基于ANSYS数控机床丝杠轴承温度场分析

赵庆新，侯达盘，颜国霖

（1.湄洲湾职业技术学院机械学院，福建莆田351254；2.集美大学机械与能源学院，福建厦门361021；3.黎明职业大学机电工程与自动化学院，福建泉州362000）

基于ANSYS数控机床丝杠轴承温度场分析

赵庆新1，侯达盘2，颜国霖3

（1.湄洲湾职业技术学院机械学院，福建莆田351254；2.集美大学机械与能源学院，福建厦门361021；3.黎明职业大学机电工程与自动化学院，福建泉州362000）

在对角接触球轴承热性分析的基础上，建立了轴承系统热传递模型及有限元模型，应用ANSYS得到了轴承在两种不同情况下的温度场。经比较研究，获得了接触热阻对其温度场的影响规律，计算了在热诱导预紧力的影响下轴承最大接触应力和静刚度的变化情况。

丝杠轴承；ANSYS；温度场；接触应力；刚度

中国要成为制造强国，数控机床必须朝着高速度、高精度方向发展，而热变形是制约加工精度的重要因素。丝杠支承轴承是数控机床进给系统中重要的热源之一，因此研究其热特性具有重要的意义。随着高档数控机床向着高速化方向发展，机床主轴转速不断提高，为不影响刀具的使用寿命，保证工件的加工精度及加工质量，必然要求进给系统的进给速度得到相应的提高［1］。轴承是丝杠的主要热源［2］，以往的研究主要关注机床主轴轴承，对丝杠支承轴承的研究甚少，不同接触角的角接触球轴承，其运动、发热和散热情况是有很大区别的。因此，对丝杆支撑轴承的热特性进行研究很有必要，本文对数控机床丝杆轴承温度场进行分析研究。

1 Hertz接触理论

接触角为60°的角接触球轴承被广泛地应用在机床进给系统中，Hertz接触理论认为，在有一定载荷作用下，两个曲面物体相互接触时，在接触面势必会产生微小的接触变形。点接触在接触处是有无限大接触应力，而用接触面代替，其接触应力将会得到缓解。在Hertz假设的基础上，得到了接触椭圆尺寸及最大接触压力［3］，其表达式分别为

接触体椭圆率k=a/b，那么相互接触两曲面的曲率差可以用椭圆率k表示为

2 角接触球轴承摩擦生热

在工况下，轴承内、外圈与滚珠的摩擦生热［4］分别为

其中，Hi，Ho分别为轴承内圈与滚珠、轴承外圈与滚珠之间的摩擦生热，H为轴承系统总摩擦生热，Wsi为滚珠相对于轴承内圈的自旋角速度。

摩擦热Hi和Ho按1∶1的比例分配到轴承外圈、轴承内圈和滚珠上，则作用在轴承内、外圈上的面热源的热流密度［5］分别为

在对轴承热性分析的基础上，运用MATLAB编写程序，自动计算角接触球轴承的生热。通过输入轴承的内圈直径、外圈直径、转速、润滑剂的运动粘度等参数，即可计算出轴承的生热量及在轴承内外圈滚道的热流密度。为便于操作，用GUI编写了如图1所示的操作界面。

图1 轴承生热计算操作界面

3 轴承热特性分析

3.1 有限元模型建立

ANSYS与CAD软件具有很好的兼容性，在SolidWords中分别建立轴与轴承内圈、轴承座与轴承外圈、滚珠有限元模型，如图2的示。将模型另保存为“X-T”格式并导入到ANSYS软件中，节约了建模时间。

图2 轴承系统有限元单元

3.2 轴承温度场分析

假设轴承的工况为：轴向力1 000 N，转速2 000 r／min，采用油脂润滑，取润滑脂基油的运动粘度［6］为30．5mm2/s。对轴承进行热分析时，边界条件以及最后计算结果如表1所示。

表1 轴承热分析边界条件

考虑接触热阻与不考虑接触热阻［7］两种情况下轴承温度场的计算结果对比如表2所示。

表2 轴承计算温度 ℃

从表2可以看出，轴承内外圈的温度，考虑接触热阻时均高于不考虑接触热阻时的温度。

3.3 温度场对轴承接触应力的影响

滚珠与轴承内、外圈接触形成的椭圆接触区域的中心位置，会有最大接触应力，最大接触应力［8］为

在轴向预紧及热变形作用下，滚珠与轴承内、外圈之间接触应力的变化情况如图3所示。

从图3可以看出，轴承最大接触应力与轴承预紧量成正比，当考虑轴承温度场影响时，轴承的接触应力明显增大，轴承滚珠与内圈的应力均大于轴承滚珠与外圈的接触应力。观察滚珠与轴承内圈的接触应力在轴向预紧量为2、3、4、5 μm的情况下，考虑温度场的接触应力分别是不考虑温度场时接触应力的1．77、1．55、1．46和1．37倍，在温度场不变的情况下，轴承内圈接触应力随着轴承预紧量的增加，其相对增加量逐渐减小，滚珠和轴承外圈也有相同的趋势。

3.4 温度场对轴承刚度的影响

轴承静刚度［9］计算公式为

其中，α为轴承工况下的接触角，Z为轴承滚珠数目。

在预紧量不同及有无温度场的影响下，轴承轴向刚度是不一样的，其变化情况如图4所示。

由图4可以看出，增加轴承轴向预紧量，其轴向静刚度越好。热变形对轴承刚度影响也很明显，考虑温度场的影响，给轴承2 μm预紧量时，轴承轴向刚度提升了80%，预紧量加大到5 μm，轴承轴向刚度仅仅提升了37%。由此可见，增大轴承的轴向预紧量可以减小温度场对轴承轴向刚度的影响。

图3 轴承的接触应力

图4 轴承轴向刚度

4 小结

轴承温度场是立体分布的，轴承上各点的温度并不相同，得到轴承完整的温度场分布比较难。设计轴承热特性测量实验台，可以采用实验和有限元相结合的方法，通过实验测得轴承表面某一点的温度，这样就可以验证有限元分析得到轴承的温度场。

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［2］HENZH.On the contact ofrigid elastic solids［J］.J Reine and Angew,1988,41（2）:188-195.

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【责任编辑：任小平 renxp90@163.com】

The temperature field analysis of the CNC screw bearing based on ANSYS

ZHAOQing-xin1,HOUDa-pan2,YANGuo-lin3
（1.Department ofMechanical Engineering,Meizhouwan Vocational College,Putian 351254,China; 2.College ofMechanical and EnergyEngineering,Jimei University,Xiamen 361021,China; 3.College ofMechanical Engineeringand Automation,LimingVocational University,Quanzhou 362000,China）

On the base of the thermal characteristics analysis,heat transfer model and finite element model are created.ANSYShas been used for temperature field under twodifferent conditions.Bycomparison,the influence law of temperature field which affected by the contact thermal resistance is obtained.Under the influence of thermal induced pre-tightening force,the maximum contact stress and the changes of static stiffness is calculated.

screwbearing;the temperature field;contact stress;stiffness

TG659

A

1008-0171（2017）02-0046-04

2016-04-15

福建省教育厅资助项目（2014JB1419）

赵庆新（1978-），男，福建仙游人，湄洲湾职业技术学院讲师。