五相永磁同步电机与传统三相永磁同步电机对比分析

陶 涛，花良浩，马小燕，刘 贺，王树梅

(扬州工业职业技术学院，扬州 225127)

0 引 言

现有的五相永磁同步电机功率密度较高，功率因数较高，稳定性好，且在容错控制方面具有良好的容错性能。五相永磁同步电机的这些优势充分发挥在电动汽车驱动、船舶动力推进、航空航天、风场发电等工业领域，国内外研究人员对五相永磁同步电机的研究越来越多。随着电力电子技术的迅猛发展，五相永磁同步电机可以提供比三相永磁同步电机更多的控制自由度，从而使得五相电机能够克服传统三相电机控制自由度的限制。能够为永磁电机本体设计及控制方法提供了新思路[1-5]。

由于相数冗余，五相永磁同步电机较三相永磁同步电机而言，有许多自身所独有的优点：五相电机是解决低压大功率的有效方案，由于相数增加，五相电机转矩脉动小，电机低速特性得到很大改善，且其可靠性大大提高[6-9]。本文首先阐述了两种电机的容错控制的运行方法并进行了容错性能分析比较。然后，从逆变器驱动系统和电机自身相数两个角度分析了对电机转矩脉动频率和脉动幅值的影响，再通过两种电机的相电流和相电压进行分析。最后，对两种电机能否注入电流三次谐波进行分析。通过理论分析，得出五相永磁同步电机和三相同此同步电机在运行性能上的对比结果。

1 永磁电机容错性能分析

本文对永磁电机容错控制运行性能定义为：电机正常运行时，电机本体或电机控制系统任意环节出现故障，通过冗余设备及对电机控制实施相关的算法，进而能够保证电机可靠运行。针对三相永磁同步电机，若在电机运行时电机的某一相出现故障，通过将电机中性点和电机驱动电路中的母线中性点连接起来，并对剩余正常的两相的电流相位及大小进行调整，从而在电机运行时发生故障对电机旋转磁动势没有影响，保持不变，电机能够稳定可靠运行。因为五相永磁同步电机相数冗余，与三相永磁同步电机相比，五相电机具有更多控制自由度。若电机某相发生故障，对正常剩余相的电流相位和大小进行调整，进而确保电机能够可靠运行[10-13]。

1.1 三相永磁同步电机容错控制性能分析

在三相永磁同步电机控制系统中，若在电机运行时电机的某一相出现故障，通过将电机中性点和电机驱动电路中的母线中性点连接起来，并对其余两相的电流相位及幅值进行调整，从而在电机运行时发生故障对电机旋转磁动势没有影响，磁动势保持不变，电机能够稳定运行。

三相永磁同步电机绕组的接线方式如图1所示，当电机控制系统中和B相连接的部分出现故障，串联正常的A相和C相，这样就变成了单相电机的接线结构。

图1 三相永磁同步电机在B相故障时的示意图

当三相电机运行时，B相连接部分断开，由图1可得A相电流iA=-iC。设iA=Icos(ωt-θ)，则iC=-Icos(ωt-θ)。由A相电流iA产生的旋转磁动势：

(1)

由C相电流iC产生的旋转磁动势:

(2)

所以电机的合成磁动势：

(3)

式中：Ns为三相永磁同步电机定子的每一相绕组的有效匝数;fA,fB,fC为每一相电流所产生的对应基波磁动势;I为每相电流值;θ为电流初相角;θ1为空间位置角。

由式(3)可得当三相永磁同步电机出现故障之后，之前的电机圆形旋转磁动势发生改变，电机合成的磁动势变为脉振磁动势，这样三相永磁同步电机A,B,C三相中的任一相发生断路后，电机不能保持正常运行。此刻可以通过连接三相电机和驱动电路母线中它们的两个中性点，且同时调节A相电流及C相电流的相位和大小，这样就能够使得三相电机恢复正常运行。若iA=I1sin(ωt)，iC=I1sin(ωt-π/3)，此时A相电流和C相电流产生的磁动势分别：

(5)

此刻三相永磁同步电机合成磁动势：

式中：Fm=0.5NsI1，其中I1是每一相电流被调节后的电流大小;Ns是电机定子每相绕组的有效匝数。三相永磁同步电机正常运行时的总磁动势：

(7)

1.2 五相永磁同步电机容错控制性能分析

借鉴三相永磁同步电机容错控制原理，在五相永磁同步电机正常运行的过程中，若某一相出现故障，为了确保电机发生故障前后电机的磁动势保持不变，只有合理地调节电机发生故障后其他正常相的电流相位和大小，才能够使得旋转磁动势的幅值恒定，进而五相永磁同步电机能够持续可靠运行。

五相永磁同步电机在正常运行时的每相电流如图2所示，表达式分别如下：

(8)

图2 五相电机正常运行时每相电流矢量图

五相永磁同步电机中每相的磁动势分别：

(9)

式中：Ft(θ1,t)为单相绕组产生的基波磁动势；Ns为五相电机定子每相绕组的有效匝数；θ1为相位位置角；Im为每相电流的幅值大小。

由叠加定理可得：电机正常运行过程中，电流产生的总磁动势是每相绕组所通电流产生磁动势的代数和，即：

同时：

由式(10)与式(12)可以推导出以下公式：

(13)

由以上公式分析可得：式(13)反映了五相永磁同步电机定子电流矢量与圆形旋转磁动势之间的联系。

如图3所示，当五相永磁同步电机A相发生故障时，只有调整五相电机剩余其他正常相的电流相位和幅值大小，才能使得五相电机发生故障前后的磁动势不变。五相永磁同步电机容错运行控制时每相电流表达关系式如下：

(14)

图3 五相电机一相故障状态示意图

由式(14)可得，当五相电机的A相绕组断开，根据式(14)表现的关系式来对五相永磁同步电机进行容错控制。可以采用调整五相电机其他正常相的电流的策略，相电流空间分布发生变化，但不会改变五相电机故障前的旋转磁动势，最终达到容错控制目的，实现电机平稳运行。

如图4所示，当五相电机在容错运行过程中，其它正常相的绕组电流空间分布发生改变。综上所述，五相永磁同步电机发生故障时，相应的容错控制方法操作简单，且能保证运行的可靠性。

图4 五相电机容错控制电流矢量结构图

2 转矩脉动分析

因为五相电机的相数比三相电机多，所以前者的电磁转矩脉动频率比后者高，但后者的脉动幅值较大，进而能够提升系统的性能[14-16]。

本文将从以下两个角度具体论述与三相永磁同步电机相比,五相永磁同步电机在输出电磁转矩方面性能更好的根本原因：1)三相电机和五相电机逆变器驱动系统; 2)三相电机和五相电机自身相数的影响。

2.1 两种电机逆变器驱动系统对转矩脉动频率和脉动幅值的影响

三相永磁同步电机、五相永磁同步电机都是由相应的逆变器来驱动，再与控制器一起构成完整的变频调速系统,如图5、图6所示。

图5 三相电机调速控制系统电路示意图

图6 五相电机调速控制系统电路示意图

为了更为清晰、简洁的阐述各相上下桥臂不同开关组合时，逆变器输出的空间电压矢量，特别定义开关函数 ：

(15)

则逆变器各相输出电压可以表示为U=SUD，其中UD为直流母线电压。则三相桥式逆变器各相输出电压可以分别表示为Ua=SaUD，Ub=SbUD，Uc=ScUD，因此三相同步电机的电压空间矢量可以定义：

(16)

经计算一共可以得到8个电压矢量，包括6个非零矢量和2个零矢量。其空间分布如图7所示。

图7 逆变器三相电压矢量空间分布图

五相同步电机的电压空间矢量可以定义：

(17)

经计算一共可以得到32个电压矢量，这些矢量分成4组，其中大、中、小矢量各10个，每个方向上电压矢量幅值的比例都是 1∶ 1.618∶ 1.6182，形成3个边长不同的正10边形，另外有零矢量2个，其空间分布如图8所示。

图8 逆变器五相电压矢量空间分布图

五相电机有30个非零电压空间矢量，相对于三相电机的6个非零矢量，五相电机有更多的控制资源。当三相电机和五相电机均采用SVPWM控制时，五相电机空间电压矢量形成正十边行，相较于三相电机的正六边形，显然它更易使定子磁链更接近圆形，进而减小磁链脉动和转矩脉动，控制更加精确。

电机的直接转矩控制方法是基于瞬态的空间电压矢量理论，当三相永磁同步电机和五相永磁同步电机均采用直接转矩控制时，由于五相电机有30个非零空间电压矢量，且在每个方向上的空间电压矢量的幅值的比例都是 1∶ 1.618∶ 1.6182，所以在电压矢量的选择上更加灵活，可以更好地调整磁链和转矩波动，进而减小输出转矩的脉动。

2.2 两种电机自身相数对转矩脉动频率和脉动幅值的影响

由相关知识可知，电磁转矩：Te=Kc·Fs×Fr，即电磁转矩等于定子磁动势Fs和转子磁动势Fr的叉积，Kc为与电机结构有关的参数。由电磁转矩表达式可知，永磁同步电机的转矩脉动产生的另一个主要原因是定子侧旋转磁动势谐波分量的存在。由文献[11]可知：三相电机的绕组磁势空间谐波不含3k(k=1,2,…)次，其绕组磁势空间谐波的奇次谐波次数为3k±1(k=1,2,…)次。五相电机空间绕组谐波磁动势的奇次谐波次数为10k±1(k=1,2,…)。五相电机较三相电机而言，降低了磁势的低次谐波影响，进而能够降低电机的转矩脉动。

3 相电压和相电流大小分析

由电机学相关知识可知，功率表达式：

P=mUIηcosθ2

(18)

当两电机的效率η相等且控制两电机中相电压与相电流夹角θ2相等时，电机功率与相数m、相电压和相电流成正比。

若两电机产生相同的功率，则五相电机的相电压、相电流较三相电机的相电压、相电流要小，功率器件将承受较小的电压、电流的冲击，即五相电机可实现低压大功率运行。

4 五相电机注入电流三次谐波分析

传统的三相永磁同步电机中不含有电流的三次谐波，而五相永磁同步可以通过注入电流的三次谐波，来增大电机的输出电磁转矩，且此时五相永磁同步电机兼具有无刷直流电动机功率密度高和正弦波永磁同步电机可控性好的优点[17]。

5 结 语

本文对五相永磁同步电机和三相永磁同步电机在运行性能方面进行了研究分析，可以得出如下结论：

1)由于相数增加，五相永磁同步电机一相或两相发生故障时，采用相对应的容错控制方案，确保电机平稳可靠运行，与传统三相永磁同步电机相比，前者具有高可靠性和容错性。

2)五相永磁同步电机输出电磁转矩的脉动频率较三相传统永磁同步电机高，输出磁势低次谐波的影响减小，从而使得电机转矩脉动减小，进而使得电机运行时振动和噪声减小。

3)由电机功率表达式可知，其数值大小与其相数、相电压和相电流成正比，所以当三相永磁同步电机与五相永磁同步电机在某一瞬间产生相同功率时，五相永磁同步电机的相电压、相电流较三相永磁同步电机更小，功率器件将承受较小的电压、电流的冲击，即五相永磁同步电机能够满足低压大功率运行需求。

4)五相永磁同步电机可以在通入基波电流的基础上，注入电流的三次谐波分量来增大电机输出转矩，且此时五相永磁同步电机兼具有无刷直流电动机功率密度高和正弦波永磁同步电机可控性好的优点。

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