爆炸二极管的数值模拟设计

崔 宇, 马宏昊, 沈兆武, 任丽杰, 杨 明, 余 勇

(1. 中国科学院材料力学行为和设计重点实验室, 安徽 合肥 230026; 2. 中国科学技术大学, 安徽 合肥 230026)

工程爆破随着经济发展而起步、发展、壮大并且在采矿、交通等领域取得了巨大的经济效益[1],工程中发生的事故,特别是炮孔、起爆网路的早爆、误爆问题严重危害了工人生命安全并延误工程进度，这促使研究人员密切关注爆破安全技术[2-3]。张英梅[4]等对煤矿井下的杂散电流进行数学建模,分析了杂散电流引发雷管早爆的机理。龙昌军[5]等在拆除爆破中采用隔热结构来防止高温导致的炮孔早爆。曹春杰[6]等为防止高温火区环境中炮孔早爆,将雷管和炸药进行隔热处理。束学来[7]等提出耐热炸药以应对高温环境下的早爆问题。

上述研究多是采用隔热保护手段来防止早爆问题,并没有提出一种针对起爆网路安全性的手段。如果能设计出一种装置: 当激发信号从主网络正向传递过来能顺利起爆炮孔装药,而单个炮孔装药早爆,误爆的激发信号不能传递给主网络,不会引起整个起爆网路的起爆,这将极大降低事故损失。王飞[3]等设计一种利用不同感度多级装药结构的单向起爆元件,结构较为复杂且利用钝感炸药作为隔爆材料保护起爆网路也会引发新的安全问题。为此，本研究设计了一种简单易行的爆炸二极管,该结构利用飞片冲击起爆实现正向传爆,利用炸药在铅质线延期体[8]元件处爆炸时,透射冲击波反向隔爆。同时采用数值计算以及实验针对该爆炸二极管的激发药药量以及延期体长度等关键因素进行了分析。

2 爆炸二极管的仿真设计

2.1 爆炸二极管的结构

设计的爆炸二极管结构如图1所示,爆轰信号从起爆网络主网路导爆索输入,经由延期体、激发药,剪切内帽底部形成高速飞片,撞击传爆药,最后传递给输出端导爆索,最终起爆炮孔装药。当炮孔装药意外起爆时,爆轰信号从输出端导爆索逆向输入,经由传爆药起爆激发药,最后冲击压缩铅质延期体,虽然会点燃延期体中药柱,但是能量已经不足以起爆输出端导爆索,必然可以在主网络之外阻断爆轰信号,达到隔爆的目的。其中延期体、内帽、管壳外力挤压固连,输入端、输出端导爆索也与管壳固连。

图1 爆炸二极管的结构图

1—固连处, 2—导爆索, 3—内帽, 4—延期体, 5—激发药, 6—定位台阶, 7—传爆药, 8—管壳

Fig.1 The structure of the explosive diode

1—fixed points, 2—detonating fuse, 3—internal cylinder, 4—delay element, 5—firing charge, 6—step positioned, 7—booster charge, 8—tube

2.2 正向传爆中激发药极限药量仿真设计

针对图1设计的爆炸二极管,现在采用点火增长模型[9]结合LS-DYNA软件,对激发药药量进行正向传爆稳定性分析。

激发药采用高能燃烧计算模型和JWL状态方程[10],如式1所示。

(1)

式中,p为爆轰压力,GPa,具体参数如表1所示,激发药为太安(PETN)。

表1 激发药爆轰参数[10]

Table 1 The detonation parameters of firing charge[10]

ρ/g·cm-3D/km·s-1pCJ/GPaABR1R2ω0.885.176.23.4860.1137.02.00.24

内帽与壳体为钢材料,密度为7.83 g·cm-3,在正向传爆模拟中可以将延期体处理为封闭端与壳体固连。传爆药采用JWL状态方程以及Lee&Traver三项式点火与增长反应速率模型[11]。该模型可以反映受冲击的炸药内部的爆轰发展过程,具体形式如式2所示。

G21-λeλgpz

(2)

式中,λ为反应度,即为炸药的反应百分数,I、a、b、c、d、e、g、x、y、z、G1、G2为可调参数,采用1.64 g·cm-3的TNT作为传爆药,具体参数如表2所示。

表2 TNT点火与增长反应速率模型参数[12]

Table 2 Ignition and Growth reactive flow model parameters for TNT[12]

IG1G2abcdegxyz5036010000.6671.00.6671.00.11141.21

采用1/4模型计算,建模单位g-cm-μs,简化模型如图2所示。由于涉及炸药大变形,采用Lagrange方法出现网格畸变,计算失败,所以采用ALE方法。激发药(50 mg时109512个单元)、传爆药(298480个单元)和空气域(435136个单元)采用ALE网格,内帽(20176个单元)与壳体(113464个单元)采用Lagrange网格,两种网格间采用流固耦合算法,内帽与壳体间共节点作用。均为映射六面体网格,共976768个单元。

图2 正向传爆计算结构模型

Fig.2 The calculation model for transmitting positive detonation

调整激发药药量10,20,30,40,50 mg,控制传爆药长度均为5 mm,飞片厚0.2 mm,壳体壁厚0.4 mm,自上而下起爆。其中50 mg药量模拟过程如图3所示(1)激发药的起爆; (2)高速飞片生成; (3)飞片撞击传爆药; (4)传爆药中爆轰发展。图4、图5分别为50,10 mg激发药时传爆药中轴线上爆轰发展过程。对比两图,可以看出随着距撞击面长度的增长,压力均是先增大。3.3 μs之后,50 mg药量下传爆药的峰值压力维持18 GPa左右,对比1.64 g·cm-3的TNT的C-J压力约21 GPa[12],判定传爆成功; 而10 mg药量下,峰值压力在4.2 μs后反而开始降低,爆轰信号衰减,且轴线上峰值中最大值为5.2 GPa,远小于C-J压力,判定传爆失败。表明激发药药量决定了正向传爆的稳定性。

不同激发药药量结果见表3。由表3可见,随着激发药药量的增大,飞片最大速度逐步递增,飞片撞击传爆药的初始压力也在递增,传爆药药柱中的最大压力也在逐步递增。当撞击压力达到6.3 GPa时,可以看到传爆药药柱完全爆轰,峰值压力达到18.6 GPa,此时峰值对应的位置为距离撞击端面2.6 mm。而当药量小于10 mg时,压力峰值将会在4.7 mm后出现衰减,即爆轰信号衰减传爆失败。可知,当激发药药量大于50 mg,传爆药完全爆轰,小于10 mg传爆失败。

a. 0.39 μs b. 1.13 μs

c. 2.26 μs d. 2.71 μs

图3 50 mg激发药下的计算过程

Fig.3 The calculation process under the 50 mg firing charge

图4 50 mg激发药下的爆轰成长过程

Fig.4 The detonation development process under the 50 mg firing charge

2.3 反向隔爆中延期体的临界尺寸仿真设计

反向隔爆设计中,铅质延期体起主要隔爆作用。与正向传爆的顺序相反,当炮孔意外引爆时,会将传爆药起爆,传爆药将会反向冲击压缩内帽起爆激发药,最后一起冲击压缩铅质延期体。采用如图6的1/4简化模型,建模单位g-cm-μs,仍采用ALE方法。输入端导爆索(25350个单元)与激发药(8112个单元)均被简化为带有点火与增长反应速率模型(表2所示)的TNT[12],5 mm长传爆药(25350个单元)则直接采用高能炸药燃烧模型以及JWL状态方程[12]。内帽、延期体、壳体采用共节点方式固连在一起,采用Lagrange网格,炸药与空气则采用ALE网格,两者之间采用流固耦合算法,延期体铅(5 mm下为25350个单元)使用SCG模型[13],具体参数如文献[13]所示,所有网格均为映射六面体网格,共181428个单元。

图5 10 mg激发药下的爆轰成长过程

Fig.5 The detonation development process under the 10 mg firing charge

表3 不同激发药药量下的计算物理量

Table 3 The calculated physical quantity with the various mass of firing charge

massoffiringcharge/mgmaximumvelocityofflyingplanes/m·s-1collisionpressure/GPapressurepeak/GPapeakposition/mm109001.45.34.72011402.010.25.03012302.913.35.04015004.214.45.05015506.318.62.6

图6 反向隔爆计算结构模型

Fig.6 The calculation structure model for stopping back-ward detonation

控制激发药30 mg,调节延期体长度为1.0,2.0,3.0,4.0,5.0 mm,自下而上起爆。其中延期体1.0 mm时的计算过程如图7所示: (1)传爆药爆轰,作为反向爆轰输入信号; (2)内帽中装药起爆; (3)延期体变形; (4)、(5)输入端装药的爆轰发展过程。图8、图9分别为1、5 mm延期体时,轴线上激发药(虚线)和输入端装药(实线)的爆轰发展过程。对比发现,激发药压力均近似15 GPa,说明激发药直接被起爆。而1 mm下输入端装药压力也达到15 GPa,说明该处装药也被起爆,隔爆失败; 5 mm时输入端装药却由于初始压力仅有2.4 GPa,而逐步衰减至熄爆说明隔爆成功。这是因为内帽底仅0.2 mm厚,远小于延期体长度。表明: 延期体长度对隔爆起决定性作用。

c. 0.34 μs b. 1.08 μs c. 1.38 μs d. 1.79 μs e. 2.56 μs

图7 1.0 mm延期体下的计算过程

Fig.7 The calculation process under the 1.0 mm delay element

图8 1 mm延期体下的爆轰成长过程

Fig.8 The detonation development process under the 1.0 mm delay element

图9 5 mm延期体下的爆轰成长过程

Fig.9 The detonation development process under the 5.0 mm delay element

结果如表4所示: 随着延期体长度增加,激发药初始压力基本不变,且均直接爆轰而输入端装药初始压力则逐步降低,输入端装药中的压力峰值也由15.8 GPa降到2.5 GPa,峰值出现的位置也由距撞击端面5 mm至撞击端面上。可以看出延期体铅柱长度低于4 mm不能隔爆,5 mm以上可以反向阻爆。

表4 不同延期体长度下的计算物理量

Table 4 The calculated physical quantity with the various length of the delay elements

lengthofdelayelements/mminitialpressureincharge/GPamaximalvelocityofdelayelements/m·s-1collisionpressure/GPapressurepeak/GPapeakposition/mm1.014.88705.8615.85.02.014.67504.9314.35.03.014.56483.7111.65.04.014.75333.025.72.65.014.74272.482.50

3 实 验

3.1 正反对称验证实验

考虑到正向传爆以及反向隔爆本身具有对称性,而且同时进行正反实验简单高效、节省材料以及对比鲜明,所以本文设计一种对称装药结构验证模拟结果以及设计的可行性。如图10所示整体结构左右对称,可以任选一端如A作为输入端,则另外一端为输出端。从A输入爆轰信号,经由延期体、激发药、传爆药,信号传递到B管壳中,对应正向传爆试验; 在B管壳中经由传爆药、激发药、延期体,对应反向隔爆实验。如图11a所示,第一段管壳为爆轰信号发生器,产生爆轰信号输入第二段管壳,其中第二段管壳与第三段管壳为对称装药结构,第三段管壳后的导爆索绑在验证板上,为薄铁板。PETN作为激发药不如RDX[14]故采用50 mg的低密度RDX,考虑工程上可靠因子的作用,传爆药采用PETN(1.0 g·cm-3)长度为10.0 mm,延期体长度约5.0 mm。引爆爆轰信号发生器,结果如图11b所示,第二段管壳完全爆轰,第三段管壳碎裂至延期体位置,验证板基本完好,最后的输出端导爆索也完好。重复实验10次,结果均如此。对比模拟结果50 mg激发药正向稳定传爆,5 mm延期体反向可靠隔爆,实验验证了模拟结果,而且实验的重复性好,结果可信,即设计的爆炸二极管能达到正向稳定传爆反向可靠隔爆的效果。

图10 对称装药结构

Fig.10 The symmetrical charge structure

a. before experiment b. after experiment

图11 实验前后对照图

Fig.11 Comparison diagrams of before and after the experiment

3.2 飞片速度测量

由表3数据可以看出,飞片速度与激发药药量、撞击压力等呈正相关。而且由炸药对飞片的一维抛射理论[15]有:

(4)

式中,Vm为飞片的极限速度,m·s-1;η=16m/(27M),D为炸药爆速,m·s-1; 利用公式(4)对η求导得:

(5)

对(5)式恒大于零,也表明当飞片质量不变时随着装药质量的增大,飞片的速度越大。由此可以通过测量飞片速度来反映不同激发药药量下的起爆能量。采用断通法[16],装置如图12所示,去除传爆药,激发药爆轰剪切内帽形成飞片,飞片打穿双面铝箔时产生一个电信号,由两个电信号间的时间差与两层双面铝箔间的距离即可得到飞片速度。结果如表5所示。随着激发药药量增大,飞片速度先升高再降低,与数值计算结果以及理论有一定差距。分析如下: 一方面由于激发药并不是直接爆轰而是燃烧转爆轰,以及空气阻力的影响,必然会使实际测量结果偏小; 另一方面由于飞片被打碎以及壳体破裂,侧向稀疏波的影响,也会导致速度偏小,正如图13所示,分别代表药量由10 mg增加到50 mg,1#～5#飞片破损越严重,壳体侧向膨胀和破碎越明显。

图12 测速实验装置图

Fig.12 The measuring equipment of detecting velocity

表5 不同药量下的飞片速度

Table 5 The velocity of flying planes with the various mass of firing charge

massoffiringcharge/mglengthofthedelayelement/mmaveragevelocityofflyingplanes/km·s-1105.510.79205.511.03305.521.2405.490.97505.500.98

图13 不同药量下收集到的管壳和飞片

Fig.13 The tubes and flying planes collected with the various mass of firing charge

4 结 论

(1) 通过数值模拟与正反对称装药实验相结合的方法设计了一种爆炸二极管,实现了正向稳定传爆,反向可靠隔爆的目标。

(2) 模拟结果显示,当药量大于50 mg,激发药正向稳定传爆,小于10 mg则会传爆失败; 30 mg激发药药量下,延期体长度小于4 mm时,反向隔爆失败,大于5 mm时可以可靠隔爆。实验结果显示50 mg激发药,5 mm延期体可以达到100%整体成功率。

(3) 飞片测量结果显示,由于激发药燃烧转爆轰、空气阻力壳体飞片碎裂等影响,飞片速度较模拟值偏低,但是仍可以看出10 mg激发药速度只有790 m·s-1,必然会导致正向传爆失败。

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