数学生活情境题的解题技巧探讨

摘要：数学生活情境题是数学考试题目中极其常见的一类题型，本文从注重知识积累、运用联想能力和形象思维能力、将数学公式与实际情境有机结合、通过画图、默写公式找到题目突破口四方面对数学生活情境题的解题技巧进行探讨。

关键词：数学生活情境题分类解题技巧

数学生活情境题作为数学习题的重要组成部分，在数学考试中占了很大的比重，现根据数学生活情境题的不同分类，浅析数学情境题的解题技巧。笔者通过多年的做题经验，对于从小学到高中的数学生活情境题进行了总结，认为数学生活情境题解答起来其实可以很简单，只需要在头脑中有个大概题目的情境，平时多注意知识积累，在生活中遇到数学情境时多思考，有意识的积累相关经验，就可以对数学生活情境题迎刃而解。

一、注重知识积累

对于数学生活情境题的解答，有一定的知识积累至关重要，例如对于结合常识类数学问题的解答，很多新闻报纸上的数据都是用科学记数法来表示，完全可以在没有学习相关数学知识时就会对此有比较清楚的了解，大大节省了审题与解题的时间，再如对于实际生活类的题目来说，如果在实际生活中足够细心且参加过一定的日常购物活动，对于此类题目的解答便会易如反掌，因为题干中提到了大多都是实际生活中经历过的，所以无论是解题思路还是标准答案都可以通过联想生活中的实际情况进行巧妙的解答。

二、运用联想能力和形象思维能力

对于数学生活情境类问题的解答，具备一定的联想能力和形象思维能力是很有必要的，尤其是一些对比联想类题目，如果能充分调动联想能力和形象思维能力，将会收到意想不到的效果，例如：

某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米/时，最终停止。结合风速与时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？

（3）求出当x25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式.

对于这道题的解答，在脑海中一定要有一个仿佛置身现场的形象，把题干中涉及到的内容在心里有机成相，即在头脑中把题干中的描述变成动态的画面在头脑中演示一遍，通过情境浮现把把实际情况和数学公式相结合，从而提高对于题目的理解，更好的找出答案，最终解题答案为：

故解析式为y=-x+57，25

三、将数学公式与实际情境有机结合

任何数学生活情境题都离不开数学公式的辅助，尤其是需要列出算式的生活情境应用题，有的时候在做应用题时，由于题目在生活中时常会遇到，所以可以轻而易举的给出答案，但是当问起是如何做出来的时候，就有些头痛，根本不知道需要使用的是哪个数学公式，甚至有的题目一眼便知道答案，连数学过程是如何演算的都不是很清楚，所以笔者认为，在解答数学生活情境题时，善于运用公式非常重要，不能因为知道答案就放弃运算过程，导致在作答应用题时明明知道答案却失分的情况存在。

四、通过画图、默写公式找到题目突破口

对于一些根本无从下手的数学生活情境题，笔者在解题时会把题干中提到的内容动手画出来，例如在解答追及问题是，就可以把追击情境动笔画出来，上面标明具体的数字，在图画旁边写上解题所需要的公式，这样公式与题干相结合，使应用问题迎刃而解，再如一些几何类生活情境题，可以先在纸上把涉及到的图形画出来，然后在图形上标上数据，这样把一个具体的物品在纸上抽象成为一个单纯的图形，在图形上解题，会把看似困难的题目变得容易起来。

例如：建筑一个容积为8000m3，深味6m的长方体蓄水池，池壁的造价为a元/㎡，池底的造价为2a元/㎡，把总造价y（元）表示为底的一边长x（m）的函数。

这道题可以先在图上画一个长方体，把底的一边长设为x，要求底的另一边需要知道底的面积，底的面积上标注为8000/6，那另一边的边长就可以记录为8000/6/x，蓄水池有5个面，总的造价=池壁的面积*池壁的造价+池底的面积*池底的造价，池壁的面积=x*6*2+（8000/6/x）*6*2，池底的面积为8000/6，所以总的造价y=（x*6*2+（8000/6/x）*6*2）*a+8000/6*a，这些运算过程完全可以在图画中体现，使解题思路一目了然。

综上，笔者对数学生活情境题进行了分类，并根据不同类别提出了不同的解题技巧，但是由于数学生活情境题的范围和题目过于庞大，新题型层出不穷，很难把所有问题都写得详尽，所以在做题时还要具体问题具体分析，促使数学生活情境题解题能力的快速提高。

参考文献

[1]唐小丹.数学情境创设的有效性探讨.[J]教学与管理.2011.

[2]陈开金.问题情境生活化与生活情境数学化.[J]廣东教育：综合版.2005.

作者简介

吴浩楠（1999-）男，汉，北京丰台区人，北京市理工大学附属中学学生。