简谐运动运动曲线合成演示仪

邹 勤 代 伟 王 丹 王玉涵 彭钟樊

(西华师范大学物理与空间科学学院,四川 南充 637002)

简谐运动运动曲线合成演示仪

邹 勤 代 伟 王 丹 王玉涵 彭钟樊

(西华师范大学物理与空间科学学院,四川 南充 637002)

了解简谐运动的合成对理解机械振动、光波和声波的干涉和衍射等现象都有着重要意义.文章所述的简谐运动运动曲线合成演示仪不仅能清晰地描绘出简谐运动的振动曲线,而且描绘速度慢,能较为完整、清楚的展现曲线合成原理.

简谐运动;改进;演示仪

实验是物理教学的重要环节,因此实验仪器的选择对于保证教学效果至关重要.在物理演示实验装置中尤其是力学实验装置,经常要演示物体做简谐运动的振动过程和描绘振动曲线.而简谐运动作为最基本的振动,许多实际的周期振动虽然不是简谐运动却可以看作是多个简谐运动合成的结果.因此,一个能正确描绘出简谐运动曲线和展现简谐运动运动过程的实验教具对于该部分教学非常重要.

1 现有简谐运动演示仪存在的不足之处

演示物体做简谐运动的演示仪器较多,在高中物理教材中最为常见的简谐运动演示仪器便是沙摆.而新课标教材则采用水平弹簧振子替代以前的沙摆演示简谐运动的图像.但目前的水平弹簧振子简谐运动演示仪存在着诸多不足： (1) 描绘图像的笔与板不稳定,振子运动并非匀速; (2) 用笔来描图存在摩擦,实现不了等幅性; (3) 画出的图像不规范,演示效果差.当然,也有如参考文献[1]改进后的简谐运动实验仪,它是将振子球固定于气垫滑块上,记录笔旋固于振子球下部,利用气垫来减少滑块与导轨的摩擦,将振子球的振动看着简谐运动,但这样设计滑块和导轨之间,记录笔与记录纸之间仍然有摩擦存在,实现不了等幅性. 为了进一步克服摩擦的影响,参考文献[2]中,该作者用细线将水平弹簧振子吊起来,激光描迹笔固定在水平弹簧振子上,用钳子拖动记录纸移动,通过火花放电在记录纸上描绘出简谐运动的运动图像.这种设计克服了描迹笔和记录纸之间的摩擦,用细线把水平弹簧振子吊起来克服了水平方向的摩擦,但却改变了水平弹簧振子的运动规律,记录纸移动也不是匀速的所以这种设计也存在不足.

2 简谐运动的运动曲线合成演示仪的实验原理

针对原有简谐运动运动曲线合成演示仪的不足,依据简谐运动的运动原理对演示仪进行了改进,改进后的演示仪结构图如图1所示.新设计的演示仪在竖直方向的简谐运动是利用竖直悬挂的弹簧振子,而水平方向的匀速运动是利用可变速电机带动卷筒匀速走纸来实现的.当竖直方向的弹簧振子所作的简谐运动和水平方向的匀速运动合成后便可得到简谐运动的运动合成曲线,运动合成原理如图2所示.接着再利用电火花打点计时器的火花放电在卷筒纸上留下运动合成曲线的轨迹.将电火花打点计时器的正极接在弹簧振子金属小球的放电针上,负极接在立板的石墨纸上,卷筒纸夹在放电针和石墨纸之间.进行演示时先让弹簧振子按一定振幅振动起来,然后将电火花打点计时器、走纸电机开启,这样两个方向的运动一合成后就可在卷筒纸上留下弹簧振子做简谐运动时的运动合成曲线轨迹.

1. 电火花打点器 2. 电机调速器 3. 仪器底座 4. 调速电机 5. 立板 6. 导向柱 7. 石墨电极纸 8. 卷筒纸支撑架 9. 底座胶垫 10. 金属小球 11. 导向杆 12. 电极针 13. 弹簧 14. 塑料横梁 15. 电极接线柱 16. 电极夹 17. 走纸圆筒

18.A4卷纸 19. 正弦曲线 20. 电极线

图1 弹簧振子简谐运动正弦曲线合成演绘仪

图2 弹簧振子简谐运动正弦曲线合成原理图

3 简谐运动的运动曲线合成演示仪的实物图

按照弹簧振子简谐运动运动曲线合成演示仪结构图做成的仪器实物图如图3所示.为了增加演示效果,在仪器的背面利用简谐运动曲线合成原理,结合发光二极管和单片机制作了电路板.通过电路板借助发光二极管可以单独模拟简谐运动的往复运动情况、匀速直线运动情况以及二者合成后所得的简谐运动曲线.

图3 简谐运动曲线合成演示仪

4 演示仪的使用

演示前先将A4卷纸套在右侧卷筒纸支撑架上,左侧卡在走纸圆筒上,铺设在石墨电极纸表面.演示时先让弹簧振子振动起来,然后接通电火花打点器和调速电机的电源,通过火花放电就可在A4卷纸上打出简谐运动正弦曲线.因此调节电机转速控制卷纸水平运动速度,可以改变正弦曲线的疏密,而改变弹簧振子的初始释放位置可改变正弦曲线的幅度.

5 演示仪的优点

改进后的简谐运动演示仪有如下优点:

(1) 仪器结构紧凑、设计新颖、演示效果好、图像清晰且能演示竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动.

(2) 利用竖直悬挂的弹簧振子所做的简谐运动来描绘简谐运动曲线,振动没有摩擦,只有小小的空气阻力所以能保证弹簧振子的振幅稳定,描绘出的正弦曲线振幅恒定.

(3) 图像描点是通过火花放电在描迹纸上留下描迹点,电极针根本不与描迹纸接触,没有摩擦存在,能保证演示曲线的等幅性,而且正弦曲线的幅度和疏密均能改变.

(4)A4卷纸安装在电极针和石墨电极纸之间,利用走纸卷筒将A4卷纸紧贴在石墨电极纸上,卷纸由调速电机拖动保证走纸均匀,且速度可调.

6 结束语

简谐运动是机械振动中最简单的运动形式,是学好其他振动形式的基础.而且它同时也涉及物理中的力学、热学、光学等诸多物理知识的学习.而本文介绍的演示仪设计巧妙,操作性强,演示效果好,能对简谐运动正弦波的合成进行很好的演示.仪器特别加装了一个借助发光二极管来模拟显示简谐运动运动合成原理的电路板,能激发学生的好奇心,使学生对物理产生兴趣.

1 代伟，谢春茂，陈太红，兰小刚，徐平川.多功能简谐运动演示仪研究[J].西华师范大学学报，2013(4)：413-417.

2 黄开宇.描绘简谐运动图像的火花描迹法[J].实验教学与仪器,1997(9)：9-10.

3 陈莉娟，戴普明，杨慧敏.简谐振动实验方法改进研究[J].曲靖师范学院学报，2014(3)：15-17.

4 顾琦.借用实验视频突破教学难点——以“简谐运动”一节教学为例[J].物理教师，2015(12)：16-18.

2016-12-07)