以运算为载体培养数学素养

袁莉娜

《数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.”数的运算是现实需要的产物，是人们正确地认识客观事物，解决日常生活和工作中实际问题，进行科学研究的重要工具.运算是小学数学教学的重要内容，它贯穿小学数学教学的始终.

一、以估算为载体，培养数感意识

《标准》提出：“在数学课程中，应当注重发展学生数感.”数感是认识客观事物与数时建立起来的一种意识，是人对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟.因此，教学中要不失时机点滴渗透，利用教学情境活用教材，利用学生已有生活经验和直觉，常估算，多交流，强化对数据的认知，逐步拥有良好的数感.

（一）运用估算估计运算结果，发展数感

例如，“电影院共有21排座位，每排可坐26人，学校组织500名学生看电影，坐得下吗？”教师引导学生估算.大部分学生用“四舍五入”法：“20×30=600，够坐.”有学生用“取中”法：“20×25=500，刚好够坐.”有学生提出不同意见：“20×20=400，不够坐.”教师不急于评价，而是组织学生辩论，让他们对自己的估算结果进行合理性解释，比较各种估算方法的特点及估算结果，并恰当调整自己的估算方法，使估算结果更接近准确值，逐步发展估算意识和策略.学生通过观察、分析、比较，建立估计的数学模型，并在不断的估算中发展数感.

（二）运用估算检验运算结果，提高数感

学习小数乘法后，让学生不计算，判断下列计算是否正确：0.9×1.5=13.5，9.9×7.1=60.29，2.8×1.5=2.4.引导学生去估计判断，先独立思考，再同桌互说想法，最后全班交流.0.9×1.5=13.5错误，因为乘数中一共有两位小数，积也应该是两位小数；9.9×7.1=60.29错误，因为乘数中的首位9与7相乘是63，积应比63大；2.8×1.5=2.4错误，因为1.5比1大，乘积一定比2.8大.通过估算，帮助学生对运算结果做出是否合理的判断，让运算教学和学生的运算思考沿着正确方向走下去，使学生获得有价值的检验运算结果的方法，养成用估算检验精算的习惯，学生在这一过程中对数据越来越敏感，提高了数感.

二、巧借运算过程，渗透数学思想

《标准》指出：“课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法.”因此，这就需要教师在教学中选择适当的途径进行点拨、渗透，使学生在思维探索的过程中领悟、实践、内化数学思想，体会数学基本思想.

教学“小数乘整数”时，学生呈现以下方法：

方法一：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）.

方法二：0.2元=2角，2角×4=8角，8角=0.8元.

方法三：因为2×4=8，所以0.2×4=0.8（元）.

引导同桌讨论：这三种方法有没有相同的地方？

通过交流，学生认识到这三种方法隐藏的相同点：都是用以前学过的知识解决新问题，把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或转化成整数乘法来计算.通过画龙点睛式的提问，通过点拨交流，“转化”的数学思想悄然走进学生的潜意识中.

三、借用算理说明，发展数学思维

《标准》强调：“数学教学活动应激发学生兴趣，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维.”因此，运算教学要以培养学生思维能力为核心，重视学生获取知识的思维过程，加强思维训练.

（一）记录思考过程，培养思考的条理性

教学“小数乘整数”时，老师提出要求：能不能把思考过程写下来呢？能不能挑战一下自己，写出更多的思考方法呢？

学生的方法记录如下：

生1：把小数看成整数，把0.4看成4，4×2=8，0.4×2=0.8（元）.

生2：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）.

生3：乘法中，一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍，积也扩大10倍.把0.2×10，变为2，2×4=8，这时积扩大了10倍，所以再把8缩小10倍，就是0.8.

生4：方法1：0.2元是2角，2角×4=8角，8角=08元.

方法2：0.2里有2个0.1，4个0.2就是8个0.1，也就是0.8元.

生5：方法1：

方法2：

0.2×40.8

学生把内在的想法用数学形式表达出来，既面向全体，让每名学生都有表达自己想法的机会，又使学生不再拘泥于一种思考问题的方法；同时，通过写一写培养学生用数学语言表达思考过程的习惯，训练学生思维的条理性.

（二）表达思考过程，培养思维的抽象性

语言是思维的外壳.注重“表达”，就是把自己的想法自觉地说出来.“小数乘整数”的口算练习中，教师要求学生不但会算，还要会说，而且要说得清楚，算得简便.

学生报得数核对时，老师追问：2.4×3，你又是怎样想的？2×0.5和0.01×100的积为什么是整数？

生：2.4是24个0.1，24乘3等于72，72个0.1是7.2；2乘5是10，10个0.1是1；100個0.01是1.

这样具有思考性的练习设计，不仅让学生会“算”，而且会“想”、会“说”.学生在这样的练习中加深了对算理的理解，掌握了数学语言表达的话语系统，并在表达的过程中，发展了抽象思维.