一种降低SC-FDMA信号峰均比的低复杂度方法

纪金伟，贾 斐

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.陆军航空兵研究所，北京 101121)

一种降低SC-FDMA信号峰均比的低复杂度方法

纪金伟1，贾 斐2

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.陆军航空兵研究所，北京 101121)

针对已有方法复杂度过高或者需要引入额外带宽的缺点，在深入分析单载波频分多址(SC-FDMA)信号大峰值形成原因的基础上，提出了一种不需要额外带宽的简单易行的降峰均比(PAPR)方法。所提方法以引入极少数误比特为代价将造成SC-FDMA信号PAPR值高于给定数值的星座图外部星座点变换为内部星座点，使得发送信号的PAPR大大降低。在收端经过信道译码，可大大减少星座变换带来的极少数误比特。提出的方法所需计算量很低，不会增加额外的带宽开销，同时可有效地降低发送信号的PAPR。

单载波频分多址；峰均比；误比特；低复杂度

0 引言

单载波频分多址(SC-FDMA)技术由于其发送信号具有较低的峰均比(PAPR)而被长期演进[1](LTE)标准的上行链路采用。然而对于高阶调制如16-QAM、64-QAM而言， SC-FDMA信号的PAPR仍然很大[2-3]。大的PAPR会使功率放大器的功率效率大大降低，并且造成信号的非线性失真。这一问题对具有苛刻低成本与低功耗要求的用户终端来说更为严重[4-5]。

目前有很多降低SC-FDMA信号PAPR的方法。选择映射(SLM)和部分传输序列(PTS)方法可以有效降低SC-FDMA信号的PAPR[6-7]，但二者都需要过高的计算量，而且必须发送边信息。文献[2,8]提出了利用脉冲成形方法降低SC-FDMA信号的PAPR[9-11]。这种方法对经过离散傅里叶变换(DFT)扩展的SC-FDMA符号进行循环扩展并采用频域窗函数进行成形处理。脉冲成形方法计算量小，不需要发送边信息，但是由于成形而引入了额外带宽开销，并且造成了系统误比特率性能的下降。

为降低运算复杂度并避免额外的带宽开销，提出了降低SC-FDMA信号PAPR的一种新方法。首先深入分析了 SC-FDMA信号峰值形成的原因，在此基础上通过星座变换将造成SC-FDMA信号PAPR高于给定数值的外部星座变换为内部星座，使得信号峰值功率大大减小。在收端，利用信道译码可以减少或消除星座变换带来的极少数误比特。所提方法所需的计算开销很小，并且不会带来额外的带宽开销。

1 系统模型

(1)

(2)

把式(1)代入到式(2)中，得到：

(3)

(4)

式(3)中，SC-FDMA信号序列x=[x0,x1,…,xN-1]T的PAPR可定义为：

(5)

2 提出的降低SC-FDMA信号PAPR的方法

2.1 SC-FDMA信号峰值特性分析

(6)

为对SC-FDMA信号的峰值进行进一步分析，式(3)可进一步表示为：

(7)

2.2 新方法

在常规脉冲成形的方法中，通过降低式(4)中g(n)的旁瓣，减小旁瓣相干叠加的作用而降低了SC-FDMA信号的PAPR[8]。但其会带来较大的带宽开销，并且造成系统误比特率性能的下降。在2.1节对SC-FDMA信号峰值形成原因分析的基础上，从降低相邻脉冲sdg(n-dN/M)与s((d+1))Mg(n-((d+1))MN/M)主瓣相干叠加的作用出发，提出了降低高阶QAM调制的SC-FDMA信号PAPR的新方法。该方法以产生极少数的误比特为代价，利用星座变换将造成SC-FDMA信号峰值功率大于给定数值的星座图外部星座点变换为内部星座点。在收端，星座变换带来的极少数误比特在经过信道译码后，可以被消除或大大减少。

f:C→C1。

(8)

在所提方法中，针对每一个SC-FDMA符号，通过迭代过程降低发送信号的PAPR。首先计算第i(i≥1)次迭代过程的信号PAPR值，当且仅当其值大于给定数值A时，搜索最大峰值功率点，并存储其采样点序号nmax；否则，终止降PAPR的迭代过程。从2.1节的分析中可知，若SC-FDMA信号采用高阶的QAM调制方式，相邻脉冲波形的主瓣交点处的相干叠加在大PAPR形成中起主导作用。最大峰值必定在被星座图外部大幅度值的星座点加权的相邻脉冲波形的主瓣交点处出现。由式(4)可知，构成SC-FDMA信号的每一个叠加脉冲波形的主瓣宽度都是2N/M个采样点，并且在时域上互相间隔N/M个采样点。则导致SC-FDMA信号PAPR大于给定数值A的2个序号相邻星座点的序号可表示为：

(9)

(10)

所提降低PAPR方法的具体步骤如下：

初始化：设置门限值为A，迭代执行次数为K，i=1以及x0=x；

步骤3:重复步骤1与步骤2，直到算法在步骤1或2停止，或者达到最大迭代次数K。

2.3 复杂度分析

3 仿真结果分析

通过仿真所提方法的性能，并通过与文献[8]中的SRRC脉冲成形方法的降PAPR性能进行对比，对所提方法的有效性进行了评估。采用的仿真参数如下：调制方式为64-QAM调制，M=72，N=1 024。信道编码采用卷积编码，其生成多项式为g0=1338和g1=1718，码率为R=1/2和R=3/4。在所提方法的仿真中，所用仿真参数如下：K=2，A=4.5、5.5与 6.5，即6.5dB、7.4dB与7.8dB。

图2采用LTE微小区信道时，所提方法与带宽开销为β=20%的SRRC方法的误比特率(BER)性能比较曲线。由图2可知，在信噪比(SNR)不高于35dB时，所提方法对于不同的数值A与2种不同的码率R，BER性能与不采用降PAPR算法的SC-FDMA系统基本一致。当SNR>35dB时，所提方法的BER性能相比普通SC-FDMA稍差。当码率R给定时，随着A值的增加，所提方法与普通SC-FDMA的BER性能差距减小；当A值给定时，随着R值的减小，信道编码的纠错性能编变好，因此所提方法与常规SC-FDMA系统的BER性能差距也会变小。进一步，由图2可知，当SNR<30dB时，由于SRRC方法脉冲成形带来的噪声增强效应，所提方法的BER性能优于SRRC方法。

图1 提出方法与SRRC方法的降PAPR性能曲线图

图2 提出方法与SRRC方法的BER性能曲线图

4 结束语

针对现有降低SC-FDMA信号PAPR的方法复杂度过高或者需要引入额外带宽的问题，提出了一种新的降低SC-FDMA信号PAPR的方法。该方法具有很低的复杂度，并且不需要引入额外带宽，大大提高了系统的频谱利用率。在收端，星座变换带来的极少量误比特可以利用信道译码消除或大大减少，因此所提方法在降低SC-FDMA信号PAPR的基础上能达到很好的BER性能。由于所提方法具有很低复杂度以及高频谱效率，该方法对于实际系统具有很强的工程价值与实用意义。

[1] 3GPPTS36.211,PhysicalChannelsandModulation.(2014，Mar.) [EB/OL].Available：www.3gpp.org/ftp/specs/archive/36_series/36.211/.

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[3] 胡家佺，马鹏飞．OFDMA与SC-FDMA峰均比对比研究[J].无线电工程，2013,43(11)：26-29.

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[7]WangL，WuG，DanL，etal.ATime-DomainPTSwithoutSideInformationinSC-FDMASystems[C]∥ 2011 7thInternationalConferenceonWirelessCommunications，NetworkingandMobileComputing(WiCOM).Wuhan，China：IEEE，2011：1-4.

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[10]MezaCA，LeeK.PAPRReductioninSingleCarrierFDMAUplinkSystemUsingParametricLinearPulses[C]∥ 2011InternationalConferenceonICTConvergence(ICTC).IEEE，2011：424-429.

[11]Azurdia-MezaCA，LeeK.PAPRReductioninSC-FDMAbyPulseShapingUsingParametricLinearCombinationPulses[J].IEEECommunicationsLetters，2012，16(12)：2008-2011.

A Low-complexity Method for Reducing PAPR of SC-FDMA Signals

JI Jin-wei1，JIA Fei2

(1.The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China； 2.Army Aviation Research Instiute,Beijing 101121,China)

Considering the drawbacks of existing methods such as the high computational complexity and the need to introduce excess bandwidth，a simple and flexible peak-to-average power ratio (PAPR) reduction method without excess bandwidth is proposed after a deep analysis on the reason of forming large peaks of single-carrier frequency division multiple access (SC-FDMA) signals.The proposed method transforms the outer constellation points of the constellation which causes the peak power of the SC-FDMA signal to be larger than a given value into inner points at the cost of introducing very few error bits.By channel decoding at the receiver，the number of introduced error bits caused by constellation transformation can be greatly reduced.The proposed scheme has very low computational complexity without excess bandwidth and can reduce the PAPR of SC-FDMA signals effectively.

single-carrier frequency division multiple access (SC-FDMA)；peak-to-average power ratio (PAPR)；error bit；low complexity

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.03.12

纪金伟,贾 斐.一种降低SC-FDMA信号峰均比的低复杂度方法[J].无线电通信技术,2017,43(3):49-52.

[JIJinwei，JIAFei.ALow-complexityMethodforReducingPAPRofSC-FDMASignals[J].RadioCommunicationsTechnology，2017，43(3)：49-52.]

2017-01-20

河北自然科学基金项目(F2014210123)

纪金伟(1986—)，男，博士，工程师，主要研究方向：无人机测控、无线通信系统物理层信号处理与信息传输。贾 斐(1981—)，女，工程师，主要研究方向：指挥信息系统。

TN911.7

A

1003-3114(2017)03-49-4