浅析初三学生数学思维障碍的成因及突破

赖彬

【摘要】对于即将面临升学考试的初三学生而言，低层次的重复训练、大幅度的题海战术及高难度的无效训练，往往容易使学生对数学学习产生畏惧、害怕心理，陷入数学逻辑思维障碍旋涡中.本文对初三学生数学思维障碍原因进行了简要分析，并对如何帮助学生突破思维障碍提出了几点对策.

【关键词】数学思维；障碍；突破

一、初三学生数学思维障碍形成原因分析

1.教学方法不当.在升学、考试大棒的指挥下，部分学校、教师为了保障升学率，仍旧沿用传统教学模式下的“满堂灌”“机械式”教学方法.教学方法不当，脱离学生实际，不从学生实际情况出发，不深入分析学生存在的思维困难点，一味将教师思维、思路强加于学生，容易使学生滋生枯燥、厌倦等负面情绪，加大了思维定式的消极性，形成思维障碍.

2.新旧知识“媒介点”把握.美国教育家布鲁纳认为，学习是一种认识过程，学生在“由外到内”输入信息之后，基于已知的内部认识结构，会从原有的知识结构中提取最有效的旧知识吸纳新知识.因此，对于部分学习能力不足，且数学基础不坚实的学生来说，很难找到新旧知识点之间必要的“媒介点”，导致新旧知识点之间不能顺利实现“交接”，甚至出现排斥新知识点等现象，引发思维障碍.对于“学困生”来说，除了数学基础水平不高、认知能力不强之外，还普遍存在对学习信心不足等问题，对数学课程学习存在畏惧情绪，在一定程度上加速学生思维障碍形成.

二、初三学生数学思维障碍的具体表现

1.对问题的思考过于简浅.初中生的思维体系和认知结构尚未成熟，在对事物认识上，无法摆脱局部事实的片面性，无法深刻理解到数学概念、定义、原理的形成过程，及事物内在的本质、规律，造成了学生只能解决较为简单的题目、问题，而一遇到计算量大、过程烦琐的题目，就毫无思路、无从下手.如，对于题目：化简xy+yx（其中实数x、y满足x+y=-2a，xy=a，a≥1）.笔者发现大部分学生在拿到题目之后，就直接运用二次根式的除法公式及其分母有理化，将其化简为xyy+xyx，而不会结合题目所告知的条件“x+y=-2a，xy=a，a≥1”，即被开方数均为正数这一隐含条件进行思考、分析.

2.思维定式倾向严重.初三学生与低年级学生相比，知识结构体系较为完善，且已经具备一定的解题经验，在思维运转上更容易找到新旧知识点间的“媒介点”，但需要注意的是，部分学生受解题经验的束缚，对自己的思维、想法深信不疑，存在思维定式倾向.在解题过程中，旧有的思维方式往往会先入为主，沿用传统的解题模式，进而形成思维僵化的局面，很难根据新的问题特点做出灵活的反应，形成思维障碍.如，在解不等式x-1≥1x时，许多学生提笔就去分母解不等式，很少有学生会借助于图像解题.又如，题目：α，β为一元二次方程x2-3x+1=0的根，求αβ+βα的值.很多学生受惯性思维的影响，直接就用一元二次方程根和系数的关系求解，却不会验证α，β是否分别为方程两根，从而造成漏解情况的发生.

三、初三学生数学思维障碍突破对策

1.重视学生数学意识的培养.数学意识培养是突破学生数学思维障碍的有效手段.在课堂教学活动中，笔者发现学生在解题时，首先想到的是套用公式，模仿做过的题目进行解题，而对于题型稍微陌生的题目，就无法解决，究其原因主要是由于受思维定式的影响，数学意识淡薄.数学意识即学生在解决数学问题时对自身行为的选择，是一种能动的反作用，具体表现在学生面对数学问题时做什么、怎么做的思维过程，而不是能否做对，无关对知识点的运用能力及其应用能力.良好的数学意识是学生逻辑思维活跃的重要保障，在日常教学过程中，在强化基础知识点教学的准确性、规范性的同时，还应当有意识地培养学生数学意识，引导学生运用意识带动思维，将数学意识渗透到解题过程中来，从容做答.

2.消除思维定式的消极作用.数学思维培养作为数学课程教学的重要内容之一，在强化基础知识点教学、讲授的同时，还应当注重对学生数学思维、逻辑能力等的培养，将数学思维培养融入课堂教学的全过程中来.在这个过程中，为了帮助学生消除固有存在的思维定式束缚，可以诱导学生主动暴露其原有思维框架，如，计算、分析、推论、总结等思维模式，采取谈心、设计诊断性题目等途径充分了解学生可能存在的思维方式.为了使学生思维模式完全暴露，彻底帮助学生走出思维定式障碍，应引入延迟评价原则，并选择逻辑思维较为复杂、知识点容易混淆的问题或者一题多解的题目，让学生探讨分析，借助于错误结论引起学生对思维定式弊端的认识，进而使学生能够在以后的学习中，打破思维定式的障碍，勇于进行求异思维活动.

3.优化教学方法.部分学生存在数学思维障碍的部分原因是教学方法问题，许多教师一味地要求学生按照自己所总结出的套路做题，教学方法单一，教学毫无创新思想而言，学生数学思维水平不高就不足为奇了.如，解分式方程90x=60x-10，教师要求学生第一步要去分母，第二步要去括号，第三步系数化为1，导致学生在解分式方程时，就不会對题目加以思考、分析，完全套用解题思维和步骤.因此，在初三数学课堂教学中，要摒弃传统“满堂灌”“说教式”教学方法，注重从学生主体地位出发，发散学生逻辑思维.如，对于解分式不等式，为学生总结：“只要能够将分式方程化为整式方程就易解.”让学生在这个大方向下，自主交流讨论，大胆尝试，发散思维，提高学生数学思维能力.

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