从习题错解中反思楞次定律的理解与活用

2017-04-27 20:36刘大明江秀梅
中学物理·高中 2017年4期
关键词:楞次定律反思

刘大明+江秀梅

摘 要:楞次定律试题灵活多样,细微变化足以改变试题答案.实际教学表明:师生极容易在这类试题中由于技巧滥用、逻辑倒错、思维定势而出现错误.本文通过这些易错试题反思楞次定律本质内涵的理解,从而达到了灵活运用目的.

关键词:楞次定律;习题错解;反思

考查楞次定律的试题,情景丰富,“造型多样”,灵活多变.若未能深刻领会楞次定律的本质内涵,很容易出错.本文试图通过对试题的比较研究,剖析易错原因,促进对楞次定律的透彻理解和灵活运用.

1 技巧滥用导致犯错

教师在实际教学中,以各种辅导书籍,提供了不少攻克楞次定律试题的快捷技巧.尽管运用这些技巧,能够快速而正确地解答很多试题,但是如果仅仅停留于技巧名称的字面认识,在解决另外一些试题时,却极容易犯错.

1.1 运用“来拒去留”犯错

例1 如图1所示,一水平放置的矩形闭合线框abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落,保持bc边在纸外,ad边在纸内,由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ,位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ,这个过程中线圈感应电流

A.沿abcd流动

B.沿dcba流动

C.先沿abcd流动,后沿dcba流动

D.先沿dcba流动,后沿abcd流动

错析 根据来拒去留,由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ,线圈被拒绝靠近,于是等价于一根N极向下的条形磁铁,再根据右手定则,得到电流方向为dcba;由位置Ⅱ到位置Ⅲ,线圈不让远离,于是等价于一根N极向下的条形磁铁,再根据右手定则,得到电流方向为dcba.综上,做出错误选择B.

正析 画出条形磁体的磁感线示意图,不难得知由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ时,磁通量减小,原磁场方向向上,根据增反减同,感应电流的磁场方向向上;由右手螺旋定则,得知感应电流方向为abcd.同理分析,由位置Ⅱ到位置Ⅲ时,感应电流方向不变.故,正确选项为A.

辨析 在本题中,“来拒去留”确实也起到了“阻碍磁通量变化的目的”,但是阻碍其竖直下落不是“最优”选择.例如由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ,磁通量是减小了,排斥线圈下落,与吸引线圈左移相比,在阻碍磁通量减小上起到的效果更小.因此,磁铁要吸引线圈左移,线圈相当于S极向下的条形磁铁,根据右手螺旋定则,得知感应电流方向为abcd.

1.2 运用“增缩减扩”犯错

例2 如图2所示,通电螺线管置于闭合金属环A的轴线上,A环在螺线管的正中间.当螺线管中的电流逐渐减小时

A.A环有收缩的趋势

B.A环有扩张的趋势

C.A环向左运动

D.A环向右运动

错析 当螺线管中的电流逐渐减小时,线圈内磁通量減小,根据增缩减扩,线圈有扩张的趋势.

正析 当螺线管中的电流逐渐减小时,线圈内磁通量减小,根据增反减同,感应电流的磁场与原电流的磁场方向相同,即线圈电流方向与螺线管电流方向相同,根据同向电流相吸得知,线圈有收缩趋势,正确答案为B.

辨析 穿过线圈的磁感线有螺线管内部向右的磁感线,也有螺旋管外部向左的磁感线,根据磁感线是闭合的曲线和螺线管外部磁场的特点,线圈内向左向右的磁感线抵消后,还有向右的磁感线,这决定了磁通量的大小.电流减小,向左向右的磁感线都减小,线圈内向左向右的磁感线抵消后剩下的向右的磁感线也减小,即磁通量减小.线圈收缩,向左的磁感线进一步减小,抵消的就会少,剩下的向右的磁感线就“增多”,从而起到阻碍磁通量减小的效果.

1.3 运用“来退去跟”犯错

例3 如图3所示,导体AB、CD可在水平轨道上自由滑动,且两水平轨道在中央交叉处互相不相通.当导体棒AB向左移动时

A. AB中感应电流的方向为A到B

B. AB中感应电流的方向为B到A

C. CD向左移动

D. CD向右移动

错析 分析导体CD的运动时,根据来退去跟,导体CD要跟随导体AB向左运动.

正析 根据右手定则,得知导体AB中的感应电流方向为A到B,于是CD上电流为C到D,根据左手定则,CD在安培力的作用下向右运动.

辨析 导轨“反转”后,相当于把“平面”的正反面反转了(建议用一细长纸条演示),即交叉处左右两侧的磁通量是“相反”的,AB向左运动,使得正磁通量增多,那么CD向右运动,使得负磁通量也增多,从而起到阻碍正磁通量增多过快的效果.

1.4 反思技巧,深度理解楞次定律

(1)使用“来据去留、增缩减扩、来退去跟”等技巧时,仅仅停留于技巧名称字面上的意义直接去做题不免犯错.“来”,一般情况下,磁通量会增加,但也可能减小;“去”,一般而言,磁通量会减小,但也可能增加,在做题时应搞清楚它们对磁通量的确切影响;而“据”、“留”、“缩”、“扩”、“退”、“跟”等“反应”都应落实到阻碍磁通量的变化上,即:磁通量增加,则阻碍磁通量增加;磁通量减小,则阻碍磁通量减小.如例2,电流减小,线圈磁通量减小,根据螺线管的电场线特点,线圈“收缩”使线圈磁通量增加一些,即阻碍磁通量减小.

(2)“据”、“留”、“缩”、“扩”、“退”、“跟”等“反应”是原磁场(或原电流)对感应电流的作用力(安培力)的结果.如果容易分析出感应电流的方向,则直接根据左手定则判断安培力的方向,再判断会有什么“反应”.如例3,容易得知导体CD的感应电流方向,根据左手定则判断安培力的方向,从而得知其运动情况.

(3)进一步明确磁通量的物理意义.磁通量是一个有“正”“负”的标量,这里的正负既不表示大小,也不表示方向,而是表示从“正面”还是“反面”穿过某一平面.在计算某一时刻穿过某一平面的磁通量时,正负磁通量要进行代数运算,如例2、例3.初学者未能明确磁通量的物理意义,甚至会怀疑楞次定律这一实验规律的正确性.

(4)楞次定律中“阻碍”是原磁场对感应电流的安培力的作用结果,这个安培力会选择“最优”方式“阻碍”磁通量的变化,例如例1,线圈下落过程中,受到向左的安培力,这个安培力使得线圈有向左运动的趋势,线圈向左运动是阻碍线圈磁通量变化的最优方式.

2 逻辑倒错导致犯错

有关楞次定律的考查试题,因果关系的逻辑链条十分严谨,在做题时极容易因果关系逻辑倒错,从而导致分析错误.

2.1 题例分析

例4 如图4所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是

A.向右匀加速运动

B.向左匀加速运动

C.向右匀减速运动

D.向左匀减速运动

错析 MN向右运动,根据右手定则,电流方向从N到M.再由右手螺旋定则分析螺线管的磁场方向,结合增反减同,判断出L1和L2的电流方向——如L2电流是变大的,则两线圈电流方向相反,从而得知PQ电流方向为P到Q.再根据左手定则,得知PQ向右运动.而且电流增大,安培力增大,PQ加速运动;同理,PQ还可能向左减速运动.因此,做出AD的错误选择.

正析 PQ在外力作用下运动,是产生感应电流的原因,而MN向右运动是“反应”结果.可以“由果索因”分析如下:MN在磁场力,即安培力作用下向右运动,根据左手定则,判断电流方向从M到N.再由右手螺旋定则分析螺线管的磁场方向,结合增反减同,判断出L1和L2的电流方向——如L2电流是变大的,则两螺线管电流方向相反,从而得知PQ电流方向为P到Q.再根据右手定则,得知PQ向左运动.而且电流增大,感应电动势就要越大,即PQ做加速切割磁感线运动;同理,PQ还可能向右减速运动.因此,正确选择为BC.

2.2 反思逻辑,深度理解规律中的因果关系

解决有关楞次定律试题,特别是多级感应试题,“因果关系”十分重要,一旦倒错,必然犯错.因此.弄清楚右手定则和左手定则的因果关系,并在解题时正确运用因果关系,才能做出正确解答,即根据这些因果关系正确选择左右手来判断相关方向.如表1所示.

3 思维定势导致犯错

激发原磁场的“激发源”种类繁多,例如有通电螺线管、条形磁铁、马蹄形磁铁、直线电流、环形电流等等,而且这些“激发源”摆放还可以变化;加上闭合线圈大小、形状和放入这些原磁场的位置关系亦可以千变万化.也就是说,原磁场与线圈相互作用关系千变万化,变化的细节足以左右“答案”的走向.

3.1 题例分析

例5 如图5所示,一水平放置的矩形闭合线框abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落,保持ab边在纸内,cd边在纸外,由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ,位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ,这个过程中线圈感应电流

A.沿abcd流动

B.沿dcba流動

C.先沿abcd流动,后沿dcba流动

D.先沿dcba流动,后沿abcd流动

解析 这里运用“来拒去留”能够做出正确选择,正确答案为A.

辨析 显然,这是例1的变形,不注意观察,都可能认为与试题完全一样.认真观察知道,线圈平面摆放的方向不同,一个平放,一个竖放.前者摆放情景,运用“来拒去留”极容易出错,而后者则能够做出正确选择.值得指出,如同例1一样,例3情景下,线圈受到向右的安培力,这个安培力导致线圈具有向右的运动趋势,而线圈向右运动也是阻碍磁通量变化的最优方式.

3.2 反思情景变化,突破思维定势

有些学生,未能正确运用楞次定律及其有关技巧,往往会根据已有做题“经验”,做出经验性的错误判断,即思维定势负迁移.从一定意义上说,技巧泛滥导致出错,亦可理解为思维定势的负迁移作用.要克服这种思维定势的负作用,就是要深入理解楞次定律的内涵与外延,例如我们要理解:(1)“阻碍”不是“阻止”;(2)发挥阻碍作用的力是原磁场(或原电流)对感应电流的作用力;(3)楞次定律的本质是遵守能量守恒定律.

4 楞次定律的活用举例

对楞次定律有了深刻理解,技巧就可以抛之脑后,达到灵活的运用境界.

例6 如图6所示,两个大小不同的圆形线圈共面同心.当小线圈通有变化的电流时,大线圈产生了逆时针的电流,而且具有扩张趋势.就小线圈的电流,下列说法正确的是

A.顺时针增大的电流

B.顺时针减小的电流

C.逆时针增大的电流

D.逆时针增大的电流

解析 因为大线圈具有扩张的趋势,根据同向电流相互吸引,异向电流相互排斥的规律,知道大小线圈的电流方向相反,即小线圈电流为顺时针.又根据增反减同的规律,原(小)线圈电流应该增大.正确选项为A.

点评 上面解析没有按照教材中的“四步骤”按部就班的分析,而是在把握楞次定律本质内涵中灵活运用规律,达到灵活快速正确解题的效果.

5 小结

楞次定律的内容是:感应电流的磁场,总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.总归起来,表现在两个方面:

(1)通过感应电流的磁场阻碍磁通量的变化,即增反减同:磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场相反;否则相同.

(2)通过感应电流受到原磁场施加的安培力阻碍磁通量的变化,这个安培力作用结果一定是阻碍磁通量变化的方式,而且是最佳方式.

以上两个方面的表现同时产生,同时发挥作用,任一方面的表现都能推导另一方面的表现.因此,在解决楞次定律有关试题时,根据以上两个方面的表现,结合其他规律——左手定则、右手定则、安培螺旋定则、等效规律、电流与电流之间相互作用、磁极相互作用等,可以实现灵活、快速解题.

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