基于多服务台等待机制的作战飞机出动强度研究*

朱竹青，冒长礼（海军指挥学院，南京 210016）

基于多服务台等待机制的作战飞机出动强度研究*

朱竹青，冒长礼
（海军指挥学院，南京 210016）

飞机出动强度是指挥人员对航空兵进行作战编组和任务区分的重要参考依据，对科学合理运用航空兵部队遂行作战任务具有重要影响。通过分析作战飞机空中活动和地面活动过程，探讨了影响作战飞机出动强度的因素，建立基于多服务台等待机制的作战飞机出动强度模型，并以此为基础进行了实例计算。

多服务台等待机制，作战飞机，出动强度

0 引言

作战飞机出动强度是关于作战飞机遂行作战任务时，单位时间内能出动的架次数，通常以每架飞机一昼夜（24 h）能出动的架次数来计算。它是衡量飞机作战能力的重要标志之一，也是进行作战飞机作战编组和任务区分的重要依据。美军非常重视飞机出动强度对海空兵力行动的影响，对机场勤务保障、飞行准备以及空中加油等作战飞机出动强度进行了分析，得出了以每日出动架次、空中战斗巡逻规模等为主要指标的作战飞机出动强度相关成果。以兵力使用强度为代表的战役能力计算一直以来是我军的薄弱环节。近年来我军战役数量分析尽管有所进展，但对战役参战兵力的使用强度分析，仅从完成任务时间、补给时间、检修和休整等因素，建立了战役参战兵力使用强度模型。数理过程分析和影响因素分析较为简单、粗糙，不能较好地体现空中作战飞机出动强度问题研究的特殊性和针对性，实践应用性不强。本文假设作战飞机返回机场接受维护保障的过程为“多服务台等待机制”的排队服务过程，运用概率论和柯尔莫哥洛夫状态转移方法，研究和探讨空中作战飞机出动强度的相关问题并进行了实例计算。

1 作战飞机出动强度模型的建立

作战飞机的出动强度取决于受领的作战任务、飞行员的素质、气象条件和飞行维护保障等多方面的条件。为了研究作战飞机的作战效果，必须搞清楚作战飞机出动强度与空中飞行距离、机场维护保障能力、飞机等待的排队等候等多种因素之间的关系，科学、合理地预测部署在指定机场的一定数量飞机所能支撑常态化空中作战任务的能力以及在指定作战空域所能保持空中作战巡逻的规模等作战效能指标，为指挥员科学用兵、合理用兵提供有效支撑。

作战飞机执行作战任务通常需要从部署机场起飞，向预定空中巡逻待机区巡航飞行，然后实施空中待机，返回部署机场排队等待地面机场维护保障及做好下次的出动准备。如果距离较为遥远，可能还需要进行空中加油。从上可以看出，作战飞机执行任务的总时间T任务时间包括空中飞行活动时间T空中和地面活动时间T地面，即有

其中，空中飞行活动时间T空中包括巡航飞行时间T巡航、空中待机时间T待机和空中加油时间T加油。由于飞机空中飞行活动时间受飞机本身可靠性的影响，假设飞机空中飞行飞机可靠性概率为P可靠∈（0，1］，则有

假设作战飞机单独加油一次所需时间由飞机与加油机会合的时间、编队飞行和等待加油的飞机数量以及单机加油的时间组成。

作战飞机两次任务之间的地面活动时间T地面包括飞机完成所有地面维护的时间T维护及做好下次出动准备所需要的时间T准备。其中，每架飞机做好下次出动准备所需要的时间T准备为每架飞机地面完成作战准备的经验值，可以取飞机执行任务的地面准备时间平均值。

飞机完成所有地面维护的时间T维护受机场的维护保障能力、等待维修的飞机数量、地面每个维护保障小组的维护能力、飞机返航的到达率等因素影响。假设飞机完成所有地面维护的过程为“多服务台等待机制”的排队服务过程，按照“先到先得”的原则进行地面维护。飞机完成所有地面维护的排队系统有C个地面维护小组，排队队列为单列；每个地面维护小组的平均服务率为μ，机场最大服务率为Cμ；飞机的到达率为常数λ。令很显然，机场总的地面维护服务率与机场需要维护的飞机数量有关，如果机场有n架飞机，当n＜C时，机场总的地面维护服务率等于nμ；当n≥C时，机场总的地面维护服务率等于Cμ。对于机场地面维护服务系统，其状态转移图如图1所示。

图1 机场地面维护服务系统状态转移图

根据柯尔莫哥洛夫方程状态转移规则，可以得出以下方程组:

上述方程组的稳定解为:

据此，可以得出

综上所述，可以建立如下的基于多服务台等待机制的作战飞机出动强度数学模型。

其中，T空中=P可靠×（T巡航×2+T空中待机+T加油）。

设作战飞机每日出动架次为N，则有

其中，C为机场地面维护服务小组的数量；μ为每个机场地面维护服务小组的平均服务率；λ为飞机返回机场的到达率。

2 作战飞机出动强度实例计算

假设机场距离飞机空中巡逻待机空域1 200 km，某型飞机巡航速度为910 km/h，飞机在巡逻待战空域待机时间1 h，空中加油的时间为15 min，飞机本身的可靠性概率为0.9，作战起飞地面准备时间为2 h。机场有4个维护服务小组，即C=4。机场飞机返航到达率为每小时6架，即λ==0.1（架/min）。每架飞机的平均维护时间为20 min，即μ=ffff7c=0.05（架/min），试计算该机场该型作战飞机的每日出动架次。

再计算飞机机场活动时间。机场活动时间包括起飞准备时间T准备和机场维护时间T维护。根据基于多服务台等待机制的机场维护时间模型，按照计算实例给出的已知数据，可以计算出:ρC===0.5。

则该机场作战飞机每日出动架次

3 结论

作战飞机出动强度是各级各类指挥所人员科学区分航空兵作战任务，合理编组航空兵作战力量的重要依据，对发挥航空兵作战效能，提高空中作战力量运用能力具有重要意义。本文从作战飞机空中活动时间和地面活动时间两个方面，运用多服务台等待机制排队论的相关理论和方法，建立了作战飞机出动强度数学模型并进行了实例计算。由于不同机种作战飞机、不同型号作战飞机空中作战和服务维护能力等经验数据各不相同，不同机种、不同机型的作战飞机混合编组的出动强度问题还需要进一步深入研究。

［1］兰德公司研究报告（译）.西太地区中美空中对抗［R］.北京:国防大学出版社，2012:124-126.

［2］海军指挥学院研究报告.联合防卫作战海军行动［R］.南京:海军指挥学院，2015:174-179.

［3］史越东.海军指挥决策定量分析［M］.南京:海军指挥学院，2005:155-170.

［4］蔡风震.空天一体作战学［M］.北京:解放军出版社，2006: 178-203.

［5］何常青.海军战役学［M］.南京:海军指挥学院，2015: 322-330.

［6］许腾.海军合同战斗定量分析［M］.南京:海军指挥学院，2015:49-69.

Study on Operational Aircraft’s Sortie Based on Many Servrers and Waiting Procedure

ZHU Zhu-qing，MAO Chang-li
（Nanjing Naval Command Academy，Nanjing 210016，China）

The operational aircraft’s sortie is the important foundation for the aircraft cammand and control staffes.This paper analyses the factors associate with the operational aircraft’s sortie and establishes the operational aircraft’s sortie model based on many servrers and waiting procedure. Based on the model，the calculation example is put forward.

many servrers and waiting procedure，operational aircraft，sortie

TJ85

A

1002-0640（2017）03-0088-02

2016-02-14

2016-03-19

2014年度军队作战理论建设项目

朱竹青（1974- ），男，湖北孝感人，教授。研究方向：海军作战指挥和海军信息化。