薄弱楼板的抗震设计

李俊锋 许加义 刘文彬 艾福昆

(1.福建省建筑科学研究院 福建福州 350025; 2.安徽供水集团 安徽合肥 230000)

薄弱楼板的抗震设计

李俊锋1许加义2刘文彬1艾福昆1

(1.福建省建筑科学研究院 福建福州 350025; 2.安徽供水集团 安徽合肥 230000)

以某楼板开大洞高层剪力墙结构为例，采用全弹性楼板模型，计入板的平面内变形，分别按振型分解反应谱法和时程分析法进行整体抗震分析，确定潜在可能的配筋控制单元，求出最大平面内主轴力作为地震作用工况。按夹心单元模型，组合竖向荷载工况后，作为配筋依据。

薄弱楼板；应力分析；中震分析

0 引言

楼板在承受和传递竖向力的同时，把水平力传递和分配给竖向抗侧力构件，协调同一楼层中竖向构件的变形，使建筑物形成一个完整的抗侧力体系。楼板的抗震设计，除了需要考虑竖向力引起的平面外弯矩，扭矩和横向剪力以外，尚应该考虑在协调变形，传递和分配水平力时产生的平面内剪力和轴力。

1 钢筋混凝土板的受力机理

在板壳理论的基础上，Peter Marti提出夹心单元，应用于钢筋混凝土楼板截面的强度设计[1]。夹心单元把板分成上下两个钢筋层以及中间混凝土核心层，仿照梁斜截面分析的桁架模型，假定钢筋层承受nx,nv,nxy,mx,mv,mxv，混凝土核心层承受vx,vv。夹心单元模型如图1所示。竖向荷载产生的平面外弯矩引起的正截面轴力，大部分作用在钢筋层中。小震时，地震作用产生的平面内剪力相当小，平面内最大主应力不应超过混凝土抗拉强度标准层ftk。中震及大震时，混凝土核心层可能会出现细微裂缝，仅由钢筋层承受水平荷载产生的平面内正应力和剪应力会要求更安全的配筋设计。因此，上述略去混凝土核心层中的轴力和平面内剪力的假定是合理的。按夹心单元理论，钢筋层应力计算如式(1)所示。

图1 夹心单元

(1)

式中，hs,hc分别表示钢筋层和混凝土核心层的厚度。偏安全且实用地假定，主弯矩矢量与平面内主应力矢量方向相同，钢筋层主拉应力计算公式为：

(2)

2 中震设防标准

以中震为例，设防标准：按承载力极限状态进行强度设计。中震主拉应力设计值不大于混凝土楼板纵向钢筋的屈服应力设计值fy。

有地震作用效应组合公式:

σD=1.2σG+0.6σL+1.3×ξD×σE

(3)

强度公式:

(4)

式中，ξD为中震放大系数。对于7度设防区，ξD。取γRE=0.75；asx,Asy和Apx,Apy分别为间距sy和sx以及间距spy和spx范围内受拉区非预应力钢筋和预应力水平筋的面积；fy和fpy分别为非预应力钢筋和预应力筋抗拉强度设计值；σD为有地震作用效应组合时，竖向荷载效应和中震作用效应组合的应力矢量设计值。hs=2a′为钢筋层的厚度；下标l表示主拉应力。当设计普通钢筋混凝土楼板，且双层双向拉通均匀配筋时，强度公式简化为:

(5)

小震和大震下的设防标准及强度公式此处不作详细论述。

3 工程实例

3.1 工程概况

某超高层剪力墙结构为166.45m，建筑平面布置造成了楼板开大洞、局部楼板的有效宽度小于典型楼板宽度的50%。同时，2个建筑单元的连接楼板宽度小于典型楼板宽度的50%，为楼板局部不连续不规则。对于楼板，本文设定小震不裂，中震满足极限承载力状态，大震仍能继续承受垂直荷载作用效应和地震作用效应，保持结构完整性的抗震性能目标，以确保楼板仍能协调竖向构件的水平变形[2-9]。采用全弹性楼板模型，计入板的平面内变形，分别按振型分解反应谱法和时程分析法进行整体抗震分析，确定潜在可能的配筋控制单元，求出最大平面内主轴力作为地震作用工况。按夹心单元模型[1]，组合竖向荷载工况后，作为配筋依据。对楼板薄弱区域，做了加厚处理，图2中同时以醒目的红色给出了需要特别关注的连梁。

该工程抗震设防标准如表1所示。

表1 抗震设防标准

注：括号中的数字是安评的结果。小震分析，以安评谱作为设计谱。

图2 标准层板厚分布图

3.2 楼板局部振型

应用膜单元分模拟楼板，分析楼板地震工况的平面内应力分布。反映楼板变形引起相对运动的最低价振型(13振型)如图3所示。

3.3 最大内力分布云图和主应力矢量

反应谱法和弹性时程分析法均表明顶层楼板的平面内应力水平最高。如图4～图8所示，给出了顶层楼板的平面内最大内力云图及主应力矢量。与预期相同，大洞的周边和平面的细腰处楼板是高应力区域。时程分析法的应力图是最大值的包络。图8显示，尽管时程分析有个别点的内力水平超过了反应谱法，但时间极短，不影响配筋。

图3 楼板变形局部振型

(a)分布云图 (b)矢量图图4 顶层楼板平面内最大轴力(X方向，反应谱法)

(a)分布云图 (b)矢量图图5 顶层楼板平面内最大轴力(X方向，时程分析法)

(a)分布云图 (b)矢量图图6 顶层楼板平面内最大轴力(Y方向，反应谱法)

(a)分布云图 (b)矢量图图7 顶层楼板平面内最大轴力(Y方向，时程分析法)

(a)X方向 (b)Y方向图 8 顶层楼板控制单元应力时程分析法与反应谱法的比较

3.4 控制单元配筋设计

按反应谱法分析结果作为控制点配筋设计的依据。如前所述，板内弯矩和钢筋层中的应力近似按式(4)计算。应用MIDAS分析结果，直接截取主应力矢量，计算结果和配筋如表2所示。

表2 控制单元76566内力、有地震荷载效应组合值及配筋

注：中震设计值，按式(5)组合。

3.5 抗震加强措施

(1)地上部分的楼板，双层双向拉通配筋，钢筋间距不大于150，单向配筋率不小于0.25%。

(2)对于凹槽处的拉板，建议采用梁式配筋。纵向钢筋直径不小于d12，间距不大于75。

(3)对于细腰形平面南北两侧，建议参照美国楼板抗震设计，把边梁以L形断面进行配筋，增强板梁的连接。

4 结论

(1)通过对薄弱连接板的应力分析，并采取适当的抗震加强措施，结构及薄弱楼板能够满足既定的性能目标。

(2)楼板抗震设计中，可采用全弹性楼板模型，计入板的平面内变形，分别按振型分解反应谱法和时程分析法进行整体抗震分析，确定潜在可能的配筋控制单元，求出最大平面内主轴力作为地震作用工况。按夹心单元模型，组合竖向荷载工况后，作为配筋依据。

(3)时程分析有个别点的内力水平超过了反应谱法，补充时程分析法核算细腰形平面中部薄弱连接板的平面内应力是必要的。

[1] Peter Marti.Design of Concrete Slabs for Transverse Shear,ACI Structural Journal 1990, 80-190.

[2] 扶长生,刘春明,李永双,等.高层建筑薄弱连接混凝土楼板应力分析及抗震设计[J].建筑结构，2008, 38(03): 106-110.

[3] 扶长生,吕西林,康婧.柱支承双向板及板柱节点的设计与研究[J].建筑结构学报，2009, 30(02): 98-106.

[4] ASCE 41-06,Seismic Rehabilitation of Existing Buildings,ASCE,2007.

[5] 扶长生,张小勇,鞠进,等.高层建筑合理性能目标的选取和实现[J].建筑结构, 2011, 41(S1): 1-8.

[6] 扶长生,张小勇.推覆分析的原理和实施[J].建筑结构, 2012, 42(S1): 14-24.

[7] 扶长生,刘春明,李永双,等.高层建筑薄弱连接混凝土楼板应力分析及抗震设计[J].建筑结构，2008(03).

[8] 林宝新,陈明,许加义.基于MIDAS的某带端部转换剪力墙结构的抗震性能分析[J].合肥工业大学学报,2015(3).

[9] GB50010—2002混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2002.

Structural Seismic Design of Weak connecting Slab

LIJunfeng1YUJiayi2LIUWenbing1AIFukun1

(1.Fujian Academy of Building Research, Fuzhou 350025；2.HeFei Water, Hefei 230000 )

A high-rise structure with big holes in upper floors building was taken as an example, using elastic slab model and considering in-plane deformation of plate, through performing seismic analysis of whole structure by mode-superposition method and time history analysis method to determine the potential for reinforcement control unit and biggest plane axis force as the working condition of seismic action.In accordance with the sandwich unit model, combing the vertical load condition as the basis of reinforcement.

Weak floor;Stress analysis;Medium strong seismic analysis

李俊锋(1989.10- )，男，助理工程师。

E-mail:763858926@qq.com

2016-12-26

TU973+.31

A

1004-6135(2017)03-0045-05