基于I/Q正交调制方式的中频QPSK信号产生仿真

汪蕾+潘迪+朱鑫鹏+方青云

摘 要：QPSK调制技术是一种常用的数字调制技术，QPSK信号是一种调相信号，通过相位的变化来表示不同的信息。在QPSK调制中，共有四种不同的相位，分别表示00，01，10，11四种不同的信息状态。文章基于QPSK信号的基本原理，通过I/Q正交调制方式产生QPSK信号，并用MATLAB数学工具进行仿真，观察仿真信号的特性。

关键词：QPSK；I/Q正交调制；MATLAB仿真

1 基本原理

QPSK调制，又叫做四相绝对相移调制。QPSK利用载波相位的变化来表示不同的信息。每一种载波相位代表两个比特信息，因此称每个四进制码元为双比特码元。我们用a代表组成双比特码元的前一信息比特，用b代表后一信息比特。在对双比特码元中两个信息比特ab进行排列时，通常使用格雷码。表1为它与载波相位的关系，图1为矢量关系。A方式时QPSK信号矢量图如图（a）所示，B方式时QPSK信号的矢量图如图（b）所示。由于正弦和余弦的互补特性，对于载波相位的四种取值，在A方式中：45°、135°、225°、315°，则通过处理后，数据IK、QK输出的成形波形幅度有两种取值±/2；B方式中：0°、90°、180°、270°，则通过处理后，数据IK、QK输出的成形波形幅度有三种取值±1、0。

2 中频QPSK调制信号设计

通过I/Q正交调制方式产生中频QPSK信号的原理框图如图2。

2.1 m序列生成

现代通信当中经常使用m序列对要发送的码元进行数据加扰处理，以保证数据传输的安全性，当然m序列的作用也不至于此，其大部分是应用在直接扩频通信当中。

m序列是最长线性移位寄存器序列的简称，是一种伪随机序列、伪噪声（PN）码或伪随机码。确定序列指可以预先确定并且可以重复实现的序列；随机序列指既不能预先确定又不能重复实现的序列；伪随机序列指不能预先确定但可以重复产生的序列。

m序列具有许多的优点：

a.均衡特性（平衡性）

m序列每一周期中1的个数比0的个数多1个

b.游程特性（游程分布的随机性）

m序列中，状态“0”或“1”连续出现的段称为游程。游程中“0”或“1”的个数称为游程长度。在m序列的一个周期（p=2^n-1）中，游程总数为 2^n-1，“0”、“1”各占一半。

c.移位可加性

2个彼此移位等价的相异M序列，按模2相加所得的序列仍为M序列，并与原M序列等价。

一个n级反馈移位寄存器最多可以有2^n个状态。一个线性反馈移位寄存器的全“0”状态不会转入其他状态，所以线性移位寄存器的序列的最长周期为2^n-1。当n级线性移位寄存器产生的序列{ai}的周期为T=2^n-1时，称{ai}为n级m序列。

数据加扰的伪随机序列：15级移位寄存器产生的m序列，生成多项式为：

g（x）=1+x14+x15

初始状态为100101010000000；

这里生成了m序列，并且检查其自相关性，来验证序列产生的正确性。

自相关性图如图3。

2.2 卷积码

若以（n，k，m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1=K为编码约束度m称为约束长度。卷积码将k元组输入码元编成n元组输出码元，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同，卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关，还与前面m-1个输入的k元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m。卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。

2.3 数据加扰、信道编码和串行变化

数据加扰：在数字通信中，为便于数字信号的传送与存储，将其转换为具有相同意义和相同比特率的伪随机数字信号的操作。加扰与扩频是不同的。加扰的目的是为了保密通信，而扩频的主要目的就是为了抗干扰，在抗干扰的同时也完成了保密的作用，但是使得带宽变得很宽，加扰则不会。

信道编码：这里使用卷积码。

2.4 设计平方根升余弦滤波器以及信号上采样

过采样的数字信号处理起来对低通滤波器的要求相对较低，如果不过采样，滤波的时候滤波器需要很陡峭，指标会很严格。

成形滤波的作用是保证采样点不失真。如果没有它，那信号在经过带限信道后，眼图张不开，ISI非常严重。成形滤波的位置在基带调制之后。因为经成形滤波后，信号的信息已经有所损失，这也是为避免ISI付出的代价。换句话说，成形滤波的位置在载波调制之前，紧挨着载波调制。这就是成型滤波器的主要作用。

这里画出了成型滤波器的幅频特性曲线，并观察了成型滤波器主瓣与第一旁瓣之比，观察是否满足要求。

平方根升余弦滤波器幅频特性图4。

成型滤波器主瓣与第一旁瓣之比，也就是主瓣和第一旁瓣的dB之差，这里我们看到第一旁瓣大概为-28dB，而主瓣的增益在8dB左右，满足了设计指标≥35dB的要求。

2.5 两次上采样和半带滤波

为了提高信号的精度，这里使用了高采样率的方法。但在上采样的同时，信号的频谱会发生周期的延拓，这是不希望出现的部分，考虑到这里，必须对采样后的信号进行低通滤波，滤去周期延拓的高频分量，保留自身信号的频带，值得注意的是在成型滤波的时候，并没用进行滤波操作，这是因為平方根升余弦滤波器本身就是一个低通滤波器。

采用半带滤波的方法，滤去高频延拓的分量，这里的半带滤波器，使用1型fir数字滤波器进行滤波，不考虑模拟的滤波器，因为数字的滤波器较易设计，截频率为最高频率的几分之几的形式。

2.6 正交調制和发生功率谱密度

将I、Q两路采样的信号，经过正交调制后发射出去，正交调制是目前常用的调制方法。主要优点是，只需占用一个带宽，就能发射两路信号，比较节省带宽，而代价是在发射和接受端分别加入I、Q支路处理设备。

信号的功率谱密度如图5。

2.7 信道模拟

信号需要经过信道才能传播出去，信道必然会引入一些噪声，这里我们只考虑信道的高斯白噪声，不考虑信号的其他噪声包括一些多径干扰等。

2.8 并串变化和抽样值判决

由于在发射端使用了IQ正交之路，则必然要在接收端使用IQ解调，这就需要将两路并行信号变成一路串行信号，在抽样之后也需要对抽样值进行判决，才能进行后面的误码的分析。

3 系统软件仿真

眼图和星座图分析（抽样数值）

眼图：眼图利用示波器的余辉效应，将扫描所得的每一个码元波形叠加在一起。是利用实验的方法估计和改善（通过调整）传输系统性能时在示波器上观察到的一种图形。观察眼图的方法是：用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端；然后调整示波器扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元的周期同步。这时示波器屏幕上看到的图形像人的眼睛，故称“眼图”。眼图分析是高速互连系统信号完整性分析的核心。

星座图：数字调制用“星座图”来描述，星座图中定义了一种调制技术的两个基本参数：信号分布和调制数字比特之间的映射关系。

星座图中规定了星座点与传输比特间的对应关系，这种关系称为“映射”，一种调制技术的特性可由信号分布和映射为完全定义，即可由星座图来完全定义。QPSK是在M=4时的调相技术，每次调制可传输2个信息比特。这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。

通过MATLAB程序仿真，得到眼图和星座图如图6、图7。

从上述MATLAB仿真图像结果可以得知，采用IQ正交调制方式产生的中频QPSK仿真信号符合现实中QPSK信号的特征。

4 结束语

QPSK是一种常用的数字信号的调制方式。它具有较高的频谱利用率、较强的抗干扰性。此外电路上实现也较为简单。产生QPSK信号时，QPSK输入的比特流分别映射成I/Q路的幅度信息，然后进行I/Q路调制，得到正交两路数据，最后通过串/并转换器输出，本次仿真过程中还加入了高斯白噪声来模仿信道的特征。

参考文献

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[4]Annabel Z. Dodd. The Essential Guide to Telecommunications （5th Edition），2004.

[5]程鹏展，祝振敏.MATLAB仿真及在电子信息与电气工程中的应用[M].人民邮电出版社，2016.

[6]Phase-shift keying. https：//en.wikipedia.org/wiki/Phase-shift_keying，2016-11-8.

[7]Quadrature Modulation.https：//en.wikipedia.org/wiki/Quadrature_modulation，2016-11-8.