全极化微波辐射计天线方向图校正方法研究

邢 妍，陈文新（空间无线电技术研究院 陕西 西安710000）

全极化微波辐射计天线方向图校正方法研究

邢 妍，陈文新
（空间无线电技术研究院 陕西 西安710000）

全极化微波辐射计最主要的应用是海面风场监测。为了获得目标场景准确亮温，必须通过天线方向图校正算法将天线测量亮温转换为天线主波束视在亮温。相关型全极化微波辐射计天线方向图校正关键技术在于对第三、第四Stokes参数进行准确校正。在已有的理论基础上，考虑Stokes参数之间的互相影响，提出了一种高效、简便的全极化微波辐射计天线方向图校正算法，同时对该算法进行了较为深入的误差分析，仿真结果表明，该算法对天线方向图交叉极化校正效果明显。

微波辐射计；全极化；天线方向图校正；误差分析

全极化微波辐射计在传统双极化辐射计基础上，进一步提取表示观测目标垂直和水平极化的复相关信息[1]，为海面风场信息获取提供了新的途径，已成为星载海洋遥感最重要的发展方向之一[2，3]。天线方向图校正是微波辐射计数据预处理过程中必不可少的环节。天线方向图校正算法是由天线温度方程引出的，而天线温度方程最初是由Ko在上世纪六十年代提出的单端口天线接收部分极化波公式[4]发展而来的。之后，Claassen和Fung利用Ko的理论推导了双极化天线温度方程[5]，将天线交叉极化和由天线方向图与地表极化失配造成的影响引入天线温度方程。但是，双极化天线温度方程推导假设电磁波辐射中的交叉相关项为零，这样得到的天线温度方程不包含Stokes参数第三、四分量影响。后来，随着全极化微波测量原理的提出，Piepmeier使用相关代数学结合天线理论推导了全极化天线温度方程[6]，这是全极化微波辐射计天线参数校正的理论基础。

本文在Piepmeier全极化天线温度方程的初步理论基础上，提出了一种适合工程应用且更为简便的天线方向图校正算法。该算法包含了交叉极化幅度和相位信息，用于对全Stokes矢量进行校正，并利用实测天线方向图数据对校正算法进行了仿真，验证了该算法的可行性，同时也对算法进行了误差分析，为相关型全极化微波辐射计数据应用奠定了基础。

1 全Stokes矢量天线温度方程

天线性能对全极化微波辐射计测量结果产生不可忽视的影响。首先，微波辐射计天线接收的亮温除了主瓣贡献外，还通过方向图旁瓣接收的其它辐射源贡献[7]，如卫星本身辐射、太空宇宙辐射、地球表面辐射、太阳和月亮辐射等。其次，全极化微波辐射计由于天线自身辐射特性以及天线方向图旁瓣的贡献会使接收到的天线温度包含交叉极化分量，产生天线交叉极化[8-10]。研究表明，交叉极化纯度在30 dB时，其T3误差为9.2 K，T4误差高于2.8 K；当交叉极化纯度＞63 dB时，才能够保证T3、T4分量误差＜0.2 K，但这样的极化纯度要求对天线子系统是不切实际的[11]。全极化微波辐射计天线方向图校正的基础正是建立在全Stokes矢量天线温度方程的基础上。

考虑到Stokes4个参量的天线方向图为：

其中，fn，aa、fn，bb分别为a、b极化电压方向图，fn，ab、fn，ba为交叉极化电压方向图。

天线方向图的Mueller矩阵可被定义为：

有效孔径面积和方位立体角的关系为：

其中，x=v或h，方位立体角是归一化天线方向图在4π上的积分。

2 主波束效率矩阵

在主波束内，对方向图进行积分可以得到波束效率矩阵。由公式（1）可以看出，若要精确获得目标场景亮温，需要获得天线每一点方向图及其对应的目标亮温，这很难做到：一是计算量过于庞大，二是求解这样一个积分矩阵并不容易。为了寻求一个工程上可实际操作的校正方法，假设在天线主波束照射区域内目标场景亮温均匀平坦，这样的假设对于广阔的海面风场监测也是切合实际的[13]。基于对目标场景这样的假设，我们可以简化天线交叉极化校正方法，利用主波束效率矩阵进行天线交叉极化校正。

在主波束上对方向图进行积分可以得到波束效率和交叉极化。被积的主波束矩阵可被定义为：

矩阵对角线上的前两个元素是v、h极化主波束效率的精确定义，其表达式为：

对角线上第三个和第四个元素是针对Stokes第三、四参量新定义的天线波束效率：

上式中的分母是方位立体角的几何平均值，注意第三Stokes参量波束效率分子的最大值在v和h端口方向图同相的时候取得。只要两个极化是同相的，天线方向图之间的交叉极化不会降低其波束效率，如果反相，交叉极化会降低第三Stokes参量波束效率。与之相反，同相（反相）时，交叉极化会降低（提高）第四Stokes参量波束效率。

其余主波束效率因子为：

由于，Stokes第三、四亮温很小（＜＜Tv、Th）[9]，那么由Stokes第三、四通道对V、H通道互耦影响≈0，那么ηM，v3、ηM，v4、ηM，h3、ηM，h4可以忽略不记。

在获得主波束效率矩阵η=M后，就可以对天线误差进行校正，通过下式便可以求得观测场景的亮温

对于全极化微波辐射计，天线需要在微波暗室进行准确测量，获得其天线主波束效率矩阵，进而由于天线误差校正使用。

3 仿真结果

3.1 天线方向图校正算法仿真

设典型场景亮温值为典型亮温值T_B=[200；200；3；0.5]。利用10.7 GHz中心频率下4组实测天线方向图数据：v、h极化电压方向图、交叉极化电压方向图，计算可得主波束效率矩阵M如表1所示，M矩阵主对角线的元素表示同极化通道间天线温度和目标场景亮温的关系，而非主对角线的元素则表示了通道间交叉极化的影响。可以看出主对角线元素小于1但最接近1，大于非对角元素的值，这说明天线温度中同极化亮温占了主导，交叉极化占比较小。

表1 10.7 GHz天线方向图交叉极化校正矩阵

图1为M矩阵积分前在天线方向图各点上的能量分布，横轴为天线方向图方位角，纵轴为俯仰角。可以看出绝大部分能量分布在主波束内。M矩阵是通过分别对V、H主极化方向图和交叉极化方向图在主波束内积分得到，因此M矩阵中M12/M11、M22/ M21即表示的是极化纯度指标[15]。计算可得，此方向图极化纯度大约为27 dB。

3.2 天线方向图误差仿真分析

一般情况下，天线方向图存在测量误差，对全极化微波辐射计测量结果造成不同的影响。根据天线交叉极化校正算法，要较为准确地得知Stokes参数测量不确定度，必须对天线方向图测量不确定度造成的误差进行仿真分析，才能得到各个Stokes参数测量误差[14]。天线方向图数据同时包含幅度和相位信息，仿真可知，相位不确定度对Stokes参数测量结果影响很小，幅度不确定度是造成Stokes参数测量误差的主因。通过分别对天线方向图幅度测量不确定度-30 dB、-40 dB、-45 dB、-50 dB仿真可得如表2所示结果：

图1 M矩阵积分前在天线方向图各点上的能量分布

表2 不同方向图幅度测量不确定度下Stokes参数校正误差

由表2可以看出：当测量精度越高，即天线方向图测试越准确时，天线亮温测量误差也就越小，同时，要使出来误差满足0.1 K要求，对天线方向图测量不确定度要求很高，至少要达到45 dB以上。天线测量不确定度为-30 dB时，误差主要集中在主波束范围内，旁瓣的影响较小，因此，在测量天线方向图时，应对主波束区域内方向图进行精确测量，提高测量准确度，尽可能降低测量不确定度，对旁瓣范围内方向图可适当降低测量要求。对其他测量不确定度进行误差分布仿真可以知道，随着天线方向图测量不确定度降低，误差的分布越来越分散，这是因为主波束区域内方向图量级比旁瓣大1～3个数量级，当不确定度越来越小时，它对主波束区域内较大值影响也越来越小，导致引起M矩阵的误差向旁瓣扩散。若要保证最大程度下的测量准确度，则要把各通道误差控制在全极化微波辐射计灵敏度以下，此时，将会保证任何系统误差都不会大于随机误差。

4 结束语

天线方向图校正是微波辐射计数据预处理的重要环节，论文改善了全极化微波辐射计天线方向图校正算法并进行了较为深入的误差分析，使该算法具备了工程应用的条件，但在实际应用中还有一些问题需要考虑：1）为了简化问题，算法仿真基于观测场景目标平坦的假设上，并且没有考虑旁瓣入射能量，但在实际观测条件下，目标场景温度分布不均、旁瓣接收到干扰能量，这些因素与卫星轨道、运行方式、观测目标等有关[6]，在天线方向图校正过程中要具体分析；2）天线是有一定带宽的，天线温度方程应该是频率的积分，因此天线频率响应也是未来算法应用中不可忽视的因素；3）天线方向图校正误差和天线方向图测量准确度密不可分，因此如何提高并确切知道天线方向图测量准确度是另一个需要在关注的问题。

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Studies on antenna pattern correction method of fully polarized microwave radiometer

XING Yan，CHEN Wen-xin
（Xi'an Institute of Space Radio Technology，Xi'an 710000，China）

Fully polarized microwave radiometer（FPMR）is primarily used in measuring wind vector over the ocean surface.To obtain the accurate brightness temperatures of target scene，the measured antenna temperatures must be changed into the main lobe top of atmosphere （TOA）brightness temperatures by algorithm of Antenna Pattern Correction（APC）.The key technology of polarization-correlating microwave radiometer APC is the accurate correction of the third and the fourth Stokes parameter.This paper proposes an efficient，simple algorithm of APC for polarization-correlating microwave radiometer bases on existing antenna temperature equation with amplitude and phase of cross polarization between the 3th and 4th Stokes parameters in consideration and goes into error analysis to this algorithm meanwhile.The simulation result shows this algorithm effectively remove the antenna cross-polarization error

microwave radiometer；full-polarization；APC；error analysis

TN959

A

1674－6236（2017）07-0174-05

2016-03-14稿件编号：201603166

邢 妍（1991—），女，陕西西安人，硕士研究生。研究方向：微波遥感、微波辐射计。