基于二进小波与融合方法的医学图像增强研究

冯 惠 吐尔洪江·阿布都克力木

(新疆师范大学数学科学学院 新疆 乌鲁木齐 830017)

基于二进小波与融合方法的医学图像增强研究

冯 惠 吐尔洪江·阿布都克力木

(新疆师范大学数学科学学院 新疆 乌鲁木齐 830017)

医学图像清晰度的增加，能提高医生的诊断准确率。因此，提出一种基于二进小波与融合方法的医学图像增强算法。首先，将一幅图像经过分解后，先使用一种增强函数对高频系数进行相应处理；再使用另一种增强函数也对高频系数进行相应处理。此后，将对应的高频图像进行融合。最终，利用分解得到的低频信息和增强融合后的高频信息进行反变换。实验及结论表明：采用该增强算法能有效地提升医学图像的清晰度，达到增强医学图像的效果。

医学图像 二进小波 增强函数

0 引 言

随着科技的不断进步，医学图像的呈现形式也越来越多样化。由最初的X线图像到CT图像，再到核磁共振图像，这些图像始终是医生就诊的重要参考信息。但是，图像质量的好坏并不是完全取决于技术手段，各种医学设备的性能及外部环境都大大影响了成像质量。因此，为了提高医生的诊断准确率，通常会对病理图像进行预处理即增强处理。

目前，对图像增强的方法一般是利用直方图、像素灰度变换等常用方法[1]。大多数图像问题通过这些方法的使用可以达到对比度增强的效果。但是，医学图像由于其自身的特殊性不仅仅要对图像的整体增强，而且更应该突出边缘细节信息。所以，经过研究，出现了一些较好的新颖的增强方法，即利用各类小波所具有的不同的特点对图像进行有针对性的增强，如紧支撑性双正交小波[2]，反对称性双正交小波[3]，二进小波[4]等。

本文提出了一种基于二进小波理论的新的图像融合增强算法。通过实验，发现该方法突出了医学图像的边缘细节信息以及病灶点的位置，从而提高了图像的预期质量。

1 二进小波变换与融合方法

1.1 à trous 算法

二进小波变换是对连续小波变换的频域抽样，因此其既弥补了连续小波变换在处理图像时所存在的不足，又继承了优点(即仍具有平移不变性)。二进小波变换是一种相邻尺度上的分解结果具有冗余的小波变换。通常用到的二进小波变换算法为à trous 算法。这种算法的基本思想是把信号或图像的高低频信息分离，将其分解为不同频率通道上的似信号和小波平面。因此本文在二进小波和融合技术的基础上来处理医学图像，以求获得更高质量图像。

但值得注意的是，此处的à trous 算法是在Mallat提出的二进小波变换的à trous 算法上的改进[5]。其基本思想没有发生改变。分解公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2 融合方法

图像融合技术既克服了不同成像设备获得的图像信息之间存在的冗余性缺点又保留了互补性优点，其涉及了信息融合、传感器、图像处理等多个领域。但是适合图像融合的多尺度分解与重构方法还未得到普遍应用和研究。目前图像融合分像素级图像融合、特征级图像融合、决策级图像融合等几个层次[6]。

像素级图像融合是一种低层次的融合方法，能够保留尽可能多、精确、可靠的信息，因此有利于图像的进一步分析与处理。但其最大的缺点就是数据量大、耗时多、速度慢。

特征级图像融合属于中间层次，它是对各个图像中提取的特征进行精密分析及处理。特征级融合的优点在于客观的信息压缩，处理速度快。但是与像素级图像融合相比信息丢失较多。

决策级融合是一种高层次的信息融合， 它通常采用的方法有多重逻辑推理方法、统计方法、信息论方法等。其优点是它具有良好的实时性和容错性，且处理时间短等特点。但是，其预处理代价高，且损失的信息最多。

因此，通过不同融合策略之间的优缺点及其互补性，我们可以寻求多种方式对图像进行增强。

2 基于二进小波与融合方法的图像增强

早期的图像融合方法是在空间域对图像进行融合处理，也就是只在一个层次上进行的。后来基于拉普拉斯金字塔变换的图像融合方法首先被提出[6]，该算法能够提取源图像多尺度特征，并且取得了较好的融合效果。因此，由于小波变换具有多分辨率特性及良好的时频分析特性，便将小波理论与融合方法结合起来，运用到图像处理中，最终获得了比金字塔方法更好的融合效果。

2.1 增强函数

增强函数的选取通常要遵循以下几个原则[4]：

(1) 能够使图像中对比度低的成分得到更高的增强；

(2) 图像中尖锐的边缘不应被模糊化；

(3) 单调性，保持局部极值的位置，避免产生新的极值；

(4) 反对称性，保持相位极性，不带来“粘连”，“振铃”等现象；

(5) 连续性，为了避免新的不连续。

不同的增强函数对增强图像所达到的效果也不尽相同。如我们常用的增强函数[7]有单阈值增强函数、双阈值增强函数、对数增强函数、连续非线性函数。这些函数都具有单调性、反对称性、连续性、并且能够使图像中对比度低的成分得到更高的增强。

(1) 单阈值增强函数:

(6)

(2) 双阈值增强函数：

(7)

(3) 连续非线性函数：

wout=l[sigm(c(win-b))-sigm(-c(win+b))]

(8)

单阈值与双阈值增强函数均为分段线性函数，用分段线性函数可以进行平滑和锐化操作，连续非线性函数也称增益函数，该增强函数主要对绝对值居中的系数作放大，较小的那部分系数一般认为对应噪声分量。

2.2 增强步骤

图像经过小波分解后，大部分能量都集中在低频部分，而细节信息却集中在高频部分，因此，通过不同函数对高频部分进行增强，能使细节信息更加突出，再经过融合，可以保留更多、更精确的信息，从而达到图像增强的目的。

基于以上分析，并且利用二进小波的平移不变性，本文提出的图像处理方法如图1所示。

图1 算法流程图

由图1知，首先对图像进行N次àtrous算法分解后，得到低频系数与高频系数；然后对高频系数进行两次增强计算，这两次分别采用不同的增强函数，因此，会得到两组高频系数。将这两组高频系数采用像素级融合方法进行融合，会得到一组新的高频系数。最后再利用àtrous算法对低频系数和新高频系数进行重构，得到处理图像。值得注意的是应先对增强函数进行编程存入软件程序，以及选择具体的融合方法来确定融合程序。

以单阈值函数为例，增强程序如下：

function Z=imadjust_sec(X,t,g) %定义单阈值函数

[m1,n1,k1]=size(X);

X1=im2double(X);

for i=1:m1

for j=1:n1

for k=1:k1

if(X1(i,j,k)>t)

Z(i,j,k)=X1(i,j,k)+t*(g-1);

else if(X1(i,j,k)<-t)

Z(i,j,k)=X1(i,j,k)-t*(g-1);

else

Z(i,j,k)=g*X1(i,j,k);

end

end

end

end

Y=imadjust_sec(X,t,g) %调用函数，t，g为参数

3 实验结果与分析

通常采用的质量评价方法为客观准则,它是对处理后的图像与原始图像的误差进行定量计算，如对比度、信息熵、峰值信噪比等。但是，虽然客观质量评价能够快速有效地评价编码图像的质量，但符合客观质量评价指标的图像不一定具有较好的主观质量。而对于图像增强本身固有的一个问题就是它没有特定的衡量标准，因此，图像增强效果的好坏可以利用主观准则去评价。

通过对不同增强函数的选取，有如下三种方法：1) 单阈值增强函数和双阈值增强函数；2) 单阈值增强函数和连续非线性函数；3) 双阈值增强函数和连续非线性函数。

实验硬件条件CPU：i5 2.5 GHz，软件利用MATLAB语言编程。实验中分别选取大小为256×256和512×512的两幅医学X线图像，两幅图像均来自于日本九州大学医学部。X线图像是由黑到白不同灰度的影像构成，是不同部位密度和厚度组织结构的重叠投影，以不同灰度密度的高低来反映人体组织的解剖及病理状态。但是与此同时受其缺点的限制对人体软组织的对比度及密度分辨率相对较低。实验过程中，不同滤波器的选取、参数的选取、分解层数的确定都直接影响到图像的视觉效果。实验中采用的滤波器为T.Abdukirim构造的二进小波滤波器[8]，与使用双正交小波滤波器相比起来，有更好的增强效果。对于参数，采用定量分析的方法来观察它们的取值对增强效果的影响。t和g控制函数的锐化和平滑行为，方法1中，当t在[0.1 0.7]范围内变化时，增强后图像细节清晰，对比度增强；g在[1.5 2.5]范围内变化时，图像增强效果较理想；t1在[1.5 2.3]范围内，实现了图像增强；t2在[15 40]范围内，增强效果明显；g1在[13 26]之间变化时，细节增强。通过人机互交的选取，最终确定最优值。b和c控制增强范围和增益强度的参数，选取方法一致。通过利用本文提出的方法，对不同的图像进行实验，得到如表1和图2所示结果。

表1 图2不同方法参数最优值

(a) 原始图像 (b) 重构图像

(c) 重构图像 (d) 重构图像图2 食管造影

初步结果显示，在没有其他成像设备下，基于小波的多尺度图像处理技术能够将图像中许多不明显或不清晰的地方显现出来。研究证明，本文提到的方法能够提高视觉特征，有助于医生对疾病的诊断。与传统方法比较，该方法灵活性高、保真性好、选择余地大。通过对不同增强函数的运用，以及阈值的正确选择，就会进一步弥补X线成像设备所带来的弊端。对于图像，只需观察其组织结构信息，骨组织信息及其边缘清晰情况来判断图像质量。

由图2所示，(a)为原始图像，(b)、(c)、(d)分别为利用方法1)-方法3)得到的图像。以(c)图为例，圆形标记区域中，骨组织显示更加清晰，方形标记区域为边缘区域，通过增强后，边缘更加突出。菱形标记区域病变特征更容易被发现。直观上看(c)，(d)图的效果更为明显，但(b)图的也有一定的增强。

表2 图3不同方法参数最优值

(a) 原始图像 (b) 重构图像

(c) 重构图像 (d) 重构图像图3 脊柱X线图像

如表2和图3所示，图3为脊柱X线图像。其椎体呈方形或长方形，外为骨松质，观察时需注意其形状、轮廓、密度及有无脱位等。和图2观察方法一样(已标记)，我们发现(b)、(c)、(d)的结果均优于(a)图。尤其为边缘细节更加突出，使得整体轮廓更加完整。

(e) 食管造影 (f) 脊柱x线图像图4 直方图均衡法

图像评价标准信息熵对比度图2(c)5.9272278.6480图4(e)5.160670.9397

图像评价标准信息熵对比度图3(c)7.6235312.1091图4(f)6.955429.4391

通过图4，我们发现直方图均衡化得到的图像并没有比本文提出的方法达到的效果好。我们可以通过以下一组数据来进行比较。表3中只分别选取了图2和图3中的(c)与图4进行对比分析，其它两图的实验数据均可得到。表中利用了评价标准中的信息熵和对比度。信息熵越大，说明图像的细节信息越丰富。对比度越大，图像的视觉效果越清晰。

最后，我们利用CT图像进行验证，来说明改进方法对不同设备成像下的医学图像都起到了一定的增强作用。图5所示为肺腺癌CT图。(a)为原图，(b)、(c)、(d)为增强后图形，由结果显示，图像的边缘细节部分都被提高，对比度也有了一定的改善。

(a) 原始图像 (b) 重构图像

(c) 重构图像 (d) 重构图像图5 肺腺癌CT

4 结 语

通过不同的方法，手段对图像进行增强时，不仅要有较好的效果，而且在实施过程也应该体现出简洁方便的实用特性。由于小波的多分辨率特性，加之二进小波的平移不变性。利用小波对图像进行增强成为了首选方法。因此，本文在二进小波基础上，利用二维à trous算法及融合方法找到了较好的图像增强技术。需要指出的是，该方法并没有增加图像数据本身包含的信息，但是凸显了特定特征，提高了图像的对比度，凸现了边缘等高频信息。便于医生的后续诊断。

[1] 高展宏，徐文波. 基于MATLAB的图像处理案例教程[M]. 北京：清华大学出版社，2011.

[2] 薛慧. 基于小波分析的医学图像增强研究[J].中国医学物理学杂志，2012,29(1):3150-3153.

[3] 阿布力江·艾力米努，吐尔洪江·阿布都克力木.反对称双正交小波应用于医学图像增强的研究[J].传感器与微系统，2013,32(1)：66-68.

[4] 张海英，吐尔洪江·阿布都克力木.基于二进小波的医学图像增强[J].计算机应用与软件，2011,28(6)：59-62.

[5] 吐尔洪江·阿布都克力木.小波信号处理基础[M]. 北京：北京邮电大学出版社，2014.

[6] 郭志强. 多源图像融合的方法及评价[J].国外建材科技，2003,24(1)：53-55.

[7] Laine A F. Multiscale wavelet representations for mammographic feature analysis[C]//Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering, 1992,1768:306-316.

[8] Abdukirim T, Takano S, Niijima K. Construction of Spline Dyadic Wavelet Filters[C]//Research Report on Information Science & Electrical Engineering of Kyushu University, Vol7, No. Kyushu University,2002:1-6.

STUDY OF MEDICAL IMAGE ENHANCEMENT BASED ON DYADIC WAVELET AND FUSION METHOD

Feng Hui Tuerhunjan·Abdukirim

(SchoolofMathematicalSciences,XinjiangNormalUniversity,Urumqi830017,Xinjiang,China)

The increase of medical image clarity can improve the diagnostic accuracy of the doctor. Thus, a medical image enhancement algorithm based on dyadic wavelet and fusion method is proposed. Firstly, after decomposing an image, an enhancement function is used to deal with the high-frequency coefficients, and then another enhancement function is used to deal with the high-frequency coefficients. Then, the corresponding high frequency image is fused. Finally, the low frequency information obtained by the decomposition and the enhanced high frequency information after fusion are used to inverse transform. The experimental results show that the proposed method can enhance the clarity of medical images and enhance the effect of medical images.

Medical image Dyadic wavelet Enhancement function

2016-06-25。国家自然科学基金项目(11261061，61362039，10661010)。冯惠，硕士生，主研领域：小波分析及其应用。吐尔洪江·阿布都克力木,教授。

TP391

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.04.039