简便计算的典型错例分析及教学对策

曹丽娜

[摘 要]简便计算是小学数学教学的重点内容之一，是培养学生数学思维能力的有效途径。对小学生简便计算中的典型错例进行了分析，并给出了简便计算的教学策略，帮助学生厘清思路，通过及时纠错，提高学生的运算能力。

[关键词]简便计算；典型错例；教学策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）11-0030-02

运算教学是小学数学教学的重要组成部分。小学的计算有估算、口算、笔算三种形式，笔算又有加减乘除的竖式计算、四则运算和简便计算。简便计算是培养学生运算能力的重要途径，同时也是提高学生运算能力的落脚点。下面将对学生在简便计算中的典型错误进行分析，并给出相应的教学策略。

一、简便计算的典型错例

错例一：误用运算律和运算性质

小学阶段要求学生掌握的运算律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律；要求学生掌握的运算性质有减法的运算性质和除法的运算性质。

学生在运用这些运算律和运算性质计算时，经常会出现乱用运算律和运算性质的错误。如：1.25×（80+4）=1.25×80+4，185-36+15+64=（185+15）-（36+64），4×25÷4×25=100÷100=1，等等。

错例二：看错运算符号和数字

学生在进行简便计算时，经常看错运算符号或是抄错数字。如：把2+3看成2×3，把0.62抄成0.82，将23写成32，等等。

错例三：口算不熟练，计算出错

学生在进行简便计算时，虽然运用的运算律和运算性质是对的，但总会出现一些意想不到的错误，造成这些错误的原因往往是口算不熟练。如：16×5=90，15×6=80，125×8=900，300+700=10000，9-7=3，等等。

錯例四：忘记化简，结果表达错误

在进行分数的简便计算时，计算的结果要化成最简分数，但是由于学生对分数中分子和分母之间的因数关系不敏感，经常忘记把最后的结果化成最简分数，或是在分数计算时，结果是假分数的，转换成带分数时，结果表达错误。如：4/9+3/7+5/9+5/7=﹙4/9+5/9﹚+﹙3/7+5/7﹚=1+8/7=18/7。

错例五：字迹潦草，表达不规范

有的学生在计算时，字迹潦草，书写不认真，格式也不规范；有的学生在计算时惰性很大，不愿动笔演算；有的学生干脆就在桌面上，甚至在垫板上列式计算……这些不良的习惯就会导致计算频频出错。

二、简便计算错误原因分析

学生简便计算出现错误的原因比较复杂：先前学习的强刺激干扰，会导致学生应用知识时产生负迁移；学生在计算时急于求成，导致短时记忆出错；学生对计算的意义不清楚，算理不明白，估算意识缺乏。究其根本，是学生的抽象思维能力不够，注意力缺乏稳定性。

1.强刺激干扰，知识负迁移

在先前的学习中，由于教师对某个知识点进行过大量训练，学生对这部分内容记忆深刻，那这部分知识就对学生形成了强刺激，学生在后继学习中，很容易受到这部分知识的干扰，造成认识上的负迁移。例如，在简便计算时，受到容易计算部分、能简便计算部分、比较熟悉部分等强刺激信息的影响，学生就会把运算法则、运算律等统统忽略。如：4×25÷4×25=1，185-36+64=185-（36+64）=185-100=85，25+4×9=100×9=900，等等。

2.急于求成，短时记忆出错

简便计算过程中需要学生口算出结果，并把口算结果在大脑中暂时储存下来，有些学生的短时记忆能力较弱，口算结果在储存和调出时，就会出现错误。如：16×5=90，15×6=80。有些学生在简便计算时过度关注计算速度，也会造成记忆性错误。如：1500-198=1402。

3.意义不清，算理不明

学生计算时的错误有些是源于对运算律和运算性质的意义理解不够，对为什么可以这样算的道理不明白。如：1.25×（80+4）=1.25×80+4=100+4=104，185-36+15+64=（185+15）-（36+64）=200-100=100。在学习的过程中，学生只是知道了各种运算律的“外形”，对运算的意义理解不够，解题时就会出现这样的错误。

4.数感弱，缺乏估算意识

数感，是课程标准提出的十大核心概念之一。课程标准要求“能在具体情境中把握数的相对大小关系；解决问题时可以选择适当的算法；能估计运算的结果并对结果的合理性做出估计和解释等。”学生的数感偏弱，估算意识缺乏，常会出现一些明显的计算错误，如：300+700=10000，9-7=3，等等。

5.抽象思维能力不够，注意力容易分散

简便计算既要求学生有较好的整体感知能力，又要求学生有较好的关注细节的能力。小学生以形象思维为主，对事物的感知不准确，这导致他们在简便计算时经常出现混淆运算符号和数字的错误，如：把23看成32。

同时，小学生注意力容易分散，在观察简便计算题的特征时，容易把注意力投入到某一个部分上，很难整体把握题目的特点，导致顾此失彼。

三、简便计算教学的实践策略

1.过程体验，正确认知

在学习新知识时，对知识的第一次感知很重要。因此在进行计算教学时，教师要重视学生对运算律和运算性质的首次接触过程，不但要重视运算律和运算性质的首次表达，也要重视运算律和运算性质的首次呈现方式。教师要将抽象的运算律和运算性质建立在学生已有的经验基础上，帮助学生形成对运算律和运算性质的正确表达，引导学生对知识形成的过程有个体化的体验，帮助学生正确认识运算律和运算性质。

2.基本训练，根基扎实

口算和笔算是简便计算的基础。任何一道计算题，不论是竖式计算、四则运算和简便计算，最终都要进行口算。口算的准确度和熟练程度直接影响了笔算技能的熟练程度，口算不熟练或错误必然导致笔算的缓慢或错误。

因此，培养学生的计算能力，首先要从口算能力入手，帮助学生打好计算基础。例如，要求学生在理解的基础上熟记一些数据，如：25×4，125×8等。在夯实口算的基础上，还要重视笔算中的竖式计算，特别是小数乘、除的竖式计算。

3.算理理解，算法明晰

重算法轻算理是计算教学的现状。教师在计算教学过程中往往重算法轻算理，重练习轻理解。当学生出现错误时，教师很少分析错误原因而只是将其归于学生的粗心。

在进行运算律和运算性质的教学中，教师要引导学生理解每一个运算律和运算性质的本质含义，让学生在理解算理的基础上掌握简便计算的方法。例如，应该让学生明白，所有的简便计算都只是改变了运算的顺序，而没有改变运算的结果，改变运算顺序的目的是为了凑整或方便口算；交换律本质是交换位置，数字和数字本身的符号不变；结合律的本质是分组，也没有改变数字和符号；分配律的本质则在于乘法的意义，是加法的分與合在乘法中的拓展。在平时的教学中，教师尽量让学生体会和明白每种运算律的本质意义。学生只有在逐渐理解算理的基础上反复训练，才能真正掌握各种运算律和运算性质。

4.对比辨析，构建系统

学生在学习某个运算律和运算性质时，初步形成的认识往往是片面的，不同的运算律可能会互相干扰。因此，在复习阶段，教师应该通过对比练习，逐步让学生明白各种运算律和运算性质的不同之处。专项训练固然重要，但对比辨析在复习时可能更有利于学生逐渐沟通各种运算律和运算性质之间的关系，最后形成知识网络。所以，对计算中容易出现的错误，教师可以通过对比辨析，突出学生容易忽略的部分，加强其刺激强度。例如，对于加法交换律和减法的运算性质，可以给出对比练习：13.7+5.8-3.7；13.7-5.8-4.2。

5.培养数感，加强估算

估算是一种意识，也是一种能力。估算需要笔算、口算、计量单位做基础，也需要一定的生活背景知识。估算还涉及合理猜测、对运算结果范围的估计等思维活动，比口算和笔算复杂得多。数感是学生在学习的过程中逐步建立起来的。在计算教学的过程中，教师要帮助学生不断加深对数和数的关系的认识，帮助学生更好地感知数的意义。除此之外，教师还可以将数学与学生的实际生活结合起来，让学生在实践活动中增强数感。

6.养成习惯，形成技能

教师要培养学生良好的审题习惯。计算前应先观察题目中数字和运算的特征，分析数字和运算之间的关系，进而选择合适的计算方法。计算时要看清每个数字和每个运算符号。教师要努力提高学生对数字和运算符号感知的精确度，发展学生的有意注意能力。除此之外，还应当培养学生计算后自觉检验的习惯。

四、结语

计算技能，作为小学生数学学习的一种基本技能，对他们的数学学习有着举足轻重的影响。作为教师，只有深入研究学生计算错误的原因，不断反思经验，总结教训，并在实践中不断修正原有的教学策略，才能形成有效的计算教学策略。相信在有效教学策略的指导下，教师会教得轻松，学生也会学得轻松。

参考文献

[1] 董国雄.让计算教学同样精彩[J].中小学教学研究，2011（12）.

[2] 刘仁芳.理中有法，法中有理——浅谈计算教学的策略[J].中国校外教育，2013（4）.

[3] 刘贤亮.计算教学“有效性”的研究与问题解决策略[J].新课程（下），2013（11）.

（责编 童 夏）