欧式木窗表面双端砂光机的设计与分析∗

姜新波 郭 璨 马 岩 杨春梅 邓兆军

随着科技创新能力的提高，科技产品日新月异，极大方便了当代人的生产和生活。欧式木窗型材为纯实木顺纹集成材，因有较高的抗压和抗折强度，具有特殊的隔热、隔音和装饰效果等优势，吸引了大量的客户，作为市场新兴家具持续走俏，深受广大消费者的喜爱[1-2]。大批量的生产和现代人对产品的要求，砂光机变革迫在眉睫。而市面上的砂光机大多为手工砂光，其砂光效率低、耗时长、环境污染严重、劳动成本高，而且加工后的产品规格各异，保证不了加工产品的规范化。因此，对欧式木窗表面双端砂光机设备进行设计与研究，以提高生产效率，拓宽产品规格和保证加工精度。新的砂光机可以完善过去的不足，能够满足当代木材加工厂商与消费者的需求[3-5]。

1 欧式木窗砂光机的整体设计

欧式木窗表面双端砂光机分为移动端砂光组件、机架和移动端砂光组件三大部分。其中根据功能的不同可细分为移动端砂光组件、固定端砂光组件、移动端限位组件、滑块导轨组件、压紧组件、研磨组件、立式砂光组件、步进电机组件、张紧链轮、进给组件、伺服电机组件、卧式砂光组件、砂辊组件、固定端限位组件、移动端机架、固定端机架、支撑机座等。导轨滑块组件安装在机座上，移动端机架安装在滑块导轨组件上，伺服电机组件安装在机架的侧面，保证伺服电机链轮能够与末段进给组件进行链传动。进给组件通过带轮传动动力，进给机构之间通过链传动来完成。为了保证链轮的张紧，在进给组件之间安装张紧链轮。步进电机组件倒装在移动端机架上，保证步进电机与机座上的齿条啮合。该机共有10个压紧组件、10个限位组件、4个立式砂光组件、4个卧式砂光组件、2个研磨组件、2个砂辊组件作为加工的主要机构，各个部分的紧密衔接，使得该机拥有高度的自动化和功能多元化，来保证欧式木窗的外表面一次性加工。最终设计机器总体尺寸为3 540 mm×3 164 mm×1 741 mm，机器整体设计如图1所示。

图1 欧式木窗表面双端砂光机Fig.1 Double-end surface sanding machine of European type wooden windows

2 工作原理

在整机通电时，侧向定位机构的压紧气缸通气，伸出15 mm来保证侧向定位，起到定位作用；立式、卧式砂光组件的砂带通过气缸控制张紧轮的摆幅，控制砂带的张紧；研磨组件、砂辊组件、砂辊组件电机同时启动，通过电机主轴提供加工头的工作动力源。步进电机动力通过减速器主轴上的链轮与齿条啮合，使移动端机架运动至目标位置。开始砂光时，送料伺服电机启动，伺服电机动力通过减速器主轴上的链轮通过链传动传递给进给组件的链轮，使工件获得进给动力源；研磨组件和砂辊组件通过升降气缸到达加工指定位置等待加工。当工件运行至卧式砂光机构处时，双侧夹紧气缸与移动端侧向定位气缸伸出压住工件表面实现定位夹紧，两端砂带对窗框左右两侧表面同时进行侧外表面粗砂。工件依次进给至研磨组件、立式砂光组件、卧式砂光组件、砂辊组件、立式砂光组件，每到相应位置，相应的侧向定位气缸和夹紧气缸动作，实现定位夹紧。

3 欧式木窗表面双端砂光机的优势

欧式木窗双端砂光机是一台六工位一体的砂光机。该机可同时对欧式木窗相对的两个平面进行纤维方向砂光，可以获得等厚且平整光洁的装饰面和最佳的装饰效果，多工位双端砂光机较其他砂光方式有很明显的优点，主要有：

1）压紧组件和限位组件是对称布置的，合理的布置使压紧组件能够根据工件进给时的厚度进行夹紧，保证工件的加工厚度为40～100 mm；同时双端砂光实现最小加工长度为400 mm的连续生产，且最多实现8个规格为400 mm欧式木窗同时加工，提高了加工自动化和高效化。木窗只需一次性上料即可完成整体砂光，节省大量时间和人力资源，大大提高了生产效率。

2）欧式木窗分为移动端砂光组件和固定端砂光组件，加工时可根据加工的宽度来进行移动端砂光组件的横向进给，使加工的产品规格最终能达到570 ～1 500 mm。横向调整既能保证加工的定位和夹紧，并且拓宽了加工规格，进而提高了其经济效益。

3）砂光组件的布置是对称的，每个砂光组件内部安装两个电机，负责砂带运转与电机加工头的摆动。研磨组件和砂辊组件各自有电机保证加工头的运转，对工件外边依次进行六次砂光，动力源的合理分配使得加工时更具有高精度、灵活性。

4 机架的结构设计

机架作为机器的基本部件，是连接、支撑与装夹工件的枢纽，主要承受各部件重力。为了保证加工规格具有多元化与结构紧凑，将机架设计为三部分，分别为固定端机架、移动端机架、支撑机座。固定端机架和移动端机架安装在支撑机座上，加工时固定端机架固定不动，移动端机架通过齿轮齿条啮合横向进给。机架采用规格为100 mm×48 mm×5.3 mm的槽钢与厚度为10 mm的钢板焊接并用螺栓连接。机架选用焊接结构相比铸件结构的优点很多，如焊接结构的设计非常灵活；强度高，刚度大，重量轻；便于修补缺陷，避免材料的浪费。能保证机架具有足够的强度、优良的结构工艺性[7-8]。机架结构如图2所示。

图2 机架Fig.2 Frame

5 磨削力的分析

如图3所示，砂带磨削时产生切向力Fx、法向压力Fz和轴向力Fy。通常，Fy很小，可以忽略不计[6-7]。

图3 切削示意图Fig.3 Cutting figure

根据磨削物理特性，磨削时产生切向力为切削力：

式中：Fz——法向压力，N；

fm——磨削系数。

其中，法向压力Fz为：

式中：q——接触面上的压强，MPa；

S——接触面积，mm2。

对于木材磨削系数fm可用下面经验公式求得：

式中：di——主要磨粒的直径，mm；

Ks——树种修正系数；

Kp——磨粒变钝修正系数。

该设计已知S=0.005 25 m2，带压块的带式磨光机磨削单位压力最大为20 kPa。磨粒颗粒尺寸di=0.2 mm，以被加工窗框的材料是松木为标准，Ks=0.95，砂布磨粒变钝程度修正系数，取中等尖锐：Kρ=1。代入上述公式计算得：Fz=105N ；fm=0.484。

由此可得，磨削时产生的切削力F1为：

6 移动端机架有限元分析

由于整体布局与工作原理的原因，移动端机架的设计相比支撑机座和固定端机架要复杂，为了确定设计的移动端机架在加工过程中的可靠性，需要对其进行有限元分析，来确保机架正常工作。

6.1 移动端机架静力学分析

1）模型建立与添加材料属性。

为保证计算的准确性，移动端机架在SOLIDWORKS建模，不对模型简化直接导入ANSYS软件里。移动端机架的型材和钢板材料为Q235A，其中主要的关键参数为弹性模量、泊松比、密度和屈服强度[8]，经查得其力学性能如表1所示。

表1 移动端机架参数表Tab.1 The parameter of mobile frame table

2）网格划分、添加载荷及约束条件。

ANSYS Workbench网格划分是采用分解和克服方法实现的，几何体各部分可以使用不同的网格划分方法。但所有网格的数据要写入共同的中心数据。其中较为典型的划分方式有自动划分网格、四面体网格、六面体网格、扫掠网格、多重区域网格划分法[9]。笔者选用自动划分网格，根据结构的薄弱不同来对结构进行合理的网格划分。划分后的节点数为372 761个，网格单元总数为140 740个， 如图4所示。

图4 网格划分后的模型Fig.4 The meshing model

机架承受的大部分为重力载荷，计算出压紧组件一载荷为132 N，压紧组件二载荷为142 N，进给组件一为895 N，进给组件二为905 N，研磨组件为177 N，砂辊组件为196 N，立式、卧式砂光组件为667 N，侧向定位组件为40 N，伺服电机组件为196 N，步进电机组件为98 N，工件为558 N，将以上计算力在相应的安装位置施加相应载荷，并将砂带磨削时产生的切向力与法向力施加到砂架的安装位置，最后约束机架与滑块接触部分处的螺纹孔。

3）经过对机架的结果分析，得到相应的应力图和变形图，如图5、6所示。

图5 应力图Fig.5 The stress figure

图6 变形图Fig.6 The deformation figure

Q235A材料许用强度330 MPa，由于材料的计算精度较低选取安全系数3，则经计算确定,移动端机架材料的屈服强度[σ]=110MPa。

材料力学形状改变比能理论认为,形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就会发生屈服破坏。以主应力形式表达最大畸变能准则为：

式中σ1、σ2、σ3是主应力，是判断破坏的主要参数，当σa≤[σ]时，材料不会屈服。

在上面的边界条件下，通过对图5应力图的分析。从中可以看出，最大应力值为10.963 MPa，底部支撑腿与底部圈梁的交汇处、进给组件的承受钢板处表现出应力集中。但10.963 MPa小于110 MPa满足上述准则，材料不会屈服。

通过对图6变形图的分析，进给组件承受钢板、尾部支撑腿处、尾部压紧组件处的变形相对较大，最大变形为0.041 2 mm，满足Q235A材料的许用变形0.05 mm，所以变形满足设计要求。

6.2 移动端机架模态分析

砂光头在工作时会产生振动，这些振动的频率如果与移动端机架的固有频率相近会产生共振现象。共振将影响机器的加工精度，甚至对移动端机架造成破坏[10]。为了避免出现共振现象，对移动端机架进行模态分析,得到移动端机架的前六阶模态振型，如图7所示。

图7 移动端机架的前六阶模态振型Fig.7 The first six modal shape of mobile frame

表2 移动端机架模态分析结果Tab.2 The modal analysis results of mobile frame

通过对移动端机架进行模态分析可得到六阶模态振型云图，图7a一阶振动的振幅峰值为2.512 7 mm，出现在立式砂光组件的安装钢板上。图7b二阶振动的振幅峰值为3.571 7 mm，出现在左右两端的压紧组件的安装板上。图7c三阶振动的振幅峰值为5.997 8 mm，出现在上圈梁的左侧支撑腿上。图7d四阶振动的振幅峰值为4.410 7 mm,出现在中间立式砂光机构的安装板和压紧组件的安装板上。图7e五阶振动的振幅峰值为2.531 3，出现在上部圈梁中间支撑腿处。图7f六阶振动的振幅峰值为4.852 9 mm，出现在上部圈梁尾端支撑腿上。以上弯曲变形和扭转变形的幅度非常小，并且固有频率最小为65.9 Hz，与选用电机50 Hz不会产生共振，整体布局合理。

7 结论

通过对欧式木窗表面砂光的工艺分析和现有设备的研究，完成了对砂光机的整体布局与设计，并介绍了该机的工作原理与优势；同时对机架进行了结构设计，机架不但支撑所有加工零部件，而且还要横向进给，影响着产品加工制造精度。笔者对其进行了有限元分析，得出了静力学分析云图和模态分析云图。通过观察云图得出移动端机架的最大应力与最大变形，都在许用范围内，并且模态分析云图上显示出的最小频率与电机选用的频率相差较远，不会发生共振，确保了机架在实际加工中的可靠性，为欧式木窗双端砂光机的设计提供了理论基础。欧式木窗表面双端砂光机的高度自动化和加工一体化符合当今批量生产的要求，大大提高了生产效率，减轻工人劳动强度，降低加工成本，能够满足当代木材加工厂商与消费者的需求。

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