金属套管井间电磁校正方法研究

臧德福, 晁永胜, 李智强, 姬勇力, 郭红旗

(1.中石化胜利石油工程有限公司测井公司, 山东 东营 257096; 2.中国电子科技集团公司第22研究所, 河南 新乡 453003)

0 引 言

井间电磁成像测井技术目标在于实现井间电阻率的直接测量,是在单井电测井技术基础上发展起来的测井新方法,将发射器置于一口井中向地层发射电磁波,接收器置于另一口井中接收经地层传播过来的电磁波,通过数据反演技术,得到反映井间油藏构造和油气水分布的二维乃至三维电阻率(或电导率)成像,从而能实现对井间地层电特性的直接测量和描述[1-2]。胜利油田自1997年开始井间电磁成像系统的应用研究,对地层电阻率为1.5～10 Ω·m的低电阻率剖面开展井间距为400～500 m的井间电磁成像试验,验证仪器性能,分析进行油藏研究的适用性和可行性,初期的试验结果表明,井间电磁可以在2口井中进行探测。对于油田开发中后期,2口裸眼井很难在同一个区域(小于1 000 m)同时钻井,致使井间电磁成像在一口套管井以及一口裸眼井中的使用较多,而反演算法在处理金属套管中需要首先将金属套管的影响消除掉,因此,需要研究金属套管对井间电磁的影响。20世纪90年代以来,美国加州伯克利大学的研究人员对井间电磁成像系统进行了大量的理论方法和实验论证,中国许多学者也积极开展了该项工作[3]。1991年Uchida[4]首次提出了井间电磁测量中套管的影响。1993年William等[5]提交了套管厚度变化校正方法的专利,指出由于氧化作用导致套管厚度变化,从而使信号变化的幅度比地层的影响大得多,设计了高灵敏度纵向差分线圈,将套管因素去除,然而该方法主要在单井感应仪器中近距离测量地层电导率。井间电磁由于井间距很大,接收信号非常小,如果采用差分接收,则信号更微弱,目前的接收机灵敏度无法满足。1994年Xu和Habashy[6]从理论上详细分析了套管对井间电磁测井的影响。1995年Nekut[7]提出利用金属套管的缝隙将信号发射出去,但是实际情况无法实现。1996年Kchenkel和Morrison[8-9]发表了基于积分方程的理论模型,讨论了充满流体的有限长套管在径向非均匀介质中测井响应,分析了套管厚度、水泥环等因素对测井的影响。2009年Alumbaugh等[10]提交了利用相邻的2个测量点的比值消除套管影响的专利。2010年Guozhong Gao等[11]在文献[10]的基础上,提出了在发射天线近距离放置2个辅助天线,通过辅助天线接收信号以及一个辅助天线发射频率,接收天线接收信号的方法校正套管的影响,该专利并没有详细给出其计算方法与仿真验证,其效果有待验证。中国对套管井的研究起步较晚,发表的文献较少,栗建军[12-13]推导了轴对称模型下井间电磁测井的理论公式,总结了套管的厚度、电导率、相对磁导率等参数的变化对井间电磁信号的影响。文献[14]利用COMSOL软件对金属套管井中信号响应进行了仿真,其结果与文献[12-13]相符。2014年魏宝君[15]利用径向成层介质的Green函数和积分方程模拟了含金属套管井间电磁的响应,指出金属套管对磁感应强度幅度的影响近似恒定,与地层无关,对相位的影响导致磁感应强度的实分量和虚分量存在平移现象。然而文献大多关注套管的影响,而对如何校正影响,尤其是考虑套管因腐蚀造成的不均匀引起的影响如何校正并没有给出具体的方法。

综上所述,已发表的校正方法都是利用2个信号的比值进行,这给后期的层析成像方法增加了难度,而且加大了噪声的影响,降低了成像分辨率[10-11]。本文在文献[12-13]的基础上,建立了存在井眼、套管、水泥环和地层的轴对称地层模型,利用金属套管的响应规律,提出建立校正数据库的方式给出了简单有效的套管校正方法,经仿真表明可以很好地去除套管的影响。

1 方法原理

1.1 地层计算模型

考虑到发射井、接收井相互平行,且与地层介质相互垂直,假定地层介质为均匀各向同性介质,模型中存在地层(σ4,ε4,μ4)、水泥环(σ3,ε3,μ3)、套管(σ2,ε2,μ2)以及井眼泥浆(σ1,ε1,μ1)这4种介质,发射线圈半径为aT,发射井井眼半径为r1,套管壁厚为r2-r1,水泥环厚r3-r2,发射线圈的位置可以定位于坐标原点。接收井接收线圈半径为aR,接收线圈纵坐标位置为zR,发射井与接收井的水平方向距离为r4。其中,σ为电导率,ε为介电常数,μ为磁导率。

图1 地层计算模型示意图

1.2 径向地层电磁场计算

电场强度E和磁场强度H满足麦克斯韦方程组

(1)

(2)

对于磁场强度,有

(3)

由电场和磁场的边界条件可以推导出b4(λ),将其代入式(2)和式(3)中可以得到接收线圈中的电场和磁场强度[12-13]。

2 不同介质对井间电场响应的影响

2.1 趋肤深度

井间电磁的频率为10 Hz～1 kHz,地层电导率为1～0.01 S/m,磁导率为1.256 6E-6 H/m。由式(4)可以求得趋肤深度的范围为28～2 800 m。

(4)

2.2 泥浆电导率对接收电压幅度与相位的影响

模拟条件:2口井水平方向井间距为400 m,发射磁矢M大小为1,发射机频率为110 Hz,接收线圈半径为0.022 5 m,井眼半径为8 in*非法定计量单位,1 in=25.4 mm,下同,地层电阻率为1 Ω·m。模拟结果见图2。

泥浆电阻率的变化对相位以及幅度的影响较小。从趋肤深度分析,井眼的直径为8 in,趋肤深度与井眼半径尺寸的比值为280～28 000,所以,井眼响应在接收机信号中所占的比值较小。

2.3 水泥环电阻率对接收电压幅度与相位的影响

图2 泥浆电导率对接收电压的影响

图3 水泥环电阻率对接收电压的影响

模拟条件:2口井水平方向井间距为400 m,发射磁矢M大小为1,发射机频率为110 Hz,接收线圈半径为0.022 5 m,井眼半径为8 in,水泥环内径为8 in,外径为10 in,泥浆电阻率为1 Ω·m,地层电阻率为1 Ω·m。模拟结果见图3。

水泥环电阻率的变化对相位以及幅度的影响较小。从趋肤深度分析,水泥环直径为10 in,趋肤深度与水泥环半径尺寸的比值为226～22 600,所以,水泥环响应在接收机信号中所占的比值较小。

2.4 金属套管对接收电压幅度与相位的影响

模拟条件:2口井水平方向井间距为200 m,发射磁矢M大小为1,发射频率为60 Hz,井眼为8 in,泥浆电阻率为1 Ω·m,套管内径为0.078 m,外径为0.085 8 m,电导率为1E+6 S/m,相对磁导率为100,地层电阻率为10 Ω·m。模拟结果见图4。

图4 金属套管对电压的影响

金属套管中的趋肤深度为0.03～0.90 m,金属套管的厚度为0.007 8 m,金属套管中的趋肤深度与金属套管厚度的比值为4～114,金属厚度对电磁波的影响比较大。

从上述模拟仿真可以看出,井眼与水泥环对井间电磁信号影响非常小,可以忽略,而金属套管对信号的影响较大,必须对其进行校正处理。

3 金属套管校正方法

3.1 金属套管中接收机位置不同的校正

模拟条件同2.4节,结果见图4以及表1。通过对平行位置的数据进行校正,得出不同位置处的计算误差。由表1知,校正之后的幅度误差低于0.003%,相位误差低于0.002°。

表1 不同接收机位置校正

3.2 金属套管中不同井间距的校正

模拟条件:2口井的水平方向井间距变为400 m,发射磁矢M大小为1,发射频率为60 Hz,井眼为8 in,泥浆电阻率为1 Ω·m,套管内径为0.078 m,外径为0.085 8 m,电导率为1E+6 S/m,相对磁导率为100,地层电阻率为10 Ω·m。套管井中不同井间距的校正结果见图5、表2。图5中横轴为接收机的位置,纵轴分别为接收机的磁感应强度和相位。由表2知,随着井间距的距离增大,金属套管校正误差在逐步减小,误差小于1%。

图5 套管井中不同井间距的校正

表2 不同距离套管校正

3.3 不同厚度金属套管的校正

模拟条件:2口井的水平方向井间距为400 m,发射磁矢M大小为1,发射频率为100 Hz,井眼为8 in,地层电阻率为10 Ω·m,泥浆电阻率为1 Ω·m,套管的内径为0.078 m,套管厚度为0.007 5 m。校正结果见图6、表3。由表3知,随着金属壁厚的增大,校正误差变大,幅度校正最大误差为0.006%,相位最大误差为6E-3。

图6 不同金属套管厚度校正模拟结果

外径/m套管厚度/m套管相位差校正值相位最大误差/(°)套管幅度校正值幅度相对最大误差/%0 08580 007840 23394E-31 17960 0040 08480 006832 12041E-31 11090 0030 08680 008848 49936E-31 27160 006

3.4 不同金属套管电导率、磁导率的校正

模拟条件与3.3节相同,改变金属套管电导率以及金属磁导率。校正结果见表4、表5。由表4与表5知,随着电导率与相对磁导率的增大,套管的相位差与幅度的校正值也相应的增大。

表4 不同套管电导率校正

表5 不同套管磁导率校正

3.5 发射机不同频率对金属套管校正的影响

模拟条件与3.3节相同,改变发射机发射频率。校正结果见表6。由表6知,频率的增大也会引起金属套管相位与幅度校正值的增大。

表6 不同频率下金属套管校正

3.6 不同地层电导率对金属套管校正的影响

模拟条件与3.3节相同,改变地层电导率。校正结果见表7。由表7可知,地层电导率的变化,对套管相位差与幅度的校正值没有影响。

计算过程存在积分的过程,积分步长的选取与套管的性质有一定的关系,随着步长的减小,计算误差也会随之减小。

表7 不同地层电导率下金属套管校正

3.7 模拟结果

(1) 井间距、接收机的位置因素不影响套管校正值。

(2) 金属套管厚度、电导率以及磁导率对金属套管校正有着固定的影响,在事先确定金属套管参数下,可以进行套管校正。

(3) 不同发射频率下的井间电磁接收信号校正因子不同。

(4) 在地层电导率变化的情况下,金属套管对接收信号的影响可以利用金属套管的特征进行校正。

4 结 论

(1) 依据径向地层中电磁场的分布,计算了不同井眼泥浆电阻率、水泥环电阻率、套管(尺寸、电导率、磁导率)、地层电导率、井间距、接收机位置等对井间电磁响应的影响。

(2) 模拟结果表明,地层中的趋肤深度远大于井眼的尺寸,因此,井眼内的泥浆以及水泥环对井间电磁接收信号的影响可以忽略不计。

(3) 金属套管与地层电阻率之间的耦合关系可以分开,金属套管的影响可以通过数据库的方式进行校正,在金属套管电导率、磁导率以及金属套管位置确定的情况下,套管响应和无套管响应之间的相位差与幅度比成一常数。金属套管参数的校正数据库可为井间电磁反演奠定理论计算基础。

参考文献:

[1] 曾文冲, 赵文杰, 臧德福. 井间电磁成像系统应用研究 [J]. 地球物理学报, 2001, 44(3): 411-422.

[2] 董清华. 井间电阻率层析成像的某些进展 [J]. 地球物理学进展, 1997, 12(3): 77-89.

[3] 曾文冲, 陈序三. 井间电磁成像测井的应用研究与现场试验 [J]. 测井技术, 2000, 24(5): 355-367.

[4] UCHIDA T, LEEK H, WILT M J. Effect of a Steel Casings on Cross Hole EM Measurements [C]∥61st Ann. Internat. Mtg., Soc. Expi. Geophys, 1991, Expanded Abstracts, 442-445.

[5] WILLIAM B VAIL III, BOTHELL, WASH. Calibrating and Compensating Influence of Casing Thickness Variations on Measurements of Low Frequency A. C. Magnetic Fields Within Cased Boreholes to Determine Properties of Geological Formations: US 5260661 [P]. 1993-11-9.

[6] XU W, HABASHY T M. Influence of Steel Casing on Electromagnetic Signals [J]. Geophysics, 1994, 59(3), 378-390.

[7] NEKUT A G. Crosswell Electromagnetic Tomography Cased Wells [J]. Geophysics, 1995, 60(3): 913-920.

[8] MAURER H M, FANINI O, STRACK K M. GRI Pursues Goal of Commercial Through-casing Resistivity Measurement [J]. Oil and Gas, 1996, 32(2): 10-13.

[9] MORRISON S L, CHENEVERT M E, JAVALAGI M I. Time Lapse Resistivity and Water-content Changes in Shale [C]∥The SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 1996, SPE-36507.

[10] DAVID ALUMBAUGH. ZHANG P, EDWARD NICHOLS, et al. Method and System for Removing Effects of Conductive Casings and Wellbore and Surface Heterogeneity in Electromagnetic Imaging Surveys: 7565244B2 [P]. 2009-7-21.

[11] GAO G Z, FRANK MORRISON H, HONG ZHANG, et al. Attenuation of Electromagnetic Signals Passing Through Conductive Material: 2010/0321023A1 [P]. 2010-12-23.

[12] 栗建军, 孟凡顺, 孟恩. 金属套管对井间电磁测井的影响 [J]. 石油物探, 2003, 42(2): 256-260.

[13] 栗建军. 井间电磁测井原理、方法及套管对井间电磁测井影响规律的研究 [D]. 青岛: 中国海洋大学, 2004.

[14] 吴瑶, 毛剑琳, 唐俊, 等. 套管对井间电磁测井的影响规律研究 [J]. 西北大学学报(自然科学版), 2014, 44(1): 17-22.

[15] 魏宝君, 陈涛, 侯学理, 等. 利用径向成层介质的Green函数和积分方程模拟含金属套管井间电磁场的响应 [J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2014, 38(1): 57-63.