重知识关联 显思维深刻

陈世文++张宏政

【摘要】本文以二次函数专题复习课的教学为例，设计上以一图一课的形式逐次展开内容，方法上以开放性问题为载体，培养学生提出问题，解决问题的能力，而在思维上则突显知识关联，强化方法概括与本质揭示，以此落实工作室一直倡导并努力践行的“自然、简约、深刻”的思维课堂.

【关键词】二次函数；专题复习；简约自然；知识关联

21一图贯之，设计简约

纵观本课的设计，从一个二次函数的图象出发，用5个衔接紧密的问题进行有效串联，由局部到整体层层深入，自然生成出本课的全部内容，既符合学生的学习心理，也兼顾了不同层次学生的不同复习要求，体现了简约自然的风格；而通过逐次添加条件引导学生自主提出问题并尝试探究，既开放了课堂时空，激发了学生的探究心向，也使学生能深刻理解知识间的关联，感悟解决问题的方法.同时，也使学生有相对充裕的时间对问题进行深入探讨，让方法在交流中得以优化，数学本质在深化中得以凸显，有效达成预期的学习目标.

2.2着力关联，揭示本质

数学复习课中的核心认知活动应是在知识的回顾、组织与运用中，优化解题问题的策略和提炼数学思想方法，进而发展学生的思维能力.而本课的教学基本实现了这些目标.一是在问题的呈现上，通过5个渐进的开放性问题，既激发了全体学生参与探究的兴趣，也获得了不同视角下的多种结论，利于学生全面梳理知识与方法，并体会到知识间的关联，从而有效弥补各自学习上的缺陷；二是在启发思考上，没有就题论题，而是积极引导学生对不同的解题思路进行比较，从而达到归纳共性，提炼本质的目的.如在问题4求△ABC面积的过程中，结合学生的多种求法进行分析比较，从而发现了割补的原理；而在问题5的探究过程中，针对生18同学的思考，提出线段与面积之间是否存在关联这个切中要害的问题，于是自然发现了面积的最值本质上就是线段的最值，而两个线段最值之间又可以互相转化的结论，从而概括出化斜为直的数学思想方法，充分体现了数学课应力求思维深刻的价值追求.

2.3学为中心，体现自主

整堂课，陈老师按照基于学情、一课一得、适度发展的原则展开教学活动，较好体现了“学为中心，体现自主”的教学理念.具体表现在：课堂的前半段，主要运用条件开放性题让每一位学生都有话要说，也有话能说，从而在学生的自主发言中梳理清楚了二次函数的相关知识；而在后半段，则主要通过结论开放题，使课堂提问的主体发生了根本转变，再对学生提出的问题进行分类，集中精力解决坐标系中由静到动，由特殊到一般情形下三角形面积的求法，以此揭示面积求法的本质及相互联系.于是我们看到，课堂中的问题都是由学生自主提出，探究都是由学生演绎，方法都是由学生生成；而老师则退居幕后，以策划者、组织者与促进者的身份出现，仅在学生理解的模糊处，本质概括的关键点有效介入，充分展现了生本课堂的魅力，由此自然成就了课堂的精彩.

总之，本课较好地处理了教学中“基础、方法和能力”之间的关系，淡化了复习课中以大量解题为主的训练模式，重在突出方法理解与本质概括，从而达到了深化知识的目标.

参考文献

[1]张宏政，郑伟君.凸显函数认知线索，有效提升思维能力——一堂二次函数复习课的教学实录与评析[J].中学数学教学参考（中旬），2010（1-2）：47-50.

[2]洪华军，张宏政.一图一课，简约深刻——记反比例函数专题复习课的课堂实录与评析[J].中学数学（下）；2016（2）：21-24.

作者简介

陈世文，浙江嘉善人，中學高级教师，主要研究方向：初中数学课堂教学及解题研究；

张宏政，浙江定海人，中学高级教师，浙江省特级教师，主要研究方向：初中数学课堂教学及解题、命题研究.