149.

[13] 谢欢.地铁车站运营脆弱性评价体系研究[D].北京：北京交通大学，2014.

[14] 孙鑫.基于突变理论的高速公路交通安全风险耦合研究[D].北京：北京交通大学，2016.

SONG Shouxin:Prof.; School of Economics and Management, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China.

Vulnerability Assessment of Mass Passenger Flow in Subway Station Based on Catastrophe Theory

SONGShouxin,DUANXiaohong,ZHAOJiandong

In order to effectively measure the capacity of subway station under the disturbance of large passenger flow disturbance, and to further improve the ability of risk management and control, the quantitative assessment of subway stations' vulnerability under large passenger flow is carried out. Through analysis the elements of vulnerability and their mechanism, the logic structure of vulnerability assessment is established from exposure, sensitivity and adaptation degree. The vulnerability assessment index system and evaluation model are established based on multi-criteria assessment method of the catastrophe theory. According to the successive mutation processes of the three elements of the vulnerability, the mutation critical state is analyzed used swallowtail catastrophe model. Finally, taking the 9 stations of Beijing Metro Line 1 as an example, the vulnerability assessment of mass passenger flow is carried out and the vulnerable degree ranking is realized.

subway station; mass passenger flow conditions; vulnerability; assessment; catastrophe theory

2095-3852(2017)02-0125-05

A

2016-11-02.

宋守信(1946-)，男，山东莱州人，北京交通大学经济管理学院教授，主要研究方向为安全与风险管理.

国家社会科学基金项目(13AZD088).

X951

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.02.001