基于双边滤波的振动响应数据去噪方法研究★

刘振洲 刘 宁 许慧勇 刘煊赫 张 铭

(吉林建筑大学土木工程学院，吉林 长春 130118)



基于双边滤波的振动响应数据去噪方法研究★

刘振洲 刘 宁*许慧勇 刘煊赫 张 铭

(吉林建筑大学土木工程学院，吉林 长春 130118)

利用双边滤波去噪算法，对力锤激励下简支梁振动响应数据进行去噪处理，并分析了去噪后时间域和频率域数据，结果表明，基于双边滤波的去噪方法能有效地去除随机噪声干扰，提高信噪比，为后续处理工作提供高质量的数据。

双边滤波，随机噪声，振动响应数据

0 引言

利用力锤激励下结构的动力响应进行损伤识别已成为土木工程结构损伤检测领域广泛研究的课题。但由于受到测量环境以及仪器设备等因素影响，所获取的振动信号(加速度信号)中不可避免的存在一定的噪声干扰，如果无法有效识别和去除噪声干扰，则会影响到后续的数据处理和损伤识别精度。信号去噪的目的是尽可能保留有效信号的前提下去除噪声干扰，为达到此目的，研究人员提出了很多局部自适应算法。1998年，国外学者Tomasi为了去除图像中的噪点提出了双边滤波算法[1]。与传统滤波算法相比，双边滤波方法其优势在于能较好的保留图片边缘信息的同时去除图像中的噪声，从而得到较好的去噪效果[2-5]。尽管双边滤波方法在图像处理领域有着广泛应用，但双边滤波器还未曾应用到振动响应数据的处理中。

本文针对力锤激励下简支梁振动响应信号中的噪声干扰，根据振动响应信号中噪声的特点，采用双边滤波器压制噪声干扰，为有效提高振动响应信号信噪比提供了新的技术方案，并且为提高用于后续处理的数据质量提供了一定的理论方法。通过对实验数据的处理，结果验证了本次研究方法的适用性及有效性。

1 双边滤波方法理论

1.1 双边滤波方法原理

双边滤波是一种可以保边去噪的滤波器，即具有边缘保持性能的非迭代、非线性的滤波器，并常用在图像处理中。双边滤波器以高斯滤波器为基础，并由两个核函数构成，通过几何空间距离高斯核函数和数值相似度高斯核函数相乘来构造双边滤波核函数，并用对相邻数据进行加权得到的数据值来替换原始数据值，从而实现保边去噪的目的。空间距离和数值相似度核函数是与双边滤波相关的两个高斯权重，对于仅考虑空间距离权重高斯滤波器的表达式为：

(1)

(2)

其中，c为基于空间距离的高斯权重;h(x)和f(x)分别为输出和输入数据;kd(x)用来归一化最终结果。

高斯平滑滤波是一类根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器，其在低通滤波算法中有较好的应用，但存在的问题是高斯滤波仅考虑了数值在空间距离上的关系，导致滤波的结果缺失边缘信息。边缘信息主要是指数据的数值相差较大的区域，如果在高斯滤波中加入了另外的一个权重部分来解决这一问题，这样，高斯滤波就成为了双边滤波。考虑数值权重的高斯滤波器的表达式为：

(3)

(4)

其中，s为基于数值相似度的高斯权重；f(x)和h(x)分别为输入和输出数据；kr(x)同样用来对结果进行归一化。对两者进行结合即可得到基于空间距离和数值相似度综合考量的双边滤波表达式：

(5)

(6)

式(6)中的归一化部分k(x)结合了两种不同的高斯权重，其中的c与s计算的表达式为：

(7)

其中：

d(ξ,x)=d(ξ-x)=ξ-x

(8)

式(8)为ξ和x的欧氏距离。同理，基于数值相似度高斯权重的表达式为：

(9)

其中：

δ(φ,f)=δ(φ-f)=φ-f

(10)

式(1)～式(10)均是在空间上的无限积分，而在对实验数据的处理中，使用前需要对其进行离散化。

1.2 双边滤波方法算例

双边滤波方法在实际应用中三个参数制约着去噪效果：第一是滤波器的平滑半径，平滑半径的大小与平滑效果成正比，更大的平滑半径能得到更好的平滑效果，但同时存在导致数据失真的可能性；其次是空间距离标准差和数值相似度标准差，这两个参数分别控制空间距离和数值相似度权重因子的衰减程度，当取值过大时，双边滤波会变为均值滤波，取值过小则会削弱平滑效果，因此选择合适的参数在实际应用过程中尤为重要。对于含噪声的正弦波信号，双边滤波方法效果如图1所示。

通过双边滤波方法压制噪声后的效果可以看出，双边滤波器在选取合适的滤波参数后原正弦波信号能够得到较好的恢复，也较好的保留了正弦波信号的边缘信息。

2 实验数据处理

本次实验采用钢筋混凝土试验梁长1 000mm，净跨900mm，截面尺寸100mm×150mm。采用C20混凝土，受拉区纵筋2φ10，受压区纵筋2φ6，箍筋率φ6@100。以简支梁初始状态为例，采用力锤激励方法获取振动响应数据，激励位置位于跨中左侧支座上方；采集数据的加速度传感器布设于简支梁跨中右侧支座上方，采样频率为500Hz，截取的采样点为307。

由于实验环境为开放式的环境并且施加荷载的仪器本身会产生一定的噪声，因此获取到的振动响应数据不可避免的会受到随机噪声干扰，如图2所示。

从图2可以看出，在时间域数据0.2s,0.38s和0.51s处均有随机大值脉冲干扰，相应的，在频率域数据中可以看出此段振动响应数据主频在100Hz和180Hz处，但由于随机噪声的干扰，噪声产生的振幅分布在整个频带范围内，对用于后续处理的数据质量造成一定影响。基于以上分析，采用双边滤波方法并选取适当的去噪参数对含噪声的振动响应数据进行处理，去噪后的振动响应数据如图3所示。

从图3可以看到，双边滤波方法有效地去除了时间域数据中的噪声干扰，相比于含噪声的振动响应数据，去噪后的频率域数据在完好保留主频的情况下，整个频带内的振幅值相对平滑。去噪后的振动响应数据在高度保留有效数据的前提下，有效地提高了数据信噪比，并且时间域信号的振幅在压制噪声后展现出更合理的衰减关系。

3 结语

为了压制振动响应数据中的噪声干扰，利用双边滤波方法对力锤激励方法下得到的简支梁振动响应数据进行去噪处理。通过选取合适的去噪参数，并对去噪后时间域和频率域数据进行分析，从分析结果得到以下结论：

1)在开放式的实验环境中，其实验条件相对复杂，获取到的振动响应数据往往会受到环境或仪器的噪声干扰，因此需要针对不同的噪声类型选取合适的去噪方法，从而提高用于后续处理的数据质量。

2)双边滤波方法作为一种非线性的滤波方法结合了空间邻近相似度和空间数值相似度，不仅在图像处理领域能够得到较好的去噪效果，同样，在应用到土木工程领域处理振动响应数据时也可以达到较好的去噪目的。

3)通过对实验数据的处理，验证了双边滤波方法适用于振动响应信号处理，并能够合理有效的提高振动响应数据信噪比，为提高用于进一步处理的数据质量提供了一种有效的解决方案。

[1]TomasiC,ManduchiR.Bilateralfilteringforgrayandcolorimages[J].ProceedingsoftheSixthInternationalConferenceonComputerVision,IEEEComputerSociety,1998(15):839-846.

[2]HaleD.Structure-orientedbilateralfiltering[J].CWPReport695,ColoradoSchoolofMines,2011(27):239-248.

[3]ParisS,KornprobstP,TumblinJ.Agentleintroductiontobilateralfilteringanditsapplications[A].ACMSIGGRAPHconference[C].2007.

[4] 刘 宁,刘 财,刘 洋.基于时变双边滤波的海洋可控源电磁数据噪声压制方法研究[J].世界地质,2015,34(1):232-239.

[5] 邱 宇.基于双边滤波的图像去噪及锐化技术研究[D].重庆:重庆大学,2011.

Vibration response data denoising method based on bilateral filtering★

Liu Zhenzhou Liu Ning* Xu Huiyong Liu Xuanhe Zhang Ming

(JilinJianzhuUniversity,SchoolofCivilEngineering,Changchun130118,China)

Applying bilateral filter denoising algorithm, the paper carries out denoising treatment for the vibration response data of simply supported beam under hammer stimulation, and analyzes time domain and frequency domain after denoising. Results show that: the denoising method on the basis of bilateral filter method can effectively demolish random noise interference and improve signal-noise ratio, which has provided high-quality data for continuous treatment.

bilateral filter, random noise, vibration response data

1009-6825(2017)09-0024-02

2017-01-13★:2016年度吉林建筑大学省级大学生创新创业训练计划项目(201610191166)

刘振洲(1994- )，男，在读本科生

刘 宁(1986- )，男，博士，讲师

TU311

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