财经类独立学院数学教学改革探索与实践

邹晓光+沈炳良+武斌

【摘要】本文介绍了上海财经大学浙江学院在数学课堂教学过程、内容、方法、考试形式等方面进行的改革以及改革在教材建设、教学效果方面的成绩，同时，对独立学院数学课堂人文素质的培养以及非智力因素的影响等若干问题进行了探讨.

【关键词】教学改革；改革策略；改革效果

【基金项目】浙江省高等教育教学改革项目（jg2013247）；浙江省高等教育课堂教学改革项目（kg2013619）.

一、引言

独立学院是近些年新发展的一种办学模式，是我国高等教育的一种补充.上海财经大学浙江学院作为财经类独立学院，其培养目标是培育有实踐能力和动手能力，能较快地适应岗位的要求，解决实际问题的复合型、外向型、应用型财经类人才.数据处理与数值计算能力、数值分析等都是财经类人才应具备的重要能力，因此，数学课程在财经类专业中均占有极其重要的作用.但据调查统计，学生对数学重要性的认识严重不足.表1是对2013级部分学生做的调查统计.调查共收集有效问卷263份，在被调查者中，近一半的学生不明白数学对自身专业有何作用，还有4名学生觉得自己所学专业跟数学没关系，反映出学生对大学数学的重要性认知不足.因此，在教学的改革过程中，提升学生数学学习兴趣，培养学生的数学应用能力，提高学生对大学数学与专业课学习的关系认识度等方面都显得格外重要.

表1大学生对大学数学与专业课学习的关系认识度调查

大学数学与专业课学习的关系频数百分比想学好专业课，必须学好数学14153.6%不明白两者有什么关系11844.9%学好专业跟数学没有一点关系41.5%二、改革的宗旨与策略

（一）改革宗旨

独立学院教育立足于为地方经济发展服务，面向中小型企业.专业设置以适应地方经济结构和模式为目标，培养满足中小企业需求的应用型人才.高等数学教学改革同样要从应用型人才培养的需要出发，不仅要为专业学习提供必要的知识基础和科学工具，而且要从培养人的角度出发，注重数学的思想方法，提高解决问题的能力.

1.满足专业学习.独立学院的数学课程教育是以服务于专业课学习为原则，着重于学生的“学习能力、创新能力、实践能力和创业能力”的培养.高等数学是财经类专业最重要的基础课程之一，其重要性在于它为学生提供了专业学习所必需的基础知识，高等数学的学习程度，将直接影响后续课程的学习.

2.符合发展需要.在数学教学改革的过程中，要注重学生科学思维方法的训练和实际应用分析问题的能力培养，同时，还要培养财经类学生应当具备的各种数学思维能力，如，数据处理与数值计算能力、数值分析等.同时，考虑到独立学院学生基础差距较大、整体水平参差不齐，为了满足部分学有余力的学生继续学习的需求，我们开设了第二课堂.

（二）教学内容的改革

为了满足专业学习的要求，结合财经类独立学院专业课程设置的具体情况，我们将“高等数学”列为学院首批精品课程之一，旨在通过课程建设，更好地适应独立学院学生需求.

1.教材建设

课程建设过程中，编写了适合独立学院特色的“微积分”教材.教材以财经类专业要求为方向，注重高等数学的基础理论、全面的基础知识系统，以数学在经济和管理中的应用为落脚点，注重学生良好的逻辑推理能力的培养，提升学生严谨的思维方法及运用数学解决实际问题的能力.

内容安排也做了大胆尝试.有别于传统的高等数学教材，我们将整个知识体系分成“微分学”与“积分学”两大块，将一元微分学与多元微分学安排在一起，而后再学习积分学，从不定积分到定积分、重积分，形成两条连贯主线，两块知识体系相互融合.从教学效果看，有效地加深了学生对“微分学”与“积分学”的理解和掌握.同时，我们还根据专业学习需要，添加了部分经济学应用内容.表2是自编教材中新增部分经济学应用内容.

表2自编教材中新增部分经济学应用内容

章节新增经济学应用函数、极限复利与贴现、经济学中常用函数导数、导数应用、

多元函数微分弹性分析、边际函数、一元及多元函数最值问题经济学应用积分学定积分与不定积分在经济学中的应用、二重积分在经济学中的应用微分方程微分方程的经济学应用2.网络学习平台建设

除了教材外，我们对传统的课外学习内容做了改革尝试，建立了网络数学学习平台.整个平台面向学生，内容包括电子课件、习题汇编、历年试题、视频资料、资料下载、在线问答等多个模块.学生可以在学习平台中，找到课外学习所需要的所有资料，同时，在线问答充分发挥了网络的优势，极大地满足了学生的日常学习需求.

（三）教学方法的改革

在数学教学过程中，在保持数学理论体系严密的前提下，我们简化了定理、性质的证明过程，而强调学生对数学知识的理解与应用，挣脱数学教学传统模式的束缚，根据教学过程中的实际，灵活选取合适的教学方式.

1.直观教学

在教学过程中尽量将抽象的数学语言具体化、直观化，帮助学生更好地理解，提高学生的学习兴趣.教师在课堂上要精心锤炼教学语言，用形象、直观的语言解释抽象的数学理念.淡化定理、性质的证明过程，利用现代多媒体技术，动态演示定义、概念，理解定理、性质.如，在数列、函数极限概念教学过程中，我们制作了动画PPT，用动画形象地展现“割圆术”，动态展示极限过程；又如，在讲解正项级数的比较审敛法定理时，学生很容易记错用错，因此，我们用简单的口诀高度概括为“大收小亦收，小散大亦散”，如此则易记易用.通过形象直观的教学过程，给学生以形象、直观的效果，使学生能很好地掌握课堂教学内容.

2.启发式教学

在数学教学改革过程中，我们采用启发式教学，它是根据具体的教学目标、教学内容、学生的现有认知水平和知识结构，运用各种教学手段，采用启发诱导、知识迁移等办法传授知识，使学生更加容易理解、掌握新知，激发学生的学习主动性.仔细研究高等数学的整个知识体系，不难发现，很多知识点间都是环环相扣、层层深入的.因此，在课堂教学过程中采用启发式教学，利用知识的迁移性，能更好提升学生学习兴趣，从具体情境中自然过渡到新的知识点，由易到难，从现有的知识点逐渐进入新的知识体系，从而加深对数学问题本质的理解.

例如，定积分概念的引入时，先介绍定积分的产生源于面积问题.从古埃及尼罗河土地丈量引出不规则图形面积计算，再提出曲边梯形的面积求解.整个过程图示如下.

通过这种方式学习定积分的概念，提高了学生的学习兴趣，将抽象的概念定义形象地与实际相结合，有效地培养了学生利用已有知识解决新问题的能力，并有效地将所学知识迁移到随后的二重积分、三重积分学习中.

3.问题驱动式教学

问题驱动教学法是一种基于问题的教学方法.它有别于传统教学——先学习理论知识再解决问题的方式.它是一种以学生的能动性为前提，以专业学科中各种实际問题为切入点，以问题作为任务驱动从而选择学习内容，让学生在提出问题、解决问题的过程中获得收获的一种学习方法.教师在此过程中主要起到提出问题、设计课程以及评价结果的作用.在数学课堂教学过程中，采用问题驱动教学法，能够更好地提高学生学习数学的主动性，提高学生在数学教学过程中的参与度，能更好地激发学生的求知欲.

问题驱动式教学的起点和关键点是问题的设计，如何提出学生感兴趣的、有意义的且富有挑战性的问题是问题驱动式教学成功与否的关键.根据高等数学的内容特点以及教学目的的不同，问题的设计原则也应有所区别.

例如，在导数的学习过程中，我们摒弃传统的物理学“即时速度”的引例，结合财经类专业背景，以经济学的边际问题为例，下例为我们自编教材中的具体实例.

假设某工厂每月生产x吨产品的总成本为C千元，C=C（x）=x2-10x+20.如果每吨产品的销售价格为2万元，求利润函数L（x）及其导数L′（x），以及L′（8），L′（15），L′（20），并对结果进行说明.

根据学生的思维过程，在实际教学过程中，我们引导学生思考以下问题.

思考1x与C（x）的数量关系如何理解？

思考2C（x）与L（x）的关系是什么？利润函数L（x）及其导数L′（x）称为边际利润.

思考3L′（8），L′（15），L′（20）表示什么？边际问题的共性是什么？边际利润L′（x）所反映出的实际意义是什么？

通过引导学生思考以上几个问题，由浅入深，由易至难，环环相扣，引导学生分析理解导数的定义，掌握导数的计算方法与步骤，体会导数的实际意义，理解经济学中的边际函数问题及其实际意义.让学生在学习的过程中，深刻体会数学与自身专业学习的紧密联系，加深对数学应用的理解，从而激起学生内在的学习动力，提升学习数学的实效.

4.发展课外自主学习模式

自主学习是指在整个学习过程中，根据学校教学目标，在教师的科学指导下，激发学生的内在能动性，根据个人的认知水平、综合素质和兴趣爱好，主动地选择学习的内容、确定学习的目标、制订学习计划、安排学习时间、积极主动营造学习的环境，通过自我调控的学习活动完成具体学习目标的一种学习方式.因此，在实际的数学教学中，我们有目的地进行了数学课外自主学习模式的尝试.根据教学进度，结合财经类院校的专业特点，我们有选择性地选取部分实时财经案例，让学生尝试用所学数学知识，以小组合作方式，通过资料查询、相互探讨等方式自主分析案例，体会数学在专业学习中的重要作用.同时，我们还组织了多个数学竞赛，开设不同形式的竞赛辅导班，开设计算机实验课程（数学软件应用），创立了多个数学类学生社团，满足不同学生的自主学习需求.

（四）教学考核形式的改革

在教学过程中，我们提出和实施了数学课程的过程性考核，从而加强了数学学习过程性管理和监控，提高了教学的效率.过程性考核为平时分的评定提供了充分的依据.过程性考核主要包含：

（1）学生的日常考勤.改革过程中，我们降低学生课堂考勤在平时分中所占的比例，由原来的40%降低为20%.目标是通过教学改革，激发学生的数学学习兴趣，从而提高学生的出勤率，而非用分数强迫学生听课.

（2）课堂表现.在改革尝试中，我们加大课堂表现在平时分中所占的比例，由原来的30%提高到了35%.课堂表现主要包括：积极提问、积极发言、积极上台演板和讲解、课堂笔记记录情况等.

（3）课后学习.课后学习的改革也是我们这次改革尝试的一个重点，我们将课后学习打分在平时分中的所占比例由原来的30%提高到了45%.其中包括原有的考核项目：是否独立认真完成作业、作业正确率和整洁度情况等等.同时，我们还加强了学生对实际问题的解决能力的考核，根据财经类院校的特点，结合实时财经热点，布置学生用所学数学知识对财经事件进行简单分析，考查学生的创新性、踊跃度等等.

三、改革成效

1.调整课程定位.为适应应用型人才培养的需要，通过对学生、数学教师、专业课教师、从业人员等进行深入调研，从财经类专业开设数学类课程的必要性、财经类专业学生学习所需具备的数学知识、数学课程在专业培养目标中起的重要作用等实际需求入手，将数学课程改革的目标定位于：以满足后续课程学习为基础，以培养具有一定数据处理与数值计算能力、数值分析等能力的财经类人才为目标.真正发挥数学学习在学生后续课程学习及未来的发展中的重要作用.

2.课程专业化.根据独立学院学生的数学基础和专业发展需求，我们在数学教学改革中，尝试在有限的教学时间中增加教学内容的趣味性和实用性，贴近财经专业背景，改革考核方式，加强过程性考核，消除学生对数学的恐惧心理，转变学生对数学学习的偏见，教学效果显著提升.表3是我院2011—2014级会计专业学生高考入学数学成绩与期末考试成绩统计表.

考试成绩2011级97.468.470.22012级98.271.369.82013级99.379.577.92014级92.780.679.8从表中可以看出，除2014年受高考难易程度影响外，其他年份高考数学成绩偏差不大，说明各年学生整体水平差距不大.但在教学方式改革以后，2013级、2014级学生的数学成绩较2011级、2012级学生有了大幅提高，学生的出勤率基本达到100%.

3.淡化课程严密体系，改革课程考核形式.在教学改革尝试中，课程考核形式的改革，使得任课教师挣脱了传统的数学教学模式的束缚，灵活采用新的教学方式，更好地适应学术课程教学；同时，课程考核形式的改革，也加强了学生的课外数学学习的评价，提高了学生的参与度，激发了学生的学习积极性.此外，数学教学与专业紧密相结合，有利于数学教师对专业知识的深入、系统地了解，从而拓展数学学科在学院各个专业学科中的应用；教师通过开设第二课堂、各类集训班、辅导班，将教学与科研紧密结合在一起，研训一体化，提高自身的综合素质.

四、若干问题的思考

根据独立学院人才培养目标和数学教学目标要求，我们始终贯彻“以应用为目的、能力为本位、重视创新、提高素质”的教育理念.改革不是简单地删繁就简，不可一味降低要求，而是要在完善教学体系的基础上突出数学知识的应用性，同时，在锻炼学生的思维品质和体现数学教育的育人功能等方面发挥应有的作用；要在有限的教学时间内有的放矢，提高教学效率.

（一）不可忽略学生人文素质的培养

财经类院校对学生的人文教育是一个薄弱环节.提高学生的人文素质，可以从丰富学生的人文知识和提升学生的人文精神两方面入手.文学知识是人文知识的重要组成部分，往往又是学生所熟知的.巧妙地引入一些文学知识，往往可以加深学生对数学概念的理解.如，“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”用来描述无界变量，又如，“压在骆驼身上的最后一根稻草”的寓言故事用来阐述“单调递增有上界的数列必有极限”.另外，数学的严谨有助于培养人的理性精神；数学解题有助于培养人面对挫折的勇气和意志品质；数学的发展史就是科学工作者为之奋斗的血泪史，数学家的故事让人品德高尚、不计名利、催人奋进.

（二）重视非智力因素對数学学习的影响

在日常的教学中，我们发现：影响学生学习的因素除学生自身的知识水平、智力等因素外，还有动机、情感、意志、性格等非智力因素.它在学生的行为和心理活动中，起着动力性和方向性的作用.一名学生如果喜欢某位教师的教学风格或者师生关系和谐，学生的数学学习兴趣就较浓厚，学习成绩也相对理想，这与学生的智力水平无关.作为学习主体的学生，在数学学习过程中，其智力因素担负着对知识的理解、消化功能，而非智力因素则担负着对外界信息筛选甄别工作，当认为某一信息是有价值或生动有趣时，主体便主动而有效地吸收、掌握，学习的效率也随之提高.反之，则会排斥所接收到的信息.数学学习过程中，智力因素与非智力因素是相辅相成的，因此，数学教学在重知识传授的同时，必须努力实现认知与情感、智力因素与非智力因素培养的和谐统一.在数学教学中，努力挖掘教材知识及知识背景中的数学史、数学美等情感因素，着重营造民主的氛围、和谐的师生关系，使之成为受学生欢迎的数学课堂.

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