爆炸瞬态温度测试中热电偶传感器实时补偿技术

赵化彬，张志杰,2

爆炸瞬态温度测试中热电偶传感器实时补偿技术

赵化彬1，张志杰1,2

（1. 中北大学仪器与电子学院, 山西太原，030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室, 山西太原，030051）

建立了热电偶动态校准系统对C型热电偶进行校准，结合校准数据运用粒子群算法建立了该热电偶动态补偿滤波器模型，仿真误差小于2%。将此滤波器模型运用3种滤波器结构进行实现，从耗费资源和响应速率两方面均衡的角度出发，选取基于RAG算法的流水线结构，并在存储测试系统中将其实现。对系统进行了仿真验证，仿真输出值与软件计算值的极限误差小于1.5%，在量化误差允许范围内；同时进行了实际爆炸测试，结果输出响应速率明显提高，补偿温度达到200℃，补偿结果较好。

爆炸温度；热电偶；动态补偿；QPSO；RAG；流水线结构

爆炸温度对导弹的射击精度、射程等参数的评估和材料完全方程的构建等有着非常重要的意义，爆炸温度测试的重要性日益凸显[1-2]。由于爆炸瞬态过程具有高温、高压、高冲击的恶劣环境，测试难度大，常用的非接触式测温法存在很大测试误差[3-4]。因此，本文采用接触式C型热电偶传感器，结合瞬态温度存储测试系统对爆炸场温度进行测试。由于热电偶响应时间过慢，在瞬态温度测量时存在动态误差，需对其进行动态校准[5-7]。本研究组建了一种基于红外探测器的表面温度可溯源的动态校准系统，结合串联量子粒子群优化算法，设计出了用于修正热电偶输出的动态补偿滤波器。

在数据实时补偿处理方面，现场可编程逻辑门阵列（FPGA）具有速度和成本上的优势，本研究比较了几种补偿滤波器实现方法在实时响应速率、资源耗费等方面的优劣，最终选择了具有流水线结构的RAG算法，将所选择的滤波器在基于FPGA的存储式测试系统中实现，以达到实时动态补偿的目的。

1 热电偶校准

本研究利用频率响应远快于热电偶的红外探测器，组建一种表面温度可溯源的动态校准系统，对C型热电偶进行动态校准，其系统结构如图1所示。

图1 动态校准系统结构图

图1中，半导体激光器可以发出指定波形的激光来加热热电偶，球面反射镜将处于一个焦点位置的热电偶的辐射汇聚到另一个焦点处的红外探测器探头，在快门打开时红外探测器可以接受辐射，快门关闭时阻断接受辐射。红外探测器输出和热电偶输出均连接到采集电路进行采集。

热电偶传感器的可溯源动态校准过程主要由热电偶的静态校准、红外探测器的静态校准和热电偶的动态校准组成。首先用检定炉对热电偶进行静态校准，得到温度—电压曲线。然后用已被静态校准过的热电偶对红外探测器进行标定，利用大功率半导体激光器对被校热电偶表面进行加热，热电偶表面接受热量并向内部传递，同时热电偶感温面向外部辐射出热红外信号，当热电偶达到热交换平衡时，迅速将快门打开，使球面反射镜聚焦的红外辐射信号在快门打开的瞬间到达红外探测器的接收处，由此得到红外探测器温度—电压曲线。

最后进行热电偶的动态校准，打开快门，利用激光器产生一定脉宽的脉冲信号加热热电偶，同时红外探测器将通过辐射测到的热电偶的温度转换成电压输出，得到如图2所示的红外探测器和被校热电偶时间——温度曲线图。

图2 热电偶和红外探测器响应曲线

从图2中可以看出，红外探测器得到热电偶表面温度，上升较为陡峭，反映出激励为脉冲信号，而热电偶的输出变化平缓，动态响应较慢。

2 补偿滤波器建模

利用图2中曲线上升部分数据建立热电偶的动态补偿滤波器模型，改善热电偶的动态特性。采用量子粒子群优化算法进行系统逆建模，将被校热电偶的输出数据作为补偿滤波器的输入，将红外探测器输出数据作为补偿滤波器的输出，计算该C型热电偶动态补偿滤波器模型系数，建立补偿滤波器模型[8]，具体原理如图3所示。

图3 基于QPSO的动态补偿系统建模原理图

图3中()为温度信号，()为热电偶模数转换后的输出，()为期望的补偿后输出，()为实际补偿滤波器补偿后输出，()为动态补偿误差，()为均匀随机噪声信号。为了尽可能减小动态补偿误差()，即实际补偿后的输出()尽可能地逼近期望的模型输出()，可以通过粒子群优化算法不断调整动态补偿滤波器模型系数来实现对()的调整。补偿输出如下所示：

式（1）中：和为动态补偿滤波器的阶次；0…A和1…B为滤波器系数。

粒子群算法中的粒子由式（2）所示的动态补偿滤波器模型系数矩阵构成，为评价每一个粒子位置的优劣，适应度值选取()的最小均方误差，以此进行评定，如式（3）所示。

（3）

式（2）~（3）中为采样点数。在量子粒子群算法中，粒子位置的更新公式如式（4）所示：

式（4）中：为粒子的当前最优位置；为扩张-收缩因子；为所有粒子个体最好位置的平均；为区间(0，1)上的均匀分布随机数。

由此，在MATLAB软件上计算出动态补偿滤波器的系数为：分子：0=-1.903 86、1=0.739 479、2=4.816 02、3=-2.341 41、4=-3.298 57和5=1.988 02；分母：0=-2.354 29、1=4.326 73、2=-1.639 55、3=1.513 2、4=-3.695 88和5=1.849 54。即，滤波器传递函数为：

量子粒子群优化算法具有收敛速度快、全局搜索能力强的特点，本文应用该算法在MATLAB上对动态补偿滤波器进行建模，使补偿后的热电偶输出更好地逼近作为期望的红外探测器输出。

图4 热电偶传感器动态补偿结果

Fig. 4 The dynamic compensation results of thermocouple sensor

如图4所示，该补偿滤波器有效地改善了被校热电偶的动态响应，补偿输出跟随红外探测器输出，图5为图4中补偿曲线与红外探测器的相对误差。可以看出，在25ms时，半导体激光器发出脉冲激励，动态补偿输出迅速在短时间内逼近红外探测器输出，待40ms后较为稳定，该C型热电偶的动态补偿误差在±2%之间。

图5 补偿曲线与红外探测器输出的相对误差

3 补偿滤波器实现

基于FPGA的IIR滤波器具有阶数小、速度快、易于实现闭环系统和可采用模拟原形滤波器设计标准等优点。在直接型IIR滤波器的基础上，通过不同算法改进结构后的滤波器可以在使用更少的资源情况下具有更高的精确度、更快的频率响应。

3.1 基于RAG算法流水线结构的IIR滤波器

RAG算法即简化加法器图算法，该算法可以将滤波器系数分解为便于硬件实现的系数组合（2的整数次幂），将乘法运算简化为移位运算，通过若干级流水线的设置，构造出更易于综合器处理的算法结构[9]，其步骤如下：（1）将输入集合中所有系数简化成正奇数（Odd Fundametal）；（2）利用MAG表计算每个系数的单系数加法器成本；（3）删除输入集合中所有2的幂的值和重复的基数；（4）创建一个能用一个加法器构造的所有系数的图集。从输入集合中删除这些系数；（5）检查图集中是否有一对基数可以用一个加法器在输入集合中生成一个系数；（6）重复（5），直到没有系数添加到图集中为止；（7）从输入集合和其最小NOF中添加一个最小系数需要两个加法器。OF和一个NOF需要两个使用图集中基数的加法器；（8）因为步骤（7）中两个新基数可以用于构造输入集合中的其他系数，所以返回到步骤（5）；（9）将最小加法器成本为3或更高的OF添加到图集中并为这一系数使用最小的NOF累加和；（10）返回步骤（5），直到所有系数都已合成。

以系数-1.903 86为例，首先转换为整数190 386（所得结果再除以100 000即可），按照上述步骤可以拆解为图6所示的结构。

图6 系数简化加法器图

如图6所示，分为3级流水线结构，乘法器中数值皆为2的整数次幂，可以通过移位直接实现，另需要3个加法器起源，无需额外乘法器资源。以此类推，逐一实现其余系数，构造3级流水的RAG算法IIR滤波器，将该滤波器综合后，其资源消耗如图7，速度情况如图8。

图7 资源消耗情况

图8 速度情况

由图7~8可知，该IIR滤波器共消耗寄存器261个，LUTs（查找表）1 305个，最大速率为21.644MHz。

3.2 基于分布式算法的直接型IIR滤波器

分布式算法是一种基于查找表的计算方法，即将输入进行二进制位权展开，根据不同输入的相同数据位组合索引出结果，如表1所示。索引表格的建立在系统初始化阶段已经完成，系统运行时无需进行乘法运算。分布式算法在利用FPGA实现数字信号处理方面发挥着重要的作用。其资源消耗如图9所示，速度情况如图10所示。

图9 资源消耗情况

图10 速度情况

表 1 分布式算法查找表（仅列举非反馈项）

Tab.1 The lookup table of distributed algorithm

由图9~10可知，该IIR滤波器共消耗寄存器267个，LUTs（查找表）1 474个，最大速率为23.490MHz。

3.3 基于分散预见的IIR滤波器

分散预见算法增加了可互相抵消的系统零极点，简化了系统递归部分的流水线结构。递归部分可以采用额外的流水线完成。直接型分散预见滤波器资源消耗如图11所示，速度情况如图12所示。

图11 资源消耗情况

图12 速度情况

由图11~12可知，该IIR滤波器共消耗寄存器276个，LUTs（查找表）1 303个，最大速率为20.561MHz。综合3种算法，得到表2。

表 2 RAG、分布式和分散预见算法资源消耗与速度比较

Tab.2 The consumption of RAG, distributed algorithm and decentralized foresee algorithm in resource consumption and speed

根据对比可知，在综合资源使用和速度的情况下，基于简化加法器图即RAG算法的IIR滤波器实现方案结果最优。

4 系统仿真和实验

4.1 系统仿真

根据选定滤波器实现方案，在系统FPGA内部将其实现，调用Modelsim软件的仿真结果如图13所示。

图13 基于RAG算法IIR滤波器仿真图

图14 基于RAG算法IIR滤波器仿真与浮点计算对比图

从图13可以看出，输出比输入延迟3个时钟周期，验证了前文3级流水线的设计，仿真输出与MATLAB浮点计算结果对比如图14所示。对比两组数据发现，仿真结果与浮点数计算结果十分接近，稳定时最大误差小于1.5%，效果优良。

4.2 实验验证

在某次爆炸实验中，同时记录补偿后数据和未补偿数据，显示结果如图15所示。

图15 爆炸实验中补偿后与未补偿温度对比

从图15中可以看出，补偿后数据上升沿更陡峭，更接近爆炸温度的实际情况，补偿温度达到200℃。

5 总结

本文首先建立了热电偶动态校准系统，利用红外探测器响应速度远快于热电偶的特性对热电偶进行校准，并运用量子粒子群算法建立了热电偶的动态补偿滤波器模型；分析论证了3种补偿滤波器的实现方法，基于对速度和资源使用的平衡考察准则，选择基于RAG算法的具有流水线结构的实现方式，并在存储测试系统中将其实现；最后，对系统进行了仿真验证和实验验证，结果表明补偿输出更接近真实爆炸温度曲线，补偿效果良好。

[1] 吕鹏飞,裴东兴,沈大伟,等.基于K型热电偶的瞬态测温技术的研究[J].传感技术学报, 2014 (6):775-780.

[2] 李加波,周显明,王翔,等.用于冲击波温度测量的宽动态线性光学高温计[J].爆炸与冲击,2009,29(6):625-631.

[3] 李林.温压弹的原理与实践 [J].现代军事,2005(3):55-57.

[4] 王代华,宋林丽,张志杰,等.基于钨铼热电偶的接触式爆炸温度测试方法[J].探测与控制学报,2012,34(3):23-28.

[5] 郝晓剑.瞬态表面高温测量与动态校准技术研究[D].太原:中北大学,2005.

[6] 孟宪文.瞬态表面温度传感器动态测量误差补偿技术研究[D].太原:中北大学,2007.

[7] Arwatz G,Bahri C,Smits A J,Hultmark M.Dynamic calibration and modeling of a cold wire for temperature measurement[J]. Measurement Science and Technology, 2013, 24(12):1-11.

[8] 吴健,赵德光,张志杰,等.基于神经网络的传感器动态补偿算法及DSP实现[J].计算机测量与控制, 2011,19(5):1 239-1 241 ,1 245.

[9] U.Meyer-Baese.数字信号处理的FPGA实现（第3版）[M].北京:清华大学出版社,2011.

The Technology of Thermocouple Sensor Real-time Compensation in Explosive Transient Temperature Test

ZHAO Hua-bin1，ZHANG Zhi-jie1,2

(1.School of Instrument and Electronics, North University of China,Taiyuan ,030051；2.Key Laboratory for Instrumentation Science＆Dynamic Measurement, Ministry of Education,North University of China,Taiyuan , 030051)

The dynamic calibration system for C type thermocouple is established, and the dynamic compensation filter model of the thermocouple is got through particle swarm optimization combining the calibration data. The simulation error is less than 2%. The filter model is implemented by using three kinds of filter structures, and the filter structure based on RAG line structure algorithm is selected and completed in storage test system, according to the combination of resource consumption and speed. In the system simulation test, the error between the simulation output value and calculated value by software is limited less than 1.5%, and is in the range of allowable quantization error. Meanwhile, the actual explosion test is carried out, the output response rate is increased significantly, the compensation temperature reaches 200℃, and the compensation results are good.

Explosion temperature；Thermocouple；Dynamic compensation；QPSO；RAG；Line structure

1003-1480（2017）01-0049-05

TQ560.72

A

2016-11-23

赵化彬（1991 -），男，在读硕士研究生，主要从事动态测试技术研究。